小學(xué)五年級數(shù)學(xué)公式及概念匯總(20211230030559)

1、 五年級數(shù)學(xué)下冊概念公式一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)乘法的意義:求幾個一樣分?jǐn)?shù)的和的簡便運算2.分?jǐn)?shù)除法的意義:已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù) ,求另一個乘數(shù)的運算3.分?jǐn)?shù)乘法的運算法則 :（1）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘 :分子和整數(shù)相乘 ,分母不變。（2）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘 :分子與分子相乘 ,分母與分母相乘 ,能約分的可以先約分。4.分?jǐn)?shù)除法的運算法則 :（1)一個數(shù)除以一個整數(shù)（ 0除外)等于這個數(shù)乘以這個整數(shù)的 倒數(shù)。（2)一個數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的（3）除以一個數(shù)（ 0除外)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)。5.加入兩個數(shù)的乘積是 1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。比如 1/2的

2、倒數(shù)是 2, 2的倒數(shù)是 1/2,這兩個數(shù)互為倒數(shù)。 1的倒數(shù)是 1, 0沒有倒數(shù)。6.分?jǐn)?shù)乘、除法的實際問題（1)求一個數(shù)的幾分之幾是幾 ,用乘法。（2)已知一個數(shù)的幾分之幾是幾 ,求這個數(shù) ,用除法,也可以用解方程。二、分?jǐn)?shù)的混合運算1. 分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣 :先算乘除后算加減 ,有括號的先算括號里面的 ,再算括號外面的。2.運算定律 :（1)乘法分配律 : a (b c) a b a c（2)乘法結(jié)合律 : a b c a (b c)（3)乘法交換律 : a b b a 運用運算定律可對分?jǐn)?shù)的混合運算進(jìn)行簡便運算。三、長方體的認(rèn)識、表面積、體積和容積1.長方體有

3、6個面,一般都是長方形（特殊情況有兩個相正確的 面是正方形 ) ,相正確的面面積相等；有 8個頂點 , 12條棱, 12條棱可以分為三組: 4條長, 4條寬, 4條高。2.正方體有 6個面,都是面積相等的正方形；有 8個頂點 , 12條棱,每條棱的長度都相等。3.正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等 )4.長方體的棱長總和（長 +寬+高)×45.正方體的棱長總和棱長× 126.長方體 6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相正確的面的面積相等 ,前后面的面積長×高；左右面的面積寬×高；上下面的面積長×寬7.長方體的表面積（長×寬 +長&

4、#215;高 +寬×高 )× 2S (a b a h b h) 28.長方體的體積長×寬×高9.正方體的體積棱長×棱長×棱長V a b h abhV a a a a 3V S h Sh10.長方體（正方體 ) 的體積底面積×高四、百分?jǐn)?shù)1.百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。22寫作 22,讀作:百分之二十二1002.百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 :（1)小數(shù)化百分?jǐn)?shù) :小數(shù)點向右移兩位 ,再加上百分號。（2)百分?jǐn)?shù)化小數(shù) :去掉百分號 ,百分號前的數(shù)的小數(shù)點向左移兩位。3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化 : （1)分

5、數(shù)化百分?jǐn)?shù) :用分子除以分母 ,除得.的商再化成百分?jǐn)?shù)?；蛘甙逊?jǐn)?shù)化成分母是 100的分?jǐn)?shù),再改寫成百分?jǐn)?shù)。（2)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù) :把百分?jǐn)?shù)寫成分母是 100的分?jǐn)?shù),能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)。4.優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)5.及格率及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)6.合格率合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)7.出勤率出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)8.命中率命中次數(shù)÷總次數(shù)9.發(fā)芽率發(fā)芽的種子數(shù)÷種子總數(shù)10.成活率成活的棵數(shù)÷種植的總棵數(shù)11.出粉率面粉的重量÷小麥的重量12.出油率榨出的油的重量÷花生仁的重量五、統(tǒng)計1.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示地各種

6、數(shù)量的 幾 ,并且方便進(jìn)行比較。2.扇形統(tǒng)計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的3.折線統(tǒng)計圖能直觀地表示出數(shù)量的變化情況。4.平均數(shù) =總數(shù)量÷總份數(shù)百分之幾。5.把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小 )排列,中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。6.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的 數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。五年級數(shù)學(xué)下冊概念公式一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)乘法的意義:求幾個一樣分?jǐn)?shù)的和的簡便運算2.分?jǐn)?shù)除法的意義:已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù) ,求另一個乘數(shù)的運算 3.分?jǐn)?shù)乘法的運算法則 :（4）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘 :分子和整數(shù)相乘 ,分母不變。（5）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘 :分子與分子相乘 ,分母與分母相乘 ,能約

7、分的可以先約分。4.分?jǐn)?shù)除法的運算法則 :（1)一個數(shù)除以一個整數(shù)（ 0除外)等于這個數(shù)乘以這個整數(shù)的 倒數(shù)。（2)一個數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的（6）除以一個數(shù)（ 0除外)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)。5.加入兩個數(shù)的乘積是 1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。比如 1/2的倒數(shù)是 2, 2的倒數(shù)是 1/2,這兩個數(shù)互為倒數(shù)。 1的倒數(shù)是 1, 0沒有倒數(shù)。6.分?jǐn)?shù)乘、除法的實際問題（1)求一個數(shù)的幾分之幾是幾 ,用乘法。（2)已知一個數(shù)的幾分之幾是幾 ,求這個數(shù) ,用除法,也可以用解方程。二、分?jǐn)?shù)的混合運算1. 分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣 :先算乘除后算加減

8、,有括號的先算括號里面的 ,再算括號外面的。2.運算定律 :（1)乘法分配律 : a (b c) a b a c（2)乘法結(jié)合律 : a b c a (b c)（3)乘法交換律 : a b b a運用運算定律可對分?jǐn)?shù)的混合運算進(jìn)行簡便運算。三、長方體的認(rèn)識、表面積、體積和容積1.長方體有 6個面,一般都是長方形（特殊情況有兩個相正確的 面是正方形 ) ,相正確的面面積相等；有 8個頂點 , 12條棱, 12條棱可以分為三組: 4條長, 4 條寬, 4條高。2.正方體有 6個面,都是面積相等的正方形；有 8個頂點 , 12條棱,每條棱的長度都相等。11.正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等 )1

9、2.長方體的棱長總和（長 +寬+高)×413.正方體的棱長總和棱長× 1214.長方體 6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相正確的面的面積相等 ,前后面的面積長×高；左右面的面積寬×高；上下面的面積長×寬15.長方體的表面積（長×寬 +長×高 +寬×高 )× 2S (a b a h b h) 216.正方體 6個面的總面積叫作它的表面積 , 6個面的面積都相等。17.正方體的表面積棱長×棱長× 6S a a 6 6a 218.物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有 :立方

10、厘米 ,立方分米,立方米。1立方米 1000立方分米1立方分米 1000立方厘米1立方米 1000000立方厘米19.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有 :升和毫升1升1立方分米 1毫升 1立方厘米20.相鄰的的體積單位之間的互化÷進(jìn)率低級單位高級單位×進(jìn)率21.計算物體的體積用體積單位 ,計算液體、氣體的體積一般用容積單位。22.長方體的體積長×寬×高V a b h abh 23.正方體的體積棱長×棱長×棱長V a a a a 3V S h Sh24.長方體（正方體 ) 的體積底面積×高四、百分?jǐn)?shù)1.百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。22寫作 22,讀作:百分之二十二1002.百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 :（1)小數(shù)化百分?jǐn)?shù) :小數(shù)點向右移兩位 ,再加上百分號。（2)百分?jǐn)?shù)化小數(shù) :去掉百分號 ,百分號前的數(shù)的小數(shù)點向左移兩位。3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化 :（1)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù) :用分子除以分母 ,除得.的商再化成百分?jǐn)?shù)。或者把分?jǐn)?shù)化成分母是 100的分?jǐn)?shù) ,再改寫成百分?jǐn)?shù)。（2)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù) :把百分?jǐn)?shù)寫成分母是 100的分?jǐn)?shù) ,能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)。13.優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)14.及格率及格的人數(shù)÷