三角形三邊的關(guān)系

1、“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“三角形”中的第三課時(shí)，該課時(shí)是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn),同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中，教師根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生搭建三角形的動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生一開(kāi)始就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)也可產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為后面的學(xué)習(xí)鋪好路。在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)學(xué)生發(fā)

2、現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后，教師這時(shí)再出示書(shū)上的一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，接下來(lái)教師出示書(shū)上的情景圖，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看書(shū)，畢竟書(shū)本是我們學(xué)習(xí)最直接的資料之一，我們應(yīng)好好的加以運(yùn)用。本節(jié)課的后半部主要是出示一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題地過(guò)程中理解、掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。反思：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”教學(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)

3、到了成功。反思：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生還在原來(lái)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量??！反思：數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，如此定會(huì)別有洞天?！叭切蔚娜呹P(guān)系”教學(xué)設(shè)計(jì)潘小琴教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第84頁(yè)研究背景:人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元“三角形邊的認(rèn)識(shí)”中的例3三角形的三邊關(guān)系。該課時(shí)是在學(xué)生初步了解三角形的定義，三角形的穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索三角形的又一

4、特征：即三角形的任意兩邊的和大于第三邊。加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為今后學(xué)生學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別，甚至為中學(xué)學(xué)習(xí)勾股定理等知識(shí)打下基礎(chǔ)。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)原來(lái)在初中進(jìn)行學(xué)習(xí)，但新課改后下放到小學(xué)四年級(jí)。10歲的孩子能接受嗎？“任意”這個(gè)詞對(duì)很多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、難以理解的,通過(guò)怎樣的教學(xué)才能讓學(xué)生對(duì)三角形三邊之間的大小關(guān)系有更深的理解？這是我課前挺擔(dān)心的問(wèn)題。通過(guò)查閱資料及充分考慮學(xué)生身心的發(fā)展特征，我設(shè)計(jì)了如下基本思路：學(xué)生對(duì)圖形性質(zhì)的體驗(yàn)是建立在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行的，我的課堂將為孩子們提供大量觀察、操作、思考、想象、交流等活動(dòng)，使學(xué)生在有挑戰(zhàn)性的、充滿想象和富含思考的過(guò)程中，體驗(yàn)三

5、角形的任意兩邊的和大于第三邊這個(gè)性質(zhì)，并同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)剪一剪、拼一拼、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。2、使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程：猜測(cè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，并在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，想象猜測(cè)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)，研究什么樣的三條線段能?chē)扇切危l(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生：每桌準(zhǔn)備吸管各一根，剪刀，直尺，活動(dòng)記錄表一張教師：人教版教材，課件教學(xué)過(guò)程：一、生活引入：吸管里有數(shù)學(xué)奧秘，今天

6、我們就用吸管來(lái)研究一些數(shù)學(xué)問(wèn)題?！拘抡n程很強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)、探究，所以很多知識(shí)都是放在具體的主題圖中進(jìn)行的。而且教師在對(duì)教材的再創(chuàng)造的過(guò)程中，往往創(chuàng)設(shè)了具體生動(dòng)地生活情境。但在這些情境中也會(huì)夾雜著眾多的非數(shù)學(xué)的信息，在很大程度上會(huì)影響學(xué)生的知識(shí)取向，影響教師課堂把握。所以，我在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)，重點(diǎn)考慮怎樣增強(qiáng)課堂教學(xué)活動(dòng)的數(shù)學(xué)性，減少非數(shù)學(xué)信息對(duì)課堂教學(xué)的影響。所以就用操作材料吸管直接引入?！慷?、探究發(fā)現(xiàn)1學(xué)生活動(dòng)（1）用一根吸管剪成整厘米數(shù)的三段，用毛線串一串。（2）在記錄表上記錄好它們的長(zhǎng)度及串連的結(jié)果，否圍成一個(gè)三角形，能打“”，不能打“”。2學(xué)生匯報(bào)長(zhǎng)度（厘米）能否圍成三角形比較

7、三邊關(guān)系【“任意的三根吸管能否圍成一個(gè)三角形？”，選用針線和吸管進(jìn)行操作，串連方便，用手一掐就知道能不能?chē)扇切?，這樣不僅便于操作，還便于交流反饋時(shí)一目了然：能拼成三角形、不能拼成三角形、兩條線段成直線并與第三條線重合。你想剪怎樣的三段，數(shù)據(jù)材料來(lái)自學(xué)生自己提供的，也使材料的可信性增強(qiáng)。整個(gè)活動(dòng)簡(jiǎn)單，既能培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)對(duì)三角形三邊關(guān)系有了比較形象的認(rèn)識(shí)。教學(xué)效果好。學(xué)生能操作又會(huì)操作，數(shù)學(xué)性和探索性都很強(qiáng)?！?.小組討論請(qǐng)同學(xué)們利用拼擺的結(jié)果和吸管的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)來(lái)比較三條吸管的關(guān)系，想一想，手里的吸管為什么有的能拼成，有的不能拼成？（1）分析“圍不成”的原因

8、。學(xué)生演示討論投影演示：一種是合攏了，但是是“平的”；另一種是完全沒(méi)合攏【在實(shí)驗(yàn)操作中，學(xué)生剪吸管是有一定誤差的。這時(shí)用動(dòng)態(tài)課件演示，使學(xué)生清晰地明白兩邊之和等于第三邊是不能?chē)扇切蔚模黄屏吮竟?jié)課的重、難點(diǎn)。徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的憑空想象、似是而非、難以理解之苦。產(chǎn)生特有的教學(xué)效果?！浚?）分析“圍成”的原因。討論：要能?chē)扇切雾殱M足什么條件？概括總結(jié)：舉例驗(yàn)證【這里安排獨(dú)立操作思考很有必要性，緊接著就讓學(xué)生馬上討論，這為后面揭示兩邊之和必須大于第三邊提供一個(gè)很重要的思維基礎(chǔ)，應(yīng)該先思考再討論才有價(jià)值，要體現(xiàn)討論的必要性，解決不了的問(wèn)題，有必要接受同學(xué)間的相互幫助。有了充分的思維碰撞，討論

9、才會(huì)讓結(jié)論顯得比較真實(shí)?！咳⑼卣箲?yīng)用1、判斷下面的每組小棒能否圍成三角形。判斷下面的每組小棒能否圍成三角形。想象能拼成怎樣的三角形。（電腦演示）簡(jiǎn)介勾股定理的有關(guān)知識(shí)?！具@是書(shū)上四題判斷題，我按照自己的應(yīng)用意圖，從易到難重新編排，適度拓展，一題多用，從能否圍成三角形出發(fā)，穿插了直角三角形、等邊三角形、等腰三角形、勾股定理、圖形與代數(shù)、區(qū)間等等一系列代數(shù)與幾何的數(shù)學(xué)知識(shí)。追問(wèn)三根小棒如能?chē)扇切螘?huì)是一個(gè)怎樣的三角形，讓學(xué)生先想象，再課件演示，這有助學(xué)生空間觀念的形成?！?、應(yīng)用“三角形的三邊關(guān)系”解釋生活中的現(xiàn)象?！緦W(xué)生用選擇兩條較短的邊或者兩個(gè)較小的數(shù)據(jù)相加再與第三個(gè)邊比較，可以迅速的判斷

10、能否組成三角形，這是運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系來(lái)判斷能否拼成三角形的一個(gè)簡(jiǎn)潔的方法，也是這節(jié)課的亮點(diǎn)。學(xué)生是聰明的，也是敏感的：在這共同探討的活動(dòng)中，因?yàn)橛姓故咀约核季S的空間和時(shí)間，也因?yàn)橛型橹g的相互啟發(fā)，可以看到學(xué)生對(duì)三角形三邊間的關(guān)系已經(jīng)是非常清楚了。】3、有2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米五種不同長(zhǎng)度的小棒，你能?chē)赡男┤切?？（機(jī)動(dòng)）四、反思回顧今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，你是怎樣學(xué)會(huì)的?教后反思：在信息如此暢通的今天，為我總想站在“巨人”的肩膀上提升自己的課堂教學(xué)提供了可能。在課前，我也參考了包括華應(yīng)龍、丁杭纓等名師在內(nèi)的無(wú)數(shù)個(gè)教案。但最終沒(méi)有生搬硬套，擺脫了思想上的禁錮，上出了符合我

11、自己“班情、學(xué)情 ”的一節(jié)好課?？偨Y(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課有三大亮點(diǎn)：1.教學(xué)設(shè)計(jì)基于學(xué)生的實(shí)際本節(jié)課與一般的教學(xué)設(shè)計(jì)從步驟看最大的不同是：先研究“三角形邊的關(guān)系”得出“較短兩邊之和大于第三邊”，經(jīng)過(guò)討論驗(yàn)證后用“任意”代替“較短”，條理非常清晰。我個(gè)人覺(jué)得：對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，圍繞“任意的三根小棒能否圍成一個(gè)三角形？”這個(gè)問(wèn)題自己操作，發(fā)現(xiàn)有的能?chē)桑械膰怀?。并進(jìn)一步在操作之中探究什么情況下不能?chē)扇切危瑸槭裁?？初步直觀感知到的三條邊之間的關(guān)系確實(shí)是“較短兩邊之和大于第三邊”，而不是書(shū)中所述的“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。用學(xué)生自己的話說(shuō)；在判斷三條線段能否組成三角形時(shí)，用“較短兩邊之和大于

12、第三邊”，確實(shí)十分的方便快捷。因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說(shuō)明任意一條較短的邊與最長(zhǎng)的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。這也為“任意”這個(gè)詞做了最好的解釋。2.材料選擇便于學(xué)生操作選用針線和吸管進(jìn)行操作，串連方便，用手一掐就知道能不能?chē)扇切危@樣不僅便于操作，還便于交流反饋時(shí)一目了然，不會(huì)造成沒(méi)必要的爭(zhēng)議：能拼成三角形、不能拼成三角形、兩條線段成直線并與第三條線重合。你想剪怎樣的三段，數(shù)據(jù)材料來(lái)自學(xué)生自己提供的，也使材料的可信性增強(qiáng)。整個(gè)活動(dòng)簡(jiǎn)單，既能培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)對(duì)三角形三邊關(guān)系有了比較形象的

13、認(rèn)識(shí)。教學(xué)效果好。學(xué)生能操作又會(huì)操作，數(shù)學(xué)性和探索性都很強(qiáng)。3.練習(xí)設(shè)計(jì)發(fā)展空間觀念練習(xí)設(shè)計(jì)，從易到難重新編排，適度拓展，一題多用，如練習(xí)1從能否圍成三角形出發(fā)，穿插了直角三角形、等邊三角形、等腰三角形、勾股定理、圖形與代數(shù)、區(qū)間等等一系列代數(shù)與幾何的數(shù)學(xué)知識(shí)。追問(wèn)三根小棒如能?chē)扇切螘?huì)是一個(gè)怎樣的三角形，讓學(xué)生先想象，再課件演示，這有助學(xué)生空間觀念的形成。有人說(shuō)，良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語(yǔ)言去表達(dá)，才能使一個(gè)人成為真正的人，成為他自己。本節(jié)課，我始終抓住這一教育思想對(duì)學(xué)生施教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了自己的存在與價(jià)值，體驗(yàn)

14、到了主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂(lè)。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造的欲望，創(chuàng)造的能力。三角形三邊的關(guān)系說(shuō)課稿一、說(shuō)教材通過(guò)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過(guò)程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是：活動(dòng)參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。（一）教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。

15、2、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、猜想驗(yàn)證、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。3、能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。4、通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）教學(xué)重點(diǎn)1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質(zhì)。2、理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。（三）教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。二、學(xué)情分析在正式學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)了解了一些關(guān)于三角形三邊

16、關(guān)系的感性經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。過(guò)程中，學(xué)生在抽象概括三角形三邊之間的關(guān)系時(shí)，可能在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的描述上會(huì)有一定的困難，表達(dá)上也可能不夠嚴(yán)密，但只要學(xué)生表達(dá)的意思對(duì)，教師就應(yīng)該積極的給以肯定，同時(shí)教師要給學(xué)生更多探討的空間和交流的機(jī)會(huì)，畢竟數(shù)學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展需要經(jīng)歷一個(gè)漸近思辯的過(guò)程。三、說(shuō)教法和學(xué)法在“活動(dòng)參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、運(yùn)用數(shù)學(xué)”的設(shè)計(jì)理念指導(dǎo)下，我的教學(xué)思路是：?jiǎn)栴}引領(lǐng)、動(dòng)手操作、探究規(guī)律，并在解決生活實(shí)際問(wèn)題中促進(jìn)每一位學(xué)生獲得不同的發(fā)展。（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣我先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，引起懸念，讓學(xué)生在動(dòng)、觀察、感知的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

17、興趣。（二）動(dòng)手操作、合作探究、自主建構(gòu)數(shù)學(xué)規(guī)律新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在設(shè)計(jì)課程方案時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體精神，留有足夠的時(shí)間和空間激發(fā)他們主動(dòng)探索。讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，活起來(lái)，讓他們?cè)诓孪?、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、測(cè)量、實(shí)踐操作、問(wèn)題解決等過(guò)程中，經(jīng)歷想一想，猜一猜，畫(huà)一畫(huà)，比一比等活動(dòng)，努力營(yíng)造協(xié)作互動(dòng)、自主探究、議論紛紛的課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中得以發(fā)展。（三）聯(lián)系生活，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已不僅僅局限于教材之內(nèi)，而是擴(kuò)大到了生活的每個(gè)角落。因此，我將有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)“三角形任意兩邊的和大

18、于第三邊”去解決生活中實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。通過(guò)解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，更要服務(wù)于生活。四、說(shuō)教學(xué)程序設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的探索成為一種需要。（二）自主探究，經(jīng)歷、體驗(yàn)三角形三邊關(guān)系的形成、發(fā)展過(guò)程。（三）巧設(shè)練習(xí)，促進(jìn)思維的發(fā)展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。三角形邊的關(guān)系說(shuō)課稿一、說(shuō)教材各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：大家好！我今天說(shuō)課內(nèi)容是三角形邊的關(guān)系。這一內(nèi)容被安排在西師版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第55頁(yè)，屬于“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容。首先說(shuō)教材：三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是第四單元三角形中其中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在這一節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)在第一課時(shí)初步

19、認(rèn)識(shí)了三角形，明確了三角形的定義、三角形各部分的名稱(chēng)及三角形具有穩(wěn)定性等知識(shí)，在這節(jié)課后學(xué)生還將繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和及三角形的分類(lèi)。而三角形邊的關(guān)系屬于第二課時(shí)的內(nèi)容。從教材中，我們可以清晰的看出：編者力圖通過(guò)幾組小棒讓學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為以后學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：為了把培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念落到實(shí)處。我把本節(jié)課的知識(shí)與能力目標(biāo)定為：1、通過(guò)直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。過(guò)程與方法目標(biāo)1通過(guò)實(shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)邏輯思維能力。2運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解

20、釋生活中的實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。（二）教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)為：引導(dǎo)探究三角形邊的關(guān)系，并能理解和掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。（三）教學(xué)難點(diǎn)四年級(jí)的學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的理解有一定的難度，所以我認(rèn)為這一節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：理解結(jié)論中“任意兩邊”所表達(dá)的意思。二、說(shuō)教法與學(xué)法組合為了達(dá)成這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和突破這一節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，在這一節(jié)課中我采用情景式教學(xué)、活動(dòng)式教學(xué)、引探式教學(xué)等多種教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化組合。并沿著實(shí)例、建模證實(shí)、運(yùn)用這一教學(xué)主線，安排了多種教學(xué)活動(dòng)，在這一系列活動(dòng)中，學(xué)生則主要通過(guò)操作、猜測(cè)、證實(shí)、

21、閱讀、練習(xí)等學(xué)習(xí)方法 ，積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)、經(jīng)歷和感受了知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程。從而達(dá)到掌握知識(shí)、提高能力、訓(xùn)練思維、體驗(yàn)成功等多元目標(biāo)。三說(shuō)教學(xué)程序設(shè)計(jì)這一節(jié)課的教學(xué)流程大致分為三個(gè)環(huán)節(jié)。第一個(gè)環(huán)節(jié)：聯(lián)系生活、提煉設(shè)疑、引入新課第二個(gè)環(huán)節(jié)：合理猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證建構(gòu)新知第三個(gè)環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)拓展應(yīng)用總結(jié)評(píng)價(jià)而在第一個(gè)環(huán)節(jié)中我首先利用多媒體課件為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的情景并提出問(wèn)題:由小明家到學(xué)校走那條路最近。引導(dǎo)學(xué)生從自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)作出判斷。由小明家到學(xué)校沿直線的那條路最近。然后利用多媒體課件把情境圖抽象為數(shù)學(xué)模型-三角形。根據(jù)前面學(xué)生的回答得出在三角形ABC中AC的長(zhǎng)度小于AB與BC的和，究竟這一現(xiàn)象是必

22、然還是偶然的，在所有的三角形中是否也存在著這一性質(zhì)呢，這就是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容-板書(shū)三角形邊的關(guān)系。由于涉及到三角形，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的定義，然后根據(jù)定義試擺小棒圍三角形。我為學(xué)生提供了如下幾組不同長(zhǎng)度的小棒出示課件學(xué)生通過(guò)試擺小棒發(fā)現(xiàn)有的能?chē)扇切危械牟荒軌驀扇切?，這時(shí)老師假裝疑惑的問(wèn)：真的有不能?chē)傻那闆r嗎？為什么會(huì)存在不能?chē)傻那闆r？就讓我們一起研究，即而進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)第二個(gè)環(huán)節(jié)：合理猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證建構(gòu)新知這一環(huán)節(jié)是解決本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)的重要組成部分，也是體現(xiàn)學(xué)生自主探究的亮點(diǎn)部分，因而我分三步走出示課件第一步操作研究，引發(fā)猜想。在前面試擺小棒的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生再次操作，

23、發(fā)現(xiàn)確實(shí)存在能?chē)膳c不能?chē)蓛煞N情況，在黑板上貼出以下三種情況我繼續(xù)提問(wèn)那三根小棒要滿足那些條件才能?chē)扇切文?？引?dǎo)學(xué)生通過(guò)研究分析最后初步明白出示課件當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三邊時(shí)才能?chē)扇切巍０鍟?shū)：兩邊的和大于第三邊接著我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考在所有的三角形中是否也存在著這樣的規(guī)律呢？板書(shū)：三角形？也許有的學(xué)生認(rèn)為是，有的會(huì)說(shuō)不一定，這僅僅是我們的猜想板書(shū)：猜想它是不是正確，我們的探究進(jìn)入到第二步：實(shí)例研究，證實(shí)猜想。在這一過(guò)程中我讓學(xué)生分小組利用探究表進(jìn)行探究活動(dòng)出示課件:小組活動(dòng)探究表首先在表格里隨意畫(huà)一個(gè)三角形，然后用尺子分別量出長(zhǎng)度并標(biāo)出注意邊的長(zhǎng)度要用正毫米數(shù)表示，再請(qǐng)組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記

24、錄其他同學(xué)任選兩邊并計(jì)算它們邊長(zhǎng)的和再與第三邊的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，學(xué)生在合作探究的過(guò)程中通過(guò)這一個(gè)三角形能夠證實(shí)三角形兩邊的和大于第三邊，雖然各個(gè)小組所畫(huà)的三角形大小不一但都能證實(shí)到同一個(gè)結(jié)論。板書(shū)：證實(shí)原來(lái)在所有的三角形中確實(shí)都存在兩邊的和大于第三邊。擦去？在這里要特別注意根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知水平不一定或很難概括出任意一詞，為此我備有兩個(gè)預(yù)案：一：如果有學(xué)生能提出任意一詞我會(huì)請(qǐng)他來(lái)當(dāng)小老師和同學(xué)們進(jìn)行交流，二：如果沒(méi)有學(xué)生提出任意一詞，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)閱讀課本，把自己探究的結(jié)論與課本中的結(jié)論相比較，這樣做既能肯定學(xué)生的探究精神與初步的成果，也能引起學(xué)生對(duì)任意一詞的關(guān)注板書(shū)：任意當(dāng)然根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水

25、平，學(xué)生對(duì)任意一詞的認(rèn)識(shí)與關(guān)注還不夠，理解還不是很深刻，因此我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第三步：反例剖析，深化認(rèn)識(shí)。借助于前面不能?chē)扇切蔚倪@一套小棒為例：師：請(qǐng)同學(xué)看這一套小棒10+3大于6，10+6大于3為什么它還是不能?chē)扇切文?？這時(shí)學(xué)生肯定會(huì)說(shuō)因?yàn)?+6小于10不滿足兩邊的和大于第三邊這一條件，所以不能?chē)扇切?，通過(guò)這一反例強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有當(dāng)每?jī)蛇叺暮痛笥诙嫉谌?，也就是任意兩邊的和大于第三邊才能?chē)扇切?。在這一合理猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證建構(gòu)新知的環(huán)節(jié)中，老師為學(xué)生設(shè)置了有層次的問(wèn)題情境，讓學(xué)生進(jìn)行充分的思維活動(dòng)，通過(guò)猜想、證實(shí)、深化的過(guò)程讓學(xué)生深刻的理解三角形任意兩邊的和大于第三邊這一性質(zhì)。這樣做學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)還能受到邏輯思維的訓(xùn)練。第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)拓展應(yīng)用總結(jié)評(píng)價(jià)在這一環(huán)節(jié)中，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了幾個(gè)不同層次的練習(xí)，第一個(gè)基本練習(xí)：這一組題是書(shū)本對(duì)應(yīng)的基本練習(xí)，我會(huì)分兩步讓學(xué)生完