2019年滄州市九年級數(shù)學(xué)上期中一模試卷(帶答案)

1、2019年滄州市九年級數(shù)學(xué)上期中一模試卷(帶答案)一、選擇題1 .如圖A, B, C是0。上的三個點(diǎn)，若 UOC = 10。，則二月BC等于A. 50°B, 80°C. 100°D. 1302 .下列事件中，屬于必然事件的是()A.隨時打開電視機(jī)，正在播新聞8 .優(yōu)秀射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn) 4點(diǎn)朝上D.長度分別是3cm, 5cm, 6cm的三根木條首尾相接，組成一個三角形9 .函數(shù)y= - x2-4x - 3圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (2, 1)B. ( 2, 1)C. ( 2, 1)D. (2, 1)10 下列圖形是我國國產(chǎn)品

2、牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是(£>11 已知拋物線y=x2-2mx-4 (m>0)的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 。的對稱點(diǎn)為 M',若點(diǎn)M'在 這條拋物線上，則點(diǎn) M的坐標(biāo)為()A. (1, -5)B. (3, -13)C. (2, -8)D. (4, -20)12 下列事件中，屬于必然事件的是()A.三角形的外心到三邊的距離相等B.某射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 180 °D.拋一枚硬幣，落地后正面朝上7.如圖所示的暗礁區(qū)，兩燈塔 A, B之間的距離恰好等于圓的半徑，為了使航船(S)不進(jìn)入暗礁區(qū)，那

3、么 S對兩次T塔A, B的視角/ ASB必須()A.大于60。B.小于60°C.大于30。8. 一兀二次方程x2 4x 12 一一，A. (x 2)3 B. (x0配方后可化為（）222）2 5C. （x 2）2D.小于30°2D. (x 2)259.若關(guān)于x的一元二次方程（m-1） x2+5x+m2- 5m+4=0有一個根為0,則m的值等于( )A. 1B. 1 或 4C. 410.設(shè) a, b 是方程 x2 x 20190的兩個實(shí)數(shù)根，則a2D. 02a b的值為（A. 2017B, 2018C. 2019D. 202011 . 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情況

4、是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根12 .有兩個一兀二次方程 m : ax2 bx c 0, N : cx2 bx a 0 ,其中，ac 0, a c ,下列四個結(jié)論中錯誤的是（）A.如果方程M有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程 N也有兩個不相等的實(shí)數(shù)13 如果4是方程M的一個根，那么二是方程N(yùn)的另一個根4C.如果方程 M有兩根符號相同，那么方程 N的兩符號也相同D.如果方程 M和方程N(yùn)有一個相同的根，那么這個根必是x 1、填空題13 .新園小區(qū)計(jì)劃在一塊長為20米，寬12米的矩形場地上修建三條互相垂直的長方形甬路（一條橫向、兩條縱向，且橫向、縱向

5、的寬度比為3: 2）,其余部分種花草.若要使種花草的面積達(dá)到144米2.則橫向的甬路寬為 米.14 .某藥品原價(jià)是100元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?4元，如果每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)的百分率是；15 .如圖，直線l經(jīng)過。的圓心。，與。交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在OO±, /AOC=30° ,點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)（與圓心 O不重合），直線 CP與。相交于點(diǎn) Q,且PQ=OQ,則滿足條件的/ OCP的大小為 .BA16 .如圖，RtAABC 中，/ A = 90。，AB = 4, AC = 6, D、E 分別是 AB、AC 邊上的動 點(diǎn)，且CE=3BD,則 BD

6、E面積的最大值為 .17 .如圖，Rt ABC中，已知/C 90°, B 55°,點(diǎn)D在邊BC上，BD 2CD .把線段BD繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)（0°180°）度后，如果點(diǎn) B恰好落在Rt ABC的邊上，那么 .18 .將一元二次方程 x2-6x+5=0化成（x-a） 2巾的形式，則ab=_.19 .用半徑為12cm,圓心角為90。的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則 該圓錐底面圓的半徑為 cm.20 .如圖，是一個長為 30m,寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余 的地方種植花草.如圖所示，要使種植花草的面積為532m2,那

7、么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為21 .解方程：x2 2x 2 0.22 . a2>0這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式.例如： x2+4x+5= x2+4x+4+1 = （x+2） 2+1 , ?。?x+2） 2>Q （ x+2） 2+1 >1, /. x2+4x+5>L 試禾U 用 配方法”解決下列問題：(1)填空：x2-4x+5= (x) 2+；(2)已知 x2 - 4x+y2+2y+5= 0,求 x+y 的值；(3)比較代數(shù)式：x2 T 與2x- 3的大小.23 .如圖，在RtA ABO, / C= 90° ,點(diǎn) D在AB上，以AD為直

8、徑的。O與BC相 交于點(diǎn)E,且AE平分/ BAC(1)求證：BC是。的切線；(2)若/ EAB= 30° , O氏3,求圖中陰影部分的面積.24 . “早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶” 100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達(dá)到196畝.(1)求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；(2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價(jià)為20元/千克時，每天能售出 200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，同時減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷售

9、“早黑寶”每天獲利1750元,則售價(jià)應(yīng)降低多少元？25.如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, OC 4, AC 4/2求點(diǎn)。到AC的距離；(2)求 ADC的度數(shù).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. . D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)圓周的度數(shù)為 360。，可知優(yōu)弧AC的度數(shù)為360°-100 =260°,然后根據(jù)同弧 所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求得/B=130° .故選D考點(diǎn)：圓周角定理2. D解析：D【解析】分析：根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.詳解：A.是隨機(jī)事件，故 A不符合題意；B.是隨機(jī)事件，故 B不符合題意

10、；C.是隨機(jī)事件，故 C不符合題意；D.是必然事件，故 D符合題意.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的 概念.3. B解析：B【解析】【分析】將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：y= - x2- 4x- 3= - ( x2+4x+4 4+3) = ( x+2) 2+1 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2, 1);故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)，解題關(guān)鍵是能將一般式化為頂點(diǎn)式4. B解析：B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不

11、是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.5. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：y x2 2mx 4=( x m)2 m2 4 ,，點(diǎn) M (m, 一 m24),，點(diǎn) M (m， m2+4) ,m2+2m24=m2+4.解得 m=±2. ; m>0, m=2, M (2, 8).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).6. C解析：C【解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷.詳解：A、三角形的外心到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；B、某射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符

12、合題意；C、三角形的內(nèi)角和是 180。，是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C.點(diǎn)睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一 定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事 件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.7. D解析：D【解析】試題解析：連接 OA, OB, AB, BC,如圖： AB=OA=OB ,即GAOB為等邊三角形, . / AOB=60 , / ACB與/ AOB所對的弧都為 AB ,_1,_4/ ACB= / AOB=30 ,又

13、/ ACB為4SCB的外角， / ACB > / ASB ,即 / ASB V 30°.故選D8. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)移項(xiàng)，配方，即可得出選項(xiàng)【詳解】解： x2-4x-1=0 ，x2-4x=1 ，x2-4x+4=1+4 ，(x-2 ) 2=5 ，故選： D 【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解題的關(guān)鍵9. C解析： C【解析】m 的值【分析】先把x= 0代入方程求出m的值，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定滿足條件的【詳解】解：把x = 0代入方程得 m2-5m + 4=0,解得 m?=4, m?=1,而 a-1 WQ所以m=4.故選 C 【點(diǎn)睛】本題

14、考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解注意一元二次方程的定義10. B解析： B【解析】【分析】根據(jù)題意，把xa代入方程，得a2 a 2019 ,再由根與系數(shù)的關(guān)系，得到a b 1 ，即可得到答案【詳解】解：設(shè)a, b是方程x2x 2019 0的兩個實(shí)數(shù)根，把xa代入方程，得：a2 a 2019 ,由根與系數(shù)的關(guān)系，得： a b1，22a 2a b a a (a b)2019 1 2018；故選： B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，正確求出代數(shù)式的值11. D解析：D【解析】【分析】求出b2

15、-4ac的值，根據(jù)b2-4ac的正負(fù)即可得出答案.【詳解】x2+2x+2=0 ,這里 a=1, b=2, c=2, b2-4ac= 22-4 X 1 X 2=-4<0.方程無實(shí)數(shù)根，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12. D解析：D【解析】【分析】分別根據(jù)判別式的意義、方程根的意義、根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A、二方程M有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，-1- = b2-4ac >0,;方程 N 的= b2-4ac >0,方程N(yùn)也有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故不符合題意；B、把 x = 4 代入 ax2+bx+c= 0 得：16a+4b+c=0,.1

16、1, C一一c b a 0 ,1641、, ，一.即一是方程N(yùn)的一個根，故不符合題意；4C、方程M有兩根符號相同，c.兩根之積一>0, aa>0,即方程N(yùn)的兩根之積0,c.方程N(yùn)的兩根符號也相同，故本選項(xiàng)不符合題意；D、如果方程 M和方程N(yùn)有一個相同的根，那么這個根也可以是x=- 1,故本選項(xiàng)符合題息；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，逐一分析四個選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵.二、填空題13. 3【解析】【分析】設(shè)橫向的甬路寬為 3x 米則縱向的甬路寬為 2x 米由剩余部分的面積為 144 米 2 即可得出關(guān)于x 的一元二次方程解之取其較小值即可

17、得出結(jié)論【詳解】設(shè)橫向的甬路寬為 3x 米則縱向的甬路寬為 2x 米根解析： 3【解析】【分析】設(shè)橫向的甬路寬為 3x 米，則縱向的甬路寬為 2x 米，由剩余部分的面積為 144 米 2 ，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)橫向的甬路寬為 3x 米，則縱向的甬路寬為 2x 米，根據(jù)題意得：(20-2x2x) ( 12-3x) =144整理得：x2-9x+8=0,解得：xi=i , x2=8.當(dāng) x=8 時，12-3x=-12,x=8 不合題意，舍去，. x=1, /. 3x=3.故答案為 3 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二

18、次方程是解題的關(guān)鍵14. 20%【解析】【分析】此題可設(shè)每次降價(jià)的百分率為x第一次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)?00 (1-x)元第二次在第一次降價(jià)后的基礎(chǔ)上再降變?yōu)?00 (1-x) (1-x)即100 (1-x) 2元從而列出方程求出答案【詳解解析： 20【解析】【分析】此題可設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x,第一次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)?100 (1-x)元，第二次在第一次 降價(jià)后的基礎(chǔ)上再降，變?yōu)?100 (1-x) (1-x),即100 (1-x) 2元，從而列出方程，求出 答案【詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x ，第二次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)?100( 1-x) 2 元根據(jù)題意，得100 (1-x) 2=64 ，即( 1

19、-x) 2=0.64 ，解得x1=1.8 ， x2=0.2 因?yàn)閤=1.8 不合題意，故舍去，所以x=0.2 即每次降價(jià)的百分率為 0.2 ，即 20% 故答案為 20%15. 40°【解析】：在 ZXQOC中 OC=OQ，/ OQCW OCQ在4OPQ中QP=QO'. /QOP之 QPO又v / QPO之 OCQ吆 AOCZ AOC=30Z QOP+Z QPO吆 OQC=180. 3/ OCP 解析：40。【解析】:在 4QOC 中，OC=OQ, / OQC=/ OCQ,在 4OPQ 中，QP=QO, / QOP=/ QPO,又/ QPO=/ OCQ+/ AOC, / AO

20、C=30 , / QOP+/ QPO+Z OQC=180 , .3 / OCP=120 , / OCP=4016.【解析】【分析】設(shè) BD= x則EC= 3xAE= 6 3x根據(jù)SADEB= BDAE得至ij 關(guān)于S與x的二次函數(shù)解析式利用配方法變形為頂點(diǎn)式即可【詳解】解：設(shè) BD =乂貝1 EC= 3xAE= 6- 3x - / A= 90°解析：3 2 【解析】 【分析】設(shè)BD = x,則EC=3x, AE = 6- 3x,根據(jù)SAdeb= 1 - BD - AE得到關(guān)于S與x的二次函2數(shù)解析式，利用配方法變形為頂點(diǎn)式即可.【詳解】解：設(shè) BD=x,貝U EC= 3x, AE=6

21、-3x,. / A = 90°,EAXBD ,1. Sadeb= ?x (63x)=皂 x2+3x= § (x1) 2+ , 2222.,.當(dāng)x= 1時，S最大值=.2一 ，3故答案為：3 .2【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的最值問題，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列 出函數(shù)解析式.17.或【解析】【分析】分兩種情況： 當(dāng)點(diǎn)落在ABa上時當(dāng)點(diǎn)落在AB4 上時分別求出的值即可【詳解】當(dāng)點(diǎn)落在AB4上時如圖1. DB=DB-. / B=/DB' B=55： / BDB =18055 55 ° 解析：70°或120o【解析】【分析】分兩種情

22、況：當(dāng)點(diǎn) B落在AB邊上時，當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時，分別求出的值，即可.【詳解】當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時，如圖1, .DB=DB ',.B=/ DB ' B=55° ,/BDB，=180° -55° -55° =70° ；當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時，如圖2, .DB=DB ' =2CD,Z C 90°, ./ CB' D=30° , /BDB' =30° +90° =120° .故答案是：70°或120° .圖1圖2【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的

23、性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)定理，畫出圖形分類討論，是解題的 關(guān)鍵.18 . 12 【解析】x2-6x+5=0x2-6x=-5x2-6x+9=-5+9(x-3)2=4 所以 a=3b=4ab=12故 答案為：12解析：12【解析】x2-6x+5=0,x2-6x=-5 ,x2-6x+9=-5+9 ,(x-3) 2=4,所以 a=3, b=4,ab=12,故答案為：12.19 .【解析】【分析】根據(jù)扇形的弧長等于圓錐的底面周長利用扇形的弧長公 式即可求得圓錐的底面周長然后根據(jù)圓的周長公式即可求解【詳解】解：圓錐的底面周長是：=6世圓錐底面圓的半徑是r則2冗r=6U后3故解析：【解析】【分析】根據(jù)扇形的弧

24、長等于圓錐的底面周長，利用扇形的弧長公式即可求得圓錐的底面周長，然 后根據(jù)圓的周長公式即可求解.【詳解】9012解：圓錐的底面周長是： 二6兀，設(shè)圓錐底面圓的半徑是 r,則2兀r=6,兀則r=3 .180故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算.20 .【解析】試題分析：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為 x米依題意得（30-2x） （20- x） =532 整理得 x2-35x+34=0 解得 x1=1x2=34：34> 30 （不合題意舍去）x=1 答：小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為1米解析：【解析】試題分析：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米，依題意得（30-2x） （20-x） =532,整理，得 x2-35x+

25、34=0.解得，x1=1, x2=34.-34 >30 （不合題意，舍去）， .x=1 .答：小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為1米.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.三、解答題21 .斗 1 A/3, x21 V3.【解析】【分析】把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，然后利用配方法進(jìn)行求解即可.【詳解】x2 2x 2 0,2x22x2,x22x1 21 ,2x13,x 173,x1Hx2133.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵.配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，把二次項(xiàng)系數(shù)化1,然后方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊配成完全平方式，兩邊開平方進(jìn)行求解.22 .(1) 2,

26、 1； (2) 1； (3) x2- 1>2x 3【解析】【分析】(1) 直接配方即可；x、y的值，再求x + y的值;(2) 先配方得到非負(fù)數(shù)和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到(3) 將兩式相減，再配方即可作出判斷.【詳解】解：(1) x24x+5= (x2) 2+1 ；(4) x2- 4x+y2+2y+5 = 0,(x 2) 2+ (y+1) 2= 0,則 x2=0, y+1 = 0,解得 x= 2, y= - 1,則 x+y = 2 - 1 = 1;(5) x2- 1 - (2x- 3)=x2 2x+2 =(x-1) 2+1,(x-1) 2>0,(x - 1) 2+1>0

27、, . .x2 - 1 >2x - 3.【點(diǎn)睛】 本題考查了配方法的綜合應(yīng)用，配方的關(guān)鍵步驟是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1,然后在方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.23.(1)證明見解析；(2)32試題分析：1連接OE.證明OEPAC,從而得出/ OEB = /C=90。，從而得證2陰影部分的面積等于三角形的面積減去扇形的面積試題解析：1連接OE. AE 平分/ BAC, ./ CAE = Z EAD ,-.OA=OEEAD = / OEA,OEA=Z CAE,OE PACOEB = Z C=90°, OEXBC,且點(diǎn) E 在 O O±, .BC是。的切線.(2)解：EAB =30°, ./ EOD = 60°, . /