1任意角練習(xí)題

1、課時(shí)作業(yè)A組根底穩(wěn)固1. 在0°360°范圍內(nèi),與一1 050.的角終邊相同的角是A. 30°B. 150°C. 210°D. 330°解析：由于1 050° = - 1 080 0 +30° = -3X 360° + 30° ,所以在0° 360°范圍內(nèi),與一1 050.的角終邊相同的角是30° ,應(yīng)選A.答案：A2 .“喜羊羊步行從家里到草原學(xué)校去上學(xué),一般需要10分鐘.10分鐘的時(shí)間,鐘表的分針走過的角度是A. 30°B. 30°C. 60

2、°D. 60°解析：利用定義,分針是順時(shí)針走的,形成的角度是負(fù)角,乂周角為360.,所以有邛廠X 2= 60° ,即分針走過的角度是一60° .應(yīng)選D.答案：D3. 如果a = 21 ° ,那么與a終邊相同的角可以表示為A. 6" = k-360°+21°,k ZB. 6|6 = k-360°21°,k ZC. 6|6 = k180°+21°,k ZD. 6|6 = k180°21°,k Z解析：根據(jù)終邊相同的角相差360°的整數(shù)倍,故與a= 2

3、1°終邊相同的角可 表示為： 6 | 6 = k - 360° 21° , k Z,應(yīng)選 B.答案：B4. 以下各角：120° ;240° ;180° ;495° ,其中是第二象 限角的是A.B.C.D.解析：120°是第三象限角；240°是第二象限角；180°角不在任何一個(gè)象 限內(nèi)；495° =360° +135° ,所以495°是第二象限角.答案：D5. 假設(shè)2a與20°角的終邊相同,貝U所有這樣的角成的集合是.解析：2 a與20°

4、角終邊相同,. 2a = k - 360° +20° a = k 180° + 10° , k Z.答案： a | a = k 180° +10° , k Z6. 在0°360°范圍內(nèi)：與一1 000.終邊相同的最小正角是 ,是第 限角.解析：一1 000° = -3X 360° +80° , .與-1 000 0終邊相同的最小正角是80° ,為第一象限角.答案：80° 一7. 假設(shè)a、6兩角的終邊五為反向延長線,且 a= 120° ,貝U 0=.解析：在

5、0° , 360° )內(nèi)與a = 120°的終邊互為反向延長線的角是 60° ,6 = k - 360° +60° (k Z).答案：k - 360° +60° (k Z)8. 角a = 2 015"把a(bǔ)改寫成k - 360° + 6 (k 乙0.< 6 <360° )的形式,并指出它是第幾 象限角；求0 ,使0與a終邊相同,且一360° V 9 <720"解析：(1)用2 015 0除以360°商為5,余數(shù)為215° ,.k=

6、 5. a = 5X 360° +215° ( 6 = 215° )a為第三象限角.與2 015 °終邊相同的角：0 = k - 360° +2 015 0 (k£ Z)乂 6 £ 360° , 720° ). " = 145° , 215° , 575° .9. 在平面直角坐標(biāo)系中,畫出以下集合所表示的角的終邊所在區(qū)域(用陰影表示).(1) a | k 360° v a v 135° + k - 360° , k Z；(2)( a |

7、 k - 180° < a < 135° + k 180° , k Z.解析：10. 角6的終邊在直線3x y = 0上,寫出角6的集合S.解析：如圖,直線V3x y = 0過原點(diǎn),傾斜角為60° ,在0°360°范圍內(nèi), 終邊落在射線OA上的角為60.,終邊落在射線OB上的角是240.,所以以射線 OA OB為終邊的角的集合分別為：S = 6| 6= 60° + k - 360° , k Z, S= ( 6 | 6 = 240° + k - 360° , k Z.所以 6 角的集合

8、 S= SiU S2 = 6 | 6 = 60° + k - 360° , k Z U 6 | 6 = 60° +180° + k - 360° , k Z = 6 | 6 = 60° + 2k 180° , k Z U 6 | 6 = 60° + (2 k + 1) 180° , k Z = 6 | 6 = 60° + n 180° , n Z.B組水平提升1. 200° 是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析：180° <200

9、° <270° ,第三象限角 a 的范圍為k - 360° + 180° < a <k - 360° +270° , k Z;所以200°是第三象限角,應(yīng)選 C.答案：C2. 有小丁 360°的正角,這個(gè)角的5倍角的終邊與該角的終邊重合,這個(gè)角的大小是()A. 90°B. 180°C. 270°D. 90° , 180° 或 270°解析：設(shè)這個(gè)角為 a ,那么 5a = k - 360° + a , k Z, a = k -

10、90° , k Z, 乂 由于 0° < a <360° ,所以 a = 900 , 180° 或 270° .應(yīng)選 D.答案：D3 .集合 A= a | a = 600 + k - 360° , k Z,B= 6 | 6 = 600 + k - 720° , k Z,C= y | y = 600 + k 180° , k Z,那么集合A, B, C之間的關(guān)系是.解析：當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),mA=B,所以B A；C= A,所以A C,綜合知,B A C.答案：B A C4.在(一360° , 0

11、76; )內(nèi)與角1 250.終邊相同的角是 .解析：與1 250°角的終邊相同的角 a = 1 250° + k - 360° , 360° < a <a = 19016112536<k<-新答案：-190°5. (1)如圖,陰影局部表示角a的終邊所在的位置,試寫出角 a的集合. 在直角坐標(biāo)系中畫出表示集合 a | k 180° 90° v a V "180° +45° ,k e Z的范圍.解析：(1) a | 300+ k - 360°V a Vk - 360

12、°,k ZU a |150 °+k - 360° V a V180°+k - 360°,k Z= a|30°+k 180° V a w k 180° ,k Z； a | 30° + k -360° <a <60° + k -360°, k Z.6 . a = 1 910 .把a(bǔ)寫成6+ k - 360° (k£乙0° < 6 <360° )的形式,指出它是第幾象限 角；求0,使0與a的終邊相同,且720° V 0 <0° .解析：(1)設(shè) a = 6 + k - 360° (k Z), WJ 6 = 1 910 0 - k - 360° (k Z).令 0° v - 1 910° - k - 360° <360° ,解得631<k< - 511. 乂 k Z,故 k = 6,求出相應(yīng)的6= 250° , 丁是a= 250&