注意把握規(guī)律的特性

1、注意把握規(guī)律的特性規(guī)律是事物發(fā)展過程中的本質(zhì)聯(lián)系和必然趨勢。 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)， 獲得必需的數(shù)學(xué)知識和技能當(dāng)然重要，但學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，用數(shù)學(xué)的方法去發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律，用數(shù)學(xué)的頭腦去把握規(guī)律則更重要。客觀事物的規(guī)律雖然千變?nèi)f化，但規(guī)律本身有共同的特性。現(xiàn)以蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實驗教材四年級（上冊）的“找規(guī)律”為例，談?wù)勗鯓痈鶕?jù)規(guī)律的特性展開教學(xué)。1、 規(guī)律的隱蔽性事物的規(guī)律是客觀存在的，但又是隱蔽的。只有對豐富的客觀現(xiàn)象進行深入分析，才能從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，認(rèn)識規(guī)律。為了使學(xué)生能找到規(guī)律， 教師必須給學(xué)生提供大量熟悉的素材。 如教學(xué)這一課時， 教師可設(shè)計節(jié)日期間商場門口掛彩旗的情境， 紅

2、旗和黃旗間隔排列，知道紅旗有56 面，讓學(xué)生猜猜黃旗有幾面。用學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入新課， 能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 接著出示教材中的情境，讓學(xué)生感知更多類似的排列現(xiàn)象： 9 塊手帕、 10 個夾子， 7 個蘑菇、 8 只兔子， 12 片籬笆、 13 根木樁，并引導(dǎo)學(xué)生數(shù)數(shù)物體的數(shù)量，思考每組兩種物體是怎樣排列的，它們的數(shù)量之間有什么關(guān)系。通過對多組同類素材的觀察、 比較， 顯然比只觀察一組素材更容易發(fā)現(xiàn)其中隱蔽的規(guī)律。2、 規(guī)律的必然性規(guī)律具有必然性。在本課中，只要兩種物體滿足間隔排列的條件， 物體數(shù)量之間的規(guī)律不會因為排列物體的外部因素形狀、 顏色、大小等而改變。所以當(dāng)學(xué)生從具體事物中初步

3、找到規(guī)律后，還必須將規(guī)律進一步抽象化， 如用字母、 符號、 圖形等來代替具體的事物，使規(guī)律更具廣泛性。在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生初步得出規(guī)律后，教材讓學(xué)生一一間隔地擺圓片和小棒，發(fā)現(xiàn)圓片和小棒數(shù)量的關(guān)系也是相差 1，與前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一致。 教師不妨追問： 哪些方面一致呢？學(xué)生會說小棒就代表例題中的夾子、兔子、木樁，圓片就代表例題中的手帕、蘑菇、籬笆，排列方式一致，數(shù)量之間的關(guān)系也一致。這樣就可以用小棒和圓片代表更多的像這樣排列的其他物體， 規(guī)律得以抽象化。 學(xué)生也經(jīng)歷了從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，認(rèn)識了規(guī)律的必然性。3、 規(guī)律的普遍性規(guī)律的普遍性體現(xiàn)在除了課堂上用作研究的每一組事物具有此規(guī)律， 生活

4、中還有很多事物有這樣的規(guī)律。 如果學(xué)生能用找到的規(guī)律回憶、 尋找曾經(jīng)見過的類似現(xiàn)象， 將有助于加深學(xué)生對規(guī)律普遍意義的認(rèn)識。因此， 給學(xué)生提供充分的時間和空間，尋找生活中符合規(guī)律的具體事例，是找規(guī)律教學(xué)非常重要的環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了規(guī)律的必然性后， 可讓學(xué)生想一想生活中還能找到有這樣規(guī)律的事情嗎， 并可引導(dǎo)學(xué)生先觀察教室， 看看教室中有沒有符合規(guī)律的事情， 之后慢慢打開學(xué)生思維的閘門。 這樣， 學(xué)生的感性認(rèn)識更加豐富，對規(guī)律的認(rèn)識更加深刻。4、 規(guī)律的靈活性規(guī)律的靈活性主要體現(xiàn)在隨著具體情境的變化，規(guī)律也會出現(xiàn)一些變式。教學(xué)時，要注意將規(guī)律的多種變式展示給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用規(guī)律的能

5、力。本課中，例題只展示規(guī)律最基本的情況：當(dāng)兩種物體間隔排列時， 兩端是同一種物體，這時排在兩端的物體數(shù)量比另一種物體數(shù)量多1。但實際運用中，會出現(xiàn)以下情況：1. 看似沒有兩種物體排列的情況。如把一根木料鋸3 次，能鋸成多少段？如果鋸成6 段， 需要鋸幾次？這樣的問題看上去沒有兩種物體間隔排列， 學(xué)生可能會覺得不能用規(guī)律來解決問題。 教師可讓學(xué)生動手畫示意圖：用線段當(dāng)木料，在線段上畫一下表示鋸一次，并結(jié)合電腦演示， 幫助學(xué)生理解可以把鋸成的段數(shù)和鋸的次數(shù)看作是間隔排列的兩種物體，自然也可以運用這一規(guī)律解決問題。2.兩端物體不一樣的情況。教師可利用課始情境設(shè)計這樣的問題：紅旗有56 面，若兩面紅旗

6、中有一面黃旗，黃旗有幾面？若兩面黃旗中有一面紅旗， 黃旗有幾面？引導(dǎo)學(xué)生思考： 為什么黃旗的面 數(shù)會不一樣？使學(xué)生對基本規(guī)律的掌握更靈活。 還可讓學(xué)生進一步思考：若紅旗和黃旗各有56 面，兩端的旗子會是什么顏色？這樣，學(xué)生對規(guī)律的認(rèn)識有了提升， 并能用一一對應(yīng)的思想理解為什么這兩種物體的數(shù)量有時相差 1，有時相等。3. 兩種物體不是排列成一行，而是排列成封閉圖形的情況。教材中有這樣的問題：沿圓形池塘的一周共栽了 75 棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹， 可以栽桃樹多少棵？教學(xué)時， 可讓學(xué)生先比一比，與前面的問題有什么不同，再猜一猜，要栽幾棵桃樹。引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、 擺學(xué)具或推理的方法來解決這種新的問題， 從而知道當(dāng)兩種物體間隔著排列成一個封閉圖形時，兩種物體的數(shù)量相等。通過對規(guī)律的變式運用，學(xué)生能更深刻地體會規(guī)律的靈活性，不斷加深對規(guī)律的認(rèn)識