一元一次方程應(yīng)用題歸類(lèi)匯集

1、精品資料歡迎下載一元一次方程應(yīng)用題歸類(lèi)匯集：（一）行程問(wèn)題：行程問(wèn)題是指有關(guān)勻速運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題.這類(lèi)問(wèn)題可分為：基本行程問(wèn)題；相遇問(wèn)題；追及問(wèn)題；航行問(wèn)題；環(huán)行問(wèn)題等等。但無(wú)論怎樣變化，都離不開(kāi)勻速運(yùn)動(dòng)基本關(guān)系式：，以及由此推導(dǎo)出來(lái)的：，.現(xiàn)將這幾類(lèi)應(yīng)用題的解法，通過(guò)舉例介紹如下：一基本行程問(wèn)題.基本行程問(wèn)題的特點(diǎn)是：同一人 （或物體）在去時(shí)與回時(shí)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 改變了路程、速度或時(shí)間；也可以是兩人（或兩物 體）在同一路程行進(jìn)中，由于速度不同而 導(dǎo)致到達(dá)的時(shí)間不同.解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要抓住總路程或總時(shí)間不變，直接運(yùn)用路程、速度 與時(shí)間三者之間的關(guān)系式.二、相遇問(wèn)題.相遇問(wèn)題的特點(diǎn)是：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)著的人

2、（或物體）從兩地沿同一路線相向而行， 最終相遇.解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要抓住甲、乙同時(shí)出發(fā)至相遇時(shí)的基本等量關(guān)系：（1）甲行的路程+乙行的路程二兩地間的路程，即：甲與乙的速度和4目遇時(shí)間二兩地間的路程；（2）同時(shí)出 發(fā)到相遇甲與乙所用的時(shí)間相等.三、追及問(wèn)題.追及問(wèn)題的特點(diǎn)是：兩人 （或兩物體）同時(shí)沿同一路線，同一方向運(yùn)動(dòng)，慢 者在前，快者在后，快者追趕慢者.解這類(lèi)問(wèn)題要抓住基本等量關(guān)系：（1）快者行的路程-慢者行的路程=兩者間的距離，即：兩者的速度差及時(shí)間=兩者間的距離；（2）從開(kāi)始追趕到追及時(shí)，快者與慢者所用的時(shí)間相等.四、航行問(wèn)題.航行問(wèn)題是一種特殊的行程問(wèn)題，它的特殊性在于要考慮水速對(duì)船速的影

3、 響，其基本等量關(guān)系是：（1）船順流速度=船的速度+水流速度；（2）船逆流速度二船的速度- 水流速度.五、環(huán)行問(wèn)題.環(huán)行問(wèn)題即封閉路線上的行程問(wèn)題.如果同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，到第一次 相遇，有兩種情況：同向環(huán)行類(lèi)似追及問(wèn)題，其基本等量關(guān)系是：快者走的路程-慢者走的路程二環(huán)形周長(zhǎng)；反向環(huán)行類(lèi)似相遇問(wèn)題，其基本等量關(guān)系是：快者走的路程+慢者走的路程二環(huán)形周長(zhǎng).數(shù)學(xué)運(yùn)算之行程問(wèn)題專(zhuān)題行程問(wèn)題的“三原色”路程、速度、時(shí)間。問(wèn)題千變?nèi)f化，歸根結(jié)底就是這三者之間的變化。行測(cè)問(wèn)題細(xì)分來(lái)看有四大類(lèi)：一是相遇問(wèn)題；二是追及問(wèn)題；三是流水問(wèn)題；四 是相關(guān)問(wèn)題。1、相遇問(wèn)題：相遇問(wèn)題是行程問(wèn)題的一種典型應(yīng)用題，也是相

4、向運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題.無(wú)論是走路， 行車(chē)還是物體的移動(dòng)，總是要涉及到三個(gè)量 路程、速度、時(shí)間。相遇問(wèn)題的核心就是速度和。路程、速度、時(shí)間三者之間的數(shù)量關(guān)系，不僅可以表示成：路程二速度x時(shí)間,還可以變形成下兩個(gè)關(guān)系式：速度=路程一時(shí)間,時(shí)間二路程+速度.精品資料歡迎下載一般的相遇問(wèn)題：甲從A地到B地，乙從B地到A地,然后兩人在A地到B地之的某處相遇,實(shí)質(zhì)上是甲，乙兩人一起了 AB這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那有：（1）甲走的路程+乙走的路程=全程（2）全程二（甲的速度+乙的速度）X相遇時(shí)間=速度和X相遇時(shí)間一.相遇問(wèn)題一、相遇問(wèn)題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)（兩段）2、不同時(shí)出發(fā)（三段）相問(wèn)題的等量關(guān)系S甲+

5、S乙=5總（全程）S先+S甲+S乙=5總（全程）例1.電氣機(jī)車(chē)和磁懸浮列車(chē)從相距298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，磁懸浮列車(chē)的 速度比電氣機(jī)車(chē)的5倍還快20千米/時(shí)，半小時(shí)后兩車(chē)相遇，兩車(chē)的速度各是多少？分析：本題有以下相等關(guān)系：（1） s電氣機(jī)車(chē) *s磁懸浮列車(chē)=s全程=298千米（作方程）（2） t電氣機(jī)車(chē)二t磁懸浮列車(chē)=0.5小時(shí)（已知量）（3） v磁懸浮列車(chē)=5v電氣機(jī)車(chē)*20 （作題設(shè)）解：設(shè)電氣機(jī)車(chē)速度為x千米/時(shí)，則磁懸浮列車(chē)速度為（5x+20）千米/時(shí)，依題意得：0.5x 0.5（5x 20） =298解得x =965x+20 =5父96 +20 =500答：電氣機(jī)車(chē)的速度為9

6、6千米/時(shí)，磁懸浮列車(chē)的速度為500千 米/例1:甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。如果兩人都按原定速度行進(jìn)， 那么4小時(shí)相遇；現(xiàn)在兩人都比原計(jì)劃每小時(shí)少走 1千米，那么5小時(shí)相遇。A、B兩地相 距多少千米？【分析】可以想象，如果甲、乙兩人以現(xiàn)在的速度（比原計(jì)劃每小時(shí)少走1千米）仍然走4小時(shí)，那么他們不能相遇，而是相隔一段路。這段路的長(zhǎng)度是多少呢？就是兩人4小時(shí)一共比原來(lái)少行的路。由于以現(xiàn)在的速度行走，他們5小時(shí)相遇，換句話說(shuō)，再行1小時(shí)，他們恰好共同行完這段相隔的路。這樣，就能求出他們現(xiàn)在的速度和了。【解】1X4X2+ （5-4） X 5=40（千米）精品資料歡迎下載這道題屬于相

7、遇問(wèn)題，它的基本關(guān)系式是：速度和X時(shí)間 =（相隔的）路程。但只有符 合”同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)相同時(shí)間相遇”這樣的特點(diǎn)才能運(yùn)用上面的關(guān)系式。但在 實(shí)際問(wèn)題中、兩人可能在不同的時(shí)間出發(fā)，或因題目的其他條件使一般的相遇問(wèn)題變得非常 復(fù)雜，要小心審題，耐心推敲.對(duì)于有三個(gè)以上人或車(chē)同時(shí)參與運(yùn)動(dòng)的行程問(wèn)題，在分析其 中某兩個(gè)的運(yùn)動(dòng)情況的同時(shí)，還要弄清此時(shí)此刻另外的人或車(chē)處于什么位置，他與前兩者 有什么關(guān)系。分析復(fù)雜的行程問(wèn)題時(shí)，最好畫(huà)線段圖幫助思考理解并熟記下面的結(jié)論，對(duì) 分析、解答復(fù)雜的行程問(wèn)題是有好處的。例2:上午9時(shí)，小宇和弟弟同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校參加活動(dòng)，小宇騎自行車(chē)，每分鐘行300米; 弟弟

8、步行、每分鐘行70米.小宇到達(dá)學(xué)校后，呆了 30分鐘后立即返回家中、途中遇到正前 往學(xué)校的弟弟時(shí)是10時(shí)10分.你知道從家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？雖然小宇和弟弟同時(shí)從家中出發(fā)，似乎不符合相遇問(wèn)題的條件，但在整個(gè)的行走過(guò)程中 隱含著一個(gè)相遇問(wèn)題，即小宇從學(xué)校返回，而弟弟正在途中向?qū)W校走去，直到兩人相遇.我們 可以用圖示法將二人的行走路線表示出來(lái)，以便於理解.從圖中可以看出兩人共同走的路程 是從家到學(xué)校路程的2倍.那只需求出兩人共走了多少路程，則從家到學(xué)校這段路程可求. 兩人共走的路程，即小宇騎自行車(chē)的速度X所走的時(shí)間加上弟弟的步行速度X所走的時(shí)間 解2從9點(diǎn)到10點(diǎn)10分，共有70分鐘，因?yàn)樾∮畲袅?3

9、0分鐘所以小宇走了分鐘，弟弟一直 沒(méi)停，則弟弟走了 70分鐘.答：從家到學(xué)校距離8450米.例3有甲，乙兩列火車(chē)，甲車(chē)長(zhǎng)96米，每秒鐘行駛26米，乙車(chē)長(zhǎng)104米，每秒鐘行駛24米， 兩車(chē)相向而行、從甲列車(chē)與乙列車(chē)車(chē)頭相遇到車(chē)尾分開(kāi)、需要多少秒鐘？假設(shè)乙列車(chē)停止不 動(dòng)，那易知甲行走的路程為兩個(gè)列車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)200米.而實(shí)際上乙列車(chē)沒(méi)有停，它的速度是24米秒，也就相當(dāng)於乙列車(chē)把它的速度給了甲列車(chē)，使自己的速度為0.相當(dāng)於甲車(chē)速度為 50米秒，那從相遇到離開(kāi)的時(shí)間二列車(chē)長(zhǎng)度和/速度和.例4:田田坐在行駛的列車(chē)上，發(fā)現(xiàn)從迎面開(kāi)來(lái)的貨車(chē)用了 6秒鐘才通過(guò)他窗口，后來(lái)田田乘 坐的這列火車(chē)通過(guò)一座234米長(zhǎng)的

10、隧道用了 13秒.已知貨車(chē)車(chē)長(zhǎng)180米，求貨車(chē)的速度？田田坐在列車(chē)上，貨車(chē)用6秒通過(guò)他的窗口，這是一個(gè)相遇問(wèn)題，是田田與貨車(chē)相遇，因 此與列車(chē)車(chē)長(zhǎng)無(wú)關(guān).假設(shè)田田不動(dòng)，則貨車(chē)行駛了一個(gè)貨車(chē)車(chē)長(zhǎng)，用時(shí)6秒.由速度和= 全程/ 相遇時(shí)間，可求田田與貨車(chē)的速度和，田田的速度即列車(chē)的速度.那只需利用下一個(gè)過(guò)隧道 的條件求出列車(chē)的速度，此問(wèn)題可解精品資料歡迎下載例5（用比例關(guān)系）學(xué)校田徑場(chǎng)的環(huán)形跑道周長(zhǎng)為 400米，甲、乙兩人同時(shí)從跑道上的 A點(diǎn)出發(fā)背向跑步，兩人第一次相遇后，繼續(xù)往前跑，甲在跑26又2/3秒第一次回到A點(diǎn), 乙再跑1分鐘也第一次回到A點(diǎn)，求甲乙兩人的速度。設(shè)甲乙二人相遇的時(shí)間是X由題意得

11、知，乙開(kāi)始X秒所行的距離甲行了： 26又2/3秒那么甲乙的速度比是：X: 80/3=3X: 80甲開(kāi)始X秒所行的距離乙行了 60秒，即甲乙的速度比也是：60: X所以有：3X: 80=60: XX=40 秒那么甲乙的速度比是：60: 40=3: 2又甲乙的速度和是：400/40=10米/秒所以甲的速度是：10*3/3+2=6米/秒，乙的速度是：10*2/5=4米/秒。2:追及問(wèn)題：兩個(gè)速度不同的人或車(chē)，慢的先行（領(lǐng)先）一段，然后快的去追，經(jīng)過(guò)一段 時(shí)間快的追上慢的。這樣的問(wèn)題一般稱(chēng)為追及問(wèn)題。有時(shí)，快的與慢的從同一地點(diǎn)同時(shí)出 發(fā)，同向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間快的領(lǐng)先一段路程，我們也把它看作追及問(wèn)題，

12、因?yàn)檫@兩種 情況都滿足速度差 刈寸問(wèn)=追及（或領(lǐng)先的）路程。追及問(wèn)題的核心就是速度差。二.追及問(wèn)題追及問(wèn)題的基本題型不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)同一地點(diǎn)不同時(shí)出發(fā)追及問(wèn)題的等量關(guān)系1、追及時(shí)快者行駛的路程-慢者行駛的路程=相距的路程2、追及時(shí)快者行駛的路程=慢者行駛的路程或慢者所用時(shí)間=快者所用時(shí)間十多用時(shí)間追擊問(wèn)題的等量關(guān)系：1）同時(shí)不同地：慢者行的距離+兩者之間的距離=快者行的距離2）同地不同時(shí)：甲行距離=乙行距離 或慢者所用時(shí)間=快者所用時(shí)間十多用時(shí)間:1、兩地相距28公里，小明以15公里/小時(shí)的速度。小亮以30公里/小時(shí)的速度， 分別騎自行車(chē)和開(kāi)汽車(chē)從同一地前往另一地，小明先出發(fā)1小時(shí)，小亮幾小時(shí)

13、后才能精品資料歡迎下載追上小明？解：設(shè)小亮開(kāi)車(chē)x小時(shí)后才能追上小明，則小亮所行路程為30x公里，小明所行路程為15 （x+1）依題意得：30x=15 （x+1）x=1則小明共走了 2小時(shí)，共走了 2X15=30公里例2.跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天 可以追上慢馬？分析：從同一地方出發(fā)，追上的話二者所行路程相等，有以下相等關(guān)系：s快馬=s慢馬（作方程）v快馬=240里/天，v慢馬=150里/天（已知量）t快馬+12 =t慢馬（作題設(shè)）解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，依題意得240 =150（x 12）解得x =20答：快馬20天可以追上慢馬。例1:甲、

14、乙兩人聯(lián)系跑步，若讓乙先跑 12米，則甲經(jīng)6秒追上乙，若乙比甲先跑2 秒，則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米？ A.15B.20C.25D.30【答案】Co解析：甲乙的速度差為12與=2米/秒，則乙的速度為2X5e=5米/秒，如果乙 先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5>9-2X10=25米。例2小剛和小強(qiáng)租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進(jìn)江中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過(guò)船頭時(shí)，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時(shí) 4千米，水流速度是每小時(shí) 2千米，那么他們追上水壺需要多少時(shí)間？分析 此題是水中追及問(wèn)題，已知路程差是2千米，船在 順?biāo)械?/p>

15、速度是船速+水速.水 壺飄流的速度只等于水速。解：路程差冏臺(tái)速二追及時(shí)間2M=0. 5 （小時(shí)）.答：他們二人追回水壺需用0. 5小時(shí)。精品資料歡迎下載四.環(huán)形跑道問(wèn)題注：同時(shí)同向出發(fā);快車(chē)走的路程-環(huán)行跑道周長(zhǎng)=慢車(chē)走的路程（第一次相遇）同時(shí)反向出發(fā)：甲走的路程+乙走的路程=環(huán)行周長(zhǎng)（第一次相遇）對(duì)于一個(gè)環(huán)形跑道問(wèn)題的思考.一個(gè)周長(zhǎng)為400米的正方形ABCD包道，甲在B點(diǎn)，乙在A點(diǎn)，甲的速度是每秒25米, 乙的速度是是每秒5米，問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間后甲乙第一次相遇？分析：因?yàn)槭黔h(huán)形跑道，所以方向?yàn)槟鏁r(shí)針，還是順時(shí)針，不知道，所以需要分類(lèi)討 論.（對(duì)于不確定的事情，又合理的問(wèn)題需要分類(lèi)討論）逆時(shí)針時(shí)：可

16、以轉(zhuǎn)化為一般形成問(wèn)題中的相遇問(wèn)題。把BC CD AD拉直，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般的行程問(wèn)題：轉(zhuǎn)化為甲乙相向而行的相遇過(guò)程，其中相距的路程是300米.等量關(guān)系：甲的路程+乙的路程=相距路順時(shí)針時(shí)：分析：因?yàn)榧椎乃俣瓤?，乙的速度慢，乙是追不上甲的，要想相遇，必須是甲追上乙?轉(zhuǎn)化行程問(wèn)題的追及問(wèn)題：依上圖，問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為：甲在 A點(diǎn)，乙在B點(diǎn)，同時(shí)向右跑的追及問(wèn)題，開(kāi)始甲乙 相距300米.等量關(guān)系：甲的路程-乙行的路程=相距路程轉(zhuǎn)化為一般的行程問(wèn)題后，問(wèn)題可以迎刃而解。這里體現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)思想-轉(zhuǎn)化思想，把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，把復(fù)雜的問(wèn) 題，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，是獲得新知的一個(gè)很重要的手段。例4.運(yùn)動(dòng)

17、場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m,甲練習(xí)騎自行車(chē)，平均每分騎 350m,乙練習(xí)跑步平精品資料歡迎下載均每分跑250m,兩人從同一處同時(shí)同而田爰豕過(guò)豕長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？分析：在環(huán)形跑道上兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，當(dāng)兩人第1次相遇時(shí)，快者比慢者剛好多跑一圈，故本題有如下相等關(guān)系：（1） s甲s乙=400（作方程）（2） v甲=350m/min, v乙=250m/min（已知量）（3） t甲=匕（作題設(shè)）解：設(shè)x分鐘后兩人首次相遇，依題意得；350x -250x =400解得x =4答：4分鐘兩人首次相遇?；疖?chē)過(guò)橋問(wèn)題1 .某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，該列車(chē)與另一列長(zhǎng)3 20

18、米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)需要（）秒。2 .一列火車(chē)長(zhǎng)160m勻速行駛，首先用26s的時(shí)間通過(guò)甲隧道（即從車(chē)頭進(jìn)入口到 車(chē)尾離開(kāi)口為止），行駛了 100km后又用16s的時(shí)間通過(guò)乙隧道，到達(dá)了某車(chē)站，總行程 1 00.352km。求甲、乙隧道的長(zhǎng)？3 .甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車(chē)勻速地向甲迎面駛來(lái)，列車(chē)在 甲身旁開(kāi)過(guò)，用了 15秒，然后在乙身旁開(kāi)過(guò)，用了 17秒，已知兩人的步行速度都是 3.6 千米/小時(shí)，這列火車(chē)有多長(zhǎng)？行程問(wèn)題之火車(chē)過(guò)橋訓(xùn)練題答案1、解：火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題公式：（車(chē)長(zhǎng)+橋長(zhǎng)）/火車(chē)車(chē)速二火車(chē)過(guò)橋時(shí)間速度為每小時(shí)行64.8千米的火車(chē)，每秒的速度為1

19、8米/秒，某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，則該火車(chē)車(chē)速為：（250-210）/（25-23）=20米/秒精品資料歡迎下載路程差除以時(shí)間差等于火車(chē)車(chē)速.該火車(chē)車(chē)長(zhǎng)為：20*25-250=250(米)或 20*23-210=250(米)所以該列車(chē)與另一列長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)需要的時(shí)間為(320+250)/(18+20)=15(秒)2、解：設(shè)甲隧道的長(zhǎng)度為x m那么乙隧道的長(zhǎng)度是(100.352-100)(單位是千米！)*1000-x=(352-x)那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x=256那么乙隧道的長(zhǎng)度是35

20、2-256=96火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題的基本公式(火車(chē)的長(zhǎng)度+橋的長(zhǎng)度)/時(shí)間二速度3、解：從題意得知，甲與火車(chē)是一個(gè)相遇問(wèn)題，兩者行駛路程的和是火車(chē)的長(zhǎng).乙與火車(chē)是一個(gè)追及問(wèn)題，兩者行駛路程的差是火車(chē)的長(zhǎng)，因此，先設(shè)這列火車(chē)的速度為x米/秒, 兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)=1米/秒，所以根據(jù)甲與火車(chē)相遇計(jì)算火車(chē)的長(zhǎng)為(15 x +1 X 15)米，根據(jù)乙與火車(chē)追及計(jì)算火車(chē)的長(zhǎng)為(17 x-1X17)米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車(chē)的長(zhǎng)不變， 列得方程為15/ +1X15=17%-1X17解得：x=16故火車(chē)的長(zhǎng)為17X 16-1 X 17=255米一、填空題1. 一列火車(chē)長(zhǎng)200米，它以每秒10米的速度穿過(guò)20

21、0米長(zhǎng)的隧道，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē) 尾離開(kāi)隧道共需要 時(shí)間.車(chē)長(zhǎng)200米八隧道長(zhǎng)200米精品資料歡迎下載2 .某人沿著鐵路邊的便道步行，一洌居不以用百亓來(lái),在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒，客車(chē) 長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米，求步行人每小時(shí)行 千米？車(chē)15秒鐘行的距離I米人15秒鐘走的距離不3 .一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長(zhǎng)144米的客車(chē)對(duì)面開(kāi)來(lái)，從他身邊通過(guò) 用了 8秒鐘，列車(chē)的速度是米/秒.車(chē)8秒鐘行的距離'入4 .馬路上有一輛車(chē)身為15光餉公共汽車(chē)，由東向西行駛，車(chē)速為每小時(shí)18千米，馬路一 旁的人行道上有小 乙兩產(chǎn)”輕人峙練長(zhǎng)跑 ，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時(shí)

22、刻，汽 車(chē)追上甲,6秒鐘蜂?欖怵呼惘/十分鐘之后汽車(chē)遇到迎面跑來(lái)的乙；又過(guò)了 2秒鐘，汽車(chē) 離開(kāi)了乙.問(wèn)再過(guò)秒后，甲、乙兩人相遇.5 . 一列火車(chē)長(zhǎng)700米，以每分鐘400米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)900米的大橋.從車(chē)頭上橋到 車(chē)尾離要分鐘.6 .一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng)，以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間 跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問(wèn)聯(lián)絡(luò)員每分鐘行 米.7 . 一列火車(chē)通過(guò)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘.求 這列火車(chē)的速度是 米/秒,全長(zhǎng)是米.8 .已知車(chē)長(zhǎng)182米，每秒行20米，慢車(chē)長(zhǎng)1034米，每秒行18米.兩車(chē)同向而行，當(dāng)快車(chē) 車(chē)尾接慢車(chē)車(chē)頭時(shí)，

23、稱(chēng)快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)，則快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)的時(shí)間是 秒.9 .一座鐵路橋全長(zhǎng)1200米，一列火車(chē)開(kāi)過(guò)大橋需花費(fèi)75秒;火車(chē)開(kāi)過(guò)路旁電桿，只要花 費(fèi)15秒，那么火車(chē)全長(zhǎng)是 米.10 .鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車(chē)中，從看到第一根電線桿到看到 第51根電線桿正好是2分鐘,火車(chē)每小時(shí)行千米.二、解答題1.一個(gè)人站在鐵道旁，聽(tīng)見(jiàn)行近來(lái)的火車(chē)?guó)Q汽笛聲后，再過(guò) 57秒鐘火車(chē)經(jīng)過(guò)他面前.已知 火車(chē)汽笛時(shí)離他1360米；（軌道是筆直的）聲速是每秒鐘340米，求火車(chē)的速度？（得數(shù)保 留整數(shù)）2 .某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車(chē)從身后開(kāi)來(lái)，在身旁通過(guò)的時(shí)間是 15秒鐘， 客車(chē)長(zhǎng)105米，每小時(shí)速度為28

24、.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米？3 .一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)144米的客車(chē)對(duì)面而來(lái)，從他身邊 通過(guò)用了 8秒鐘，求列車(chē)的速度.4 . 一條單線鐵路上有A, B, C, D, E 5個(gè)車(chē)站，它們之間的路程如圖所示（單位：千米）.兩 列火車(chē)同時(shí)從A, E兩站相對(duì)開(kāi)出，從A站開(kāi)出的每小時(shí)行60千米，從E站開(kāi)出的每小時(shí)行 50千米.由于單線鐵路上只有車(chē)站才鋪有停車(chē)的軌道，要使對(duì)面開(kāi)來(lái)的列車(chē)通過(guò)，必須在車(chē) 站停車(chē)，才能讓開(kāi)行車(chē)軌道.因此，應(yīng)安排哪個(gè)站相遇，才能使停車(chē)等候的時(shí)間最短.先到這 一站的那一列火車(chē)至少需要停車(chē)多少分鐘 ？精品資料歡迎下載1.火車(chē)?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米

25、.尻為聲速百秒為340米,所以這個(gè)人聽(tīng)見(jiàn)汽笛聲時(shí)，經(jīng) 過(guò)了（1360 + 340=）4秒.可見(jiàn)火車(chē)行1360米用了（57+4=）61秒，將距離除以時(shí)間可求出火車(chē) 的速度.1360 + （57+1360 + 340）=1360 + 61 22（米）2 . 火車(chē)=28.8 X 1000+ 3600=8（米/ 秒）人步行15秒的距離=車(chē)行15秒的距離-車(chē)身長(zhǎng).（8 X 15-105） +15=1（米/秒）1 X 60X60=3600（米/小時(shí)）=3.6（千米/小時(shí)）答:人步行每小時(shí)3.6千米.3 .人8秒走的距離=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)8秒走的距離（144-60 -60X8）+8=17（米/秒）答：列車(chē)速度是每

26、秒17米.4.兩列火車(chē)同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出，假設(shè)途中都不停.可求出兩車(chē)相遇的地點(diǎn)，從而知 道應(yīng)在哪一個(gè)車(chē)站停車(chē)等待時(shí)間最短.從圖中可知，AE的距離是:225+25+15+230=495（千米）兩車(chē)相遇所用的時(shí)間是：495 + （60+50）=4.5（小時(shí)）相遇處距A站的距離是:60 X 4.5=270（千米）而A,D兩站的距離為：225+25+15=265（千米）由于270千米265千米，因此從A站開(kāi)出的火車(chē)應(yīng)安排在D站相遇，才能使停車(chē) 等待的時(shí)間最短.因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5（千米），那么，先到達(dá)D站的火車(chē)至少需要等 待：（小時(shí)）小時(shí)=11分鐘此題還有別的解法，同學(xué)們自己

27、去想一想.一、填空題1 .火車(chē)過(guò)隧道，就是從車(chē)頭進(jìn)隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道止.如圖所示，火車(chē)通過(guò)隧道時(shí)所行的 總距離為：隧道長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng).（200+200） +10=40（秒）答:從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)共需 40秒.2 .根據(jù)題意，火車(chē)和人在同向前進(jìn)，這是一個(gè)火車(chē)追人的“追及問(wèn)題”.由圖示可知：人步行15秒鐘走的距離=車(chē)15秒鐘走的距離-車(chē)身長(zhǎng).所以，步行人速度 X 15=28.8 X 1000+ （60 X 60） X 15-105步行人速度=28.8 X 1000+ （60 X 60）-105 +5=1（米/秒）=3.6（千米/小時(shí)）答:步行人每小時(shí)行3.6千米.3 .客車(chē)與人是相向行程問(wèn)題，可以

28、把人看作是有速度而無(wú)長(zhǎng)度的火車(chē)，利用火車(chē)相遇問(wèn)題 兩車(chē)身長(zhǎng)一兩車(chē)速之和=時(shí)間，可知，兩車(chē)速之和=兩車(chē)身長(zhǎng)一時(shí)間=（144+0）+8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.車(chē)的速度=18-1精品資料歡迎下載=17(米/秒).答:客車(chē)速度是每秒17米.4 . (1)先把車(chē)速換算成每秒鐘行多少米？18 X 1000+ 3600=5(米).(2)求甲的速度.汽車(chē)與甲同向而行，是追及問(wèn)題.甲行6秒鐘的距離=車(chē)行6秒鐘的距離-車(chē)身長(zhǎng).所以，甲速x 6=5X 6-15,甲速=(5X6-15) +6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽車(chē)與乙相向而行，是相向行程問(wèn)題.乙行2秒的距離 小身長(zhǎng)-車(chē)行2 秒鐘的

29、距離.乙速 X 2=15-5X2,乙速=(15-5 X2)+2=2.5(米/每秒).(4)汽車(chē)從離開(kāi)甲到離開(kāi)乙之間的時(shí)間是多少 ？0.5 X 60+2=32 秒.(5)汽車(chē)離開(kāi)乙時(shí)，甲、乙兩人之間的距離是多少？(5-2.5) X(0.5 X60+2)=80(米).(6)甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少？80 +(2.5+2.5)=16(秒).答:再過(guò)16秒鐘以后，甲、乙兩人相遇.5 .從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋要4分鐘.6 .隊(duì)伍6分鐘向前進(jìn)80X6=480米，隊(duì)伍長(zhǎng)1200米,6分鐘前進(jìn)了 480米，所以聯(lián)絡(luò)員6 分鐘走的路程是：1200-480=720(米)720+ 6=120(米/分)答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘

30、行120米.7 .火車(chē)的速度是每秒15米，車(chē)長(zhǎng)70米.8 . 1034 +(20-18)=517(秒)9 . 火車(chē)速度是：1200 + 60=20(米/秒)火車(chē)全長(zhǎng)是:20 X 15=300(米)10 . 40 X(51-1) +2X60+1000=60(千米/小時(shí))二、解答題11 .火車(chē)?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽(tīng)見(jiàn)汽笛聲時(shí)， 經(jīng)過(guò)了(1360+340=)4秒.可見(jiàn)火車(chē)行1360米用了 (57+4=)61秒，將距離除以時(shí)間可求出火 車(chē)的速度.1360+(57+1360 + 340)=1360 + 6” 22(米)12 . 火車(chē)=28.8 X 1000+ 3

31、600=8(米/秒)人步行15秒的距離=車(chē)彳T 15秒的距離-車(chē)身長(zhǎng).(8 X 15-105) +15=1(米/秒)1 X60X 60=3600(米/小時(shí))=3.6(千米/小時(shí))答:人步行每小時(shí)3.6千米.13 .人8秒走的距離=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)8秒走的距離(144-60-60X8) +8=17(米 /秒)答：列車(chē)速度是每秒17米.14 .兩列火車(chē)同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出，假設(shè)途中都不停.可求出兩車(chē)相遇的地點(diǎn)，從而知精品資料歡迎下載道應(yīng)在哪一個(gè)車(chē)站停車(chē)等待時(shí)間最短.從圖中可知，AE的距離是:225+25+15+230=495（千米）兩車(chē)相遇所用的時(shí)間是：495 + （60+50）=4.5（小時(shí)）相遇

32、處距A站的距離是:60 X 4.5=270（千米）而A,D兩站的距離為：225+25+15=265（千米）由于270千米265千米，因此從A站開(kāi)出的火車(chē)應(yīng)安排在 D站相遇，才能使停車(chē)等待 的時(shí)間最短.因?yàn)橄嘤鎏庪x D站距離為270-265=5（千米），那么，先到達(dá)D站的火車(chē)至少需要等山11 一 ，一待：5-60 +5三50 = （小時(shí)）6011 ，一小時(shí)=11分鐘60此題還有別的解法，同學(xué)們自己去想一想.3、流水問(wèn)題。船在江河里航行時(shí)，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計(jì) 算船只的航行速度、時(shí)間和所行的路程，叫做流水行船問(wèn)題。流水行船問(wèn)題，是行程問(wèn)題 中的一種，因此行程

33、問(wèn)題中三個(gè)量（速度、時(shí)間、路程）的關(guān)系在這里將要反復(fù)用到.此外, 流水行船問(wèn)題還有以下兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣?船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時(shí)間里所走過(guò)的路程.水速，是指水在單位時(shí)間里流過(guò)的路程.順?biāo)俣群湍嫠俣确謩e指順流航行時(shí)和逆流航行時(shí)船在單位時(shí) 間里所行的路程。根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，由公式（1）可以得到：水速=順?biāo)俣?船速，船速=順?biāo)俣?水速。由公式（2）可以得到：水速二船速-逆水速度，船速二逆水速度+水速。這就是說(shuō)，只要知道了船在靜水中的速度，船的實(shí)際速度和水速這三個(gè)量中的任意兩個(gè)， 就可以求出第三個(gè)量。另外，已

34、知船的逆水速度和順?biāo)俣龋鶕?jù)公式（1）和公式（2）,相加和相減就可以得到： 船速二（順?biāo)俣?逆水速度）攵，水速二（順?biāo)俣?逆水速度）受。精品資料歡迎下載三.水（空）中航行問(wèn)題順?biāo)嫠臅r(shí)畫(huà)的 1fli關(guān)系一：1）順?biāo)穆烦?逆水的路程2）順?biāo)?逆速=2水速；順?biāo)?逆速=2船速例3. 一艘輪船從甲地逆水航行到乙地，然后順?biāo)叫蟹祷丶椎?。已知水流速度?千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)所需的時(shí)間是去時(shí)的時(shí)間的 4/5,求輪船在靜水中的速度。分析：把甲乙兩地距離看作1有以下相等關(guān)系：（1）a順?biāo)?s逆水（已知量）（2） v順?biāo)?v靜+v水，v逆水=vfF v水（作題設(shè)）4,（3）t順?biāo)?t逆水（作方程）3解：

35、設(shè)船在靜水中速度為x千米/時(shí)，則在順?biāo)械乃俣葹椋▁+2）千米/時(shí)，在逆水中的速度為（x -2）千米/時(shí)。依題意得力41 15 x -2解得x =18。經(jīng)檢驗(yàn)x =18是原方程的解。答：輪船在靜水中的速度為18千米/時(shí)。例1甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)208千米，一只船從甲港開(kāi)往乙港，順?biāo)?8小時(shí)至IJ達(dá)，從 乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。分析 根據(jù)題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數(shù)量關(guān)系先求出順?biāo)俣群?逆水速度，而順?biāo)俣群湍嫠俣瓤砂葱谐虇?wèn)題的一般數(shù)量關(guān)系，用路程分別除以順?biāo)?逆水所行時(shí)間求出。解：順?biāo)俣龋?083=26 （千米/小時(shí)）逆水速度：20

36、8+13=16 （千米/小時(shí)） 船速：（26+16）攵=21 （千米/小時(shí)）水速：（2616）攵=5 （千米/小時(shí)）答：船在靜水中的速度為每小時(shí)21千米，水流速度每小時(shí)5千米精品資料歡迎下載例2某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開(kāi)往下游乙地共花去了8小時(shí)，水速每小時(shí)3千米，問(wèn)從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？分析 要想求從乙地返回甲地需要多少時(shí)間， 只要分別求出甲、乙兩地之間的路程和逆 水速度。解：從甲地到乙地，順?biāo)俣龋?5+3=18 （千米/小時(shí)），甲乙兩地路程：18 >8=144 （千米），從乙地到甲地的逆水速度：15-3=12 （千米/小時(shí)），返回時(shí)逆行用的時(shí)間：144勺

37、2= 12 （小時(shí)）。答：從乙地返回甲地需要12小時(shí)。例3甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需 35小時(shí)，逆流航行比順流航行多 花了 5小時(shí).現(xiàn)在有一機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí) 12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小 時(shí)？分析 要求帆船往返兩港的時(shí)間，就要先求出水速.由題意可以知道，輪船逆流航行與 順流航行的時(shí)間和與時(shí)間差分別是 35小時(shí)與5小時(shí)，用和差問(wèn)題解法可以求出逆流航行和 順流航行的時(shí)間.并能進(jìn)一步求出輪船的逆流速度和順流速度 .在此基礎(chǔ)上再用和差問(wèn)題解 法求出水速。解：輪船逆流航行的時(shí)間：（35+5）攵=20 （小時(shí)），順流航行的時(shí)間：（355）攵=15 （小時(shí)），輪船逆流速度：3

38、60攵0=18 （千米/小時(shí)），順流速度：360+15=24 （千米/小時(shí)），水速：（2418）攵=3（千米/小時(shí)），帆船的順流速度：12+3=15 （千米/小時(shí)），帆船的逆水速度：12-3=9 （千米/小時(shí)），帆船往返兩港所用時(shí)間：360勺5+360抬=24+40=64 （小時(shí)）。例4某船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中順流航行 12千米，逆流航行7千米，結(jié)果兩次所用的時(shí)間相等，假設(shè)船本身速度及水流速度保持不精品資料歡迎下載變，則順?biāo)倥c逆水船速之比是：A. 2.5: 1 B. 3: 1 C. 3.5: 1 D. 4: 1（2005 年中央真題）解析1:典型流水問(wèn)

39、題。如果設(shè)逆水速度為 V,設(shè)順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?K倍，則可列如下方程：21/KV+4 =12/KV+7將V約掉，解得K=3解析2,推薦。注意一個(gè)關(guān)系量，兩次時(shí)間相等，也就是說(shuō)，第二天雖然順流少行了9km而節(jié)約的時(shí)間與逆流多行的3km所花的時(shí)間抵消了。兩者時(shí)間相等。時(shí)間一定，速度比等 于路程比，故順逆比為 21-12/7-4=3:1:追及問(wèn)題：兩個(gè)速度不同的人或車(chē)，慢的先行（領(lǐng)先）一段，然后快的去追，經(jīng)過(guò)一段時(shí) 間快的追上慢的。這樣的問(wèn)題一般稱(chēng)為追及問(wèn)題。有時(shí)，快的與慢的從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)， 同向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間快的領(lǐng)先一段路程，我們也把它看作追及問(wèn)題，因?yàn)檫@兩種情況 都滿足速度差X時(shí)間二追

40、及（或領(lǐng)先的）路程。追及問(wèn)題的核心就是速度差。例1:甲、乙兩人聯(lián)系跑步，若讓乙先跑12米，則甲經(jīng)6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒， 則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米？A.15 B.20 C.25 D.30【答案】C。解析：甲乙的速度差為12 + 6=2米/秒，則乙的速度為2X5 + 2=5米/秒，如果乙先跑9 秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5X92X 10=25米。例2小剛和小強(qiáng)租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進(jìn)江中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過(guò)船頭時(shí)，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時(shí) 4千米，水流速度是每小時(shí)2千 米，那么他們追上水壺需要多少時(shí)

41、間？分析此題是水中追及問(wèn)題，已知路程差是 2千米，船在順?biāo)械乃俣仁谴?水速.水壺 飄流的速度只等于水速。解：路程差+船速=追及時(shí)間2+4=0. 5 （小時(shí)）. 答：他們二人追回水壺需用 0. 5小時(shí)。3、流水問(wèn)題。船在江河里航行時(shí)，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆， 在這種情況下計(jì)算船只的航行速度、時(shí)間和所行的路程，叫做流水行船問(wèn)題。流水行船問(wèn)題，是行程問(wèn)題中的一種，因此行程問(wèn)題中三個(gè)量（速度、時(shí)間、路程）的關(guān)系在這里將要反復(fù)用到.此外，流水行船問(wèn)題還有以下兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣?船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時(shí)間里

42、所走過(guò)的路程.水速，是指水在單位時(shí)間里流過(guò)的路程.順?biāo)俣群湍嫠俣确謩e指順流航行時(shí)和逆流航行時(shí)船在單 位時(shí)間里所行的路程。根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，由公式（1）可以得到：水速=順?biāo)俣?船速，船速=順?biāo)俣?水速。由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。這就是說(shuō)，只要知道了船在靜水中的速度，船的實(shí)際速度和水速這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可 以求出第三個(gè)量。另外，已知船的逆水速度和順?biāo)俣?，根?jù)公式（1）和公式（2）,相加和相減就可以精品資料歡迎下載得至上船速二（順?biāo)俣?逆水速度）+ 2, 水速=（順?biāo)俣?逆水速度）+ 2。例1甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)208千米，一只船

43、從甲港開(kāi)往乙港，順?biāo)?8小時(shí)到達(dá)，從 乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。分析 根據(jù)題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數(shù)量關(guān)系先求出順?biāo)俣群?逆水速度，而順?biāo)俣群湍嫠俣瓤砂葱谐虇?wèn)題的一般數(shù)量關(guān)系，用路程分別除以順?biāo)?逆水所行時(shí)間求出。解：順?biāo)俣龋?08+8=26 （千米/小時(shí)）逆水速度：208+13=16 （千米/小時(shí)）船速：（26+16） +2=21 （千米/小時(shí)）水速：（2616） +2=5（千米/小時(shí)）答：船在靜水中的速度為每小時(shí)21千米，水流速度每小時(shí)5千米。例2某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開(kāi) 往下游乙地共花去了 8小時(shí)，

44、水速每小時(shí)3千米，問(wèn)從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？分析 要想求從乙地返回甲地需要多少時(shí)間， 只要分別求出甲、乙兩地之間的路程和逆 水速度。解：從甲地到乙地，順?biāo)俣龋?5+3=18 （千米/小時(shí)），甲乙兩地路程：18X8=144 （千米），從乙地到甲地的逆水速度：15-3=12 （千米/小時(shí)），返回時(shí)逆行用的時(shí)間：144+12=12 （小時(shí)）。答：從乙地返回甲地需要12小時(shí)。例3甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花 了 5小時(shí).現(xiàn)在有一機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？ 分析 要求帆船往返兩港的時(shí)間，就要先求出水速.由題意可以知

45、道，輪船逆流航行與順流 航行的時(shí)間和與時(shí)間差分別是 35小時(shí)與5小時(shí)，用和差問(wèn)題解法可以求出逆流航行和順流 航行的時(shí)間.并能進(jìn)一步求出輪船的逆流速度和順流速度.在此基礎(chǔ)上再用和差問(wèn)題解法求 出水速。解：輪船逆流航行的時(shí)間：（35+5） +2=20 （小時(shí)），順流航行的時(shí)間：（355） +2=15 （小時(shí)），輪船逆流速度：360+20=18 （千米/小時(shí)）， 順流速度：360+15=24 （千米/小時(shí)），水速：（2418） +2=3 （千米/小時(shí)），帆船的順流速度：12+3=15（千米/小時(shí)），帆船的逆水速度：123=9 （千米/小時(shí)），帆船往返兩港所用時(shí)間：360+ 15+ 360+ 9= 2

46、4+40=64 （小時(shí)）。例4某船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中順流航行12 千米，逆流航行7千米，結(jié)果兩次所用的時(shí)間相等，假設(shè)船本身速度及水流速度保持不變， 則順?biāo)倥c逆水船速之比是：A. 2.5:1 B.3:1C. 3.5:1 D.4:1（2005年中央真題）解析1:典型流水問(wèn)題。如果設(shè)逆水速度為 V,設(shè)順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊腒倍，則可 列如下方程：21/KV+4 =12/KV+7 將V約掉，解得K=3解析2,推薦。注意一個(gè)關(guān)系量，兩次時(shí)間相等，也就是說(shuō)，第二天雖然順流少行了9km而節(jié)約的時(shí)間與逆流多行的3km所花的時(shí)間抵消了。兩者時(shí)間相等。時(shí)間一定，速度比等于

47、路程比，故順逆比為 21-12/7-4=3:11 .從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用 3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公 交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為 2 .甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)48分相遇，如果甲比乙 早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時(shí)30分時(shí)兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。3 .某人從家里騎自行車(chē)到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘；若每 小時(shí)行9千米，可比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？4 .在800米跑道上有兩人練中長(zhǎng)路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，？?jī)扇送?/p>

48、時(shí)同精品資料歡迎下載地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t飛下分鐘.5 . 一列客車(chē)長(zhǎng)200 m, 一列貨車(chē)長(zhǎng)280 m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)尾 相離經(jīng)過(guò)16秒，已知客車(chē)與貨車(chē)的速度之比是 3 : 2,問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米？6 .與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)7 .6Km,騎自行車(chē)的人的速度是每小時(shí) 10.8Km=如果一列火車(chē)從他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)行 人的時(shí)間是22秒，通過(guò)騎自行車(chē)人的時(shí)間是 26秒。(1)行人的速度為每秒多少米；(2)求這列火車(chē)的身長(zhǎng)是多少米。8 .休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)

49、現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米， 從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問(wèn)爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？行船問(wèn)題：12 . 一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是 3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水 航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？13 .一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí) 24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘， 逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間距離。(二)工程問(wèn)題：工程問(wèn)題：一般情況下把工作總量看成單位 1,公式：工作時(shí)間X工作效率=工作總量(單 位1)如：一項(xiàng)工程甲隊(duì)需30天完成任務(wù)，則甲每天完成工作量的 工，

50、則工作效率為工；如果 3030乙隊(duì)需要20天完成任務(wù)，則甲每天完成工作量的 工，則工作效率為 ,兩人一起可以 2020、,、11 一元成()工作效率之和20 3039、某件文件需要打印，小李獨(dú)立完成需要6個(gè)小時(shí)，小王獨(dú)立完成需要8個(gè)小時(shí)，如果 兩人合作的話，需要多少時(shí)間可以完成。設(shè)需要 x小時(shí)兩人合作可以完成，則可列方程：. 40、一項(xiàng)工作甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要 30天才能完成，乙隊(duì)單獨(dú)需要20天才能完成?，F(xiàn)在 由甲隊(duì)單獨(dú)工作5天之后，剩下的工作再由兩隊(duì)合作完成，問(wèn)他們需要合作多少天？1 .一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部 分由乙單獨(dú)做，需要幾天

51、完成？2 .某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4 天,然后兩隊(duì)合做，問(wèn)再做幾天后可完成工程的六分之五？3 .已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作 15小時(shí)可以將空水池放滿，出水管工作24小時(shí)可以將滿池的水放完；(1)如果單獨(dú)打開(kāi)進(jìn)水管，每小時(shí)可以注入的水占水池的幾分之幾？(2)如果單獨(dú)打開(kāi)出水管，每小時(shí)可以放出的水占水池的幾分之幾？(3)如果將兩管同時(shí)打開(kāi)，每小時(shí)的效果如何？如何列式？(4)對(duì)于空的水池，如果進(jìn)水管先打開(kāi)2小時(shí)，再同時(shí)打開(kāi)兩管，問(wèn)注滿水池還需要多少 時(shí)間？精品資料歡迎下載4.有一個(gè)水池，用兩個(gè)水管注水。如果用喬甲布一一一2小時(shí)

52、30分注滿水池，如果單開(kāi) 乙管，5小時(shí)注滿水池。如果甲、乙兩管先同時(shí)注水20分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。問(wèn)還需要多少時(shí)間才能把水池注滿？假設(shè)在水池下面安裝了排水管內(nèi)管，單開(kāi)內(nèi)管 3小時(shí)可以把一滿池水放完。如果三 管同時(shí)開(kāi)放，多少小時(shí)才能把一空池注滿水？1、一條鐵路，甲隊(duì)單獨(dú)修5天完成總工程量的-,乙隊(duì)單獨(dú)修6天完成總工程量的-10810兩隊(duì)合修，需要多少天完成？2、甲、乙兩個(gè)打字員合打一份稿件，完成時(shí)，甲打了這份稿件的-o甲單獨(dú)打8小時(shí)完成 9這份稿件，乙單獨(dú)打幾小時(shí)完成？3、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要120天完成，如果甲隊(duì)先做10天，乙隊(duì)再做5天,就可以完成這項(xiàng)工程的,乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要多少大？2

53、434、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做所需時(shí)間是甲的3。甲隊(duì)做一天后，乙隊(duì)參4加一起做，還需要幾天才能完成？5、一項(xiàng)工程，如果甲隊(duì)獨(dú)做，可6天完成，甲隊(duì)3天的工作，乙要4天完成，兩隊(duì)合做了 2天后由乙隊(duì)獨(dú)做，乙隊(duì)還需要多少天才能完成？6、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要40天完天，甲隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接著做，共用35天完成了任務(wù)，甲、乙兩隊(duì)各做了幾天？7、加工一批零件，甲單獨(dú)做要6天完成，乙單獨(dú)做要5天完成，現(xiàn)在甲、乙、丙、丁四人 合做一天就完成了任務(wù)。已知丙、丁兩人比甲、乙兩人多做 48個(gè)。這批零件一共有多 少個(gè)？8、一項(xiàng)工程，由甲、乙兩隊(duì)合做需要5§天

54、完成，由乙、丙兩隊(duì)合做需要6天完成，由甲、11 2內(nèi)兩隊(duì)合做需要62天完成，現(xiàn)在由甲、乙、丙三隊(duì)合做，需要幾天完成？39、修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修20天可以修完，乙隊(duì)單獨(dú)修30天可以修完，現(xiàn)在兩隊(duì)合修， 中途甲休息2.5天，乙隊(duì)休息若干大，這樣一來(lái)14天才修完，乙隊(duì)休息了幾天？10、 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要12天完成，已知這項(xiàng)工程先由甲隊(duì)做了若干天后，然后由乙隊(duì)繼續(xù)完成，從開(kāi)始到完成共用了14天，那么甲隊(duì)先做了多少大？乙隊(duì)又做了多少天？11、 有一個(gè)水池，單開(kāi)甲管1小時(shí)可以將水池的水注滿，單開(kāi)乙管 40分鐘可以將水池的水注滿，兩管同時(shí)開(kāi)102分鐘后，共注水41噸，水池能裝

55、水多少?lài)崳?312、 一件工作，甲獨(dú)做15小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成?，F(xiàn)由兩人合做若干小時(shí)后，余下的由乙單獨(dú)做還要5小時(shí)才能完成。兩人合做了多少小時(shí)？13、 一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇，相遇后兩車(chē)各自以原速度繼續(xù)前進(jìn)，客車(chē)又行了 4小時(shí)才到達(dá)乙地，問(wèn)：相遇后貨車(chē)還要行多少小時(shí) 才能到達(dá)甲地？1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下 的部分由乙單獨(dú)做，需要幾天完成？4.有一個(gè)水池，用兩個(gè)水管注水。如果單開(kāi)甲管，2小時(shí)30分注滿水池，如果單開(kāi)精品資料歡迎下載乙管，5小時(shí)注滿水池。如果甲、乙兩管先同時(shí)注水 20分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。問(wèn)還需要多少時(shí)間才能把 水池注滿？假設(shè)在水池下面安裝了排水管內(nèi)管，單開(kāi)內(nèi)管 3小時(shí)可以把一滿池水放完。如果三 管同時(shí)開(kāi)放，多少小時(shí)才能把一空池注滿水？（三）和差倍分問(wèn)題（生產(chǎn)、做工等各類(lèi)問(wèn)題）：1.整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要 40小時(shí)完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做 4小時(shí)，再增加2 人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人 工作。3.已知：我市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車(chē)?yán)锍滩怀^(guò)2公里的一律收費(fèi)2元；乘車(chē)?yán)锍坛^(guò)2公里的，除了收費(fèi)2元外超過(guò)部分按每公里1.4元計(jì)費(fèi).（1）如果有人乘出租車(chē)行駛了 x公里（x>2），那么他應(yīng)付多少車(chē)費(fèi)？（列代數(shù)