大地測(cè)量學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、名詞解釋1 .歲差地球繞地軸旋轉(zhuǎn)，可以看做巨大的陀螺旋轉(zhuǎn)，由于日、月等天體的影響，類似于旋轉(zhuǎn)陀 螺在重力場(chǎng)中的進(jìn)動(dòng)， 地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)倒圓錐體， 其錐角等于黃赤交角 23.5度，旋轉(zhuǎn)周期為26000年，這種運(yùn)動(dòng)稱為歲差2 .章動(dòng)月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道白道對(duì)于黃道約5度的傾斜，使得月球引力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩的大小和方向不斷變化，從而導(dǎo)致地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加18.6年的短周期圓周運(yùn)動(dòng)，振幅3 .21秒，這種現(xiàn)象稱為章動(dòng)。 3極移地球自轉(zhuǎn)軸除了歲差和章動(dòng)外，還存在相對(duì)于地球體自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置變化，從而導(dǎo)致極點(diǎn)在地球表面上的位置隨時(shí)間而變化，這種現(xiàn)象稱為極移。時(shí)間系

2、統(tǒng)基準(zhǔn)計(jì)量依據(jù)恒星時(shí)以春分點(diǎn)為參考點(diǎn)的地球自轉(zhuǎn)世界時(shí)以太陽(yáng)為參考點(diǎn)的地球自轉(zhuǎn)歷書時(shí)、力學(xué)時(shí)地球公轉(zhuǎn)原子時(shí)、衛(wèi)星定位系統(tǒng)時(shí)間原子鐘（物質(zhì)內(nèi)部原子運(yùn)動(dòng)特征為基礎(chǔ)）世界協(xié)調(diào)時(shí)原子鐘+閏秒4 .大地基準(zhǔn)用以代表地球形體的旋轉(zhuǎn)橢球， 建立大地基準(zhǔn)就是求頂旋轉(zhuǎn)橢球的參數(shù)及其定向 （橢球旋 轉(zhuǎn)軸平行于地球的旋轉(zhuǎn)軸，橢球的起始子午面平行于地球的起始子午面） 和定位（旋轉(zhuǎn)橢球 中心與地球中心的相對(duì)關(guān)系）5 .天球以地球質(zhì)心為中心，以無(wú)窮大為半徑的假想球體稱為天球6 .大地經(jīng)度大地坐標(biāo)系中，點(diǎn) P的子午面與起始子午面所構(gòu)成的二面角L,叫做P點(diǎn)的大地經(jīng)度。7 .大地緯度P點(diǎn)法線Pn與赤道面的夾角 B,稱為P點(diǎn)的大地

3、緯度。8 .參考橢球具有確定參數(shù)（長(zhǎng)半軸和扁率），經(jīng)過(guò)局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球9 .總地球橢球滿足地心定位和雙平行條件，在確定地球參數(shù)時(shí)能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球。10 .地心坐標(biāo)系以總地球橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)（1）地心空間直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平均子午面與地球赤道的 交點(diǎn)，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。（2）地心大地坐標(biāo)系地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球面與大地水準(zhǔn)面在全球范圍內(nèi)最佳符合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合(過(guò)地球質(zhì)心并指向北極)，大地緯度為過(guò)地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度為過(guò)地面點(diǎn)

4、的橢球子午面與格林尼治的大地子午面之間的夾角，大地高為地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的距離。11 .參心坐標(biāo)系以參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)建立地球參心坐標(biāo)系需要如下工作：(1)選擇或求定橢球的幾何參數(shù)(2)確定橢球中心的位置(橢球定位)(3)確定橢球短軸的指向(橢球定向)(4)建立大地原點(diǎn)一點(diǎn)定位：僅根據(jù)大地原點(diǎn)的天文觀測(cè)和高程測(cè)量結(jié)果確定橢球的定位和定向。多點(diǎn)定位：包含了許多拉普拉斯點(diǎn)進(jìn)行橢球的定位和定向。1954年北京坐標(biāo)系：參心大地坐標(biāo)，克拉索夫斯基橢球，原點(diǎn)在前蘇聯(lián)的普爾科沃1980西安坐標(biāo)系：大地原點(diǎn)：我國(guó)中部陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向我國(guó)地級(jí)原點(diǎn)JYD1968.0方向，大地起始子

5、午面平行于格林尼治天文臺(tái)的子午面。12 .站心坐標(biāo)系以測(cè)站為原點(diǎn)，測(cè)站上的法線或垂線為Z軸方向，北方向?yàn)?X軸，東方向?yàn)?Y軸。13 .WGS-84世界大地坐標(biāo)系協(xié)議地球參考系 CTS,原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，Z軸指向協(xié)議地球極 CTP方向，X指向BTH1984.0 零度子午面與CTP對(duì)應(yīng)的赤道的交點(diǎn)，丫軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。14 .國(guó)際地球參考框架ITRF1 .大地水準(zhǔn)面：完全靜止的海水面所形成的重力等位面；假想海洋處于完全靜止和平衡狀 態(tài)時(shí)的海水面，并延伸到大陸地面以下所形成的閉合曲面。2 .正常重力位：要精確計(jì)算出地球重力位，必須知道地球表面的形狀及內(nèi)部物質(zhì)密度，但 其分布及其不規(guī)則，無(wú)

6、法精確求得，為此引進(jìn)一個(gè)與其近似的地球重力位。3 .為什么必須引進(jìn)高程系統(tǒng)：為了解決水準(zhǔn)測(cè)量高程多值性問(wèn)題4 .正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，地面上任一點(diǎn)的正高是指該點(diǎn)沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離。5 .正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面；6 .正常高高程系統(tǒng)是我國(guó)高程統(tǒng)一系統(tǒng)；7 .似大地水準(zhǔn)面是由地面沿垂線向下量取正常高所得的點(diǎn)形成的連續(xù)曲面，它不是水準(zhǔn) 面，是用以計(jì)算的輔助面；8 .正常高的計(jì)算公式：第一項(xiàng)是水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)得的高差；第二項(xiàng)是正常位水準(zhǔn)面不平行改正 數(shù)；第一二項(xiàng)之和為概略高程；第三項(xiàng)是重力異常改正項(xiàng)。9 .為什么采用力高系統(tǒng)：在設(shè)計(jì)、施工、放樣等工作中通常要求水面即重力等

7、位面是一個(gè) 等高面，但在大型水庫(kù)等工程建設(shè)中，在同一重力位水準(zhǔn)面上兩點(diǎn)的正高或正常高是不 相等的，這種情況往往給大型工程建設(shè)的測(cè)量工作帶來(lái)不便，此時(shí)繼續(xù)采用正常高或正 高系統(tǒng)顯然不合適，為了解決這個(gè)矛盾，可以采用正高系統(tǒng)。10 . 1956年黃海高程系統(tǒng)：以青島驗(yàn)潮站1950年至1956年7年間的潮汐資料推求的平均海水面作為我國(guó)的高程基準(zhǔn)面，由此計(jì)算的水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.289m,以此高程基準(zhǔn)面作為我國(guó)統(tǒng)一起算面的高程系統(tǒng)，名謂“1956年黃海高程系統(tǒng)”11 . 1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)：根據(jù)青島驗(yàn)潮站1952至1979, 19年的驗(yàn)潮資料計(jì)算得到的的平 均海水面作為高程基準(zhǔn)面，以此高程基準(zhǔn)面作

8、為我國(guó)高程的統(tǒng)一起算面，由此計(jì)算的水 準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.260m,名謂“ 1985國(guó)家高程基準(zhǔn)”12 .垂線偏差：地面一點(diǎn)上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向量 n之間的夾角13 .子午圈：包含旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的橢圓，稱為子午圈14 .平行圈：垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的圓，稱為平行圈15 .法截面：過(guò)橢球面上任意一點(diǎn)可作一條垂直于橢球面的法線，包含這條法線的平面叫做法截面16 .卯酉圈：過(guò)橢圓面上一點(diǎn)的法線，可作無(wú)限個(gè)法截面，其中一個(gè)與該點(diǎn)子午面相垂直的 法截面同橢球面相截形成的閉合的圈稱為卯酉圈。17 .子午圈曲率半徑和卯酉圈曲率半徑統(tǒng)稱為主曲率半徑18 .任意方位角A

9、的法截弧的曲率半徑，與點(diǎn)的緯度B和過(guò)該點(diǎn)的法截弧的方位角A有關(guān)，當(dāng)A=0 , RA值最小，變?yōu)橛?jì)算子午圈曲率半徑；當(dāng) A=90 RA值最大即為卯酉圈曲率半徑，主曲率半徑M和N分別是RA的極大值和極小值。19 .平均曲率半徑是指經(jīng)過(guò)曲面任意一點(diǎn)所以可能方向上的法截弧曲率半徑Ra的算術(shù)平均值。20 .大地線：橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線叫做大地線；大地線上每點(diǎn)的密切面（無(wú)限接近的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的平面）都包含該點(diǎn)的曲面法線，即大地線上各點(diǎn)的主法線與該點(diǎn)的曲 面法線重合，曲面法線互不相交，故大地線是一條空間曲面曲線。在橢球面上進(jìn)行測(cè)量 計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)以兩點(diǎn)間的大地線為依據(jù)。21 .將地面觀測(cè)值歸算到橢球面上有

10、兩條基本要求：一、以橢球面的法線為基準(zhǔn)；二、將地 面觀測(cè)元素化為橢球面上大地線的相應(yīng)元素。22 .三差改正：垂線偏差改正、標(biāo)高差改正、截面差改正23 .電磁波測(cè)距的歸算公式：第一項(xiàng)為測(cè)得的直線斜距D,第二項(xiàng)是由于控制點(diǎn)之高差引起的傾斜改正的主項(xiàng)，經(jīng)過(guò)此項(xiàng)改正，測(cè)線已變成平距；第三項(xiàng)是由平均測(cè)線高出參考橢 球面而引起的投影改正，經(jīng)此項(xiàng)改正后，測(cè)線已變成弦線；第四項(xiàng)是由弦長(zhǎng)改化為弧長(zhǎng) 的改正項(xiàng)。24 .大地主題正解：已知P1點(diǎn)大地坐標(biāo)（L1，B1）,P1至P2的大地線長(zhǎng)S及其大地方位角 A12, 計(jì)算P2點(diǎn)的大地坐標(biāo)（L2, B2井口大地線S在P2點(diǎn)的反方位角 A2125 .大地主題反解：如果已知

11、 P1和P2點(diǎn)的大地坐標(biāo) J, B1刑匕，B2 ）,計(jì)算P1至P2的大地線長(zhǎng)S及其正、反方位角 A12和A2126 .高斯平均引數(shù)正算公式推導(dǎo)的基本思想是：首先把勒讓德級(jí)數(shù)在P1點(diǎn)展開改在大地線長(zhǎng)度中點(diǎn)M展開，以使級(jí)數(shù)公式項(xiàng)數(shù)減少，收斂快，精度高；其次，考慮到求定中點(diǎn) M的復(fù)雜性，將 M點(diǎn)用大地線兩端點(diǎn)平均緯度及平均方位角相對(duì)應(yīng)的m點(diǎn)來(lái)代替，并借助迭代計(jì)算，便可順利實(shí)現(xiàn)大地主題正解。27 .白塞爾解算大地主題的基本思想是將橢球面上的大地元素按照白塞爾投影條件投影到到輔助球面上，繼而在球面上進(jìn)行大地主題解算，最后再將球面上的計(jì)算結(jié)果換算到橢球面上。28 .白塞爾的三個(gè)投影條件：一、橢球面大地線投

12、影到球面上為大圓弧；二、大地線和大圓 弧上相應(yīng)點(diǎn)的方位角相等；三、球面上任意一點(diǎn)的緯度等于橢球面上相應(yīng)點(diǎn)的歸化緯度''29 .長(zhǎng)度比：設(shè)橢球面上一微小線段為P1P2,投影到平面上相應(yīng)線段 P iP 2,把投影面上的線段PiP 2同原面上相應(yīng)線段 PiP2之比，當(dāng)P1P2 T 0時(shí)的極限叫投影長(zhǎng)度比，簡(jiǎn)稱長(zhǎng)度比，長(zhǎng)度比只與點(diǎn)的位置有關(guān)，只是點(diǎn)位坐標(biāo)的函數(shù)，與點(diǎn)上方向無(wú)關(guān)。30.投影變形長(zhǎng)度變形>0；<0；=0 ；v = m - 1,長(zhǎng)度變形方向交形從主方向量起OP勺方向角式投影后方位角寸 當(dāng)0(=豆即在主方向上沒(méi)有方向變形；當(dāng) Of + Q = 90或270時(shí)，方問(wèn)變

13、形最大角度變形角度小是方向角 Au = u -u最大角度變形可 用自大方向交形計(jì)舁，且是最大方向艾形的兩倍面積變形cnABP = = ab31 .子午線收斂角：橢球面上的P點(diǎn)的子午線PN在高斯平面上的描寫 pN，點(diǎn)p的子午收斂角就是等于pN在p上的切線ph'與坐標(biāo)北pt之間的夾角。32 .歸心改正：由于偏心觀測(cè)的存在，把偏心的方向觀測(cè)值歸算到以標(biāo)石中心為準(zhǔn)的方向觀 測(cè)值需加的改正稱為歸心改正。33 .我國(guó)大地測(cè)量中，采用橫軸橢圓柱面等角投影，即高斯投影34 .高斯投影由于是正形投影，保證了投影的角度不變性，圖形的相似性以及在某點(diǎn)各方向 上的長(zhǎng)度比的同一性。由于采用了同樣法則的分帶投影，

14、這既限制了長(zhǎng)度變形又保證了 在不同投影帶中采用相同的簡(jiǎn)便公式和數(shù)表進(jìn)行由于變形引起的各項(xiàng)改正的計(jì)算。并且?guī)c帶之間的相互換算也能用相同的公式和方法進(jìn)行。35 .高斯投影必須滿足三個(gè)條件：一、中央子午線投影后為直線。二、中央子午線投影后長(zhǎng) 度不變。三、投影具有正形性質(zhì)。問(wèn)答題：1 . 1954年北京坐標(biāo)系與1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系(即 1980西安坐標(biāo)系)之間的差異？(1)大地原點(diǎn)不同。1954年北京坐標(biāo)系原點(diǎn)在前蘇聯(lián)的普爾科沃，1980西安坐標(biāo)系大地原點(diǎn)位于我國(guó)中部；(2)橢球參數(shù)不同。1954年北京坐標(biāo)系采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)，1980西安坐標(biāo)系采用1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第

15、16屆大會(huì)上推薦的4個(gè)橢球基本參數(shù):(3)橢球定向不同。1954年北京坐標(biāo)系定向不明確，1980西安坐標(biāo)系定向明確，橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向地級(jí)原點(diǎn)JYD1968.0的方向，起始大地子午面平行于我國(guó)起始天文子午面。(4)橢球參考面密合程度不同。1954年北京坐標(biāo)系參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面存在系統(tǒng)性傾斜，1980西安坐標(biāo)系橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)最為密合。（5）成果不同。1954年北京坐標(biāo)系只作了局部平差，1980西安坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)整體平差2 .已知一些地面點(diǎn)上的 WGS-84大地坐標(biāo)（日L、H）和北京54大地坐標(biāo)，試敘述 WGS-84 坐標(biāo)向北京54大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過(guò)程。即為不同大地坐標(biāo)系

16、之間的換算（1）先將 WGS-84大地坐標(biāo)（B、L、H）換算為空間直角坐標(biāo) （X、Y Z） P482-72（2）對(duì)大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)之間的關(guān)系式取全微分整理得廣義大地坐標(biāo)微分公式（3）根據(jù)兩個(gè)大地坐標(biāo)系中 3個(gè)以上公共點(diǎn)的兩套大地坐標(biāo)值，可列出9個(gè)以上的廣義大地坐標(biāo)微分方程，采用最小二乘原理可求出其中的9個(gè)變換參數(shù)（3個(gè)平移參數(shù)、3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)、1個(gè)尺度變化參數(shù)、2個(gè)地球橢球元素變化參數(shù)）（4）利用9個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)組成變換矩陣，WGS-84大地坐標(biāo)矩陣與變換矩陣相乘，得到北京54大地坐標(biāo)。3 .控制測(cè)量對(duì)地圖投影有哪些要求？一、應(yīng)當(dāng)采用等角投影（正形投影）在三角測(cè)量中大量的角度觀測(cè)元素在投影前后

17、保持 不變的話，就免除了大量投影計(jì)算工作二、要求長(zhǎng)度和面積變形不大，并能用簡(jiǎn)單公式計(jì)算由于這些變形而帶來(lái)的改正數(shù)。三、將大的區(qū)域按一定規(guī)律分成若干小區(qū)域（或帶）每帶單獨(dú)投影。4 .將橢球面元素（大地坐標(biāo)、大地方位角、三角形內(nèi)角、大地線長(zhǎng)度）歸算到高斯投影平 面的內(nèi)容有哪些？一、高斯投影坐標(biāo)計(jì)算二、計(jì)算子午線收斂角及方向改化，將橢球面上起算邊大地方位角歸算到高斯平面上相 應(yīng)邊的坐標(biāo)方位角三、計(jì)算各方向的曲率改化即方向改化，將橢球面上各三角形內(nèi)角歸算到高斯平面上的由相應(yīng)直線組成的三角形內(nèi)角四、計(jì)算距離改化，將橢球面上起算邊PK的長(zhǎng)度S歸算到高速平面上的直線長(zhǎng)度5 .大氣對(duì)電磁波測(cè)距的影響有哪些？如

18、何解決這些影響產(chǎn)生的問(wèn)題？需要加哪些改正以得到傾斜距離？大氣對(duì)電磁波測(cè)距的影響主要表現(xiàn)在：1:使大氣中電磁波傳播速度小于真空中的傳播速度，從而擴(kuò)大了在一定距離內(nèi)的傳播時(shí)間。2:由于大氣折射的影響，使電磁波傳播的博導(dǎo)彎曲，使距離測(cè)得過(guò)長(zhǎng)。解決方法：1:確定具體顯示工作條件下的電磁波傳播的實(shí)際速度。2:顧及波道彎曲。需要加傾斜改正、投影改正、弦長(zhǎng)改化為弧長(zhǎng)的改正、高差改正。6 .精密測(cè)角中的按時(shí)間對(duì)稱排列的觀測(cè)順序是什么？它有什么作用，可以消除哪些誤差？按時(shí)間對(duì)稱排列的觀測(cè)順序是：假定在一測(cè)回的較短時(shí)間內(nèi)，氣溫對(duì)儀器的影響是均勻變化的，上半測(cè)回依順時(shí)針次序觀測(cè)各目標(biāo)，下半測(cè)回依逆時(shí)針次序觀測(cè)各目標(biāo)，并 盡量做到觀測(cè)每一目標(biāo)的時(shí)間間隔相近，這樣做，上下半測(cè)回觀測(cè)每一目標(biāo)時(shí)刻的平均 數(shù)相近，可以認(rèn)為各目標(biāo)是在同一平均時(shí)刻觀測(cè)的，這樣可以認(rèn)為同一方向上下半測(cè)回 觀測(cè)值的平均值中將受到同樣的誤差影響，從而由方向求角度時(shí)可以大大削弱儀器受氣溫變化影響而引起的誤差。作用：可以減弱溫度變化對(duì)視準(zhǔn)軸的影響和外界條件對(duì)覘標(biāo)內(nèi)架穩(wěn)定性的影響。消除 由這兩項(xiàng)影響而帶來(lái)的誤差。7 .精密水準(zhǔn)測(cè)量中奇數(shù)站和偶數(shù)站的觀測(cè)順序是什么？試述采用這種觀測(cè)順序以減弱溫 度變化對(duì)i角影響的原理？往測(cè)時(shí)，奇數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的順序?yàn)楹?/p>