高中數(shù)學(xué)選修2-2教案第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

1、 3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算一、教學(xué)目標(biāo)：掌握復(fù)數(shù)的乘法和除法的運(yùn)算法則及共軻復(fù)數(shù)的概念二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握復(fù)數(shù)的乘法的運(yùn)算及共軻復(fù)數(shù)的概念三、教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則四、教學(xué)過(guò)程(一)導(dǎo)入新課：復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的加減法及其幾何意義(二)推進(jìn)新課：設(shè)z1二a+bi, z2=c+di(a、b、c、dCR)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，我們規(guī)定：1、乘法運(yùn)算法則：復(fù)數(shù) z1z2 的積為:(a+bi)(c+di)= (ac bd)+( bc+ad)i.可以看出，兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在所得的結(jié)果中把i2換成-1,并且把實(shí)部與虛部分別合并.兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù).2、乘法運(yùn)算律：(1)交換律:Z1(

2、Z2Z3)=(Z1Z2)Z3(2)結(jié)合律： Z1(Z2+Z3)=Z1Z2+Z1Z3(3)分配律：Z1(Z2+Z3)=Z1Z2+Z 億33、例題講解：例 1、計(jì)算：(1-2i)(3+4i)(-2+i)例2、計(jì)算：(1) (3+4i) (3-4i) ;(2) (1+ i)2.4、共軻復(fù)數(shù)：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軻復(fù)數(shù)。虛部不等于0的兩個(gè)共軻復(fù)數(shù)也叫做共軻虛數(shù)。通常記復(fù)數(shù)z的共軻復(fù)數(shù)為Zo5、除法運(yùn)算法則：abi(abi)(c-di)acbdbc-ad.a bi) 一(c di)= =二=222 icdi(cdi)(c-di)cdc d在進(jìn)行復(fù)數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，通常先把除式寫(xiě)成分式的形式，再把分子與分母都乘以分母的 共軻復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)后寫(xiě)成代數(shù)形式(分母實(shí)數(shù)化)。6、例題講解：例 3、計(jì)算：(1+2i) + (34i).(三)課堂練習(xí)：1、第111頁(yè)練習(xí)2、計(jì)算第-3 -頁(yè) 共2頁(yè)(1)3-i(1 i)2 -1i 2 i1 -2i3、補(bǔ)充例題：計(jì)算下列各式的值：.4n. 4n 1.4n 2.4n 3i =, i =, i =, i=（ n = Z）（四）課堂小結(jié)：復(fù)數(shù)的乘