上海中考二次函數(shù)考題

1、上海中考次函數(shù)經(jīng)典考題21.二次函數(shù)y 2 (x 1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A)(1,2);(B)(1,2);(C)(1,2);(D)(1,2.將拋物線yx2向右平移1個單位、再向下平移1個單位,所得到拋物線的表達(dá)式是(A)y (x1)22(B)y (x 1)1;(C)y (x1)21；2(D)y (x 1)1.3.將拋物線y2向右平移 1 個單位后所得拋物線的解析式是A.y x22B.y x 1;c.y(x1)22D.y (x 1)2.4.如果二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖 2 所示，那么下列判斷中，正確的是(A)a 0；(B)c 0；(C)a b c 0；(D)a b c 0.5.若在同一直角

2、坐標(biāo)系中，作y X2,y x22,y2x21的圖像，則它(A)都關(guān)于 y 軸對稱;(B)開口方向相同;(C)都經(jīng)過原點(diǎn);(D)互相可以通過平移得到.6.對于函數(shù)1x 122，下列結(jié)論正確的是3(A)在直線1的左側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的;(B)在直線1的右側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的;(C)在直線x 1的左側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的;2(D)在直線x 1的右側(cè)部分函數(shù)的圖像是上升的C.當(dāng)x3時,2y隨x的增大而增大；D.上述拋物線可由拋物線y2x2平移得到.二、填空1.拋物線y1x 21的對稱軸是直線222.如果先將拋物線y2 x 34向左平移3 個單位，再向下平移 1 個單位，那么所得到的拋物線的表

3、達(dá)式為4拋物線y x24x的最低點(diǎn)坐標(biāo)是 _ .2 15拋物線y xbx的對稱軸是直線x，那么拋物線的解析式是.226._如果拋物線y m x 1 m 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，那么它的開口方向 _ 27.如圖為二次函數(shù)y ax bxC的圖像，它與 x 軸交于(-1,0)、(3,0)兩點(diǎn).在下列說法中：ac 0:拋物線在直線x=2 的左側(cè)是下降的；ab 0.其中正確的說法有(A) 0 個；(B)1 個;(C) 2 個；(D) 3 個.8 如圖 1 所示的拋物線是二次函數(shù)2 2y ax23x a21的圖像，那么下列結(jié)論錯誤的A.當(dāng)yv0時，E.當(dāng)30；3.拋物線y22x 3x 1與x軸的交點(diǎn)坐

4、標(biāo)是2a 2 x 9(a為常數(shù))的頂點(diǎn)在y軸上，則a=7.拋物線y2(x1)21與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是8.己知拋物線yxx的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D、E的坐標(biāo).6ly54-3-2-1-11L111J1L111-6 -5 -4 -3 -2 -1O9.已知拋物線2y x2xc經(jīng)過點(diǎn)A( 1, y1)和B(2, y2)，比較y y2的大?。簓1y2(選擇“”或“”或“”填入空格).10.將拋物線2y x4x4沿y軸向下平移后，所得拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，如果ABC是等腰直角三角形，那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是_ _ .11.寫出一個二次函數(shù)的解析式，使它的圖像滿足如下 2 個條件：(1)頂點(diǎn)在直線y

5、 x上；(2)不 經(jīng)過原點(diǎn).那么這個二次函數(shù)的解析式可以是.2 212拋物線y x21通過左右平移得到拋物線C,C通過上下平移得到拋物線y x28x 21,則拋物線C的表達(dá)式為.三、綜合題21 已知拋物線y x mx 3的對稱軸為 x=- 2.(1 )求 m 的值；(2)如果將此拋物線向右平移 5 個單位后，求所得拋物線與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo).2. 已知二次函數(shù)y ax bx c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A 1,5,B 1,9,C 0,8，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫岀點(diǎn)A關(guān)于這個二次函數(shù)圖像的對稱軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo).23.已知拋物線y X bx 3經(jīng)過點(diǎn) A (2, 5)，頂點(diǎn)為 B,與 y 軸相交于點(diǎn) C.

6、(1) 求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2) 求厶 AOC 的面積.(1)求這個二次函數(shù)的解析式;(2)求tan BAC的值;(3)若點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)E在(1)中所求出的二次函數(shù)的圖像上，且以點(diǎn)A、C、D、E為頂點(diǎn)4.已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)三點(diǎn)(如圖 12).5如圖，在直角平面坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是分別是A(1,0)、B( 3,0)、C(0,3)，拋物線y ax2bx c(a 0)經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，拋物線的對稱軸與BC交于點(diǎn)E.(1 )求拋物線的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)聯(lián)接EO，求BEO的正切值;7.如圖，已知點(diǎn) A( 1,0)、B

7、( 3,0)、C( 0,1)1(1 )若二次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn) A、C 和點(diǎn) D ( 2，)三點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的解析式3(2)求/ ACB 的正切值.(3)若點(diǎn) E 在線段 BC 上，且 ABE ABC 相似，求出點(diǎn) E 的坐標(biāo).!x2bx C的圖像經(jīng)過點(diǎn) A (- 1,1)和點(diǎn) B3(2,2)，該函數(shù)圖像的對稱軸與直線 OA、OB 分別交于點(diǎn) C 和點(diǎn) D .(3)過點(diǎn)B作BP BC，BP交拋物線于點(diǎn)P，求P點(diǎn)坐標(biāo).26.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y axbx c a 0與x軸相交于A 1,0B 3,0兩點(diǎn)，對稱軸I與x軸相交于點(diǎn)正切值為1.2(1)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo);第24題圖(2)求拋物線的表達(dá)式;y |11III.Ox(第 24 題圖)(3)F點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且位于第一象限，聯(lián)結(jié)AF，若FAC ADC，求F點(diǎn)的坐標(biāo).8 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系