三角形與多邊形練習(xí)題

1、第七旗三角形第7章三角形精練精析一、填空題1 .如果三角形的一個(gè)角等于其它兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是 三角形.2 .已知AB。, ADL BC于D, AE為/ A的平分線，且/ B=35° , / C=65° ,則/ DAE勺度數(shù)為3 .三角形中最大的內(nèi)角不能小于 ,兩個(gè)外角白和必大于 .4 .三角形ABCK / A=40° ,頂點(diǎn)C處的外角為110° ,那么/ B= .5 .銳角三角形任意兩銳角的和必大于 .6 .三角形的三個(gè)外角都大于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形為 三角形.7 .在三角形 ABCK已知/ A= 80° , Z B= 50&#

2、176; ,那么/ C的度數(shù)是.8 .已知/A=1/B=3/ C,則/ A=.9 .已知，如圖7-1 , /ACD= 130° , / A= / B,那么/ A的度數(shù)是10 .如圖7-2 ,根據(jù)圖形填空：(1) AD是 ABC中/BAC的角平分線，則/=/=區(qū)(2) AE是4AB計(jì)線，則 =?.(3) AF是ABC勺高，則/ =Z= 90° .11 .如圖7-3所示，圖中有 個(gè)三角形，個(gè)直角三角形.12 .在四邊形的四個(gè)外角中，最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)銳角，最多有 個(gè)直角.13 .四邊形 ABCDK 若/ A+/B=/G/D,若/ C=2/D,則/ C=.14 . 一個(gè)多

3、邊形的每個(gè)外角都為30° ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ; 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135° ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .15 .某足球場(chǎng)需鋪設(shè)草皮，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊 形6種形狀的草皮，請(qǐng)你幫助工人師傅選擇兩種草皮來(lái)鋪設(shè)足球場(chǎng)，可供選擇的兩種組合 是.16 .若一個(gè)n邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將 .17 .在一個(gè)頂點(diǎn)處，若此正 n邊形的內(nèi)角和為 ,則此正多邊 形可以鋪滿地面.18 .如圖 7-4, BCLED于 O, Z A=27° , D D=20° ,則/ B=, A ACB圖7-419.如圖7-5,由平面上五個(gè)

4、點(diǎn) A B、C D E連結(jié)而成，則/ A+Z B+ZC+ZD+Z E=20.以長(zhǎng)度為5cmv 7cmv 9cmr 13cm的線段中的三條為邊，能夠組成三角形的情況有種,分別 是二、選擇題21.已知三角形ABC勺三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系/B+ Z C=3ZA,則此三角形（A. 一定有一個(gè)內(nèi)角為 45B. 一定有一個(gè)內(nèi)角為 60C. 一定是直角三角形D. 一定是鈍角三角形22 .如果一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為2: 3: 4,則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為23.）.A. 4: 3: 2C. 5: 3: 1三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于（A. 45°B. 55°24.如圖7-6 ,下列說(shuō)

5、法中錯(cuò)誤的是（A. / 1不是三角形 ABC勺外角B. / 氏/ 1 + / 2C. / ACD1三角形ABC勺外角D. /ACI>/ A+/BB. 3: 2:D. 3: 1:).C. 60°).D.25.如圖7-7, C在AB的延長(zhǎng)線上, 的度數(shù)為（）.A. 50°B, 60°CEL AF于 E,交 FB于 D,F=40° , C C=20° ,貝必 FBA26.卜列敘述中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（C. 70°D, 80°).27.28.29.30.AB.C.D.三角形的中線、角平分線、高都是線段.三角形的三條高線中至少存在一條

6、在三角形內(nèi)部.只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三角形.三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部.卜列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（B. 3, 4, 7C. 7, 4, 1).D. 5, 5如果三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5,那么第三邊長(zhǎng)可以是下面的（B. 9C. 3三條線段a=5, b = 3, c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（B. 3個(gè)C. 5個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是（A.銳角D.10).D.無(wú)數(shù)個(gè)B.直角D.以C.鈍角 上答案都不對(duì)31.下列判斷中正確的是（A.四邊形的外角和大于內(nèi)角和B.若多邊形邊數(shù)從3增加到n （n為大于3的自然數(shù)），它們外角和的度數(shù)不變C. 一個(gè)多邊形的

7、內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)可以任意多D. 一個(gè)多邊形白內(nèi)角和為 1880°32 . 一個(gè)五邊形有三個(gè)角是直角，另兩個(gè)角都等于 n,則n的值為（A. 108°B. 125°C. 135°D. 150°33 .多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150° ,則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有（A. 7 條B. 8 條C. 9 條 D. 10 條34 .如圖7-9,三角形 ABO, D為BC±的一點(diǎn)，且 Saabd=Saadc,則AD為（A.高B.川平分線C.中線D.不能標(biāo)35 .如圖7-10,已知/ 1 = /2,貝iAh必為,角形aBo勺A.角平分

8、線電.7甲線圖7-10C. 一角的平分線D.角平分線所在射線36.現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為2cmv 4cmv 6cmr 8cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 437.如圖7-11 ,三角形 ABCfr, AD¥分/ BAC EGL AQ且分別交 AB AD AC及BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、Hk F、G下列四個(gè)式子中正確的是（）B.r 1=2( 2L2-C3)匚上t=（£3-乙2）D.rG-L AI 238 .如圖7-12,在三角形 ABCfr, /1 = /2, G為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BG交AC于E. F為AB上的一點(diǎn)，CF±AD于H.下列

9、判斷正確的有（）（1） AD是三角形ABEW角平分線.（2） BE是三角形 ABD* AD上的中線.（3） CHfe三角形ACDaAD上的高.A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 0個(gè)三、解答題39 .如圖，在三角形 ABC+, / B= /C, D是 BC上一點(diǎn)，且 FD± BC DEL AB, Z AFD= 140 你能求出/ ED用勺度數(shù)嗎？40 .如圖，有甲、乙、丙、丁四個(gè)小島，甲、乙、丙在同一條直線上，而且乙、丙在甲的正東方，丁島在丙島的正北方，甲島在丁島的南偏西52°方向，乙島在丁島的南偏東 40°方向.那么,丁島分別在甲島和乙島的什么方向？41 .

10、如圖，已知三角形 ABC勺三個(gè)內(nèi)角平分線交于點(diǎn) I, IHXBCT H,試比較/ CIH和/ BID的大 小.42 .如圖，在三角形 ABCh, ADLBC BHAC CF，AR BG16, AD= 3, BE=4, CF=6,你能求出 三角形ABC勺周長(zhǎng)嗎？43 .如圖，在三角形 ABO45, AD BC邊上的中線，三角形 ABD勺周長(zhǎng)比三角形 ACD勺周長(zhǎng)小5, 你能求出AC與AB的邊長(zhǎng)的差嗎？44,已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 16cm(1)若其中一邊長(zhǎng)為4cmi求另外兩邊的長(zhǎng)；(2)若其中一邊長(zhǎng)為6cm,求另外兩邊長(zhǎng);(3)若三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，求三角形各邊的長(zhǎng).45 .如圖，四邊形 ABC加，

11、/ A= / C=90° , BE平分/ ABC DF平分/ ADC試問(wèn)BE與DF平行 嗎？為什么？46 .某同學(xué)在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到的答案是1125。，老師指出他少加了一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),你知道這個(gè)同學(xué)計(jì)算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎？他少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？47 .把邊長(zhǎng)為2cm的正方形剪成四個(gè)一樣的直角三角形，如圖所示.請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列條件的圖形：（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的長(zhǎng)方形；（3）梯形；（4）不是長(zhǎng)方形、菱形的的48 .下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片段，閱讀后，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問(wèn)題.“

12、已知等腰三角形 ABC勺角A等于30。，請(qǐng)你求 出其余兩角”.同學(xué)們經(jīng)過(guò)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手說(shuō)：“其余兩角是 30°和120?！?；王華同學(xué)說(shuō)：“其余兩角是 75。和75。. ” 還有一些同學(xué)也提出了自己的看法（1）假如你也在課堂中，你的意見(jiàn)如何？為什么？（2）通過(guò)上面數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）49 .如圖，凸六邊形 ABCDE的六個(gè)角都是 120° ,邊長(zhǎng) AB= 2cm, BC=8cm. CD= 11cm, DE= 6cm, 你能求出這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)嗎？參考解析:一、填空題1. 直角2. 15°3. 60° , 180

13、°4. 70°5. 90°6. 銳角7. / C= 180° 80° 50° = 508. 設(shè)/ A的度數(shù)為x.則/ B= 2x, / C= Xx.所以 x+2x+Tx=180° ,解得 x=54° .所以Z A= 54° .|19. / A= / B=ITZ ACID= 65。.10. (1) BAD CAD BAC BE CE BC (3) AFB AFC11. .解：有5個(gè)三角形，分別是 ABD AADIE ACDE AADC； AAB(5有4個(gè)直角三角形，分 別是 ABDADE ACDE ADC1

14、2. 3, 2, 413. 120°14. 12, 815. 正三角形和正四邊形、正三角形和正六邊形、正四邊形和正八邊形中任選兩種即可.16. 增加(n4) X 180°17. 360° 或 720° 或 180°18. 解：因?yàn)? BED= /A+ / D=47° , 所以/ B= 180° 90° 47° =43° . 所以/ BCD= 27° +43° = 70° .所以/ AC由 180° 70° =110° .19. 解：連結(jié)

15、BC如圖，則/ DBG / EC比 / D+ZE.所以/ A+Z B+/G/ D+Z E= Z A+ZBZC+Z DBC-/ ECB= 180° .20. 解：有3種.分別以長(zhǎng)為 5cm, 7cm, 9cm； 7cm, 9cm13cm 5cm, 9cm, 13cm的線段為邊能組 成三角形.二、選擇題21. A22. C23. C24. D25. C26. C27. D28. C29. C30. B31. B32. C33. C34. C(點(diǎn)撥：可能會(huì)錯(cuò)選 A或B.有的同學(xué)一看到面積就認(rèn)為與高相關(guān)，故錯(cuò)選A;有的同學(xué)認(rèn)為平分內(nèi)角必平分三角形的面積，故錯(cuò)選B.其實(shí)，因?yàn)?ABD與4ACD

16、同高h(yuǎn),又 生abd=及adc,即亍BDx h=T CDx h,所以，B摩CQ由此可知，AD為三角形ABC BC邊的中線.)35. D(點(diǎn)撥：可能會(huì)錯(cuò)選 A或選C.錯(cuò)選A的同學(xué)，只注重平分內(nèi)角而忽視了三角形的角平分線為一 線段這一條件；而錯(cuò)選 C的同學(xué)，實(shí)質(zhì)上與錯(cuò)選 A的同學(xué)犯的是同一個(gè)錯(cuò)誤，顯然這里“角平分 線”與“一角的平分線”是一個(gè)意思，因?yàn)榍疤釛l件是說(shuō)“AH必為三角形ABC勺”.)36. A(點(diǎn)撥：由三角形的三邊關(guān)系知：若長(zhǎng)度分別為2cmr 4cm. 6cm不可以組成三角形；若長(zhǎng)度分別為4cm 6cm 8cm,則可以組成三角形；若長(zhǎng)度分別為2cnr 4cnr 8cm,則不可以組成三角形

17、；若長(zhǎng)度分別為2cnr 6cm 8cm,則不可以組成三角形.即分別為2cm 4cnr 6cnr 8cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù)為1,故應(yīng)選A.)37. C-C_(點(diǎn)撥：因?yàn)镋GL AD,交點(diǎn)為H, ADT分/ BAC所以在直角三角形 AHE, Z1=90°,ll_在三角形 ABC,易知/ BAC= 180° (/ 2+/3), 所以/ 1 = 90° 贅180° (/ 2+ II/3) W (Z3+Z2).又因?yàn)? 1是三角形EBG勺外角，所以/ 1 = /2+/G.J_J_所以/ G= Z 1-Z 2= (/3+/2) -Z 2 = (

18、/3 /2).)38. A(點(diǎn)撥：由/ 1 = /2,知AD平分/ BAE彳1 AD不是三角形ABE內(nèi)的線段，所以(1)不正確；同 理，BE雖然經(jīng)過(guò)三角形 ABDfc AD的中點(diǎn)G彳1 BE不是三角形 ABDft的線段，故(2)不正確； 由于CHL ADT H,故CH三角形ACDi AD上的高，(3)正確.應(yīng)選 A.)三、解答題39. 解析：要想求/ ED用勺度數(shù)，我們可以利用平角定義，只要能求出/ EDBIRI.而/ EDBft三 角形BDE中，只要能求出/ B就可以利用三角形內(nèi)角和求/ EDB而/ B又等于/ C,題中告訴了 三角形DFC勺一個(gè)外角/ AFD= 140。，所以我們能得出/

19、C的度數(shù).解：因?yàn)? AFDa角形DCF勺一個(gè)外角.所以/ AFD：/ C+Z FDC即 140° =Z C+ 90° .解得/ C= 50° .所以/ B= / C= 50° .所以/ EDB= 180° 90° 50° =40° .所以/ FDE= 180° 90° 40° =50° .40. 解析：我們可以用字母代替甲、乙、丙、丁，用角度代表方向.把題中數(shù)據(jù)與圖形一一對(duì)應(yīng)， 利用各方向的關(guān)系可求出丁島分別在甲島和乙島的方向.解：設(shè)甲島處的位置為 A,乙島處白位置為 B,

20、丙島處白位置為 D, 丁島處白位置為 C.如圖:因?yàn)槎u在丙島的正北方，所以CDL AB因?yàn)榧讔u在丁島的南偏西 52°方向，所以Z ACD 52° .所以/ CAD180° -90° -52 ° =38° .所以丁島在甲島的東偏北 38°方向.因?yàn)橐覎u在丁島的南偏東 400方向，所以/ BCB40° .所以Z CBD= 180° -90° -40 ° =50° .所以丁島在乙島的西偏北 50°方向.41. 解析：利用角平分線的性質(zhì)解.解：因?yàn)锳I、BI、CI為三角形

21、ABC勺角平分線，,i_li_L所以/ BA仔2 /BAC /ABI=2 /ABC / HC=2 ZACBL L -L JLL所以/ BAO /ABI+/HC=2 / BAd / ABC'2 Z ACB= 2 （/BAG/ABG/ ACB =2 x 180° = 90° .所以/ BA>/ABI=90° -Z HCI.又因?yàn)? BAO/ABI=/BID, 90° -Z HCI= / CIH,所以/ BID= / CIH.所以/ BID和/CIH是相等的關(guān)系.42. 解析：本題已知一邊長(zhǎng)和三條高，我們可以利用三角形的面積公式求得另外兩邊長(zhǎng)，三

22、邊相 加即可得到三角形的周長(zhǎng).1 1解：由三角形面積公式可得 Saab=?BCX AD= 2 ACX BE即16X 3=4X AQ所以AC= 12.1 1由三角形面積公式可得 Saabc= 2 BCx AD= 2 ABx CF,即16X3 = 6XAB.所以AB= 8.所以三角形ABC勺周長(zhǎng)為16+12+8= 36.43 .解析：本題要求AC與AB的邊長(zhǎng)的差，且AC與AB的長(zhǎng)度都不知道，不少同學(xué)感到無(wú)從下手.其 實(shí)，只要我們仔細(xì)分析分析題中條件：三角形ABD的周長(zhǎng)比三角形 ACD的周長(zhǎng)小 5,即ACABCDBD：5,又AD是BC邊上的中線，所以 BD=CD所以ACAB=5.解：AGAB=5.4

23、4 .解析：在第（1）和第（2）問(wèn)中，沒(méi)有說(shuō)明所給邊長(zhǎng)是腰長(zhǎng)還是底邊長(zhǎng)，因此我們要進(jìn)行分 類討論.在第（3）問(wèn)中，只給出了三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，而此三角形又是等腰三角形，所以其最長(zhǎng) 邊小于8cm,我們可以用列表法一一列出各組邊長(zhǎng).解：（1）如果腰長(zhǎng)為4cmi則底邊長(zhǎng)為16-4-4 =8cm.三邊長(zhǎng)為4cm, 4cm, 8cm,不符合 三角形三邊關(guān)系定理.所以應(yīng)該是底邊長(zhǎng)為 4cm.所以腰長(zhǎng)為（16-4） +2 = 6cm.三邊長(zhǎng)為4cm, 6cm, 6cm,符合三角形三邊關(guān)系定理，所以另外兩邊長(zhǎng)都為 6cm.（2）如果腰長(zhǎng)為6cm,則底邊長(zhǎng)為16-6-6 =4cm.三邊長(zhǎng)為4cm, 6cm, 6cm

24、,符合三角形 三邊關(guān)系定理.所以另外兩邊長(zhǎng)分別為6cm和4cm如果底邊長(zhǎng)為6cmi則腰長(zhǎng)為（16-6） +2= 5cm.三邊長(zhǎng)為6cm, 5cmi 5cm,符合三角形三邊關(guān)系定理，所以另外兩邊長(zhǎng)都為5cmi（3）因?yàn)橹荛L(zhǎng)為16cm,且三邊都是整數(shù)，所以三角形的最長(zhǎng)邊不會(huì)超過(guò)8cm且是等腰三角形，我們可用列表法，求出其各邊長(zhǎng)如下：7cm, 7crni, 2cm； 6cm, 5cm, 5cm； 6cm, 6cm, 4cm,共有這三種情況.45 .解析：要想BE與DF平行，就要找平行的條件.題中只給出了/ A= / C=90° , BE平分/ ABC DF平分/ADC那么我們是利用同位角相

25、等呢還是利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)？經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察圖形我們知道/ BFD是三角形 ADF的外角，則/ BFD= /A+/ADF而/ ADF是/ ADC勺一半，/ ABE是Z ABC 的一半，所以我們選擇用同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)證平行.解：BE與DF平行.理由如下：由n邊形內(nèi)角和公式可得四邊形內(nèi)角和為（4-2） X180° = 360° .因?yàn)? A= / C=90° ,所以/ ADC/ ABC180° .因?yàn)锽E平分/ ABC DF平分/ ADC11所以/ ADF= / ADC / ABE=舌/ ABC因?yàn)? BF皿三角形ADF的外角，所以/ BFD= Z A+ZADF11

26、1所以 / BF比 /ABE= / A+E/ADOT/ABC= / A+?。?ADC/ ABC = 90° +90° =180° .所以BE與DF平行.46 .解析：我們發(fā)現(xiàn)1125。不能被1800整除，所以老師說(shuō)少加了一個(gè)角的度數(shù).我們可設(shè)少加 的度數(shù)為x,利用整除求解.解：設(shè)少加的度數(shù)為x.則 1125° = 180° X 7 -135。.因?yàn)?0° <x<180° ,所以 x=135° .所以此多邊形白內(nèi)角和為 1125° +135° = 1260° .設(shè)多邊形白邊數(shù)

27、為n,則（n 2） X180° = 1260° ,解得 n = 9.所以此多邊形是九邊形，少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135° .47 .解析：題中告訴了我們按要求拼成.解：如圖：48 .解析：本題首先要求考生在閱讀數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片斷后，對(duì)兩名學(xué)生的說(shuō)法提出自己的看法，這時(shí)考生應(yīng)抓住題中條件“等腰三角形ABCW角A等于30° ”這個(gè)不確定條件進(jìn)行分析研究.當(dāng)/ A是頂角時(shí)，設(shè)底角是 a, ：30° +a+a=180° , a =75°，:其余兩底角是 75°和75° .當(dāng)/ A是底角時(shí)，設(shè)頂角是B, ：30

28、° +30° +3=180° , B =120° , .其余兩角是 30°和120。.由此說(shuō)明李明和王華兩同學(xué)都犯了以偏概全的答題的錯(cuò)誤.對(duì)于第（2）問(wèn)應(yīng)在第（1）問(wèn)的解答的基礎(chǔ)上，可總結(jié)出“根據(jù)圖形位置關(guān)系，實(shí)施分 類討論思想方法解多解型問(wèn)題”，“考慮問(wèn)題要全面”等.小結(jié)：三角形的中線、角平分線、高（線）是三角形中三條十分重要的線段，初學(xué)者常因不能準(zhǔn) 確理解其概念的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，而出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，現(xiàn)舉例分析如下，以達(dá)到亡羊補(bǔ)牢或未雨 綢繆的目的.49 .解析：要求六邊形的周長(zhǎng)，必須先求出邊EF和AF的長(zhǎng).由六邊形ABCDE的六個(gè)角都是120

29、° , 可知六邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60° ,如圖4,如果延長(zhǎng)BA得到的/ PAf=60° ,延長(zhǎng)EF,得到的/ PFA60° ,兩條直線相交形成三角形 APF在三角形APF中，/P的度數(shù)為180° 60° 60° =60° ,因此三角形 APF是等邊三角形.同樣的道理，我們分別延長(zhǎng)AB DC交于點(diǎn)G那么三角形BG等邊三角形.分別延長(zhǎng) FE C眩于點(diǎn)H,則三角形DH曲是等邊三角形.所以 ZP=ZG=ZH=60° .所以三角形 GHP&是等邊三角形.于是我們得到三角形APF三角形BGC三角形DH

30、E三角形GH叫個(gè)等邊三角形.于是就把多邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為和等邊三角形有關(guān)的問(wèn)題.利用等邊三角形的三邊相等的性質(zhì)，可以輕松的求出AF和EF的長(zhǎng)，從而求出六邊形 ABCDEF的周長(zhǎng).解：如圖4,分別作直線 AB CD EF的延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn) G H P.因?yàn)榱呅?ABCDEF六個(gè)角都是120° ,所以六邊形ABCDE的每一個(gè)外角的度數(shù)都是 60° .所以三角形APF三角形BGC三角形DHE三角形GHPTB是等邊三角形.所以 GGBG8cmi DHDE= 6cm.所以 GH8+11+6 = 25cm, FA=PA=PGAB BQ25-2-8 = 15cm, EF=PHPFEH=

31、25-15-6 =4cm. 所以六邊形的周長(zhǎng)為 2 + 8+11+6+4+15= 46cm.7.3 多邊形及其內(nèi)角和一、選擇題：（每小題3分，共24分）1 .一個(gè)多邊形的外角中，鈍角的個(gè)數(shù)不可能是（）A.1 個(gè)B.2個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)2 .不能作為正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)的是（）A.120 °B.（1281）° C.144 °D.145 °3 .若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，則一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比不可能是（）A.2:1B.1:1C.5:2D.5:44 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多有（）A.3 個(gè) B.4 個(gè) C.5 個(gè) D.6 個(gè)5 .

32、四邊形中，如果有一組對(duì)角都是直角，那么另一組對(duì)角可能（）A.都是鈍角；B.都是銳角C.是一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角D.是一個(gè)銳角、一個(gè)直角6 .若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則它是（） A.十三邊形 B.十二邊形 C.十一邊形 D.十邊形7 .若一個(gè)多邊形共有十四條對(duì)角線，則它是（）A.六邊形 B. 七邊形 C.八邊形 D.九邊形8 .若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570° ,則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（） A.90°B.105°C.130 °D.120 °二、填空題：（每小題3分，共15分）1 .多邊形的內(nèi)角中,最多有

33、 個(gè)直角.2 .從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引 條對(duì)角線,這些對(duì)角線可以將這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形.3 .如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等 少為.4 .已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等 邊數(shù)為.5 .每個(gè)內(nèi)角都為144°的多邊形為 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：（每小題12分，共24分）1 .如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去， 當(dāng)擺到20層（n=20）時(shí)，需要多少根火柴？2 . 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24°，且每一個(gè)內(nèi)角都大于135° ,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9:2,則這個(gè)多邊形的邊形.日，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).四、提

34、高訓(xùn)練：（共15分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為m：n,其中m,n是互質(zhì)的正整數(shù)，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)（用m,n表示）及n的值.五、探索發(fā)現(xiàn)：（共18分）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引多少條條對(duì)角線 ？請(qǐng)你總結(jié)一下n邊形共有多少條對(duì)角 線.六、中考題與競(jìng)賽題：（共4分）（2002湖南）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080° ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.9B.8C.7D.6答案：一、1.D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C二、1.4 2.（n-3） （n-2） 3.9 4.11 5.十三、1.630 根 2.15四、邊數(shù)為 兇 ,n

35、=1 或 2.五、（n-3） S 條六、B.多邊形練習(xí)題一、判斷題.1 .當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加.（）2 .當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí).它的外角和也隨著增加.（）3 .三角形的外角和與一多邊形的外角和相等.（）4 .從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n 2）條對(duì)角線，得到（n 2）個(gè)三角形.（）5 .四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角.（）二、填空題.1 . 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30° ,則這個(gè)多邊形為 邊形.2 . 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于 135° ,則這個(gè)多邊形為 邊形.3 .內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形.4 .內(nèi)角和為1440°的多邊形是 .5 . 一個(gè)多邊形的內(nèi)角的度數(shù)從小到大排列時(shí)，恰好依次增加相同的度數(shù)，其中最小角為100° ,最大的是140。，那么這個(gè)多邊形是 邊形.6 .若多邊形內(nèi)角和等于外角和的 3倍，則這個(gè)多邊形是 邊形.7 .五邊形的對(duì)角線有 條，它們內(nèi)角和為 .8 . 一個(gè)多邊形的