圓周運(yùn)動經(jīng)典習(xí)題(附答案詳解)

1、1. 冰面在空中做水平方向的勻速圓周運(yùn)動 . 已知 通過目測估計拉住女運(yùn)動 員的男運(yùn)動員的手臂和水在觀看雙人花樣滑冰表演時， 觀眾有時會看到女運(yùn)動員被男運(yùn)動員拉著離開2, 若已知女運(yùn)動員的體重為35 kg ，據(jù)此可估算該女運(yùn)動員 （ ）B. 受到的拉力約為 350 N平冰面的夾角約為 加速度為 g= 10 m/s A. 受到的拉力約為 C.向心加速度約為350 2 N45重力圖 4 2 112. 中央電視臺今日說法欄目最近報道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故 . 家住公路拐彎處的 張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八 次有輛卡車沖進(jìn)李先生家，造

2、 成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案 . 經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào) 查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖 4 2 12由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做離心運(yùn)動 由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做向心運(yùn)動 公路在設(shè)計上可能內(nèi) （東）高外 （西）低 公路在設(shè) 計上可能外 （西）高內(nèi) （東）低圖 4 2 123.如圖 4 2 13 所示，質(zhì)量為 m 的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑 . 某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動，已知重力加速度為g, 空氣阻力不計，要使在2R2R）2mg最高點(diǎn)時盒子與小球之間恰好無作用力，則A. 該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期一定小于

3、B. 該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期一定等于C. 盒子在最低點(diǎn)時盒子與小球之間的作用力大小可能小于D. 盒子在最低點(diǎn)時盒子與小球之間的作用力大小可能大于 2mg4.圖示所示 ,為某一皮帶傳動裝置 . 主動輪的半徑為 轉(zhuǎn)速為 n, 轉(zhuǎn)動過程中圖 4 2- 13S 已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動皮帶不打滑 . 下列說法正確的是A. 從動輪做順時針轉(zhuǎn)動r 1C. 從動輪的轉(zhuǎn)速為nB. 從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動從動r輪 2 的半徑為D. 從動輪的轉(zhuǎn)速ri,為 （ ）nr 1所示. 交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的是A.B.C.D.5. 質(zhì)量為 m 的石塊從半徑為R 的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果摩擦

4、力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖 4 2 17 所示，那么 （ ）A. 因為速率不變，所以石塊的加速度為零B. 石塊下滑過程中受的合外力越來越大C. 石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變D.石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心6.2008年 4 月 28 日凌晨，山東境內(nèi)發(fā)生兩列列車相撞事故，造成了大量人員傷亡和財產(chǎn)損失. 引發(fā)事故的主要原因是其中一列列車轉(zhuǎn)彎時超速行駛?cè)鐖D 4 2 18 所示，是一種新型高速列車，當(dāng)它轉(zhuǎn)彎時車廂會自動傾斜，提供轉(zhuǎn)彎需要的向心力；假設(shè)這種新型列車以360 km/h 的速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎，彎道半徑為 1.5 km ，則質(zhì)量為 75 kg 的乘客在列車轉(zhuǎn)

5、彎過程中所受到的合外力為 （ ）A. 500 N B. 1 000 NC. 500 2 ND. 0圖 4 2 7.如圖 4 2 19 甲所示，一根細(xì)線上端固定在 S 點(diǎn)1，8 下端連一小鐵球 A, 讓小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周 運(yùn)動， 此裝置構(gòu)成一圓錐擺 （不計空氣阻力 ） ?下列說法中正確的是 （ ）A. 小球做勻速圓周運(yùn)動時，受到重力、繩子的拉力和向心力作用B.小球做勻速圓周運(yùn)動時的角速度一定大于g（l 為擺長 ）C.同，如圖度，使兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則另有一個圓錐擺，擺長更大一點(diǎn)，兩者懸點(diǎn)相4 2 19 乙所示，如果改變兩小球的角速 B 球的角速度大于 A 球的角速度D

6、. 如果兩個小球的質(zhì)量相等，則在圖乙中兩條細(xì)線受到的拉力相等圖 4 2 &汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動，甲車在乙車的外側(cè)摩擦力分別為 Ff 甲和 Ff 乙以下說法正確的是 （ ）19 . 兩車沿 半徑方向受到的A. Ff 甲小于 Ff 乙B. Ff 甲等于 Ff 乙C. Ff 甲大于 Ff 乙D. Ff 甲和 Ff 乙大小均與汽車速率無關(guān)9. 在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低 . 如圖 42 20 所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些 .汽車的運(yùn)動可看作是做半徑為R 的圓周運(yùn)動 .設(shè)內(nèi)外路面高度差為h, 路即垂直于前基的水平寬度

7、為 d, 路面的寬度為 L.已知重力加速度為 g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力 進(jìn)方向 ） 等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于 （ ）10.其中心為 R 和 H,筒內(nèi)壁 A點(diǎn)的高度為筒高的一半 .內(nèi)壁上有一質(zhì)量為如圖 4 2-24 所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞OO 轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙， 筒口半徑和筒高分別 m 的小物塊隨圓錐筒一起做勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是 ( A.)小物塊所受合外力指向 0 點(diǎn)B. 當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度 3=魯日時，小物塊不受摩擦力作用C. 時，小物塊受摩擦力沿當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度 3 日A0 方向D. 當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度 3FBB. FAmg1.解析：本題考查了勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)分析?以女

8、運(yùn)動員為研究對象，受力分析如圖?根據(jù)題意350 2 N 2, 有 AG正= 確m；g=向 3心5加0 N速 度; 則約由為圖易1得0 女m/運(yùn)s 動, 員受3 解析：要使在最高點(diǎn)時盒子與小球之間恰好無作用力，則有速度 v = /gR ,該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期為2T= 2vR= 2到的拉力約為C 正確. 答案： AC2 解析：由題圖可知發(fā)生事故時，卡車在做圓周運(yùn)動，從圖可以看出卡車沖入民宅時做離心運(yùn)動，故 選項 A 正確，選項 B 錯誤；如果外側(cè)高，卡車所受重力和支持力提供向心力，則卡車不會做離心運(yùn)動， 也不會發(fā)生事故，故選項 C 正確. 答案： AC2mvmg= R ，解得該盒子做勻速圓周

9、運(yùn)動的 R.選項 A 錯誤， B 正確；在最低點(diǎn)時，盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運(yùn)動的向心力，由打 / 口 山十F mg=-R ，解得 F= 2mg 選項 C、D錯誤.答案： B所以從動輪4 解析：本題考查的知識點(diǎn)是圓周運(yùn)動 . 因為主動輪順時針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動， 逆時針轉(zhuǎn)動，選項 A 錯誤 B 正確；由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，nri冗 n 為角速度 ，得從動輪的轉(zhuǎn)速為 n2 =，選項 C正確 D 錯 r 2誤. 答案： BC5 解析：由于石塊做勻速圓周運(yùn)動， 只存在向心加速度， 大小不變，方向始終指向球心， D 對， A 錯 . 由

10、F 合=F 向=ma 向 知合外力大小不變， B 錯，又因石塊在運(yùn)動方向 （ 切線方向 ） 上合力為零，才能保證速率 不變，在 該方向重力的分力不斷減小，所以摩擦力不斷減小，C 錯.答案： DmV 100 26 解析： 360 km/h = 100 m/s , 乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受的合外力提供向心力F=- = 75X 仆 103 N=500 N. 答案： A7 解析：如下圖所示，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動時，只受到重力和繩子的拉力，而向心力二定律和向心力公式可得：mgan 0= mlsin 0, - 2 是由重力和拉力的合力提供，故 A 項錯誤 . 根據(jù)牛頓第即 3= g/1 cos 0 當(dāng)小鐵

11、球做勻速圓周運(yùn)動時，0定大于零，即 cos 0 定小于 1, 因此，當(dāng)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動時角速度一定大于g/l，故 B 項正確 . 設(shè)點(diǎn) S 到點(diǎn) O 的距離為 h,則 mgan 0= mh/ tan0,即 3=寸硏 ，若兩圓錐擺的懸點(diǎn)相同，且兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動時，它們的角 速度大小一定相等，即 C 項錯誤. 如右上圖所示，細(xì)線受到的拉力大小為FT=comg0 當(dāng)兩個小球的質(zhì)量相等時，由于 0AV 0 ，即 cos 0cos 0，所示 A 球受到的拉力小于 B 球受到的拉力，進(jìn)而可以判斷 兩條細(xì)線受 到的拉力大小不相等，故D 項錯誤 . 答案： B8 解析：本題重點(diǎn)考查的是

12、勻速圓周運(yùn)動中向心力的知識?根據(jù)題中的條件可知，兩車在水平面做勻速圓周運(yùn)動，則地面對車的摩擦力來提供其做圓周運(yùn)動的向心力，則 F 向 =f，又有向心力的表達(dá)式 F 向2mv =r，因為兩車的質(zhì)量相同，兩車運(yùn)行的速率相同，因此軌道半徑大的車的向心力小，即摩擦力小，A 正確 .9 解析：考查向心力公式 . 汽車做勻速圓周運(yùn)動，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供， 且向心力的方 向水平，向心力大小F 向=口 門 0,根據(jù)牛頓第二定律：2V號，解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速 v = 寸 gRh, B 對.答案：BF 向=mR, tan 0=10 解析：勻速圓周運(yùn) 動物體所受合外力提供向心力，指向物體圓周

13、運(yùn)動軌跡的圓心，A 項錯；當(dāng)小物塊在 A 點(diǎn)隨圓錐筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，小物塊在筒壁 A 點(diǎn)時受到重力和支持力的作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動的角速度為3,有： mg an 0= m?空，由幾何關(guān)系得： tanH2gH0= R,聯(lián)立以上各式解得 3= R , B 項正確；當(dāng)角速度變大時，小物塊所需向心力增大，故摩擦力沿 AO 方 其水平方向分力提供部分向心力， C 項正確；當(dāng)角速度變小時，小物塊所需向心力減小 向, 故摩擦 OA 方向，抵消部分支持力的水平分力， D 項錯.力沿 答2 2.VA0.422 / 口LOA11 解析： (1) F=mA = 0.5 X N =

14、 0.1 N，由F=mA/ LOA= m/LOB 得 m=nA. = 1 kg.LOA0.8LOB(2) x = ( VA+ VB)t 1= 0.6 X 1.5 m = 0.9 m ，水平距離為 s= /x2 + L =.； 0.9 2 +1.2 2 m= 1.5 m. ,i2h 2 X 1.25 t2= 丫 =10 s = 0.5 s , x =(VA+ VB) t2+ a=0.6 X 0.5 m+ 2.1 m =2.4 m距離為 s = x，2+ L2 2.4 2+ 1.2 2 m = 5 m. 答案： (1)1 kg (2)1.5 m 警 m12 解析： （ 1）設(shè)小球離開軌道進(jìn)入小孔的

15、時間為1 2t,則由平拋運(yùn)動規(guī)律得h= 2gt ,L R= Vot1 2 mgH= 小球在軌道上運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，故有 gimvR聯(lián)立解得： t =2h，H= （L4h .在小球做平拋運(yùn)動的時間內(nèi)，圓筒必須恰好n= 1,2,3 ）答 =1,2,3 ） 答案： （2） nn13 【 答 BD 轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆進(jìn)小孔 ,即 wt = 2n n n= 1,2,3 ） . 所以 w= nn匚、盤從 釋鎖到最低溝過稈中，相拒動能定理得？在最低點(diǎn)亜子 拉力為 T， 朗小球受力 分析匚小球受 重力和蠅子竝力 ? 根據(jù)牛頓 第二定律得 :Tng=ni 當(dāng)小球在最低點(diǎn)時， 支架曼重力?.壹持 力、翅子

16、的拉力.根堀平衡聚件得：FN=N&+T ?D. 解得： F滬 g 故匚疋確”1 214. 【解析】 滑塊由 D 到 B 過程中： mgR= Qmv2VB 在 B 點(diǎn) F mg= mR解得 VB= 4 m/s , F= 30 N由牛頓第三定律知， 小滑塊剛到達(dá)圓弧面的 B 點(diǎn)時對圓弧的壓力為 30 N.由 B 到 C 過程 : mgL= ； C解得 vc= 2 m/s滑塊由 C 點(diǎn)平拋 : h=； gt2解得 t=、y2h=0.3 s 落地點(diǎn)與 C點(diǎn)水平距離為 x= VCt = 0.6 m 【答案】選 B、D.15 【解析】 小球由釋放擺至最低點(diǎn)的過程中，輕繩拉力始終有水平分力存在，因此小球水平方向始 終存在加速度，所以其水平方向速度越來越大，即對 .而豎直方向輕繩拉力的分量越來越大，由小于重 力變?yōu)榇笥谥亓?，其豎直方向加速度先減小至零，再反向增大，所以豎直方向的速度先增大后減小，故知 、錯 . 另由小球下擺過程中機(jī)械能守恒，擺至最低點(diǎn)時，重力勢能最小，動能最大，所以最低點(diǎn)線速 度最大，即對 ?正確 選項為 A.16【解析】 設(shè)軌道半徑為 R 則由機(jī)械能守恒可得小球到達(dá)最低點(diǎn)時速度v=., 2gR ，由牛頓第二定22律，得： F- mg=m ,所以 F=mm =3mcj 可見，小