2020年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)

1、中考數(shù)學(xué)南京市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)第I卷(共60分)、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的1 .計(jì)算3 ( 2)的結(jié)果是()D. 5D. V38D. aA.5B.1 C. 12.3的平方根是（）A. 9B. 3 C.333 .計(jì)算（a3）2 a2的結(jié)果是（） 347A. ab. ac. a4 .黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012 2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是()A. 2019年末，農(nóng)村費(fèi)閑人口比上年末減少 551萬

2、人B. 2012年末至2019年來，農(nóng)村費(fèi)人口果計(jì)減少超過9000萬人C. 2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧用人口減少 1000萬人以上D.為在2020年末農(nóng)村困人口全部脫，今年要確保完成減少551萬農(nóng)村人口的任務(wù)第4題圖第6題圖一一、一 一 一 25.關(guān)于x的方程(x 1)(x 2)( 為常數(shù))根的情況下，下列結(jié)論中正確的是()A.兩個(gè)正根B.兩個(gè)負(fù)根C. 一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根D.無實(shí)數(shù)根6 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，P與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過矩形AOBC的頂點(diǎn)C ,與BC相交于點(diǎn)D ,若 P的半徑為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,8),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A. (9,2

3、)B. (9,3)C. (10,2)D. (10,3)第n卷（共90分）、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）7 .寫出一個(gè)負(fù)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于,199.納秒（ns）是非常小的時(shí)間單位，1ns 10 98 .若式子1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 x 1s,北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時(shí)精度優(yōu)于20ns,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示20ns是10.計(jì)算二13L的結(jié)果是3 .1211.已知x 3y 1x、y滿足方程組 2x y 3 ,則x y的值為12 .方程x 1. 一的解是13 .將一次函數(shù)y2x 4的圖象繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ，所得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是14 .如圖，在邊長(zhǎng)

4、為2cm的正六邊形 ABCDEF中，點(diǎn)P在BC上，則 PEF的面積為15.如圖，線段 AB、BC的垂直平分線1i、l2相交于點(diǎn)O ,若 1 39 ,則 AOC216.下列關(guān)于一次函數(shù) y （x m）2m 1 （m為常數(shù)）的結(jié)論，該函數(shù)的圖象與函數(shù)y2一一一x的圖象形狀相同；該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（0,1）;當(dāng)x 0時(shí)，y隨x的增大而減?。辉摵瘮?shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)y2x 1的圖像上，其中所有正確的結(jié)論序號(hào)是解答題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答17 .計(jì)算：（a 1 ） a一2a a 1 a

5、1218 .解萬程：x 2x 3 019 .如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB AC , B C,求證：BD CEk20 .已知反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, 1） x（1）求k的值（2）完成下面的解答解不等式組 2 k * 1J10 x解：解不等式，得.k根據(jù)函數(shù)y 一的圖象，得不等式得解集 x把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來從中可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集21.為了了解某地居民的用電量情況，隨機(jī)抽取了該地200戶居民六月份的用電量（單位：kW h）進(jìn)行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)得到下面的頻數(shù)分布表:組別用電量分組頻數(shù)18 x 9350293 x 1781003178

6、x 263344263 x 348115348 x 43316433 x 51817518 x 60328603 x 6881根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，回答下列問題：(1)該地這200戶居民六月份的用電量的中位數(shù)落在第 組內(nèi)(2)估計(jì)該地1萬戶居民六月份的用電量低于 178kW h的大約有多少戶22 .甲、乙兩人分別從 A、B、C這3個(gè)景點(diǎn)隨機(jī)選擇2個(gè)景點(diǎn)游覽(1)求甲選擇的2個(gè)景點(diǎn)是A、B的概率(2)甲、乙兩人選擇的 2個(gè)景點(diǎn)恰好相同的概率是 23 .如圖，在港口 A處的正東方向有兩個(gè)相距 6km的觀測(cè)點(diǎn)B、C.一膠輪船從 A處出發(fā)， 北偏東26方向航行至D處，在B、C處分別測(cè)得ABD 45. C

7、 37求輪船航行的距離AD ,(參考數(shù)據(jù)：sin26 0.44, cos26 0.90, tan26 0.49, sin37 0.60, cos37 0.80, tan37 0.75)24 .如圖，在 ABC中，AC BC , D是AB上一點(diǎn)，O經(jīng)過點(diǎn)A、C、D ,交BC于點(diǎn)E ,過點(diǎn)D作DF / BC ,交 O于點(diǎn)F求證：(1)四邊形DBCF是平行四邊形 AF EF725 .小明和小麗先后從 A地出發(fā)同一直道去 B地，設(shè)小麗出發(fā)第xmin時(shí)，小麗、小明離地的距離分別為ym、 y2m , yi與x之間的數(shù)表達(dá)式y(tǒng)1180x 2250, y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式是2_y 10x100x 2000

8、。(1)小麗出發(fā)時(shí)，小明離 A地的距離為 m .(2)小麗發(fā)至小明到達(dá) B地這段時(shí)間內(nèi)，兩人何時(shí)相距最近？最近距離是多少？26.如圖，在 ABC和 ABC中，D、D分別是AB、AB上一點(diǎn),ADABADAB*當(dāng)CDACACAB I時(shí),AB求證： ABC ABC證明的途徑可以用下面的框圖表示，請(qǐng)?zhí)顚懫渲械目崭駌當(dāng)黑ACACBCBC時(shí)，判斷 ABC與BCABC是否相似,并說明理由27.如圖，要在一條筆直的路邊l上建一個(gè)燃?xì)庹荆騦同側(cè)的A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)分別發(fā)鋪設(shè)管道輸送燃?xì)? 試確定燃?xì)庹镜奈恢茫逛佋O(shè)管道的路線最短。(1)如圖，作出點(diǎn) A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A ,線A B與直線l的交點(diǎn)C的位置即為所求，即在點(diǎn)C處建氣站，所得路線ACB是最短的，為了讓明點(diǎn)C的位置即為所求，不妨在l直線上另外任取一點(diǎn) C，連接AC