小學(xué)五年級數(shù)學(xué)公式及概念匯總(20211230030500)

1、 五年級數(shù)學(xué)下冊概念公式一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)乘法的意義 :求幾個相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運算2。分?jǐn)?shù)除法的意義 :已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運算3。分?jǐn)?shù)乘法的運算法則 :（1 ）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變。（2）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘 :分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。4.分?jǐn)?shù)除法的運算法則 :（1）一個數(shù)除以一個整數(shù)（ 0除外）等于這個數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。(2)一個數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（3）除以一個數(shù)（ 0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù) .5。如果兩個數(shù)的乘積是 1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。比如 1/2的倒數(shù)

2、是 2，2的倒數(shù)是 1/2，這兩個數(shù)互為倒數(shù) .1的倒數(shù)是 1，0沒有倒數(shù)。6.分?jǐn)?shù)乘、除法的實際問題（1）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。(2)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少 ,求這個數(shù)，用除法，也可以用解方程 .二、分?jǐn)?shù)的混合運算1 。分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣：先算乘除后算加減，有括號的先算括號里面的 ,再算括號外面的。2.運算定律：（1)乘法分配律： a (b c) a b a c（2）乘法結(jié)合律 : a b c a (b c)(3)乘法交換律 :a b b a運用運算定律可對分?jǐn)?shù)的混合運算進(jìn)行簡便運算。三、長方體的認(rèn)識、表面積、體積和容積1.長方體有 6個面,一般都是長

3、方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形） ,相對的面面積相等；有 8個頂點， 12條棱,12條棱可以分為三組： 4條長,4條寬， 4條高。2。正方體有 6個面，都是面積相等的正方形；有 8個頂點 ,12條棱，每條棱的長度都相等。3.正方體是特殊的長方體。 (長寬高都相等）4.長方體的棱長總和 (長+寬+高） 45.正方體的棱長總和棱長 126.長方體 6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前后面的面積長高；左右面的面積寬高 ;上下面的面積長寬7.長方體的表面積（長寬 +長高 +寬高） 2S (a b a h b h) 28.長方體的體積長寬高V a b h abhV a a a

4、 a39.正方體的體積棱長棱長棱長10.長方體（正方體）的體積底面積高V S h Sh四、百分?jǐn)?shù)1。百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。22寫作 22%，讀作：百分之二十二1002。百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 :（1）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點向右移兩位 ,再加上百分號。（2)百分?jǐn)?shù)化小數(shù) :去掉百分號，百分號前的數(shù)的小數(shù)點向左移兩位。 3。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化 :（1)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，除得的商再化成百分?jǐn)?shù)是 100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù) .或者把分?jǐn)?shù)化成分母(2）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)寫成分母是 100的分?jǐn)?shù) ,能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù) .4.優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)總?cè)藬?shù)5

5、.及格率及格的人數(shù)總?cè)藬?shù)6.合格率合格的產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)7.出勤率出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)8.命中率命中次數(shù)總次數(shù)9.發(fā)芽率發(fā)芽的種子數(shù)種子總數(shù)10.成活率成活的棵數(shù)種植的總棵數(shù)11.出粉率面粉的重量小麥的重量12.出油率榨出的油的重量花生仁的重量五、統(tǒng)計1。條形統(tǒng)計圖能清楚地表示地各種數(shù)量的多少，并且方便進(jìn)行比較 .2.扇形統(tǒng)計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。3.折線統(tǒng)計圖能直觀地表示出數(shù)量的變化情況。4.平均數(shù) =總數(shù)量總份數(shù)5.把一組數(shù)據(jù)從小到大 (或從大到?。┡帕?，中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。6.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。五年級數(shù)學(xué)下冊概念公式一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法1

6、.分?jǐn)?shù)乘法的意義 :求幾個相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運算2 。分?jǐn)?shù)除法的意義：已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運算3 。分?jǐn)?shù)乘法的運算法則：（4）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘 :分子和整數(shù)相乘，分母不變 .（5 ）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。4.分?jǐn)?shù)除法的運算法則 :(1）一個數(shù)除以一個整數(shù)（ 0除外）等于這個數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。（2）一個數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（6）除以一個數(shù)（ 0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù) .5.如果兩個數(shù)的乘積是 1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。比如 1/2的倒數(shù)是 2，2的倒數(shù)是 1/2，這兩個數(shù)互為倒數(shù) .

7、1的倒數(shù)是 1，0沒有倒數(shù) .6 。分?jǐn)?shù)乘、除法的實際問題（1)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù) ,用除法，也可以用解方程。二、分?jǐn)?shù)的混合運算1.分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣：先算乘除后算加減 ,有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。2 。運算定律：（1)乘法分配律： a (b c) a b a c（2）乘法結(jié)合律 : a b c a (b c)（3）乘法交換律： a b b a運用運算定律可對分?jǐn)?shù)的混合運算進(jìn)行簡便運算。三、長方體的認(rèn)識、表面積、體積和容積1。長方體有 6個面，一般都是長方形 (特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對

8、的面面積相等；有 8個頂點 ,12條棱， 12條棱可以分為三組： 4條長， 4條寬， 4條高。 2。正方體有 6個面，都是面積相等的正方形 ;有 8個頂點， 12條棱，每條棱的長度都相等。11.正方體是特殊的長方體 .（長寬高都相等）12.長方體的棱長總和（長 +寬+高）413.正方體的棱長總和棱長 1214.長方體 6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前后面的面積長高；左右面的面積寬高 ;上下面的面積長寬15.長方體的表面積（長寬 +長高 +寬高） 216.正方體 6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等 .17.正方體的表面積棱長棱長 6S (a b a h b

9、 h) 2S a a 6 6a 218.物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米 .1立方米 1000立方分米1立方分米 1000立方厘米1立方米 1000000立方厘米19.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積 .常用的容積單位有：升和毫升1升1立方分米 1毫升 1立方厘米20.相鄰的的體積單位之間的互化進(jìn)率低級單位高級單位進(jìn)率21.計算物體的體積用體積單位 ,計算液體、氣體的體積一般用容積單位 .22.長方體的體積長寬高V a b h abh323.正方體的體積棱長棱長棱長24.長方體 (正方體）的體積底面積高V a a a aV S h Sh四、百分?jǐn)?shù)1. 百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。22寫作 22，讀作 :百分之二十二1002.百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 :（1)小數(shù)化百分?jǐn)?shù) :小數(shù)點向右移兩位 ,再加上百分號。（2）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號，百分號前的數(shù)的小數(shù)點向左移兩位。3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：（1)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù) :用分子除以分母，除得的商再化成百分?jǐn)?shù)?；蛘甙逊?jǐn)?shù)化成分母是 100的分?jǐn)?shù) ,再改寫成百分?jǐn)?shù) .（2)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)寫成分母是 100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù) .13.優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)總?cè)藬?shù)14.及格率及格的人數(shù)總?cè)藬?shù)五、統(tǒng)計1