二次函數(shù)的圖象和性質教案

1、學習必備歡迎下載2721 相似三角形的判定（一）梅一、教學目標1.經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出數(shù)學結論的過程， 進一步發(fā)展學生的探究、交流能力.2.掌握兩個三角形相似的判定條件（三個角對應相等，三條邊的比對應 相等，則兩個三角形相似）一一相似三角形的定義，和三角形相似的預 備定理（平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與 原三角形相似）.3.會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預備定理” 解決簡單的問題.二、重點、難點1.重點：相似三角形的定義與三角形相似的預備定理.2.難點：三角形相似的預備定理的應用.3.難點的突破方法（1） 要注意強調(diào)相似三角

2、形定義的符號表示方法（判定與性質兩方面） 應注意兩個相似三角形中，三邊對應成比例，BC CA每個比的前A B B C C A項是同一個三角形的三條邊，而比的后項分別是另一個三角形的三條對 應邊，它們的位置不能寫錯；（2） 要注意相似三角形與全等三角形的區(qū)別和聯(lián)系，弄清兩者之間的關 系.全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之處在于全等三角形的相 似比為1.兩者在定義、記法、性質上稍有不同，但兩者在知識學習上有 很多類似之處，在今后學習中要注意兩者之間的對比和類比；學習必備歡迎下載（3） 要求在用符號表示相似三角形時，對應頂點的字母要寫在對應的位 置上，這樣就會很快地找到相似三角形的對應角和對應邊

3、；（4） 相似比是帶有順序性和對應性的（這一點也可以在上一節(jié)課中提出）:如厶AB3AA BfC的相似比空 匹CA =k，那么A BfAB BC CA*CsAABC勺相似比就是=B,它們的關系是互為倒數(shù).這AB BC CA k一點在教學中科結合相似比“放大或縮小”的含義來讓學生理解；（5） “平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與原 三角形相似”定理也可以簡單稱為“三角形相似的預備定理”.這個定理 揭示了有三角形一邊的平行線，必構成相似三角形，因此在三角形相似的解題中，常作平行線構造三角形與已知三角形相似.三、例題的意圖本節(jié)課的兩個例題均為補充的題目，其中例1是訓練學生能正確去

4、尋找相似三角形的對應邊和對應角，讓學生明確可類比全等三角形對應 邊、對應角的關系來尋找相似三角形中的對應元素：即（1）對頂角一定 是對應角；（2）公共角一定是對應角；最大角或最小的角一定是對應角；（3）對應角所對的邊一定是對應邊；（4）對應邊所對的角一定是對應角； 對應邊所夾的角一定是對應角.例2是讓學生會運用“三角形相似的預備定理”解決簡單的問題， 這里要注意，此題兩次用到相似三角形的對應邊成比例（也可以先寫出 三個比例式，然后拆成兩個等式進行計算），學生剛開始可能不熟練，教 學中要注意引導.四、課堂引入學習必備歡迎下載1.復習引入(1) 相似多邊形的主要特征是什么？(2) 在相似多邊形中，

5、最簡單的就是相似三角形.在厶ABCWA BfC中，如果/A二/A ,/B=ZB ,/C=ZC ,且空BC CA =k.AB BC CA我們就說厶ABC與厶A B C相似，記作ABBAA B C , k就是它們的相似比.反之如果厶ABCAA B C，則有/A=ZA ,/B二/B ,/C=ZC ,且上B BC CA.ABBC CA(3) 問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關系？2.教材P42的思考，并引導學生探索與證明.3.【歸納】三角形相似的預備定理 平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相 交，所構成的三角形與原三角形相似.五、例題講解例1(補充)如圖ABCADCA AD/BC/B二/DCA(1

6、) 寫出對應邊的比例式；(2) 寫出所有相等的角；(3) 若AB=10,BC=12,CA=6求AD DC的長.分析：可類比全等三角形對應邊、對應角的關系來尋找相似三角形 中的對應元素.對于(3)可由相似三角形對應邊的比相等求出AD與DC的長.學習必備歡迎下載解：略（AD=3 DC=5例2（補充）如圖，在厶ABC中，DE/ BC AD=ECDB=1cm AE=4cm BC=5cm求DE的長.分析：由DE/ BC可得ADEAABC再由相似三角形的性質，有AD =A，又由AD=E（可求出AD的長，再根據(jù) 匹二AD求出DE的長.AB ACBC AB解：略（DE上）.3六、課堂練習1.（選擇）下列各組三角形一定相似的是（）A.兩個直角三角形B.兩個鈍角三角-形C.兩個等腰三角形D.兩個等邊三角形2.（選擇）如圖，DE/ BCEF/ AB,則圖中相似三角形一共有（）A.1對B.2對C.3對D.4對二- ./3.如圖，在口ABCE中,EF/ AB DE:EA=2:3, EF=4,_求CD的長.（CD二10）七、課后練習1.如圖，ABCAAED,其中DE/ BC寫出對應邊的比例式.2.如圖，ABCAAED