高中物理雙星問(wèn)題

1、精品文檔“雙星”問(wèn)題的分析思路兩顆質(zhì)量可以相比的恒星相互繞著旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，叫雙星。雙星問(wèn)題是萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用的一個(gè)重要內(nèi)容，現(xiàn)就這類(lèi)問(wèn)題的處理作簡(jiǎn)要分析。一、要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由兩恒星間的萬(wàn)有引力提供。由于力的作用是相互的，所以兩子星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是相等的，利用萬(wàn)有引力定律可以求得其大小。二、要明確雙星中兩顆子星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參量的關(guān)系兩子星繞著連線上的一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以它們的運(yùn)動(dòng)周期是相等的，角速度也是相等 的，所以線速度與兩子星的軌道半徑成正比。三、要明確兩子星圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系。設(shè)

2、雙星的兩子星的質(zhì)量分別為Mi和M2,相距L, Mi和M2的線速度分別為 vi和V2,角速度分別為31和32,由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得：2M1GMM"MilMiri12LriM2m,V2MGvM2M2r2fL2r2在這里要特別注意的是在求兩子星間的萬(wàn)有引力時(shí)兩子星 間的距離不能代成了兩子星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑?！纠}一】?jī)深w靠得很近的天體稱為雙星，它們都繞兩者連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng), 因而不至于由于萬(wàn)有引力而吸引到一起，以下說(shuō)法中正確的是：A、它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比與其質(zhì)量成反比。B、它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比與其質(zhì)量成反比。C、它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成正比。D、它們

3、做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成反比。解析：兩子星繞連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，角速度也相等。由 v=rco得線速 度與兩子星圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是成正比的。因?yàn)閮勺有菆A周運(yùn)動(dòng)的向心力由兩子星間的萬(wàn)有引力提供，向心力大小相等，由GMM”M1ri2, GMM"M2r22可知：Mji2M2r22.LL所以它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量是成反比的。而線速度又與軌道半徑成正比，所以線速度與它們的質(zhì)量也是成反比的。正確答案為：BD?！纠}二】用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷邪l(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)存在的形式和分布有了較深刻的認(rèn)識(shí)，雙星系統(tǒng)是由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的

4、線度都小于兩星體間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其它星體很遠(yuǎn)， 可以當(dāng)做孤立系統(tǒng)處理，現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M,兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。(1)計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算。(2)若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)觀測(cè)，且T觀測(cè)：T計(jì)算=1: JN (N>1),為了解釋T觀測(cè)與T計(jì)算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的 暗物質(zhì)，作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在這兩個(gè)星體邊線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著暗物質(zhì)， 而不考慮其它暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密 度。解析：(1)雙星繞它們的連線中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力和牛頓第二定律得：GM1 m 2l ,而2-。解得：t = LJ2T/JGM。L22T(2)因?yàn)門(mén) = 1 T <T ，這個(gè)差異是以雙星連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著的暗物 I觀測(cè)I計(jì)算、T.N質(zhì)引起的，設(shè)這種暗物質(zhì)質(zhì)量為M ,位于兩星連線中點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)對(duì)雙星的影響相同，這時(shí)雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由雙星的萬(wàn)有引力和M'對(duì)雙星的萬(wàn)有引力提供，所以有：T + GL2MM2L/2