圖形認(rèn)識(shí)初步講義

1、第四單元 圖形認(rèn)識(shí)初步第 1 課時(shí) 多姿多彩的圖形一【考點(diǎn)分析】1. 能夠識(shí)別生活中的幾何體，并會(huì)給它們分類；2. 理解并掌握立體圖形的三視圖與展開(kāi)圖；3. 了解幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體構(gòu)成的 . 認(rèn)識(shí)到點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體 . 二【重難點(diǎn)分析】1.重點(diǎn)：（ 1）明確物體的平面和曲面，知道平面圖形，并能把簡(jiǎn)單的平面圖形進(jìn)行組合； （2）初步感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系；（ 3）經(jīng)歷展開(kāi)與折疊等活動(dòng)，發(fā)展空間概念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) .2.難點(diǎn)：（ 1）能正確繪出立體圖形的三視圖與展開(kāi)圖；（ 2）理解并應(yīng)用點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體解決問(wèn)題 . 三【知識(shí)點(diǎn)回顧】 小學(xué)學(xué)過(guò)的立體圖形及特

2、征： 長(zhǎng)方體： 個(gè)面,個(gè)頂點(diǎn) ,條棱 正方體： 個(gè)面,個(gè)頂點(diǎn) ,條棱圓柱體：兩個(gè)面都是,側(cè)面展開(kāi)圖是 圓錐體：一個(gè)底面是,側(cè)面展開(kāi)圖是 _ 長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積公式：長(zhǎng)方體： V a b h（長(zhǎng) 寬 高） 正方體： V a a a （棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)）11圓柱體： V S底 h（底面積 高） 圓錐體： V 1 S底 h（ 1 底面積 高）33 四【新知識(shí)點(diǎn)精講】 知識(shí)點(diǎn)一： 幾何圖形 .1、概念：一般地，把從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形柱體：棱柱）底面為多邊形，側(cè)面為長(zhǎng)方形或正方形圓柱：兩底面為圓，側(cè)面展開(kāi)圖為矩形立體圖形：錐體：（棱錐）有一個(gè)面為多邊形，其余名面共頂點(diǎn)的三角形

3、， 棱錐. 包括：三棱錐、四棱錐、五棱錐等 .2、幾何圖形圓錐：有一個(gè)底面是圓，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形球體：以半圓的直徑所旋轉(zhuǎn)繞成的幾何體 . （區(qū)別：圓）平面圖形：（小學(xué)學(xué)過(guò)），直線、線段、角、三角形、矩形、圓等例題 1 將圖中幾何體的名稱填在相應(yīng)的橫線上 .例題 3 與下列實(shí)物相類似的立體圖形按從左則到右的順序依次是（ ）A圓柱 圓錐 正方體 長(zhǎng)方體 B圓柱 球 正方體 長(zhǎng)方體C棱柱 球 正方體 棱柱 D棱柱 圓錐 棱柱 長(zhǎng)方體例題 4 請(qǐng)你分別找出組成下列圖案的平面圖形知識(shí)點(diǎn)二：三視圖的概念 .從正面、左面、上面三個(gè)不同方向看一個(gè)物體，然后用平面圖形描繪所看到的圖從正面看到的圖形叫主視圖；從上

4、面看到的圖形叫俯視圖；從側(cè)面看到的圖形叫側(cè)視圖，即左視圖和右視圖； 從下面看到的圖形叫做仰視圖 .注意：同一個(gè)圖形，不同的視覺(jué)看會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果，平時(shí)要多觀察多思考B. C.例題 1 如圖中幾何體的左視圖是（D.例題 2 如圖所示，為某立方體圖形從上面看到的圖形，該物體可能是什么形狀例題 3 用棱長(zhǎng)為 a 的小正方形，擺成如圖所示的形狀（1）如果這一物體擺放成如圖所示的上下三層，請(qǐng)你求該物體的表面積；（2）依圖中擺放方法類推，如果該物體擺放了上下 20 層，求該物體的表面積；例題 4 用小正方體搭一個(gè)幾何體，使得它從正面、上面看所得到的圖形如圖所示，搭成這樣的一 個(gè)幾何體，至少需要多少個(gè)小正方

5、體？最多需要多少個(gè)小正方體？并分別畫(huà)出所對(duì)應(yīng)情況的幾何體從左面看所得到的圖形從正面看 從上面看 知識(shí)點(diǎn)三：展開(kāi)圖做出一定結(jié)構(gòu)的模型，剪開(kāi)模型展成平面圖形 . 注：立體圖是同一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)展開(kāi)，可以展成幾個(gè)不同的圖形 .1）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形；2 ）棱柱和棱錐是由平面圖形圍成的多面體，沿它們某條棱剪開(kāi)，所得到的平面圖形就是它們的A.B.C.D.平面展開(kāi)圖；3)根據(jù)展開(kāi)圖判斷立方體圖形的規(guī)律：如果展開(kāi)圖全是長(zhǎng)方形或正方形， 應(yīng)考慮長(zhǎng)方體或正方體； 若展開(kāi)圖中含有三角形， 應(yīng)考慮棱錐或棱柱；若展開(kāi)圖中含有含和長(zhǎng)方形，一般考慮圓柱；若展開(kāi)圖中含有扇形，應(yīng)考慮圓錐不是正方

6、體的展開(kāi)圖的是(例題 1 下列圖形中，)C.D.變式題 2 經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)梢粋€(gè)正方體的圖形的是(例題 2 下列選項(xiàng)是某同學(xué)畫(huà)的一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖，其中正確的是(C.D.變式題 2 在正方體的表面上畫(huà)有如圖 1所示的線， 圖 2 是其展開(kāi)圖的示意圖，但只在 A面上畫(huà)有 粗線，那么將圖 1中剩余兩個(gè)面中的的粗線畫(huà)入圖 2 中，畫(huà)法正確的是(例題 3 將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形， 將紙片展開(kāi)，得到的圖形是（例題 4圖 2 后，A.黃C.紅例題 5如圖 16 種色，陰影部分會(huì)呈現(xiàn)哪一種顏色（顏色在外部）B.D.將它折合成如橙紅黃藍(lán)紫綠圖1藍(lán)圖2如圖所示

7、是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，已知正方體的每一個(gè)面都有一個(gè)實(shí)數(shù)，且相對(duì)面上5 厘米、 4 厘米、的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么代數(shù)式 a b的值等于c 33A. 3 B. 6 C. 3 D. 644思考題 兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 疊放在一起分別組成的長(zhǎng)方體，在這些長(zhǎng)方體中，表面積最大的是（ ）A.158 平方厘米 B.178 平方厘米 C.164 平方厘米 D.188 平方厘米 知識(shí)點(diǎn)四：點(diǎn)、線、面、體 . （關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體） 點(diǎn)撥：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可形成一條直線或曲線； 一條線（有直線、曲線之分）運(yùn)動(dòng)可以形成一個(gè)面（有平面、曲面之分） 一個(gè)面繞著某一條線旋轉(zhuǎn)，所經(jīng)過(guò)的區(qū)域是一

8、個(gè)幾何體，即幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的.例題 1 判斷下列的各題 .（1）幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的（）（2）柱體、錐體、球體等都是幾何體，幾何體都稱為體（）（3）線與線相交的地方是點(diǎn)，如：長(zhǎng)方體的 12 條棱相交有 8 個(gè)點(diǎn)（）（4）面與面相交的地方是線，線包括直線、曲線（）（5）面包括平面與曲面；如：長(zhǎng)方體的 6 個(gè)面是平面，圓錐的側(cè)面是曲面（ ）例題 2 填空（1）流星墜落會(huì)在空中留下一條 ； （2）轉(zhuǎn)動(dòng)自行車(chē)輪子的輻條會(huì)形成一個(gè) ；（3）硬幣在桌面上快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，我們看到的幾何體是 ；（4）一張紙對(duì)折后，紙上會(huì)留下一道折痕，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為 ，與此原理相同的例子還有 （盡

9、量多舉出幾種來(lái)） .例題 3 在正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、三棱錐、球體這些幾何體中：（1）表面都是平面的有 ，表面沒(méi)有平面的有 ，表面既有平面又有曲面的有 ；（2）有一個(gè)表面的是，有兩個(gè)表面的是，有三個(gè)表面的是有四個(gè)表面的是 ，有六個(gè)表面的是 ；（3）面與面相交都是直線的有，面與面相交有曲線的有 .例題 4 如右圖中的幾何是由選項(xiàng)（C. D.【 能力提升題 】類型一：立體圖的平面展開(kāi)圖例題 1 若如下平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，求 x y z 的值.類型二：平面圖旋轉(zhuǎn)變換成的立體圖形例題 2 如圖所示是一個(gè)直角三角形 ABC ，繞其邊旋轉(zhuǎn)一周形成的是什么立體圖形？類型

10、三：綜合應(yīng)用題型例題 3 如圖所示是一個(gè)六棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是2cm ，側(cè)棱長(zhǎng)都是5cm ，觀察這個(gè)棱柱，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)六棱柱共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些 面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以 猜想出 n 棱柱有多少個(gè)面嗎？（2）這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？（3）這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？（4）通過(guò)對(duì)棱柱的觀察，你能說(shuō)出 n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與 n 的關(guān) 系及棱的條數(shù)與 n 的關(guān)系嗎？A）寫(xiě)出各個(gè)幾何體的名稱；B）填寫(xiě)表格：在中任選五個(gè)圖形進(jìn)行填寫(xiě)面數(shù) f棱數(shù) e頂點(diǎn)數(shù) vC）根據(jù)表格，猜想 f 、e、v 之間的關(guān)系，并用其余四個(gè)圖形進(jìn)行

11、驗(yàn)證，猜想結(jié)論是 例題 5 把立方體的六個(gè)面分別涂上六種不同的顏色, 并畫(huà)上數(shù)量不等的花 , 各面上的顏色與花的數(shù)量情況列表如下：顏色紅黃藍(lán) 藍(lán)白紫綠花的數(shù)量123456現(xiàn)將上述大小相同、 顏色、花朵分布完全一樣的四個(gè)立方體拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體， 如上右圖 所示，那么長(zhǎng)方體的下底面共有幾朵花？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由 例題 6 如圖所示是兩個(gè)正方體的圖形，每個(gè)正方體都有六個(gè)面八個(gè)頂點(diǎn)，在每個(gè)頂點(diǎn)上畫(huà)一個(gè)小 圓圈.（1）請(qǐng)將 2-9 這八個(gè)數(shù)字填在圖 1 的圓圈內(nèi)，使每個(gè)面上的數(shù)相加的和都是 22；（2）請(qǐng)將 26-33 這八個(gè)數(shù)字填在圖 2 的圓圈內(nèi)，使每個(gè)面上的數(shù)相加的和都相等 .例題 7 如圖所

12、示，有一個(gè)正方體的盒子 ABCD A1B1C1D1 ，在盒子內(nèi)的頂點(diǎn) A處有一只螞蟻，而DB1DCAB圖1圖2）個(gè)個(gè)個(gè)C.3D.0CABDC13、下面幾種圖形：三角形；長(zhǎng)方形；長(zhǎng)文體；圓；圓錐；圓柱，其中屬于立體圖形的是（ ）A. B. C. D. 4、如圖所示，是一個(gè)由大小相同的小方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小方體的在對(duì)角的頂點(diǎn) C1 處有一塊糖，螞蟻應(yīng)沿著什么路徑爬行，才能最快吃到糖，請(qǐng)畫(huà)出螞蟻爬行的路例題 8 搭建如圖（ 1）所示的單頂帳篷需要 17 根鋼管，這樣的帳篷按圖（ 2）、（3）的方式串起五【作業(yè)布置】2、有一個(gè)鈍角三角形，以它的最長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為

13、（）線并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由來(lái)，則串 7 頂這樣的帳篷需要1、圓錐體的面有（A.1 個(gè) B.2圖3個(gè)數(shù)為（ ）A.5 B.4 C.7 D.8正視圖左視圖俯視圖2、在球體、三棱錐、三棱柱、四棱錐中，不是多面體的是4、有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字 1-6 ，下圖是從不同方向觀察這個(gè)正方體木塊所看 到的數(shù)字情況請(qǐng)問(wèn)數(shù)字 1和 5對(duì)面的數(shù)字分別是5、1、2、一個(gè)物體從不同方向看的視圖如下，畫(huà)出該物體的立體圖形從正面看從右面看重難點(diǎn)三：幾何圖形在房屋及藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用例：用“ 、”三種熟悉的平面圖形拼成一個(gè)漂亮的圖案，并給予恰當(dāng)?shù)慕庹f(shuō)詞。四【課堂練習(xí)】1、如圖所示幾何體，從左面看到的是（若如下平面展開(kāi)

14、圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，求 x y z 的值.2、將如圖所示的直角三角形 ABC繞直角邊 AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看為（3、如圖所示是一多面體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：1）如果 D面在多面體左面，那么 F 面在哪能里？2）B面和哪一個(gè)面是相對(duì)的面？3）如果 C面在前面，從上面看到的是D面，到哪能一面？4、若一個(gè)圓柱體的高為 8，底面半徑為 2，則截面積最大為（）6、以下是 4 個(gè)特制同樣的立方塊，并將它們?nèi)鐖D（ a ）放置，然后又如圖（ b ）放置。則圖（ b）A、11B、13 C 、14 D 、 16五【作業(yè)布置】第一課時(shí)：圖形的認(rèn)識(shí)初步（

15、作業(yè)布置）、選擇題：1、一個(gè)幾何體從正面看和從左面看都是三角形，則這個(gè)幾何體是（）A、三棱柱 B 、圓柱 C 、圓錐 D 、球2、汽車(chē)的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈，是屬于 的實(shí)際應(yīng)用（ ）A、點(diǎn)動(dòng)成線B 、線動(dòng)成面 C 、面動(dòng)成體 D 、以上答案都不對(duì)3、直棱柱的側(cè)面積是（）A、正方形 B 、長(zhǎng)方形 C 、五邊形D、菱形4、下列圖形中，不能經(jīng)過(guò)折疊圍成正方體的是（）3、用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，把正方體分成部分；用兩個(gè)平面最多可以把正方體分成5、在下列幾何體中，從正面看到圓的是（）、從左在看面積最大、三個(gè)視圖的面積一樣大6、由 7 個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說(shuō)法正確的

16、是（A、從正面看面積最大C、從上面看面積最大 7、如圖，有一輛汽車(chē)，小紅從空中往下看這輛汽車(chē)，小紅看到的形狀是下圖中的（、填空題：1、對(duì)于棱柱和圓柱：面有曲面的是 ；有平面的是 ；線有曲線的是 ；只有直線的是 。2、如圖所示是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，圖中 f 表示正方體的前面， r 表示右面， b 表示下面，那么 a表示正方體的,c 表示部分4、圓錐是 個(gè)面圍成的，其中 個(gè)平面， 個(gè)曲面 .5、如圖，正方形 ABCD邊長(zhǎng)為 2，以直線 AB 為軸，將正方形旋轉(zhuǎn) 形的周長(zhǎng)是 .6、表面展開(kāi)如圖所示的幾何體是 .周，所得圓柱從正面看所得圖7、用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是

17、8、如圖,這個(gè)圖形從正面看是 ,從左面看是 ,從上面看是 三、解答題：1、一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)著六個(gè)連續(xù)整數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，如圖 所示，能看到的所寫(xiě)的數(shù)為 16、 19、20，問(wèn)這 6 個(gè)整數(shù)的和為多少？2、如圖是一個(gè)多面體的展開(kāi)圖，每個(gè)面都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：如果面A 在多面體的底部，面 B在多面體的前面，請(qǐng)你判斷，面 C、D、E、F 分別表示多面體的哪一方向？3、用小立方體搭一個(gè)幾何體， 如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少塊小立方體？ 最多需要多少塊小立方體？一【新知識(shí)點(diǎn)梳理】一、線段、射線、直線知識(shí)點(diǎn)一：直線、射線、線段的定義1）直線

18、：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)。無(wú)法量出長(zhǎng)度。2）射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了射線，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。無(wú)法量出長(zhǎng)度3）線段：兩個(gè)端點(diǎn)拉直的線。線段可以量出長(zhǎng)度。4）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系： A 、點(diǎn) A 在直線上（或直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A）。 B、點(diǎn) A 在直線外（或直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 或點(diǎn) A 不在直線上） 例：在平面上有五個(gè)點(diǎn)，五個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上，那以過(guò)其中的兩點(diǎn)畫(huà)一 直線，一共可以畫(huà)多少條直線？知識(shí)點(diǎn)二：線段、射線、直線的表示方法：（1）線段的表示方法有兩種：一是用兩個(gè)端點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫(xiě)英文字母來(lái)表示。（2）射線的表示方法只有一種：用端點(diǎn)和射

19、線上的另一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，端點(diǎn)要寫(xiě)在前面。（3）直線的表示方法用兩種：一是用直線上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示。 知識(shí)點(diǎn)三：直線公理過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)確定一條直線。 知識(shí)點(diǎn)四：線段的比較（ 1）疊合比較法；（ 2）度量比較法。知識(shí)點(diǎn)五：線段公理線段之間，線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距離。 知識(shí)點(diǎn)六：線段的中點(diǎn)： 如果線段上有一點(diǎn)，把線段分成相等的兩條線段， 這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的 中點(diǎn)。1若 C 是線段 AB 的中點(diǎn)，則： AC=BC= AB 或 AB=2AC=2BC二、角 2知識(shí)點(diǎn)一：角的概念：（ 1）角可以看成是由兩條有共同端點(diǎn)的射線組成的圖形。兩條射線叫角

20、 的邊，共同的端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)。（2）角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形。 知識(shí)點(diǎn)二：角的表示方法（符號(hào)：“ ”）（1）分別用兩條邊上的兩個(gè)點(diǎn)和頂點(diǎn)來(lái)表示。（注：頂點(diǎn)必須在中間）（2）在角的內(nèi)部寫(xiě)上阿拉伯?dāng)?shù)字，然后用這個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字來(lái)表示角。（3）在角的內(nèi)部寫(xiě)上小寫(xiě)的希臘字母，然后用這個(gè)希臘字母來(lái)表示角。（4）直接用一個(gè)大寫(xiě)英文字母來(lái)表示。 知識(shí)點(diǎn)三：角的度量：會(huì)用量角器來(lái)度量角的大小。 知識(shí)點(diǎn)四：角的單位：角的單位有度、分、秒，符號(hào)分別為、 、表示，角的單位是 60 進(jìn)制與時(shí)間單位是類似的。其換算為： 1 60 ，1 60知識(shí)點(diǎn)五：銳角、直角、純角、平角、周角的概念和大小 （1）平角

21、：角的兩邊成一條直線時(shí)，這個(gè)角叫做平角。 （2）周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合時(shí)，這個(gè)角叫周角。（3）0 銳角 90 ，直角 90 ，90 鈍角 180 ， 平角 180 ，周角 360 知識(shí)點(diǎn)六：角的畫(huà)法（重點(diǎn)）兩角的和及兩角的差 （1）用量角器量出要畫(huà)的兩個(gè)角的大小，再用量角器來(lái)畫(huà)。（ 2）三角板的每個(gè)角的度數(shù)有： 30 、45 、60 、90（3）規(guī)尺作圖（重點(diǎn)） 知識(shí)點(diǎn)七：角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)將一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線。1 若 BD 是 ABC 的平分線，則： ABD CBD ABC 或 ABC 2 ABD 2 CBD2 知識(shí)點(diǎn)八：角的計(jì)算（難點(diǎn)）三、平行線和垂線知識(shí)

22、點(diǎn)一：平行線的定義（1）在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條不相交的直線叫平行線（ 2）平行線用“ /”來(lái)表示；強(qiáng)調(diào)的是一定要在同一個(gè)平面內(nèi)，若不在同一平面內(nèi)，這兩條既不相交也不平行的 直線叫做異面直線。知識(shí)點(diǎn)二：平行線公理及推論（1）平行公理：若經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。（2）平行公理的推論：兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也相互平行。（平行于同一直線的兩直 線平行）知識(shí)點(diǎn)三：畫(huà)已知直線的平行線的方法用直尺和三角板畫(huà)平行線。知識(shí)點(diǎn)四：垂直的概念（ 1）如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫 做垂足。（ 2 ）兩條線段互相垂

23、直指它們所在的直線互相垂直。（ 3）兩條直線垂直用“”來(lái)表示，如直線 AB 與直線 CD 垂直，記作： AB CD知識(shí)點(diǎn)五：垂線段的概念（1）過(guò)一點(diǎn) A 作直線 a的垂線，垂足為 B，則線段 AB 叫直線 a 的垂線段。 （2）直線外一點(diǎn) A 到直線 a的垂線段長(zhǎng)度叫點(diǎn) A 到直線 a的距離。 知識(shí)點(diǎn)六：垂線的性質(zhì)平面內(nèi)， 知識(shí)點(diǎn)七：七巧板的制作由 二、【課堂練習(xí)及布置作業(yè)】過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。5 塊三角形、 1塊正方形，一塊平行四邊形組成。第二課時(shí)：線、角（作業(yè)布置）一、選擇題1、如圖，以 O 點(diǎn)端點(diǎn)的射線有（）條。D、2、平面上有任意三點(diǎn)，經(jīng)過(guò)其中兩點(diǎn)畫(huà)一條直線， 1條

24、點(diǎn) C 在線段A、3、B、 2 條C、3 條AB 上，不能判斷點(diǎn) C 是線段A、AB=2ACB、AC+BC=AB可以畫(huà)（ ）直線。D、1條或 3 條AB 中點(diǎn)的式子是（ ）1C、 BC= AB2D、AC=BC4、下列畫(huà)圖語(yǔ)句中，正確的是（ A 、畫(huà)線段 OP=3cm C、畫(huà)出 A 、 B 兩點(diǎn)的中點(diǎn) 5、下列說(shuō)法中正確的是（ A 、角是由兩條射線組成的圖形 C、兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn) 6、在一平面內(nèi)，兩條直線的位置可能是（B、D、）連結(jié)畫(huà)出A、A、B、D、B 兩點(diǎn)B 兩點(diǎn)的距離一條射線就是一個(gè)周角如果線段 AB=BC ，那 B 叫做線段 AB 的中點(diǎn) ）A、平行7、如圖，A、6B、 AOB

25、 B、5相交908、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，A 、垂直B、C、相交或平行 以 O 為頂點(diǎn)的銳角共有（ C、4D、 3有且只有一條直線與已知直線（ 平行C、垂直或平行D 、二、填空題1、直線，點(diǎn)A、B、C、D 在直線上1) AC-CD ； ABCD AD2）圖中共有條線段 ,共有條射線 ,以點(diǎn) C 為端點(diǎn)的射線是2、3、4、5、 直角 _ 平角 _周角（ 1 ） 23 30 _ （ 2）78.36 /b,b/c，則 a_cAOD AOCDOB 45換算：如圖，如果 a第 5 題圖三、解答題：1、如圖， M 是線段 AC 的中點(diǎn)， N 是線段 BC 的中點(diǎn)。 （1）如果（2）如果AC=8cm ， BC=6cm ，求 MN 的長(zhǎng) AM=5cm ， CN=2cm ，求線段 AB 的長(zhǎng)2、如圖，AOC和 BOD 都是直角，且3、只剪一刀，將圖（ 1）一分為二后，能再拼出后面圖（2）6），問(wèn)：應(yīng)該怎么剪。4、用規(guī)尺畫(huà)出下列圖形：已知a,b,c（a b） ，求作線段 AB 使 AB 2c b c （不寫(xiě)作法）5、計(jì)算：（ 1） 48 39 67 412)90 78 19403) 48 39 67 31 21 17 5課前小測(cè)（限時(shí)： 30 分）