2019年重慶一中中考數(shù)學一?？荚囋嚲?解析版)

1、2019年重慶一中中考數(shù)學一模試卷選擇題（共12小題）1 . 8的立方根為（）D. 2A . 2V2B. 2也C. 22 .如圖，該立體圖形的左視圖為（）3.4.5.6.C.D.拋物線y=x2- 2x+1與y軸的交點坐標為A. (1, 0)B. (0, 1)C.A .如圖，點C是線段AB的黃金分割點，且&-據(jù)2B.(0, 0)ACvCB,則ACBCD.(0, 2)觀察下列圖形， 中有1個圓，中有5個圓，中有13個圓第個圖形中圓的個數(shù)為（）O 000 ooooO OOOOO OOOoooCCOOOOOOOOOO。CO QA. 25B. 61C. 41估計 收（正十質(zhì)）的運算結果在（）A . 4和

2、5之間 B . 5和6之間C. 6和7之間D.苧,若依此規(guī)律，則D. 65D. 7和8之間7.如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為-3,則輸出的結果為（C. 3D. 48 .下列命題是真命題的是（）A.對邊相等的四邊形為平行四邊形B .對角線互相垂直的平行四邊形為正方形C.鄰邊相等的四邊形是菱形D.有一個角是90。的平行四邊形是矩形9 .如圖，直線l與。相切于點A,直徑BDA = 3/DBA,則/ DBA的度數(shù)為（BC的延長線與切線l交于點D,連接AB.且/）10 .春天是放風箏的好時節(jié)，小明為了讓 山坡上，并站在視線剛好與風箏起飛點C. 18D. 22可起飛，特地將風箏放在坡度為1: 2.4

3、的齊平的B處，起風后小明開始往下跑26米至坡底C處，并繼續(xù)沿平地向前跑 16米到達D處后站在原地開始調(diào)整，小明將手中的線軸剛好舉到與視線齊平處測得風箏的仰角是37。，此時風箏恰好升高到起飛時的正上方E處.已知小明視線距地面高度為1.5米，圖中風箏E、A、B、C、D五點在同一平面，則風箏上升的垂直距離 AE約為（）米.（參考數(shù)據(jù)：sin37 =0.60, cos37 =0.80,tan37 0.75)A. 34.2B. 32.7C. 31.2D. 22.711 .如圖，在平面直角坐標系中，菱形 ABCO的一邊OA在x軸上，OA=3,反比例函數(shù)y=A （kwo）過菱形的頂點 C和AB邊上的中點E,

4、則k的值為（）C. - 5D. - 2/312 .已知拋物線y=-x2+ （k-1） x+3,當x2時，y隨x的增大而減小，并且關于 x的分式方程里!十生二3；的解為正數(shù).則符合條件的所有正整數(shù)k的和為（）x-2 2-xA . 8B. 10C. 13D. 15二.填空題（共6小題）13 .計算：-12+2sin60。+|泥-2|=.14 .桌上有4張分別畫有等邊三角形、正方形、正五邊形、圓的卡片（卡片除圖形外其余完 全相同）.并將它們背面朝上，小明和小亮先后隨機抽出一張（先抽出的卡片不放回）則他們抽到的卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率為 .15 .如圖，矩形 ABCD中，AB=1, BC=V

5、3,以B為圓心，BD為半徑畫弧，交 BC延長線 于M點，以D為圓心，CD為半徑畫弧，交AD于點N,則圖中陰影部分的面積是 . A NDSCM16 .在等邊 ABC中，AB=5,點D為BC上一點，BD : DC=1: 4.點E和點F分別是AB、AC邊上的點，將 AEF沿EF折疊，使點 A剛好落在點 D處，則AF =r17 .在同一直線上有 A、B兩地，甲車從 A地送貨到B地，同時乙車從 B地前往A地，兩車皆勻速行駛.途中某一時刻，甲車發(fā)現(xiàn)有貨物落在A、B之間的某處C地，于是立刻掉頭并以自己原來速度的兩倍勻速返回，取到貨物后，再以最初的速度繼續(xù)勻速向行駛.兩車之間的距離 y （千米）與甲車行駛的時

6、間 x （小時）之間的函數(shù)關系如圖所示（途中掉頭、取貨物耽誤時間忽略不計），當乙車到達 A地時，甲車到 A地的距離為18 . 一年之計在于春，春天，是萬物復蘇的開始，是播種的季節(jié)，小劉準備在自家農(nóng)田種植一批新鮮蔬菜，經(jīng)過市場調(diào)研，他了解到，絲瓜籽每包3元，茄子籽每包4元，白菜籽1元7包，且蔬菜籽必須整包購買， 小劉計劃購買這三種蔬菜籽共100包（三種均有購買），經(jīng)過計算，恰好需要 m元.其中購買絲瓜籽的數(shù)量不少于3包且不超過6包，購買茄子小劉并末購滿100籽的數(shù)量不超過19包.實際購買時，由于商家儲存的蔬菜籽數(shù)量有限,包，其中購買白菜籽支付 10元，購買絲瓜籽的實際數(shù)量是計劃數(shù)量的兩倍，購買茄

7、子籽包.若干包，這樣小劉實際支付比計劃少12元，則小劉實際購買三種蔬菜籽共三.解答題（共8小題）19 .計算:(1) (a+2b) (a-2b) - (a-b) 216十工+4）2-220 .如圖，在 ABC中，/ABC=90 ,過點 B作BDAC于點D, BE平分/ ABD交AC于點E.(1)求證：CB=CE;(2)若/ CEB = 80 ,求/ DBC 的大小.21.重慶一中各校區(qū)的中考體育學科考試在四月中旬圓滿結束，在長期備戰(zhàn)體考的過程中,學生的身體素質(zhì)也在悄然發(fā)生變化.某體能測試機構將我校初三學生在體育測試中的成績轉換成彈跳力和臂力兩項指標（百分制）作為體能測試成績，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析研究

8、如 何進一步提高學生的身體素質(zhì).數(shù)據(jù)收集該機計劃選取 100名學生的體能測試成績作為樣本，提供了以下三種抽樣調(diào)查方法：A.抽取初三年級皇冠校區(qū)的100名學生的體能測試成績組成樣本B .抽取全年級體育成績較好的學生共100名學生的體能測試成績組成樣本C.從全年級中隨機選取男、女各 50名學生的體能測試成績組成樣本數(shù)據(jù)整理與描述a.數(shù)據(jù)分成 5 組：90WxW 100, 80Wxv 90, 70x 80, 60x70, 50x60,其中90分以上為優(yōu)秀.彈跳力成績統(tǒng)計表和臂力成績頻數(shù)分布直方圖如下：彈跳力成績劃記人數(shù)90 w x 100P80x 90正正正正正正T3770x 80正正正正正2360

9、x 70正一650x 60正5合計100100（彈跳力成績統(tǒng)計表）b.臂力成績在7050 6C JO 80 W ： W 諫分（臂力成績頻數(shù)分布直方回）22 .生物學上研究表明： 不同濃度的生長素對植物的生長速度影響不同，在一定范圍內(nèi)，生 長素的濃度對植物的生長速度有促進作用，相反，在某些濃度范圍，生長速度會變緩慢， 甚至阻礙植物生長（阻礙即植物不生長，甚至枯萎）.小林同學在了解到這一信息后，決定研究生長素濃度與茶樹生長速度的關系，設生長素濃度為x克/升，生長速度為y毫米/天，當x超過4時，茶樹的生長速度y與生長素x濃度滿足關系式： 片/也廣二.實 驗數(shù)據(jù)如下表，當生長速度為 。時，實驗結束.X

10、012345678y2468109740（1）如圖，建立平面直角坐標系xOy,描出表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)圖(2)根據(jù)上述表格，求出整個實驗過程中y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x的取值(3)結合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ;(4)若直線y=kx+3與上述函數(shù)圖象有 2個交點，則k的取值范圍是： .23 . 4月24日復仇者聯(lián)盟 4在中國大陸上映.我市江北UME影城為加大宣傳，決定在4月23日預售普通3D票400張和IMAX票100張，且預售中的IMAX的票價是普通3D 票價的2倍.(1)若影城的預售總額不低于 21000元，則普通3D票的預售價格最少為多少元？(2)

11、影城計劃在上映當天推出普通3D票3200張，IMAX票800張.由于預售的火爆，影城決定將普通3D票的價格在(1)中最低價格的基礎上增加 ?？?,而IMAX票價在(1)中IMAX票價上增加了 a元，結果普通 3D票的銷售量比計劃少 2a%. IMAX票的銷售量與計劃保持一致，最終實際銷售額與計劃銷售額相等，求 a的值.24 .如圖，在？ABCD中，E為對角線 AC上一點，連接 DE ,作EFXDE,交AD于點F , G 為AD邊上一點，且 AB = AG,連接GE.(1)若點G為DF的中點，AF = 2, EG=4, / B=60 ,求AC的長；25 .在初中數(shù)學學習階段，我們常常會利用一些變

12、形技巧來簡化式子，解答問題.材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一.所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的. 例：已知：-_=工，求代數(shù)式的值.即Y/4(十多 /16-2:14k”，將連等式變成幾個值為k材料二：在解決某些連等式問題時，通?？梢砸?yún)?shù)“的等式，這樣就可以通過適當變形解決問題.例：若2x=3y=4z,且xyzw 0,求一三一的值.y-t-z解：令 2x=3y=4z=k ( kw 0) I 1t2 X 34“工LJk工73412根據(jù)材料回答問題：(i)已知一&一=X,貝u尺二=.X2-11 2K3m+2n(2)解分式方程組：mn、2

13、n+3n222w yz zx sy x +y +z 門 一八 一八 口 卜 u 十(3) 右 =-=士, xw 0, yw0, zw0, 且 abc= 5, 求 xyzbz-y cx+az ay+bic f4/工的值.26.如圖，已知拋物線與y軸交于點C.2x - 4與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，P作PH，BC于點H ,當PH(1)連接BC, P是線段BC上方拋物線上的一動點，過點長度最大日在 APB內(nèi)部有一點 M,連接AM、BM、PM,求Am+/3BM+PM的最小值.(2)若點D是OC的中點，將拋物線 v=-看x2+差lx- 4沿射線AD方向平移五個單 位得到新拋物線y , C是

14、拋物線y上與C對應的點，拋物線 y的對稱軸上有一動點 N,在平面直角坐標系中是否存在一點S,使得C、N、B、S為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點 S的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案與試題解析選擇題（共12小題）1. 8的立方根為（）A. 2V2B. 2吏C. 2D. 2【分析】根據(jù)立方根的定義求出 朝的值，即可得出答案.【解答】解：8的立方根是 布產(chǎn)即7:2,故選：C.【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解：該立體圖形的左視圖為 D選項，故選：D.3.拋物線y=x2- 2x+1與y軸的交點坐標為（）2)A . （1, 0）B, （0, 1）C. （0, 0）

15、D. （0,【分析】令x=0,則y=1,拋物線與y軸的交點為（0, 1）.【解答】解：令x=0,則y= 1,，拋物線與y軸的交點為（0, 1）, 故選：B.4.如圖，點C是線段AB的黃金分割點，且ACvCB,則生=(BCB2-D.一【分析】根據(jù)黃金分割的定義可得出AB,結合 AC=AB-CB可得出 AC =匕Z5ab,將其代入2ACBC中即可求出結論.【解答】解：二.點C是線段AB的黃金分割點，且 ACVCB,bc= -西 Tab,2 .AC= AB - CB= A 5 AB2上l2L 旦BC 盛 7 52p-研故選：A.5 .觀察下列圖形， 中有1個圓，中有5個圓，中有13個圓，若依此規(guī)律，

16、則第個圖形中圓的個數(shù)為（）O 000 oooCCQOOooooooo。cooooooo ocooooooA. 25B .61C. 41D. 65【分析】仔細觀察圖形，找到圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律解得即可.【解答】解：第一個圖形有1個圓，第二個圖形有1+3+1 =5個圓，第三個圖形有 1+3+5+3+1 = 13個圓，第四個圖形有 1+3+5+7+5+3+1 =25個圓， 第六個圖形有 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1 =61 個圓，故選：B.6 .估計V3（V2W3）的運算結果在（）C. 6和7之間D. 7和8之間【分析】原式利用單項式乘以多項式法則計算，估算即可得到結果.【解答】

17、解：原式=V6+3,46 9,，2收3,即 5V6|+36,則運算結果在5和6之間，3,則輸出的結果為（C. 3D. 4【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可.【解答】解：32時，y隨x的增大而減小，并且關于 x的分式方程生些十旦的解為正數(shù).則符合條件的所有正整數(shù)k的和為（）y-2 2-xA. 8B. 10C. 13D. 15【分析】由二次函數(shù)的增減性可求得對稱軸，可求得k取值范圍，再求分式方程的解，進行求解即可.【解答】解：- y= - W+ （k-1） x+3,，拋物線對稱軸為x=XML,開口向下，2當x2時y隨著x的增大而減小，.龍Lw 2,解得 k 5,2解關于x的分式方程更生十型

18、=3可得x=國土，且xw2,則kw2, k-2 2-x2分式方程的解是正數(shù)，符合條件的正整數(shù) k為：1, 3, 4, 5,，符合條件的整數(shù) k的和為：1+3+4+5 = 13,故選：C.二.填空題（共6小題）13 .計算：-12+2sin60。 + 1-21= 1 .【分析】原式利用乘方的意義，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值.【解答】解：原式=1+2X2+2-73=1,2故答案為：114 .桌上有4張分別畫有等邊三角形、正方形、正五邊形、圓的卡片（卡片除圖形外其余完全相同）.并將它們背面朝上，小明和小亮先后隨機抽出一張（先抽出的卡片不放回），則他們抽至IJ的卡片上的圖形

19、都是中心對稱圖形的概率為2 .一旦一【分析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和他們抽到的卡片上的圖形都是中心對稱圖形的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：等邊三用形TF 五1si正方形三邊三H 條形邊形國等邊三正方國等邊三正方正五 角形形角形形邊形共有12種等情況數(shù)，其中他們抽到的卡片上白圖形都是中心對稱圖形的有 2種,則抽到的卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率為_2_=!12 6故答案為:15 .如圖，矩形 ABCD中，AB=1, BC=V3,以B為圓心，BD為半徑畫弧，交 BC延長線 于M點，以D為圓心，CD為半徑畫弧，交AD于點N,則圖中陰影部分的

20、面積是比12.:【分析】根據(jù)勾股定理得到 BD而產(chǎn)2,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到/DBC =30。，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結論.【解答】解：二.矩形ABCD中，AB=1, BC=J1, BD=心心2=2, .tan/ DBC=&=返， BC 3 ./ DBC= 30 ,12 圖中陰影部分的面積;。不 乂 中。二：2 360360故答案為：窄-亨.16.在等邊 ABC中，AB=5,點D為BC上一點，BD : DC=1: 4.點E和點F分別是AB、AC邊上的點，將 AEF沿EF折疊，使點A剛好落在點D處，則AF = W【分析】設AF = x,由等邊三角形的性質(zhì)得出 BC = AC = AB

21、=5, Z B = Z C=Z A=60 , 求出 BD=1, CD = 4,由折疊的性質(zhì)得： AE=DE, AF=DF=x, /EDF=/A = 60 = /B,由三角形的外角性質(zhì)得出/ BED = / CDF,證明BDEsCFD,得出BE=5rDE = -,由AE+BE = AB= 5得出方程，解方程即可.5-i【解答】解：設AF=x,.ABC是等邊三角形，BC= AC=AB=5, /B=/C=/A=60 ,BD: DC = 1: 4,BD= 1, CD = 4,由折疊的性質(zhì)得： AE=DE, AF=DF = x, Z EDF = Z A= 60 =/ B,. / EDC = Z CDF+

22、Z EDF = Z BED+Z B, ./ BED = Z CDF, . BDEA CFD,.四=四=里即=理=巫，CF DF CD5 戈 x 4解得：BE=DEAE= DE = , 5r .AE+BE= AB=5,17.在同一直線上有 A、B兩地，甲車從 A地送貨到B地，同時乙車從 B地前往A地，兩車皆勻速行駛.途中某一時刻，甲車發(fā)現(xiàn)有貨物落在A、B之間的某處 C地，于是立刻掉頭并以自己原來速度的兩倍勻速返回，取到貨物后，再以最初的速度繼續(xù)勻速向B地行駛.兩車之間的距離 y （千米）與甲車行駛的時間 x （小時）之間的函數(shù)關系如圖所示380 一3相遇后，8.4小時兩車相距50千米，說（途中掉

23、頭、取貨物耽誤時間忽略不計），當乙車到達A地時，甲車到A地的距離為明兩車各行駛8.4小時的路程和比 AB兩地的路程1000千米要多50千米，因此求出速度和，即：8.4 X （ v甲+v乙）= 1000+50,所以，v甲+v乙=125千米/小時，返回后，甲以 2倍速度行駛12-8.4 = 3.6小時，到達C地，此時兩車距離為 40千米，因此可以得出甲以2倍速度行駛3.6小時的路程與乙行駛 3.6小時的路程相差 40+50= 90千米，即：2v甲X3.6= v乙X 3.6+90,也就是，2v甲v乙=25,故求出，v甲=50千米/小時，v乙=75千米/ 小時，于是 AC之間的路程為 50 X 8.4

24、 - 100 X 3.6= 60千米，乙車行全程的時間為 1000 + 75 =也小時，當乙車到達 A地時，甲車從 C地又行駛（毀-12）=三小時，因此，3 3 |3甲車距A地距離為：60+50 *%=段1千米.【解答】解：由圖象可知，AB兩地相距1000千米，相遇后，8.4小時兩車相距50千米，說明兩車各行駛 8.4小時的路程和比 AB兩地的路程1000千米要多50千米，即：8.4 X （v甲+v乙）= 1000+50,所以，v甲+v乙=125千米/小時，返回后，甲以2倍速度行駛3.6小時的路程與乙行駛 3.6小時的路程相差40+50 = 90千米，即：2V 甲 X 3.6 = 丫乙*3.6

25、+90 ,也就是，2V 甲一v 乙=25,故求出，v甲=50千米/小時，v乙=75千米/小時，于是AC之間的路程為 50X 8.4- 100X 3.6= 60千米,乙車行全程的時間為 1000+75=里1小時,3當乙車到達A地時，甲車從 C地又行駛（-12) = 4小時,因此，甲車距 A地距離為:千米.故答案為：3|!1.18. 一年之計在于春，春天，是萬物復蘇的開始，是播種的季節(jié)，小劉準備在自家農(nóng)田種植一批新鮮蔬菜，經(jīng)過市場調(diào)研，他了解到，絲瓜籽每包3元，茄子籽每包4元，白菜籽1元7包，且蔬菜籽必須整包購買， 小劉計劃購買這三種蔬菜籽共100包（三種均有購買），經(jīng)過計算，恰好需要 m元.其中

26、購買絲瓜籽的數(shù)量不少于3包且不超過6包，購買茄子籽的數(shù)量不超過19包.實際購買時，由于商家儲存的蔬菜籽數(shù)量有限，小劉并末購滿100包，其中購買白菜籽支付 10元，購買絲瓜籽的實際數(shù)量是計劃數(shù)量的兩倍，購買茄子籽若干包，這樣小劉實際支付比計劃少12元，則小劉實際購買三種蔬菜籽共84包.【分析】設計劃買絲瓜籽數(shù)量為 a包，茄子籽b包，白菜籽c包，則3 a6, 0b19,c為7的倍數(shù)，且均為整數(shù)，根據(jù)題意，a+b+c=100,分情況列出所有可能的 a, b, c,再分別計算出各種條件下的計劃支付價格m,設實際購買絲瓜數(shù)量為 x包，茄子籽y包,則實際：6x 12, 0WyW19,且x僅能為6、8、10

27、、12 （對應的a分別為3、4、5、6）,進而求出符合條件的整數(shù) x和y的值，最后求出共計買的包數(shù).【解答】解：設計劃買絲瓜籽數(shù)量為a包，茄子籽b包，白菜籽c包，則3WaW6, 0b 19, c為7的倍數(shù)，且均為整數(shù)，根據(jù)題意，a+b+c= 100,分情況列出所有可能的 a, b, c,具體如下： a=3 時，b= 13, c=84或b=6, c= 91, a=4 時，b=12, c=84或b=5, c= 91, a=5 時，b=11, c=84 或 b=4, c= 91, a=6 時，b= 10, c=84或b=3, c= 91,再分別計算出各種條件下的計劃支付價格m,設實際購買絲瓜數(shù)量為

28、x包，茄子籽y包，則：實際：6WXW12,0WyWl9,且x僅能為6、8、10、12（對應的a分別為3、4、5、6）,.10元買白菜籽, .10X7=70 （包），又.實際支付比計劃少 12元,3x+4y+70= m-12,.將x=6、8、10、12分別代入 式,計算得符合條件的整數(shù) y,經(jīng)計算，x= 10, y= 4時，符合上述所有不等式，.共計買 10+4+70 = 84 （包）.故答案為：84.三.解答題（共8小題）19 .計算:(1) (a+2b) (a-2b) - (a-b) 2雞總【分析】（1）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題;（2）根據(jù)分式的加法和乘法可以解答本題.【解答

29、】 解：(1) (a+2b) (a2b) ( a b) 2= a2-4b2-a2+2ab-b220 .如圖，在 ABC中，/ABC=90 ,過點 B作BDLAC于點D, BE平分/ ABD交AC于點E.(1)求證：CB=CE;(2)若/ CEB = 80 ,求/ DBC 的大小.【分析】（1）想辦法證明/ CBE = /CEB即可.（2）利用等腰三角形的性質(zhì)求出/C即可解決問題.【解答】（1）證明：.BDXAC, ./ CDB= 90 , . / ABC=90 ,，/A+/C=90 , Z DBC+ZC=90 , BE 平分/ ABD, ./ ABE=Z DBE , . Z CBE=Z CBD

30、 + Z DBE, / CEB = / A+/ ABE, ./ CBE=Z CEB,.CB= CE.（2）解：. / CEB=Z CBE = 80 , ./ C= 180 - 2X 80 = 20 , . / CDB= 90 , ./ DBC= 90 - 20 = 70 .21 .重慶一中各校區(qū)的中考體育學科考試在四月中旬圓滿結束，在長期備戰(zhàn)體考的過程中， 學生的身體素質(zhì)也在悄然發(fā)生變化.某體能測試機構將我校初三學生在體育測試中的成 績轉換成彈跳力和臂力兩項指標（百分制）作為體能測試成績，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析研究如 何進一步提高學生的身體素質(zhì).數(shù)據(jù)收集該機計劃選取100名學生的體能測試成績作為樣本，

31、提供了以下三種抽樣調(diào)查方法：A .抽取初三年級皇冠校區(qū)的100名學生的體能測試成績組成樣本B .抽取全年級體育成績較好的學生共100名學生的體能測試成績組成樣本C.從全年級中隨機選取男、女各 50名學生的體能測試成績組成樣本數(shù)據(jù)整理與描述a.數(shù)據(jù)分成 5 組：90WxW 100, 80Wxv 90, 70x 80, 60x70, 50x60,其中90分以上為優(yōu)秀.彈跳力成績統(tǒng)計表和臂力成績頻數(shù)分布直方圖如下：彈跳力成績劃記人數(shù)90 w x 100P80x 90正正正正正正T3770x 80正正正正正2360x 70正一650x 60正5合計100100（彈跳力成績統(tǒng)計表）b.臂力成績在70 x

32、v 80這一組的具體分數(shù)如下：70717171.5727373.574747474.5 74.57575.5 75.57676777879C.彈跳力和臂力兩項指標成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率統(tǒng)計如下:體能指標平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）優(yōu)秀率彈跳力82.58983m臂力77n8121%數(shù)據(jù)分析根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）上述三種抽樣方法中，你認為最合理的是C （填字母）；（2）補全臂力成績頻數(shù)分布直方圖，并整理數(shù)據(jù)得，m= 29% , n= 76 ;（3）在此次測試中，某學生的彈跳力成績?yōu)?7分，臂力成績?yōu)?8分，這名學生成績排名更靠前的指標是臂力 （填“彈跳力”或“臂力”）

33、，理由是 彈跳力成績?yōu)?7分，小于其中位數(shù)89分，臂力成績?yōu)?8分，大于其中位數(shù) 76分,L5070 S0臂力成績頻數(shù)分布直方圖)【分析】(1)根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)需要具有代表性求解可得;(2)總人數(shù)減去臂力成績的其它分組的成績可得80Wxv90的頻數(shù)，從而補全圖形；總人數(shù)減去彈跳力成績的其它分組的成績可得90 xv 100的頻數(shù)p的值，繼而可得m的值,根據(jù)中位數(shù)的概念可得 n的值；(3)從中位數(shù)的意義解答即可得.【解答】解：(1)上述三種抽樣方法中，你認為最合理的是C.從全年級中隨機選取男、女各50名學生的體能測試成績組成樣本，故選：C.(2)臂力成績頻數(shù)分布直方圖中，80Wxv 90的頻數(shù)為

34、100- ( 10+24+20+21 ) = 25,補全直方圖如下：ID50 50 70 801著力成韁痂數(shù)分布直方圖),. p= 100- ( 37+23+6+5) = 29,n=一 m=X 100% = 29%76+76 ”F-=76故答案為：29%, 76;(3)二彈跳力成績?yōu)?7分，小于其中位數(shù) 89分，臂力成績?yōu)?8分，大于其中位數(shù) 76分，彈跳力成績在50名之后，臂力成績在 50名之前，這名學生成績排名更靠前的指標是臂力成績，故答案為：臂力；彈跳力成績?yōu)?7分，小于其中位數(shù) 89分，臂力成績?yōu)?8分，大于其中位數(shù)76分.22 .生物學上研究表明： 不同濃度的生長素對植物的生長速度影

35、響不同，在一定范圍內(nèi)，生長素的濃度對植物的生長速度有促進作用，相反，在某些濃度范圍，生長速度會變緩慢,甚至阻礙植物生長(阻礙即植物不生長，甚至枯萎).小林同學在了解到這一信息后，決定研究生長素濃度與茶樹生長速度的關系，設生長素濃度為x克/升，生長速度為y毫米/天，當x超過4時，茶樹的生長速度y與生長素x濃度滿足關系式：y二qj9x收.實 驗數(shù)據(jù)如下表，當生長速度為。時，實驗結束.x012345678y2468109740(1)如圖，建立平面直角坐標系 xOy,描出表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)圖環(huán)室來天(2)根據(jù)上述表格，求出整個實驗過程中y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x的取值(3)

36、結合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：當0vx4時，y隨x的增大而增大；飛7(4)若直線y=kx+3與上述函數(shù)圖象有 2個交點，則k的取值范圍是： _-4k84【分析】(1)畫出該函數(shù)圖象如圖所示;(2)當 0vx4 時，設 y=kx+b,把(0, 2), (2, 6)代入 y=kx+b 得到 y= 2x+2;當 4WxW 8時，把(7, 4),(8, 0)代入得到結論;(3)根據(jù)函數(shù)圖形即可得到結論;(4)根據(jù)列方程即可得到結論.【解答】解：(1)畫出該函數(shù)圖象如圖所示;(2)當 0vxv4時，設 y= kx+b,把(0, 2), (2, 6)代入y=kx+b得，產(chǎn)工 解得：產(chǎn)二2,、b

37、 二2y= 2x+2;當4x 8時,把(7, 4),(8,0)代入y=/事遂臚七得,4= 4 乂 49+?a+cX 64+8a+c解得：三,y = x2+-x+4 ,r2k+2(05f4)22，.整個實驗過程中y與x的函數(shù)關系式為:(3)當0vxv4時，y隨x的增大而增大,故答案為：當0vxv4時，y隨x的增大而增大;(4)二,直線y=kx+3與上述函數(shù)圖象有 2個交點,，當直線 y=kx+3 過(4, 10)或(8, 0)時，即把(4, 10)或(8, 0)分別代入y= kx+3得，k=2或k=-,48若直線y= kx+3與上述函數(shù)圖象有 2個交點，則k的取值范圍是：-看wkv(,故答案為：

38、-1k 21000,解得：x35.答：普通3D票的預售價格最少為 35元/張.(2)依題意，得：35 (1+寺a%) X 3200 ( 1- 2a%) + (35X2+a) x 800= 35x 3200+35X 2X 800,整理，得：a2-20a=0,解得：ai=0 （舍去），a2=20.答：a的值為20.24.如圖，在？ABCD中，E為對角線 AC上一點，連接 DE ,作EFXDE,交AD于點F , G為AD邊上一點，且 AB = AG,連接GE.（1）若點G為DF的中點，AF = 2, EG=4, / B=60 ,求AC的長；【分析】（1）過點C作CHXAD,交AD于點H,利用直角三角

39、形斜邊中線上的中線的性質(zhì)，30的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求出AC的長；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等邊對等 角及平行線的性質(zhì)證明兩角的倍數(shù)關系.【解答】解：（1）如圖，過點 C作CHXAD,交AD于點H EFXDE. FED是直角三角形又G是斜邊FD的中點 . FD= 2EG = 2X 4=8, EG=FG = 4 .AD= AF+FD = 2+8=10 .AG= AF+GFAG= 2+4= 6,-.CD = AB = AG = 6. / B=60HDC = 60在 RtAHC 中，HD =-1cd = 3HC =.二HD = 3 .：. AH =

40、 AD-HD = 10-3=7在 RtAAHC 中，AH2+HC2=AC2心痛?十小中7%奶)2= 2V19;(2)二四邊形ABCD是平行四邊形.AB=CD, AD / BC ./ ACB=Z DAC . / ACB=Z DCG ./ DAC = Z DCG AB= AG.CD = AG EG / CD/ AGE= / ADC , / DCG = / EGC在 AEG和 CGD中f ZGAE=ZDCG(CD=AGIzage：=ZcdgAEGA CGD (ASA)AE=CG, GE= DG ./ GED = Z GDE EFXED ./ FED = 90 ./ GED+Z FEG= 90 ./

41、GDE+Z DFE= 90 ./ FEG = Z DFE又/ GCD = / EGC = / DAC在EG上截取 GM = AF,連接 CM在 AFE和 GMC中irAE=CG，ZFAE=ZNGClaf=giAFEAGMC (SAS)，/AEF = /GCM , /AFE = /GMCDFE = Z EMC . / FEG = Z DFEFEG = Z EMCFE / CMAEF = Z ECMAEF = Z ECM = Z GCMECG=Z ECM+/GCM= 2/AEF.25.在初中數(shù)學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題.材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變

42、形技巧之一.所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的.例：已知：二工求代數(shù)式的值.2T 42k”，將連等式變成幾個值為區(qū)十1 ,x材料二：在解決某些連等式問題時，通?？梢砸?yún)?shù)的等式，這樣就可以通過適當變形解決問題.例：若2x=3y=4z,且xyzw 0,求一三一的值.y+z解：令 2x=3y=4z=k ( kw 0)根據(jù)材料回答問題：（i）已知昌一貝3P7T 2又底一fy=3解分式方程組：3m+2n2m+3nw yz zx xy x +y +z 門 一八 一八 口 卜 u 十(3) 右=-=士, xw 0, yw0, zw0, 且 abc= 5, 求 xyzbz+y cx+az ay+bi 雙2十七工十匚工的值.【分析】（1）仿照材料一，取倒數(shù)，再約分，化簡即可；（2）仿照材料一，取倒數(shù)，再約分.利用加減消元法求解即可;（3）先化簡已知條件，將 x和z用y表示出來，再代入式子含b的式子表示出x, y, z,再相乘化簡即可.【解答】解：（1） 一-上即 x 1+= 2x+=3故答案為：3. 12m+3n1mn 3. A2m+2 n _ 1t mn