2019-2020年無(wú)錫市初三中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題【含答案】

1、2019-2020年無(wú)錫市初三中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題【含答案】一選擇題（滿分 3030 分，每小題 3 3 分）1.1.估計(jì)才込-2 2 的值在（）A.A. 0 0 到I之間B.B. 1 1 到 2 2 之問(wèn)2.2.已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形,使新圖形是中心對(duì)稱圖形，則正確的添加方案是（）C. x十yL=xD. a2? ?a3 4=a5yAB/ CD E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線下列各式：a+ +3,a3,3_a,AEC的度數(shù)可能是（360360_a_3,A.B.C.C.D.C.C. 2 2 至 U U 3 3 之間D.D. 3 3 至 U

2、 U 4 4 之間5 5甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊1010 次，他們的平均成績(jī)一樣，而他們的方差分別是S甲2 2= = 1.81.8 ,S乙2=2= 0.70.7，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）A.A.甲穩(wěn)定B.B.乙穩(wěn)定C.C. 一樣穩(wěn)定D.D.無(wú)法比較6 6如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是（）O主視圖x,AAPC勺面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象可能為（7 7.已知函數(shù)y=kx+ +b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=-bx+ +k的圖象大致是（& &下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是2A. x- 4 4x 4 4= 0 02x- 3636x+36

3、+36 = 0 02C.C. 4 4X+4+4X+1+1= 0 0D Dx2 2 2x 1 1 = 0 09 9.如圖，在菱形ABCD，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿4 C方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為A.A.D D填空題（滿分 1818 分，每小題 3 3 分）1111.因式分解：a3- 9 9a=1313.已知，如圖，扇形AOB中，/AO= 120120,OA=2 2,若以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧交弧AB于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CDLOA垂足為D,則圖中陰影部分的面積為y=ax2+ +bx+ +c上的兩個(gè)點(diǎn)，則此拋物線的對(duì)稱軸是1515.已知點(diǎn)A是雙曲線丫=乂在第一象限的一動(dòng)點(diǎn)， 連接AO過(guò)點(diǎn)O做OALOB

4、且OB=2 2OAx點(diǎn)B在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上 運(yùn)動(dòng)，則ABC=6060,AB=4 4,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（c.7tD.D.7t1212.方程丄的解是A這個(gè)函數(shù)的解析式為 _.1616如圖，在矩形ABCDK AB=1515,BC=1717,將矩形ABC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩17.17. （9 9 分）（x+3+3） （x- 1 1）= 1212 （用配方法）18.18.（9 9 分）如圖，在矩形ABCDK M是BC中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度直尺按要求作圖.（1 1）在圖 1 1 中，作AD

5、的中點(diǎn)P;（2 2）在圖 2 2 中，作AB的中點(diǎn)Q1:B郢3丈止4求4419.19.- （1010 分）先化簡(jiǎn)，再求值（1 1 - - - ，其中x= 4 4.計(jì)1芒 T20.20. （1010 分）撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B, C, D四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:（1 1 ）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？ABC啲邊BC上，連接CG貝U CG的長(zhǎng)是（2 2）求測(cè)試結(jié)果為 C C 等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖;（3 3） 若該中學(xué)八年級(jí)共有 700700 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果

6、為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4 4） 若從體能為A等級(jí)的 2 2 名男生 2 2 名女生中隨機(jī)的抽取 2 2 名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng) 員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.21.21. （1212 分）如圖，在OO中，點(diǎn)A是衣的中點(diǎn)，連接AQ延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D（1 1） 求證：AO垂直平分BC（2 2） 若，求詈的值.22.22. （1212 分）如圖，將一矩形OAB（放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸的圖象與邊BC交于點(diǎn)F（1 1 ）若厶OAE勺“面積為S,且 S=S= 1 1,求k的值;當(dāng)厶BEF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在OC上，求k的值.

7、上， 點(diǎn)E是邊（不與點(diǎn)A B重合）,過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)（2 2）若OA=2 2,OC=4 4,反比例函數(shù)（x0 0）的圖象與邊AB邊BC交于點(diǎn)E和F,(x(x 0 0)23.23. （1212 分）科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西5555方向行駛 4 4 千米至B地，再沿北偏東 3535方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan55tan55 1.41.4 , tantan3535 0.70.7 , sinsin5555 0.80.8 ）24.

8、24. （1414 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=aX+ +bx，過(guò)點(diǎn)A（ - 3 3,2、乓）和點(diǎn)B（2 2, 硬），與y軸交于點(diǎn)C,連接AC交x軸于點(diǎn)D,連接OA OB（1 1 ）求拋物線y=ax2+ +bx-訂才的函數(shù)表達(dá)式；（2 2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3 3） /AOB勺大小是_;（4 4） 將厶OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,直線AC與直線BD交于點(diǎn)M在厶OCD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M到AB的距離.2525. （1414 分）如圖，四邊形ABCD勺頂點(diǎn)在OO上,BD是OO的直徑，延長(zhǎng)CD BA交于點(diǎn)E,連接AC BD交于點(diǎn)

9、F,作AHL CE垂足為點(diǎn)H,已知/ADE=ZACB（1）求證：AH是OO的切線;(2(2)若OB=4 4,AC=6 6，求 sinsin /ACB的值;(3(3 )若DFF0，求證：CD= DHc參考答案1.1. B.B.2.2. B.B.3.3. D.D.4.4. D.D.5.5. B.B.6.6. A.A.7.7.C.& & C.C.9 9 . A.A.D.D.a（a+3+3） （a- 3 3）.x= 4 44/341?1717 .解：將原方程整理，得x2+2+2x= 1515 （1 1 分）兩邊都加上 1 12,得x2+2+2x+1+12= 15+115+12（ 2 2

10、 分）2即（x+1+1）= 1616開平方，得x+1+1 = 4 4,即卩x+1+1 = 4 4,或x+1+1 =- 4 4 （4 41010.1111.1212.1313 .1414 .1515 .x= 3 3 .分）二X1= 3 3,X2=- 5 5 （ 5 5 分）（宜+1）（遼1）Cx-2）2x-1=T ，當(dāng)x= 4 4時(shí)， 原式= 2020 .解： （1 1）1010- 20%20% 5050,所以本次抽樣調(diào)查共抽取了5050 名學(xué)生;(2(2)測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)為 5050 -1010- 2020 - 4 4= 1616 (人)；1818.補(bǔ)全條形圖如圖所示:所以估計(jì)該中學(xué)八

11、年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有 5656 名;4-134221919解：(1 1)如圖點(diǎn)二丄?(4(4)畫樹狀圖為:男女女z4/K/N男女女男男女男男女共有 1212 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2 2,所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=2=丄.12|2121. (1 1)證明：延長(zhǎng)A0交BC于H. m，OAL BC BH= CHAO垂直平分線段BC(2)解：延長(zhǎng)BD交OO于K,連接CK可以假設(shè)AH=4 4k,CH=3 3k，設(shè)OA= r,在 RtRtBOH中，TOB=BH+ +OH,r2= 9 9k2+ + (4 4k-r)2,25,-k,OH= AH= O

12、A= Ik,/ BK是直徑,/ BCK=9090,CKL BCTOAL BC OA/ CKTBO- OK BH= HC7- CK=2 2OH= k,4TCK/ OAOA25CK-14ADCD在 RtRtACH中，Ttantan /ACH=AH4ir32222 解：（1 1 ）設(shè)E（a,b）,則OA b,AE= a,k=abAOE勺面積為 1 1,.=k= 1, k= 2；2答：k的值為：2 2.（2）過(guò)E作EDL OC垂足為D,BEF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在/OA=2 2,OC=4 4,點(diǎn)E、F在反比例函數(shù)y= 的圖象上,x.E（,2）,F（4, -）,b blielie.EB= EB=4 4

13、-竺,BF=B F=2 2-2 ,2 ,庖,/ DE=2 2,.B，C=C= 1 1,在 RtRt B FC中，由勾股定理得：1 12+ + （即2=（ 2 2-普）2,解得:k= 3 3, 答：k的值為：3 3.2323 .解：過(guò)B作BDLAC于點(diǎn)D.在 RtRtABD中，BD= AE?sin?sin /BAD=4 4X0.80.8 = 3.23.2 （千米），/BCD中，/CBD=9090 - 3535= 5555,CD= BD?tan?tan /CBD=4.484.48 （千米），.BC= C*C* sinsin /CBS6 6 （千米）.DED擴(kuò)EB?2C FC1由厶EB FsAB C

14、F得:OC上的B,答：B C兩地的距離大約是 6 6 千米.2424解：(1 1 )拋物線y=ax2+ +bx-過(guò)點(diǎn)A(- 3 3,2)和點(diǎn)B(2 2,)4a+2b-V3=V3拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：(2) 當(dāng)x= 0 0 時(shí)，y=ax2+ +bx- :=- ：C(0,-朽)設(shè)直線AC解析式為：|0+c=-V3直線AC解析式為y=-x- ：當(dāng)y= 0 0 時(shí)，-寸欣-：_= 0 0，解得：x=- 1 1D( - 1 1, 0 0)(3) 如圖 1 1，連接ABA(- 3 3，2 2 螢)，B(2 2，逅)OA= 3 32+ + (2 .：)2= 2121，OB= 2 22+ + (|：打)2=

15、7 7，AB=( 2+32+3)2+ + (-)2= 2828OA+OB=AB/AOB=9090故答案為：9090 .(4 4)過(guò)點(diǎn)M作MHL AB于點(diǎn)H,貝U MH勺長(zhǎng)為點(diǎn)M到AB的距離.y=kx+ +c如圖 2 2，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合且在y軸右側(cè)時(shí)，OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得OCD(即OMDOM= OC= :-, OD=OD=1 1，/MOD=ZCOH9090 MD=卜匕i|=2 2,ZMDO=6060, OMD=3030/MODHZAOB=9090/MOD/BOH /AOE+ +/BOM即/BOD=/AOMTOA=.-.I，OB=； i -_ i _ !BOA AOM/AMD=/AMO/ OMDH

16、6060 +30+30= 9090, 即卩AMLBD設(shè)BD=t(t 0 0),貝U AM=Ht,BM= BD-MD=t- 2 2 /在 RtRtAMB中AM+ +BM=AB(: t)2+ +(t-2 2)2=2828解得：ti=- 2 2 (舍去)，t2= 3 3AM=3 3,BM=1 1 / /SMH_-AM? ?BM= 0 0),則AM=任t,BM= BD+ +MDHt+2+2/在 RtRtAMB中AM+ +BM=AB( :t)2+ +(t+2+2)2=2828/ BDO=/ AMO6060解得：11= 2 2,12=- 3 3 (舍去) AM= 2 BM= 4/ SAM薩-AM? ?BM

17、= -AB? ?MH一 二I.-綜上所述，點(diǎn)M到AB的距離為 7 或 .147圖圖12525. (1 1)證明：連接OA由圓周角定理得，/ACB=ZADB/ADE=ZACB/ADE=ZADB/ BD是直徑，/DAB=ZDAE=9090,在厶DABFHADAE中,r ZBAD=ZEADD貝也，IZBDA=ZEDADAH DAE AB AE又TO* ODOA DE又TAHL DEOAL AHAH是OO的切線；(2 2)解：由(1 1)知，/E=ZDBE/DBE=ZACD/E=ZACDAE= AC= AB=6 6.在 RtRt ABD中，AB=6 6 ,BD=8 8, /ADE=ZACB sinsi

18、n /ADB=K= ，即卩 sinsin /;(3(3)證明：由(2 2)知，OABDE的中位線, CDFAAOFCDDFOF=3TAC= AE AHLCECH= HEy CECD= PHCD= DHDE即CD=中學(xué)數(shù)學(xué)一模模擬試卷一選擇題（滿分 3030 分，每小題 3 3 分）1 1 估計(jì)近！- 2 2 的值在（）A.A. 0 0 到I之間B.B. 1 1 到 2 2 之問(wèn)2 2.已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形,使新圖形是中心對(duì)稱圖形，則正確的添加方案是（A.3 3.下列計(jì)算正確的是（）AB CD AC上）,設(shè)/BAE=a,/DC&B.

19、下列各式：a+ +3,a_3,3_a,C.C. 2 2 至 U U 3 3 之間D.D. 3 3 至 U U 4 4 之間A.A. 3 3x2-2X2=1B.B.：7+壯；=r4 4.如圖，已AB CD被直線AC所截,C. x*yJ=xD. a2? ?a3=a5yAB/ CD E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線B.C.C.D.360360-a-3,/AEC勺度數(shù)可能是（）A.5 5甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊1010 次，他們的平均成績(jī)一樣，而他們的方差分別是S甲2 2= = 1.81.8 ,S乙2=2= 0.70.7，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）A.A.甲穩(wěn)定B.B.乙穩(wěn)定C.C. 一

20、樣穩(wěn)定D.D.無(wú)法比較6 6如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是（）O主視圖x,AAPC勺面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象可能為（7 7.已知函數(shù)y=kx+ +b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=-bx+ +k的圖象大致是（& &下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是2A. x- 4 4x 4 4= 0 02x- 3636x+36+36 = 0 02C.C. 4 4X+4+4X+1+1= 0 0D Dx2 2 2x 1 1 = 0 09 9.如圖，在菱形ABCD，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿4 C方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為A.A.D DB B填空題（滿分 1818 分，每小

21、題 3 3 分）1111.因式分解：a3- 9 9a=1313.已知，如圖，扇形AOB中，/AO= 120120,OA=2 2,若以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧交弧AB于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CDLOA垂足為D,則圖中陰影部分的面積為y=ax2+ +bx+ +c上的兩個(gè)點(diǎn)，則此拋物線的對(duì)稱軸是1515.已知點(diǎn)A是雙曲線丫=乂在第一象限的一動(dòng)點(diǎn)， 連接AO過(guò)點(diǎn)O做OALOB且OB=2 2OAx點(diǎn)B在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上 運(yùn)動(dòng)，則ABC=6060,AB=4 4,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（c.7tD.D.7t1

22、212.方程丄的解是A這個(gè)函數(shù)的解析式為 _.1616如圖，在矩形ABCDK AB=1515,BC=1717,將矩形ABC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩17.17. （9 9 分）（x+3+3） （x- 1 1）= 1212 （用配方法）18.18.（9 9 分）如圖，在矩形ABCDK M是BC中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度直尺按要求作圖.（1 1）在圖 1 1 中，作AD的中點(diǎn)P;（2 2）在圖 2 2 中，作AB的中點(diǎn)Q1:B郢3丈止4求4419.19.- （1010 分）先化簡(jiǎn)，再求值（1 1 - - - ，其中x= 4 4.計(jì)1芒 T20.20. （1010 分）撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀

23、況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B, C, D四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:（1 1 ）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？ABC啲邊BC上，連接CG貝U CG的長(zhǎng)是（2 2）求測(cè)試結(jié)果為 C C 等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖;（3 3） 若該中學(xué)八年級(jí)共有 700700 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4 4） 若從體能為A等級(jí)的 2 2 名男生 2 2 名女生中隨機(jī)的抽取 2 2 名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng) 員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.21.21. （1212 分

24、）如圖，在OO中，點(diǎn)A是衣的中點(diǎn)，連接AQ延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D（1 1） 求證：AO垂直平分BC（2 2） 若，求詈的值.22.22. （1212 分）如圖，將一矩形OAB（放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸的圖象與邊BC交于點(diǎn)F（1 1 ）若厶OAE勺“面積為S,且 S=S= 1 1,求k的值;當(dāng)厶BEF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在OC上，求k的值.上， 點(diǎn)E是邊（不與點(diǎn)A B重合）,過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)（2 2）若OA=2 2,OC=4 4,反比例函數(shù)（x0 0）的圖象與邊AB邊BC交于點(diǎn)E和F,(x(x 0 0)23.23. （1212 分）科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的

25、出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西5555方向行駛 4 4 千米至B地，再沿北偏東 3535方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan55tan55 1.41.4 , tantan3535 0.70.7 , sinsin5555 0.80.8 ）24.24. （1414 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=aX+ +bx，過(guò)點(diǎn)A（ - 3 3,2、乓）和點(diǎn)B（2 2, 硬），與y軸交于點(diǎn)C,連接AC交x軸于點(diǎn)D,連接OA OB（1 1 ）求拋物線y=ax2+ +bx-訂才的函數(shù)表

26、達(dá)式；（2 2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3 3） /AOB勺大小是_;（4 4） 將厶OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,直線AC與直線BD交于點(diǎn)M在厶OCD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M到AB的距離.2525. （1414 分）如圖，四邊形ABCD勺頂點(diǎn)在OO上,BD是OO的直徑，延長(zhǎng)CD BA交于點(diǎn)E,連接AC BD交于點(diǎn)F,作AHL CE垂足為點(diǎn)H,已知/ADE=ZACB（1）求證：AH是OO的切線;(2(2)若OB=4 4,AC=6 6，求 sinsin /ACB的值;(3(3 )若DFF0，求證：CD= DHc參考答案1.1. B.B.2.2. B

27、.B.3.3. D.D.4.4. D.D.5.5. B.B.6.6. A.A.7.7.C.& & C.C.9 9 . A.A.D.D.a（a+3+3） （a- 3 3）.x= 4 44/341?1717 .解：將原方程整理，得x2+2+2x= 1515 （1 1 分）兩邊都加上 1 12,得x2+2+2x+1+12= 15+115+12（ 2 2 分）2即（x+1+1）= 1616開平方，得x+1+1 = 4 4,即卩x+1+1 = 4 4,或x+1+1 =- 4 4 （4 41010.1111.1212.1313 .1414 .1515 .x= 3 3 .分）二X1= 3 3

28、,X2=- 5 5 （ 5 5 分）（宜+1）（遼1）Cx-2）2x-1=T ，當(dāng)x= 4 4時(shí)， 原式= 2020 .解： （1 1）1010- 20%20% 5050,所以本次抽樣調(diào)查共抽取了5050 名學(xué)生;(2(2)測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)為 5050 -1010- 2020 - 4 4= 1616 (人)；1818.補(bǔ)全條形圖如圖所示:所以估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有 5656 名;4-134221919解：(1 1)如圖點(diǎn)二丄?(4(4)畫樹狀圖為:男女女z4/K/N男女女男男女男男女共有 1212 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2 2

29、,所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=2=丄.12|2121. (1 1)證明：延長(zhǎng)A0交BC于H. m，OAL BC BH= CHAO垂直平分線段BC(2)解：延長(zhǎng)BD交OO于K,連接CK可以假設(shè)AH=4 4k,CH=3 3k，設(shè)OA= r,在 RtRtBOH中，TOB=BH+ +OH,r2= 9 9k2+ + (4 4k-r)2,25,-k,OH= AH= OA= Ik,/ BK是直徑,/ BCK=9090,CKL BCTOAL BC OA/ CKTBO- OK BH= HC7- CK=2 2OH= k,4TCK/ OAOA25CK-14ADCD在 RtRtACH中，Ttantan /ACH

30、=AH4ir32222 解：（1 1 ）設(shè)E（a,b）,則OA b,AE= a,k=abAOE勺面積為 1 1,.=k= 1, k= 2；2答：k的值為：2 2.（2）過(guò)E作EDL OC垂足為D,BEF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在/OA=2 2,OC=4 4,點(diǎn)E、F在反比例函數(shù)y= 的圖象上,x.E（,2）,F（4, -）,b blielie.EB= EB=4 4-竺,BF=B F=2 2-2 ,2 ,庖,/ DE=2 2,.B，C=C= 1 1,在 RtRt B FC中，由勾股定理得：1 12+ + （即2=（ 2 2-普）2,解得:k= 3 3, 答：k的值為：3 3.2323 .解：過(guò)B作

31、BDLAC于點(diǎn)D.在 RtRtABD中，BD= AE?sin?sin /BAD=4 4X0.80.8 = 3.23.2 （千米），/BCD中，/CBD=9090 - 3535= 5555,CD= BD?tan?tan /CBD=4.484.48 （千米），.BC= C*C* sinsin /CBS6 6 （千米）.DED擴(kuò)EB?2C FC1由厶EB FsAB CF得:OC上的B,答：B C兩地的距離大約是 6 6 千米.2424解：(1 1 )拋物線y=ax2+ +bx-過(guò)點(diǎn)A(- 3 3,2)和點(diǎn)B(2 2,)4a+2b-V3=V3拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：(2) 當(dāng)x= 0 0 時(shí)，y=ax2

32、+ +bx- :=- ：C(0,-朽)設(shè)直線AC解析式為：|0+c=-V3直線AC解析式為y=-x- ：當(dāng)y= 0 0 時(shí)，-寸欣-：_= 0 0，解得：x=- 1 1D( - 1 1, 0 0)(3) 如圖 1 1，連接ABA(- 3 3，2 2 螢)，B(2 2，逅)OA= 3 32+ + (2 .：)2= 2121，OB= 2 22+ + (|：打)2= 7 7，AB=( 2+32+3)2+ + (-)2= 2828OA+OB=AB/AOB=9090故答案為：9090 .(4 4)過(guò)點(diǎn)M作MHL AB于點(diǎn)H,貝U MH勺長(zhǎng)為點(diǎn)M到AB的距離.y=kx+ +c如圖 2 2，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合

33、且在y軸右側(cè)時(shí)，OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得OCD(即OMDOM= OC= :-, OD=OD=1 1，/MOD=ZCOH9090 MD=卜匕i|=2 2,ZMDO=6060, OMD=3030/MODHZAOB=9090/MOD/BOH /AOE+ +/BOM即/BOD=/AOMTOA=.-.I，OB=； i -_ i _ !BOA AOM/AMD=/AMO/ OMDH6060 +30+30= 9090, 即卩AMLBD設(shè)BD=t(t 0 0),貝U AM=Ht,BM= BD-MD=t- 2 2 /在 RtRtAMB中AM+ +BM=AB(: t)2+ +(t-2 2)2=2828解得：ti=- 2

34、2 (舍去)，t2= 3 3AM=3 3,BM=1 1 / /SMH_-AM? ?BM= 0 0),則AM=任t,BM= BD+ +MDHt+2+2/在 RtRtAMB中AM+ +BM=AB( :t)2+ +(t+2+2)2=2828/ BDO=/ AMO6060解得：11= 2 2,12=- 3 3 (舍去) AM= 2 BM= 4/ SAM薩-AM? ?BM= -AB? ?MH一 二I.-綜上所述，點(diǎn)M到AB的距離為 7 或 .147圖圖12525. (1 1)證明：連接OA由圓周角定理得，/ACB=ZADB/ADE=ZACB/ADE=ZADB/ BD是直徑，/DAB=ZDAE=9090,

35、在厶DABFHADAE中,r ZBAD=ZEADD貝也，IZBDA=ZEDADAH DAE AB AE又TO* ODOA DE又TAHL DEOAL AHAH是OO的切線；(2 2)解：由(1 1)知，/E=ZDBE/DBE=ZACD/E=ZACDAE= AC= AB=6 6.在 RtRt ABD中，AB=6 6 ,BD=8 8, /ADE=ZACB sinsin /ADB=K= ，即卩 sinsin /;(3(3)證明：由(2 2)知，OABDE的中位線, CDFAAOFCDDFOF=3TAC= AE AHLCECH= HEy CECD= PHCD= DHDE即CD=中學(xué)數(shù)學(xué)一模模擬試卷一選

36、擇題（滿分 3030 分，每小題 3 3 分）1 1 估計(jì)近！- 2 2 的值在（）A.A. 0 0 到I之間B.B. 1 1 到 2 2 之問(wèn)2 2.已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形,使新圖形是中心對(duì)稱圖形，則正確的添加方案是（A.3 3.下列計(jì)算正確的是（）AB CD AC上）,設(shè)/BAE=a,/DC&B.下列各式：a+ +3,a_3,3_a,C.C. 2 2 至 U U 3 3 之間D.D. 3 3 至 U U 4 4 之間A.A. 3 3x2-2X2=1B.B.：7+壯；=r4 4.如圖，已AB CD被直線AC所截,C. x*yJ=x

37、D. a2? ?a3=a5yAB/ CD E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線B.C.C.D.360360-a-3,/AEC勺度數(shù)可能是（）A.5 5甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊1010 次，他們的平均成績(jī)一樣，而他們的方差分別是S甲2 2= = 1.81.8 ,S乙2=2= 0.70.7，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）A.A.甲穩(wěn)定B.B.乙穩(wěn)定C.C. 一樣穩(wěn)定D.D.無(wú)法比較6 6如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是（）O主視圖x,AAPC勺面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象可能為（7 7.已知函數(shù)y=kx+ +b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=-bx+ +k的圖象大致是（&am

38、p; &下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是2A. x- 4 4x 4 4= 0 02x- 3636x+36+36 = 0 02C.C. 4 4X+4+4X+1+1= 0 0D Dx2 2 2x 1 1 = 0 09 9.如圖，在菱形ABCD，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿4 C方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為A.A.D DB B填空題（滿分 1818 分，每小題 3 3 分）1111.因式分解：a3- 9 9a=1313.已知，如圖，扇形AOB中，/AO= 120120,OA=2 2,若以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧交弧AB于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CDLOA垂足為D,則圖中陰影部分的面積為y=ax2+

39、 +bx+ +c上的兩個(gè)點(diǎn)，則此拋物線的對(duì)稱軸是1515.已知點(diǎn)A是雙曲線丫=乂在第一象限的一動(dòng)點(diǎn)， 連接AO過(guò)點(diǎn)O做OALOB且OB=2 2OAx點(diǎn)B在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上 運(yùn)動(dòng)，則ABC=6060,AB=4 4,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（c.7tD.D.7t1212.方程丄的解是A這個(gè)函數(shù)的解析式為 _.1616如圖，在矩形ABCDK AB=1515,BC=1717,將矩形ABC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩17.17. （9 9 分）（x+3+3） （x- 1 1）= 1212 （用配方法）

40、18.18.（9 9 分）如圖，在矩形ABCDK M是BC中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度直尺按要求作圖.（1 1）在圖 1 1 中，作AD的中點(diǎn)P;（2 2）在圖 2 2 中，作AB的中點(diǎn)Q1:B郢3丈止4求4419.19.- （1010 分）先化簡(jiǎn)，再求值（1 1 - - - ，其中x= 4 4.計(jì)1芒 T20.20. （1010 分）撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B, C, D四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:（1 1 ）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？ABC啲邊BC上，連接CG貝U CG的長(zhǎng)是（2 2）求測(cè)試結(jié)果為

41、C C 等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖;（3 3） 若該中學(xué)八年級(jí)共有 700700 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4 4） 若從體能為A等級(jí)的 2 2 名男生 2 2 名女生中隨機(jī)的抽取 2 2 名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng) 員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.21.21. （1212 分）如圖，在OO中，點(diǎn)A是衣的中點(diǎn)，連接AQ延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D（1 1） 求證：AO垂直平分BC（2 2） 若，求詈的值.22.22. （1212 分）如圖，將一矩形OAB（放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸的圖象與邊BC

42、交于點(diǎn)F（1 1 ）若厶OAE勺“面積為S,且 S=S= 1 1,求k的值;當(dāng)厶BEF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在OC上，求k的值.上， 點(diǎn)E是邊（不與點(diǎn)A B重合）,過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)（2 2）若OA=2 2,OC=4 4,反比例函數(shù)（x0 0）的圖象與邊AB邊BC交于點(diǎn)E和F,(x(x 0 0)23.23. （1212 分）科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西5555方向行駛 4 4 千米至B地，再沿北偏東 3535方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)

43、據(jù)：tan55tan55 1.41.4 , tantan3535 0.70.7 , sinsin5555 0.80.8 ）24.24. （1414 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=aX+ +bx，過(guò)點(diǎn)A（ - 3 3,2、乓）和點(diǎn)B（2 2, 硬），與y軸交于點(diǎn)C,連接AC交x軸于點(diǎn)D,連接OA OB（1 1 ）求拋物線y=ax2+ +bx-訂才的函數(shù)表達(dá)式；（2 2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3 3） /AOB勺大小是_;（4 4） 將厶OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,直線AC與直線BD交于點(diǎn)M在厶OCD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M到AB的距離

44、.2525. （1414 分）如圖，四邊形ABCD勺頂點(diǎn)在OO上,BD是OO的直徑，延長(zhǎng)CD BA交于點(diǎn)E,連接AC BD交于點(diǎn)F,作AHL CE垂足為點(diǎn)H,已知/ADE=ZACB（1）求證：AH是OO的切線;(2(2)若OB=4 4,AC=6 6，求 sinsin /ACB的值;(3(3 )若DFF0，求證：CD= DHc參考答案1.1. B.B.2.2. B.B.3.3. D.D.4.4. D.D.5.5. B.B.6.6. A.A.7.7.C.& & C.C.9 9 . A.A.D.D.a（a+3+3） （a- 3 3）.x= 4 44/341?1717 .解：將原方程整

45、理，得x2+2+2x= 1515 （1 1 分）兩邊都加上 1 12,得x2+2+2x+1+12= 15+115+12（ 2 2 分）2即（x+1+1）= 1616開平方，得x+1+1 = 4 4,即卩x+1+1 = 4 4,或x+1+1 =- 4 4 （4 41010.1111.1212.1313 .1414 .1515 .x= 3 3 .分）二X1= 3 3,X2=- 5 5 （ 5 5 分）（宜+1）（遼1）Cx-2）2x-1=T ，當(dāng)x= 4 4時(shí)， 原式= 2020 .解： （1 1）1010- 20%20% 5050,所以本次抽樣調(diào)查共抽取了5050 名學(xué)生;(2(2)測(cè)試結(jié)果為C

46、等級(jí)的學(xué)生數(shù)為 5050 -1010- 2020 - 4 4= 1616 (人)；1818.補(bǔ)全條形圖如圖所示:所以估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有 5656 名;4-134221919解：(1 1)如圖點(diǎn)二丄?(4(4)畫樹狀圖為:男女女z4/K/N男女女男男女男男女共有 1212 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2 2,所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=2=丄.12|2121. (1 1)證明：延長(zhǎng)A0交BC于H. m，OAL BC BH= CHAO垂直平分線段BC(2)解：延長(zhǎng)BD交OO于K,連接CK可以假設(shè)AH=4 4k,CH=3 3k，設(shè)OA=

47、 r,在 RtRtBOH中，TOB=BH+ +OH,r2= 9 9k2+ + (4 4k-r)2,25,-k,OH= AH= OA= Ik,/ BK是直徑,/ BCK=9090,CKL BCTOAL BC OA/ CKTBO- OK BH= HC7- CK=2 2OH= k,4TCK/ OAOA25CK-14ADCD在 RtRtACH中，Ttantan /ACH=AH4ir32222 解：（1 1 ）設(shè)E（a,b）,則OA b,AE= a,k=abAOE勺面積為 1 1,.=k= 1, k= 2；2答：k的值為：2 2.（2）過(guò)E作EDL OC垂足為D,BEF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在/OA=2 2,OC=4 4,點(diǎn)E、F在反比例函數(shù)y= 的圖象上,x.E（,2）,F（4, -）,b blielie.EB= EB=4 4-竺,BF=B F=2 2-2 ,2 ,庖,/ DE=2 2,.B，C=C= 1 1,在 RtRt B FC中，由勾股定理得：1 12+ + （即2=（ 2 2-普）2,解得:k= 3 3, 答：k的值為：3 3.2323 .解