大學物理化學4-多組分體系熱力學課后習題及答案

1、多組分體系熱力學課后習題、是非題下述各題中的說法是否正確 ?正確的在題后括號內(nèi)畫“ ” ,錯的畫1. 二組分理想液態(tài)混合物的總蒸氣壓大于任一純組分的蒸氣壓。 （ ）2. 理想混合氣體中任意組分 B 的逸度 pB就等于其分壓力 pB 。（ ）3. 因為溶入了溶質(zhì)，故溶液的凝固點一定低于純?nèi)軇┑哪厅c。（）4. 溶劑中溶入揮發(fā)性溶質(zhì)，肯定會引起溶液的蒸氣壓升高。 （）5. 理想溶液中的溶劑遵從亨利定律；溶質(zhì)遵從拉烏爾定律。 （）6. 理想液態(tài)混合物與其蒸氣達成氣、 液兩相平衡時， 氣相總壓力p 與液相組成xB 呈線性關系。（ ）7. 如同理想氣體一樣，理想液態(tài)混合物中分子間沒有相互作用力。 （ ）

2、8. 一定溫度下，微溶氣體在水中的溶解度與其平衡氣相分壓成正比（ ）9. 化學勢是一廣度量。 （ ）10. 只有廣度性質(zhì)才有偏摩爾量（ ）11. U 是偏摩爾熱力學能，不是化學勢。 （ ）nB S,V,n（C,C B）二、選擇題選擇正確答案的編號 ,填在各題題后的括號內(nèi)1. 在、兩相中都含有 A 和 B 兩種物質(zhì) ,當達到相平衡時 ,下列三種情況 正確的是： （ ） 。(A) AB；(B) AA ； (C) AB2. 理想液態(tài)混合物的混合性質(zhì)是：( ) 。(A) mixV 0， mixH 0 ， mixS> 0， mixG < 0；(B) mixV< 0， mixH <

3、 0 ， mixS< 0， mixG 0；(C) mixV> 0， mixH > 0 ， mixS 0， mixG 0；(D) mixV>0， mixH > 0 ， mixS< 0， mixG > 0。3. 稀溶液的凝固點 Tf與純?nèi)軇┑哪厅c Tf* 比較，Tf <Tf* 的條件是：（ ）。A ）溶質(zhì)必需是揮發(fā)性的；B ）析出的固相一定是固溶體；C）析出的固相是純?nèi)軇籇 ）析出的固相是純?nèi)苜|(zhì)。4. 若使 CO2在水中的溶解度為最大，應選擇的條件是：（ ）。（A ）高溫高壓；（B）低溫高壓； （C）低溫低壓； （ D）高溫低壓。5. 25時，C

4、H4（g）在 H 2O（l） 和 C6H 6（l）中的亨利系數(shù)分別為 4.18×109Pa和 57×106Pa，則 在相同的平衡氣相分壓 p（CH4）下， CH4 在水中與在苯中的平衡組成： （ ）。（A ）x（CH4，水） x（ CH4，苯）；（B）x（CH4，水） x（ CH4，苯）；（ C ） x（CH 4，水） x（ CH4，苯）。三、填空題將正確的答案填在題中畫有“ ”處或表格中1. 氧氣和乙炔氣溶于水中的亨利系數(shù)分別是7 20× 107Pa· kg · mol 和 133×108Pa· kg· mol

5、,由亨利定律系數(shù)可知 ,在相同條件下 ,.在水中的溶解度大于.在水中的溶解度。2. 某理想稀溶液的溫度為 T，壓力為 p ，溶劑 A 的摩爾分數(shù)為 xA ，則組分 A 的化 學勢表達式為： A= 。3. 寫出理想液態(tài)混合物任意組分的化學勢表達式： B = 。4. 在一定的溫度和壓力下某物質(zhì)液氣兩相達到平衡，則兩相的化學勢B（ l）與 B（g）；若維持壓力一定，升高溫度，則B（l）與 B（g）都隨之；但 B（ l）比 B（ g），這是因為 。四、計算題習題 1試比較和論證下列四種狀態(tài)純水的化學勢大小順序：（ 1） 373.15K，101325Pa液態(tài)水的化學勢 1；（ 2） 373.15K，10

6、1325Pa水蒸氣的化學勢 2；（ 3） 373.15K，202650Pa液態(tài)水的化學勢 3；（ 4） 373.15K，202650Pa水蒸氣的化學勢 4。習題 2100時，純 CCl4及純 SnCl4的蒸氣壓分別為 1.933× 105Pa及 0.666×105Pa。 這兩種液體可組成理想液態(tài)混合物。假定以某種配比混合成的這種液態(tài)混合物， 在外壓力為 1.013×105Pa 的條件下，加熱到 100時開始沸騰。計算：（1）沸騰時該液態(tài)混合物的液相組成； （2）該液態(tài)混合物開始沸騰時的第一個氣泡的組成。習題 3已知 101.325kPa 下，純苯（ A ）的標準沸

7、點和蒸發(fā)焓分別為353.3K 和30726J·mol 1，純甲苯（B）的標準沸點和蒸發(fā)焓分別為 383.7K 和 31999J·mol 1。 苯和甲苯形成理想液態(tài)混合物，若有該種液態(tài)混合物在101.325kPa，373.1K 沸騰，計算混合物的液相組成。習題 420時，當 HCl 的分壓力為 1.013×10 5Pa , 它在苯中的平衡組成 （以摩爾分 數(shù)表示）為 0.0425。若 20時純苯的蒸氣壓為 0.100×10 5 Pa , 問苯與 HCl 的總壓 力為 1.013×105Pa時, 100 g苯中至多可以溶解 HCl 多少克? （已知

8、 HCl 的 Mr = 36.46 , C6H6的 Mr = 78.11。）習題 5組分 A 和組分 B 形成理想液態(tài)混合物，已知 330K 時純組分 A 的飽和蒸氣壓 pA* =67.89kPa，組分 A 的摩爾蒸發(fā)焓 vapH m =5954J·mol 1，純組分 B 的飽和蒸 氣壓 pB* =24.32kPa，組分 B 的摩爾蒸發(fā)焓 vapHm =8303J·mol 1，試求：（1）在 330K 時，與 xA=0.25的混合物成平衡的蒸氣組成及蒸氣總壓力 p； （2）將上述氣相于總壓力不變時，冷卻到 310K，并達到平衡，試求該條件 下平衡蒸氣組成及平衡液相組成；習題

9、 6在 330.3 K，丙酮（A）和甲醇的液態(tài)混合物在 101325 Pa下平衡，平衡組成為 液相 xA = 0.400，氣相 yA = 0.519。已知 330.3 K 純組分的蒸氣壓力 p*A = 104791 Pa， p*B = 73460 Pa。試說明該液態(tài)混合物是否為理想液態(tài)混合物，為什么？若不是理 想液態(tài)混合物，計算各組分的活度和活度因子。 （均以純液態(tài)為標準態(tài) ）多組分體系熱力學課后習題答案1.( )；2()；3. ()；4. ()；5. ()；6 ()7. ()；8. ( )；9. ()； 10. ()；11.( )；二、選擇題1. （ B ）；2. ( A )； 3. ( C

10、 )； 4. ( B ) ； 5. ( B )三、填空題1. 氧氣乙炔氣、是非題2Ax,A (l,T) RTln xA3.BB(l，T) RTln xB4. 相等； 減??； 減小得慢； ( TB )pSBSm,B ；而 Sm,B(l) Sm,B(g)四、計算題習題 1題解 ：在水的正常沸點時1= 2；在溫度為 373.15K 及 202 650 Pa下4> 3。因為( Gm )T Vm 0 p所以3> 1故4> 24> 3> 2= 1。導引 ：化學勢作為判據(jù)應用于相變化過程，若兩相平衡，則兩相的化學勢 必然相等， 若兩相未建立平衡， 則物質(zhì)必由化學勢高的一相自發(fā)地

11、向化學勢低的 一相轉(zhuǎn)移，由此可推斷四種狀態(tài)的純水，其化學勢的相對大小。習題 2題解：分別以 A 和 B 代表 CCl4和 SnCl4，則 pA* =1.933×105Pa；p*B =0.666 ×105Pa1)p= pA +( pB pA ) xB1.013 1055Pa 1.933 1055Pa 0.7260.666 105 Pa - 1.933 105Pax p p*AB* p*B p*A開始沸騰時第一個氣泡的組成，即上述溶液的平衡氣相組成，設為yB，yB p = pB =xB p*B*5xB p*B 0.726 0.666 105PayBB B 5 0.477B p

12、1.013 105PayA=1yB=0.523導引：理想液態(tài)混合物任一組分都遵守拉烏爾定律。習題 3題解：在 373.1K 苯的飽和蒸氣壓為 p*A,2 ，則ln( pA*,2 ) p*A,130726( 18.314 ( 373.1353.3) 0.5551p*A,2 =1.7422× pA*,1 1.7422 p =176.525kPa在 373.1K 甲苯的飽和蒸氣壓為 pB* ,2 ，則ln(pB,2 )*pB,131999 ( 1 1 ) 0.28508.314 373.1 383.7p*B,2 =0.7520×p =76.198kPa在液態(tài)混合物沸騰時（ 101

13、.325kPa下）：*p= pA,2 xA pB,2（1xA）p p*B,2101.325 76.198xA* * 0.250p*A,2 pB* ,2 176.525 76.198xB =0.750導引 ：該題需先由克勞休斯 -克拉佩龍方程求出純苯（ A）、純甲苯（ B） 在 373.1K 的飽和蒸氣壓。習題 4題解：按理想稀溶液處理： p(HCl) = kx(HCl) 5kx = p(HCl) = 1.013 105Pa = 23.84×105Pa x(HCl) 0.0425p = p(HCl) + p(苯 )= kxx(HCl) + p*(苯)1x(HCl) = p*(苯)+ k

14、xp*(苯)x(HCl)則 x(HCl) = kpx pp*(苯苯)551.013 10 5 Pa - 0.100 105Pa5523.84 105 Pa 0.100 105 Pa = 0.0385n(HCl)x (HCl) =n(HCl) n(苯)n(HCl) = 0.0385 100g n(HCl) ( ) 78.11g· mol解得： n(HCl) = 0.0513 mol 1則m(HCl) = n(HCl) · M(HCl) = 0.0513 mol×36.46 g·mol 1 =1.87 g導引 ：理想稀溶液中溶劑遵守拉烏爾定律，溶質(zhì)遵守亨利定

15、律。 習題 5題解：（1）p=p*A xA+ p*BxB=67.89×0.25+24.32×（1-0.25）kPa=35.21kPayA= pA /p=67.89×0.25/35.21=0.482yB=0.5182）設 310K 時，組分 A 和 B 的飽和蒸氣壓分別為 pA*,2 ， pB*,2ln( p*A,2 / p*A,1 )vap Hm(A)RT2T1)5954 (330 310)8.314 ( 330 310)=0.14ln( pB,2 / pB,1 )vapHm(B)RT2T1)8303 (330 310)8.314 ( 330 310)=0.195解得，p*A,2 =59.02kPapB,2 =20.05kPaxB ，2=0.611yA,2 =0.652yB,2 = 0.348ppB,235.2120.05xA，2= *0.389pA,2pB,259.0220.05p= pA,2 xA，2+ pB,2 xB，2* 59.02 0.389 yA,2 = pA,2 xA ，2/p=35.21習題 6題解： pyA = (101325 Pa×0.519) = 52588 Pa p*A xA