商業(yè)銀行操作風險計量實證研究報告

1、商業(yè)銀行操作風險計量的實證研究信息熵模型的應用金融022 虞梅芳 指導老師：周春喜內(nèi)容摘要：新巴塞爾資本協(xié)議把操作風險納入到資本充足率的計算之中，對量化操作風險提出了迫切的要求。而我國銀行處于不完善的制度環(huán)境之中，采取內(nèi)部模型測量操作風險是加強銀行自律的有效前提。本文設計了基于信息熵的操作風險計量改進模型，解決目前數(shù)據(jù)不完全及分類不準確等引起的誤差問題。關鍵詞：操作風險；風險計量；信息熵模型 操作風險和市場風險、信用風險并列，是金融風險機構(gòu)需要面對的三大風險之一。巴塞爾銀行委員會對操作風險的定義是：由于不完善或有問題的內(nèi)部操作過程、人員、系統(tǒng)或外部事件而導致的直接或間接損失的風險。銀行可以通過

2、有效的風險管理計量風險值以降低防范風險的資金成本，而采用復雜技術(shù)通常能夠更為靈敏地反映銀行內(nèi)部風險變動及其所需的資本配置，從而在競爭中占據(jù)更為主動的地位。因此不少監(jiān)管當局希望一些大型的金融機構(gòu)能夠逐步建立基于復雜計量技術(shù)的操作風險內(nèi)部衡量方法。一、文獻回顧隨著監(jiān)管當局對操作風險的重視，金融機構(gòu)逐步積累、完善損失事件的歷史數(shù)據(jù)，并利用成熟的統(tǒng)計方法和模擬計算技術(shù)，產(chǎn)生了一些用來度量操作風險的數(shù)量模型。按照操作風險度量的出發(fā)角度不同可以將這些數(shù)量模型分成兩個大類：由上至下模型和由下至上模型。由上至下模型是在假設對企業(yè)的內(nèi)部經(jīng)營狀況不甚了解，將其作為一個黑箱，對其市值、收入、成本等變量進行分析，然后

3、計算操作風險的值，使用這種思路的建立的模型有CAPM模型、基本指標法、波動率模型等。這一類的模型對數(shù)據(jù)要求較低，使用較少的外部數(shù)據(jù)就可以對操作風險作出估計，但是得到的結(jié)果較不準確 (樊欣、楊曉光，2005) 。 由下至上模型則是在對企業(yè)各個業(yè)務部門的經(jīng)營狀況以及各種操作風險，最終將其加總作為整個企業(yè)的操作風險。按照這種思路建立的度量模型包括統(tǒng)計度量模型、情景分析、因素分析模型等。這一類模型不但要求有完善的對于操作風險損失事件的記錄，還要求很多其他的企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營的數(shù)據(jù)，當然使用這類模型得到的結(jié)果也更準確一些 (樊欣、楊曉光，2005)。王旭東（2004）根據(jù)巴塞爾委員會的建議，按照銀行由低到高的

4、風險管理水平，可以依次使用下面的方法度量操作風險，度量的方法越高級，需要損失事件的信息越多，作為回報，最后計算出的商業(yè)銀行需要為操作風險配置的資本就越少。這些方法由低級到高級依次是：1.基本指標法基本指標法是指銀行持有的操作風險資本應等于前三年總收入的平均值乘上一個固定比例（用表示），計算公式如下： （1）其中，是基本指標法需要的資本，GI是前三年總收入的平均值，是15%（由巴塞爾委員會設定，將行業(yè)范圍的監(jiān)管資本要求與行業(yè)范圍的指標聯(lián)系起來）。此類模型的缺陷是操作風險的暴露與總收入之間的聯(lián)系并不緊密，只能反映部分操作風險，不利于加強銀行的相關內(nèi)控管理建設。2.標準法 是基本指標法的一種改進方法

5、。它與基本指標法的不同之處在于該方法將金融機構(gòu)的業(yè)務分為八個產(chǎn)品線，計算各產(chǎn)品線資本要求的方法是用銀行各產(chǎn)品線的總收入乘以一個該產(chǎn)品線適用的系數(shù)（用表示）。值代表行業(yè)在特定產(chǎn)品線的操作風險損失經(jīng)驗值與該產(chǎn)品線總收入之間的關系?？傎Y本要求是各產(chǎn)品線監(jiān)管資本的簡單加總，計算公式如下： （2）其中是用標準法計算的資本要求，是按基本指標法的定義，八個產(chǎn)品線中各產(chǎn)品線過去三年的年均總收入，是由委員會設定的固定百分數(shù)，建立八個產(chǎn)品線中各產(chǎn)品線的總收入與資本要求之間的聯(lián)系（見表1）表1 巴塞爾協(xié)議規(guī)定的產(chǎn)品線與系數(shù)之間的關系 （王旭東，2004）產(chǎn)品線系數(shù)產(chǎn)品線系數(shù)公司金融（）18支付和清算（）18交易和銷

6、售（）18代理服務（）15零售銀行業(yè)務（）12資產(chǎn)管理（）12商業(yè)銀行業(yè)務（）15零售經(jīng)紀（）12標準法是按個產(chǎn)品線計算收入，因此這種方法可以幫助銀行按業(yè)務的不同分配風險資本量，有利于優(yōu)化資源配置及針對各部門及產(chǎn)品線進行績效考核。但是，該方法計算出的各產(chǎn)品線的操作風險并不能與金融機構(gòu)實際存在的操作風險相匹配。3.內(nèi)部度量法巴塞爾委員會建議把內(nèi)部度量法作為計算規(guī)定資本要求的高級方法。與標準法相同，委員會把金融機構(gòu)的業(yè)務分為不同的產(chǎn)品線，對產(chǎn)品線/風險類型 組合規(guī)定一個風險暴露指標（EI），該指標代表著該產(chǎn)品線操作風險暴露的規(guī)?；驍?shù)量。金融機構(gòu)通過內(nèi)部損失數(shù)據(jù)計算出給定損失事件的概率（PE）以及該

7、事件的損失（LGE）。則該產(chǎn)品線/風險類型 組合的預期損失（EI）為： （3）監(jiān)管者根據(jù)全行業(yè)的損失分布，為每個產(chǎn)品線/損失類型組合確定一個將預期損失轉(zhuǎn)換或資本要求的轉(zhuǎn)換因子，利用轉(zhuǎn)換因子計算出每個業(yè)務單位的資本要求。用內(nèi)部度量法計算的總資本要求（）的計算公式為： （4）其中i代表產(chǎn)品線，j代表風險類型。而巴塞爾委員會在內(nèi)部度量法中特別提到的損失分布法則是利用歷史數(shù)據(jù)來估計每一個業(yè)務部門損失事件類型組合中的損失事件發(fā)生頻率和損失金額的概率分布函數(shù)，有了對這兩個屬性的估計之后，就可以進一步的計算操作風險的監(jiān)管資本。內(nèi)部模型法是依照內(nèi)部損失信息來計算應計提資本，能夠更加真實地反映銀行所承受的操作風

8、險，但此方法在實際運用中的一大障礙是損失數(shù)據(jù)的不足。不管怎樣，我國銀行的操作風險管理應以內(nèi)部模型法為主體逐步開展。二、基于信息熵的內(nèi)部模型 梁繽尹（2005）使用內(nèi)部模型法，首先要獲得操作風險的損失事件數(shù)據(jù)，其最理想的狀況是具有充分的來自于銀行內(nèi)部收集的歷史損失數(shù)據(jù)，但銀行數(shù)據(jù)庫中主要是高頻、不嚴重的損失事件，那些低頻強影響的損失數(shù)據(jù)很難獲得，因此模型應充分考慮數(shù)據(jù)的不完整。其次，委員會沒有規(guī)定用于操作風險計量和計算監(jiān)管資本所需的具體方法和統(tǒng)計分布假設，銀行必須表明所采用的方法考慮到了潛在嚴重的概率分布尾部損失事件。 信息熵模型是1948年熵農(nóng)Shannon在創(chuàng)立信息論時建立的，是一個量度信息

9、源不確定性的指標。信息熵模型主要適用數(shù)據(jù)不完善及分布主觀假設造成的風險，既符合現(xiàn)狀又能基本滿足內(nèi)部管理的要求。 一個離散的信息源可表示為：即隨機變量x取值的概率為，i=1，2，3.n，這里p(x=/x=)=0 ij (5)則定義熵： (6)K可以為某個常數(shù)，常取1，在熵的計算中，一般取2或10為對數(shù)的，其單位為比特。式（6）中的量H稱為信息熵，它描述的是信息源的不確定性，對于連續(xù)信息源，x的分布函數(shù)用概率密度p(x)來描述。 (7)即分布密度p(x)對數(shù)的數(shù)學期望定義為熵。我們采用最大熵方法來確定基本樣本信息的概率分布密度的最優(yōu)估計。從信息論的角度看，無信息意味著不確定性最大，最大熵適用于無信

10、息和有部分信息的情況，它可以解決數(shù)據(jù)不完全的求解問題。其主要思想是：在所有可行的解中，應該選擇其熵最大的一個。因為在數(shù)據(jù)不充分的情況下求解，解必須和已知的數(shù)據(jù)相吻合，而又必須對未知的部分作最少的假定，即對數(shù)據(jù)的外推或內(nèi)插采取最超然的態(tài)度。求解可以認為是從數(shù)據(jù)中提取信息的過程，信息來自兩個部分：一是已知數(shù)據(jù)，二是由于數(shù)據(jù)不完全而不得不對未知的部分所作的假定。熵最大就意味著獲得的總信息量最少，即所添加的信息最少。因此若沒有充足的理由來選擇某種解析分布函數(shù)，可通過最大熵方法確定出最不帶傾向性的總體分布的形式及參數(shù)（梁繽尹，2005）。最大熵方法的樣本概率密度的估計，可以利用樣本信息的一種簡便的方法計

11、算樣本的各階矩，下面以隨機變量來具體說明這種方法：由（7）令 (8)約束條件為： （9） (10)式中，m為所用矩的階段，為第i階原點矩。下面通過調(diào)整p(x)來使熵達到最大值，并采用拉格朗日乘子法來求解此問題。設為拉格朗日函數(shù)，拉格朗日乘子為，,則有 （11） （12）整理有 （13）則 （14） （15）式（15）就是最大熵概率密度函數(shù)的解析形式。將式（15）代入（9）有 （16） （17） （18）(17)式對關于微分可得： （19）將式（18）對微分可得： （20）綜合前面得： (21)通過（21）可求解 m個方程再代入（18）求出只要代入下式 為取到min最小值，最優(yōu)，從而解出求出和則

12、可確定待估計的分布參數(shù)。因此我們可以依據(jù)收集的操作風險損失事件的歷史數(shù)據(jù)，利用信息熵模型的最大熵方法得出操作風險損失值的分布，并利用它來為商業(yè)銀行確定恰當?shù)谋O(jiān)管資本。三、數(shù)據(jù)來源與處理 由于很難獲得我國商業(yè)銀行內(nèi)部的操作風險損失事件數(shù)據(jù)，盡可能收集了國內(nèi)外媒體公開報導的我國商業(yè)銀行操作風險損失事件，收集到的損失事件共71起，涉及我國內(nèi)的商業(yè)銀行7家，時間跨度有1990年至2003年，給銀行帶來的損失多至億，少至2500元。由于數(shù)據(jù)有限，將國內(nèi)所有的商業(yè)銀行作為一個整體來考慮它的操作風險，因為如果想針對任何單獨一家商業(yè)銀行的話，損失事件的數(shù)目都是遠遠不夠的，而將它們作為一個整體考慮也具有合理性，

13、因為這些商業(yè)銀行客戶群體具有相似性，又處于同樣的社會、文化、政治、法律與政策環(huán)境之下，因此其本質(zhì)上是同質(zhì)的。圖1是直接做出的損失金額的直方圖。我們可以看到,由于損失金額的變化幅度非常大,而大部分的損失都位于2000萬以下，因此如果直接對它的概率分布進行估計,可能效果不太理想，于是我們考慮取損失金額的對數(shù)值,考察它的對數(shù)值的概率分布。圖2是損失金額對數(shù)值的直方圖 (樊欣、楊曉光，2005)。 圖1 圖2通過蒙特卡羅模擬和Mathematica計算得到的分布函數(shù)的形式是：1正態(tài)分布：2威布爾分布：其中L=-0.88 =3.64 3極值分布：其中=2.99 把三個分布函數(shù)代入熵 = -1.68897

14、 =-1.6942 >>所以計算得出正態(tài)分布應該是最大熵的分布函數(shù)，另外正態(tài)分布的Chi-square 檢驗值是，也是最小和最優(yōu)的。四、計算結(jié)果分析 得出操作風險損失值的分布并不是最終的目的，而是要利用它來為商業(yè)銀行確定恰當?shù)谋O(jiān)管資本，由于我們使用所有商業(yè)銀行的損失事件作為樣本，那么得出的結(jié)果就是針對整個商業(yè)銀行系統(tǒng)的監(jiān)管資本。 如果銀行可以證明自己已對預期損失(操作風險損失值分布的均值)在日常經(jīng)營中進行了防范,那么需要撥備的資本就是99.9%的分位數(shù)減去預期損失，在我們的結(jié)果中就是2263.42.億。根據(jù)模型的含義,在撥備了2263.42億的資本后,整個國內(nèi)的商業(yè)銀行系統(tǒng)可以抵御

15、千年一遇的巨額操作風險損失(與99 9%的置信水平對應)。 由于數(shù)據(jù)有限，在研究中還存在許多問題值得進一步探討。如果數(shù)據(jù)充分，我們就可以區(qū)別對待銀行每個業(yè)務部門和損失事件的類型，計算結(jié)果也會更精確一些。所以金融機構(gòu)要采用更為復雜的操作風險的衡量方法，就必須要采集更多、更廣泛的損失數(shù)據(jù)，同時在采集數(shù)據(jù)時還必須注意將自身的業(yè)務種類，按照新資本協(xié)議的要求重新劃分為不同的業(yè)務線，要明確采集的損失數(shù)據(jù)主要反映哪一種類型的操作風險。另外我們是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到損失分布的概率密度函數(shù)，從而對未來作出預測，并沒有考慮時間因素，因此模型存在一定的缺陷。 我國是一個計劃經(jīng)濟向市場經(jīng)濟轉(zhuǎn)軌的國家，市場經(jīng)濟所需要的社會、經(jīng)濟、文化、法律環(huán)境還處于建設之中。而由于體制上的原因，銀行系統(tǒng)的轉(zhuǎn)軌過程中又一直處于滯后狀態(tài)，使得我國的商業(yè)銀行與現(xiàn)代銀行的差距很大，但我們?nèi)韵Ｍ@樣的嘗試能夠為我國商業(yè)銀行度量管理操作風險提供一種可能的方式。因為使用更多的歷史數(shù)據(jù)，應用先進的計量方法必將是操作風險度量模型的一個發(fā)展趨勢。參考文獻1 巴塞爾監(jiān)管委員會.新巴塞爾協(xié)議（征求意見稿）R2001、20032 樊欣、楊曉光,2003年：操作風險管理的方法和現(xiàn)狀，證券市場導報第6期3 巴曙松，2003年：巴塞爾新資本協(xié)議研究，中國金融出版社