電磁學(xué)主要公式和模型

1、電磁學(xué)主要公式和模型Document number： NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT電磁學(xué)主要公式和模型:均勻帶電球面r>R時(shí)，E= q ,4碼廠高斯面內(nèi)的電荷有關(guān)，與外面的電荷靜電學(xué)部分第一節(jié)庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度基本知識(shí)點(diǎn)：1庫(kù)倫定律點(diǎn)電荷之間的作用力：F =方向：兩點(diǎn)連線，同性4亦。廠相斥，異性相吸。2. 點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度E = f乙4亦0廣方向：負(fù)電荷，正電荷如圖©< ®»3. 無(wú)限大帶電平面的電場(chǎng)特點(diǎn)：兩邊 都是勻強(qiáng)電場(chǎng)注意大?。悍较?. 電場(chǎng)疊加原理E = YE（.=y er厶 * 厶 4（）r r5 .利用電場(chǎng)疊加原理

2、求兩個(gè)無(wú)限大帶電平板空間的電場(chǎng)分布，比如下圖第二節(jié)高斯定理基本知識(shí)點(diǎn)：1電通量0 = Jejs2高斯定理：真空中閉合曲面的電通 量等于曲面內(nèi)包含的電荷的代數(shù)和除以匂，=， £（）注意對(duì)高斯定理的理解，電通量只與無(wú)關(guān)，但是高斯面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 與空間所有的電荷都有關(guān)。3高斯定理的應(yīng)用：（1）求電通量，典 型例題:半球殼的電通量（2）求對(duì)稱(chēng)帶電體的電場(chǎng)分布典型模型r<R時(shí)，E = 0（注意:該模型可以演變?yōu)閮蓚€(gè)同心均 勻帶電球面問(wèn)題）無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線嚴(yán)E =上一耳（注意:該模型可以2碼/演變?yōu)闊o(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面IJ以及兩個(gè)同軸無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電I 圓柱面）第三節(jié)電勢(shì)電勢(shì)能基本知識(shí)

3、點(diǎn)：0唱?jiǎng)蔹c(diǎn)1 電勢(shì)：匕=E clrA兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)2 點(diǎn)電荷電勢(shì)（無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)）3電勢(shì)疊加原理：空間某點(diǎn)的電勢(shì)是 所有帶電體單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的疊加遼急4 均勻帶電球殼電勢(shì)分布廠>/?時(shí)，V=一r<R時(shí)，V=一球殼是個(gè)等勢(shì)4庇°R體此題可演變?yōu)榍髢蓚€(gè)同心均勻帶電球 殼，求空間的電勢(shì)分布5. 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系WAB=qUAl6兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：A利用以上公式掌握兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)同軸帶電圓柱面之間的電壓的求解導(dǎo)體電介質(zhì)部分第一節(jié)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體基本知識(shí)點(diǎn)：1 靜電感應(yīng)，靜電平衡導(dǎo)體在靜電場(chǎng)中，感應(yīng)電荷只分布在 表面，導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)處處為零，導(dǎo)體是 個(gè)等勢(shì)體

4、重要模型：空腔導(dǎo)體,如果里面沒(méi)有 電荷，則導(dǎo)體內(nèi)表面不帶電；若空腔 導(dǎo)體里面有電荷g,則內(nèi)表面必然感 應(yīng)出等值異號(hào)電量。外表面的電量視 情況而定。2. 導(dǎo)體表面的電場(chǎng)與電荷的關(guān)系：E =3 導(dǎo)體形狀與電荷的關(guān)系Q T Q丄理解尖端放電為何產(chǎn)生4靜電屏蔽，如何利用空腔屏蔽外電場(chǎng)或內(nèi)電場(chǎng)5 導(dǎo)體接地情況的分析重點(diǎn)模型:電荷分布，電場(chǎng)強(qiáng)度的分布，電勢(shì)的分布重點(diǎn)模型：2 -+2R兩個(gè)帶電平板上電荷的分布，電場(chǎng)強(qiáng)度，電壓，右板 接地。以上的物理量第二節(jié)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)基本知識(shí)點(diǎn)：1. 介質(zhì)的極化現(xiàn)象介質(zhì)放在靜電場(chǎng)中，表面會(huì)出現(xiàn)極化 電荷，這種電荷會(huì)影響原電場(chǎng)的分 布，會(huì)減弱原電場(chǎng)2 電位移矢量：各向同性

5、介質(zhì)有3 有介質(zhì)的高斯定理 社工心由+彳極化）或S%知由S各向同性介質(zhì)有：根據(jù)介質(zhì)的高斯定理可得，對(duì)稱(chēng)帶電 體電量不變而將周圉從真空變?yōu)槟撤N相對(duì)電容率為6的介質(zhì)時(shí)，電場(chǎng)變?yōu)?原來(lái)的1/G比如平板電容器，當(dāng)板上電荷不變 時(shí)，兩板間時(shí)真空則電場(chǎng)強(qiáng)度為E,=插入介質(zhì)后變?yōu)?#163; = 第三節(jié)電容靜電場(chǎng)中的能量基本知識(shí)點(diǎn)：1電容定義C = ¥2. 平板電容器相關(guān)參量：E = , U = Ed, C =3 球形電容器相關(guān)參量：2 =鉉"寸Q “ =丄（丄一丄）,斤4亦冉廠4亦応& R24.圓柱形電容器相關(guān)參量：5電容器的耐壓值，是指電容器中的 介質(zhì)能承受的最大電壓。超出該

6、電 壓，電容器將被擊穿，擊穿后介質(zhì)變 為導(dǎo)體。6電容器的能量：1 n2 1VV, = CU 丄=J = QU2 2C 27 電場(chǎng)能量密度:wc=-£E2=-DE2 2磁學(xué)部分第一節(jié)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧一薩伐爾定律基本知識(shí)點(diǎn)1. 畢奧一薩伐爾定律亦_ “° 1有x J一4兀r2 （該公式不用記）2. 磁場(chǎng)疊加原理3 兒種常見(jiàn)載流體周禺的磁感應(yīng)強(qiáng)度：圓電流在圓心O點(diǎn)：B = a方向 2R右手螺旋，四指彎曲呈電流方向，拇 指指向磁場(chǎng)方向半圓電流在圓心O點(diǎn)：B = 4/?無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線外一點(diǎn)：B =叢,方向2岔右手螺旋（注意：與圓電流不同），拇 指指向電流方向，四指彎曲為磁場(chǎng)方 向半無(wú)

7、限長(zhǎng)直導(dǎo)線端點(diǎn)反向延長(zhǎng)線上一 點(diǎn)：3 = 0長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)一點(diǎn)：B =陽(yáng)訂要求：會(huì)求解組合載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)， 如：求圓心處的磁感強(qiáng)度第二節(jié)磁場(chǎng)中的高斯定理安培環(huán)路定 理基本知識(shí)點(diǎn)1. 磁通量 = B.dS要會(huì)求：半球殼，長(zhǎng)直導(dǎo)線旁矩形線框的磁通量2. 磁場(chǎng)的高斯定理3. 磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理磁場(chǎng)對(duì)任意閉合回路的線積分等于回路內(nèi)所包圍的電流的代數(shù)和乘以“0安培環(huán)路定理可以求解對(duì)稱(chēng)載流體周 圍的磁場(chǎng)分布。掌握求無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面、圓柱體，螺繞環(huán)的磁場(chǎng)分布第三節(jié)帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1. 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受力做圓周 運(yùn)動(dòng)mvF = qvB,半徑 R = -qB2. 洛倫茲力的方向判斷：左手定則：

8、磁場(chǎng)線垂直穿過(guò)掌心，四指指向電流 方向，拇指指向受力方向3. 勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的安培力F = B億sin。方向，也是左手定則4閉合載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的力矩 磁矩用=NIS注意面矢量乂的判斷第四節(jié)磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)1 有介質(zhì)磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理磁場(chǎng)強(qiáng)度:2用表示三種磁介質(zhì)電磁感應(yīng)部分電磁感應(yīng)（1）基本知識(shí)點(diǎn)1法拉第電磁感應(yīng)定律&=一哎1 dt2楞次定律用來(lái)判斷感應(yīng)電流方向3 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)掌握的模型：導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)：耳=丄Bcol2,注意電動(dòng)勢(shì)方2向的判斷，可用右手定則：磁場(chǎng)線垂直 穿過(guò)掌心，拇指指向運(yùn)動(dòng)方向，四指 指向電流方向，即電勢(shì)高端4.感生電動(dòng)勢(shì).=- = -5,其中S為閉合回dt dt路中有磁場(chǎng)的區(qū)域的面積4.磁場(chǎng)的能量密度二2磁場(chǎng)能量： dVJ 2“電磁感應(yīng)（2）基本知識(shí)