必修二萬有引力與航天知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我第六章萬有引力與航天知識(shí)點(diǎn)總結(jié)萬有引力定律:內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量mi和m2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。即： F Gmm2其中 0=6. 67 X10 11NI- m/kg2 /r適用條件(I)可看成質(zhì)點(diǎn)的兩物體間，r為兩個(gè)物體質(zhì)心間的距離。(n)質(zhì)量分布均勻的兩球體間,r為兩個(gè)球體球心間的距離。運(yùn)用(1)萬有引力與重力的關(guān)系:重力是萬有引力的一個(gè)分力,般情況下，可認(rèn)為重力和萬有引力相等。忽略地球自轉(zhuǎn)可得：mg.重力和地球的萬有引力：Mm菽1.地球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬有引力產(chǎn)生兩個(gè)效果:(1)物體隨地球自轉(zhuǎn)的

2、向心力：F向=m-R-(2n/T。)2,很小。由于緯度的變化，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化。(2)重力約等于萬有引力:在赤道處：F F向mg ,所以mg F F向GMmR22 一m自R ,因地球自轉(zhuǎn)角速度很小，GM2"0R2GMm 2 m自R ,所以gR2地球表面的物體所受到的向心力f的大小不超過重力的0. 35%因此在計(jì)算中可以認(rèn)為萬有引力和重力大小相等。如果有些星球的自轉(zhuǎn)角速度非常大，那么萬有引力的向心力分力就會(huì)很大，重力就相應(yīng)減小,就不能再認(rèn)為重力等于萬有引力了。如果星球自轉(zhuǎn)速度相當(dāng)大，使得在它赤道上的物體所受的萬有引力恰 好等于該物體隨

3、星球自轉(zhuǎn)所需要的向心力，那么這個(gè)星球就處于自行崩潰的臨界狀態(tài)了。在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小，即 g' Gm1/(R h)2強(qiáng)調(diào)：g=G- MR2不僅適用于地球表面，還適用于其它星球表面。2.繞地球運(yùn)動(dòng)的物體所受地球的萬有引力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，萬有引力、向心力、重力三力合一。即：G- M- m R=nr a 向=mg. g=a 向=6 MR2-1 - 1 -百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我、人類認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)的歷史1、“地心說”的內(nèi)容及代表人物:2、“日心說”的內(nèi)容及代表人物: 二、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的內(nèi)容托勒密哥白尼（歐多克斯、亞里士多德）所魯諾被燒死、伽利略

4、）定律牙普勒第一定律（軌道定闞開普勒第二定律（面積定律）開普勒第三定律（周期定律）內(nèi)容所有行星繞區(qū)里運(yùn)動(dòng)的軌道都是L太陽處在橢圓的一個(gè)焦瑛上.任意一個(gè)行星，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，行星離太陽較近時(shí)，運(yùn)行速率比較快）所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都3相等,亍=k推論：開普勒第二定律：V近 V遠(yuǎn)開普勒第三定律：K一與中心天體質(zhì)量有關(guān),星體才可以列比例,太陽系:33a地a火_ 2 = _ 2T地T火FF卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里用扭秤實(shí)太口與環(huán)繞星體無關(guān)的物理量；必須是同一中心天體的環(huán)繞a- 半長(zhǎng)軸或半徑,T-公轉(zhuǎn)周期三、萬有引力定律1、內(nèi)容及其推導(dǎo)：應(yīng)用了開

5、普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。R3產(chǎn)4 ， miT2_ 2 mF=4/K rm 2 rMmF-T-rMmG 2r2、表達(dá)式:mm2G-2 ,rr是球心距。3.引力常量:驗(yàn)測(cè)出。G=x 10-11N/m2/kg 2,牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后的100多年里,4、適用條件：萬有引力定律公式適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力大小的計(jì)算。萬有引力是普遍存在的。對(duì)于質(zhì)量分布均勻的球體，公式中的r就是它們球心之間的距離。一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也近似的適用，其中 質(zhì)心間的距離。r為兩物體-2 - 2 -百度文庫-

6、讓每個(gè)人平等地提升自我四、萬有引力定律的兩個(gè)重要推論2、在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心 r處，質(zhì)點(diǎn)受到的萬有引力就等于半徑為r的球體的引力。兩顆質(zhì)量可以相比的恒星相互繞著旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，叫雙星。設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為M和M2,相距L,M和M的線速度分別為vi和V2,角速度分別為 3 1和03 2,由萬有引力定律和牛頓第二定律得:riM： g5 Mi 也 Miri i2 L2-M1M2gt相同的有：周期，角速度，向心力軌道半徑之比與雙星質(zhì)量之比相反:rim2mi2.V2. 2M 2 M 2r2 22因?yàn)镕i F2,所以崩ri線速度之比與質(zhì)量比相反:2 m2ViV2m2mi六、宇宙航行:i、衛(wèi)星分類：偵察

7、衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星2、衛(wèi)星軌道：可以是圓軌道，也可以是橢圓軌道。地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，所以圓軌道圓心 或橢圓軌道焦點(diǎn)是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。3、衛(wèi)星圍繞地球飛行時(shí)，向心加諫度即該點(diǎn)的重力加諫度。i、三個(gè)宇宙速度：第一宇宙速度（發(fā)射速度）：s。最小的發(fā)射速度，最大的環(huán)繞速度。2v-第二宇宙速度（脫離速度） 最小發(fā)射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）mg m一 , v JgR V9.8m/s 6370km 7.9km/s （所有衛(wèi)星中的取大速度） R:so物體掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的小行星或飛到其他行星上去的:so物體掙脫太陽引力束縛、飛到太陽系以

8、外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度。7.9km/sv vv ii.2km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)，其軌道是橢圓，地球位于一個(gè)焦點(diǎn)上。ii.2km/s< v< i6.7 km/s時(shí)，衛(wèi)星圍繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)。2、（i）同一中心天體的環(huán)繞星體：將不同軌道上的衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)都看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有-3 - 3 -百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我2 mGM4 2十八m 2- rT2T2GM(1) R-為球心距,r-為圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞半徑。雙星, 一對(duì)應(yīng)。三星系統(tǒng)R r,其他情況 R=r 。 g與r必須一(2) “粘在地球上的物體”隨地球一起自轉(zhuǎn)的,兩極:-Mm G R2mg赤道:-Mm2G mg+m

9、 r r(3)中心天體外“飄著”的星體,2 v mg=m r中心天體一起自轉(zhuǎn)的)Mm G r24m rm3T2“粘”在中心天體上的物體(隨mg ,若題干條件“忽略中心天體自轉(zhuǎn)”Mm(4) G 2 mgr2GM =gr2黃金代換,ri2g22gl(5)同一中心天體的環(huán)繞星體(靠萬有引力提供向心力的做圓周運(yùn)動(dòng)的星體，必須是“飄”起來的，赤道上的物體跟同步衛(wèi)星比較不可以用此結(jié)論)R T a v2赤道上物體與頭頂同步衛(wèi)星比較：v r a r _七、典型衛(wèi)星：1、近地衛(wèi)星：通常把高度在500千米以下的航天器軌道稱為低軌道，/500千米2000千米高的軌道稱為中軌道。中、低軌道合稱為近地軌道。在高中物理中

10、，近地衛(wèi)星環(huán)繞半徑R= R地=6400Km 、 v 1/gR 7.9km/ s(所有衛(wèi)星中最大速度)-4 - 4 -百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我T 2 J 85min (所有衛(wèi)星中最小周期)V GM2、同步衛(wèi)星：相對(duì)地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星，又叫通訊衛(wèi)星。 特點(diǎn)：(1) 運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致(自西向東) 。(2) 周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T=24小時(shí)。(3) 角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度。(4) 所有衛(wèi)星都在赤道正上方，軌道平面與赤道平面共面。(5) 高度固定不變，離地面高度 h= 36000km。'(6) 三顆同步衛(wèi)星作為通訊衛(wèi)星，則可覆蓋全球(兩級(jí)有部分盲區(qū))(7) 地球所有同步衛(wèi)星， T、v、h、均相同，m可以不同。3、擴(kuò)展：(1)變軌問題：從內(nèi)往外為第I、n、出軌道。A：Vu 5 (內(nèi)軌道加速到達(dá)外軌道)ana：(同一位置.a相同)B