第一章微專題4運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象

1、1考點(diǎn)及要求：圖象().2.方法與技巧：(1)常利用vt圖象的斜率及面積進(jìn)行解題；(2)常借助函數(shù)關(guān)系式作出函數(shù)圖象進(jìn)行分析；(3)要注意把圖象與實(shí)際運(yùn)動(dòng)情景相結(jié)合1. (xt圖象)(多選)一條東西方向的平直公路邊上有兩塊路牌A、B，A在西B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經(jīng)過(guò)B路牌時(shí)，一只小鳥(niǎo)恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥(niǎo)飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過(guò)一段時(shí)間后，汽車也行駛到A.以向東為正方向，它們的位移時(shí)間圖象如圖1所示，圖中t22t1，由圖可知()圖1A小鳥(niǎo)的速率是汽車速率的兩倍B相遇時(shí)小鳥(niǎo)與汽車位移的大小之比是31C小鳥(niǎo)飛行的總路程是汽車的1.5倍D小鳥(niǎo)和汽車在0t2時(shí)間內(nèi)位

2、移相等2(xt2圖象)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x和時(shí)間的平方t2的關(guān)系圖象如圖2所示，則該質(zhì)點(diǎn)()圖2A加速度大小恒為1 m/s2B02 s內(nèi)的位移為1 mC2 s末的速度是4 m/sD第3 s內(nèi)的平均速度大小為3 m/s3(vt圖象)(多選)在某次軍事演習(xí)中，空降兵從懸停在高空的直升機(jī)上跳下，當(dāng)下落到距離地面適當(dāng)高度時(shí)打開(kāi)降落傘，最終安全到達(dá)地面，空降兵從跳離飛機(jī)到安全到達(dá)地面過(guò)程中在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖3所示，則以下判斷中正確的是()圖3A空降兵在0t1時(shí)間內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)B空降兵在t1t2時(shí)間內(nèi)的加速度方向豎直向上，大小在逐漸減小C空降兵在0t1時(shí)間內(nèi)的平均速度v2D空降兵在t1t2

3、時(shí)間內(nèi)的平均速度<(v1v2)4(at圖象)(多選)一汽車在高速公路上以v030 m/s的速度勻速行駛t0時(shí)刻，駕駛員采取某種措施，車運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖4所示以初速度方向?yàn)檎?，下列說(shuō)法正確的是()圖4At6 s時(shí)車速為5 m/sBt3 s時(shí)車速為零C前9 s內(nèi)的平均速度為15 m/sD前6 s內(nèi)車的位移為90 m5(圖象的轉(zhuǎn)化)有一質(zhì)點(diǎn)從x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的圖象如圖5所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中a表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度，x表示質(zhì)點(diǎn)的位移，其中正確的是()圖56(圖象的比較)某同學(xué)在學(xué)習(xí)了直線運(yùn)動(dòng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律知識(shí)后，繪出了沿直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移x、速度

4、v、加速度a隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，若該物體在t0時(shí)刻初速度為零，則下列圖象中該物體在t4 s內(nèi)位移一定不為零的是()7(多選)甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖6，由圖可知()圖6A乙做加速度為1 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B4 s內(nèi)兩物體通過(guò)的位移相等C4 s內(nèi)乙的平均速度大小為2 m/sD4 s內(nèi)乙的速度大于甲的速度8甲、乙兩物體均做直線運(yùn)動(dòng)，它們?cè)谀扯螘r(shí)間內(nèi)的位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖7所示，則在0t1時(shí)間內(nèi)，下列判斷正確的是()圖7A甲物體做加速運(yùn)動(dòng)B甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同C甲的平均速度比乙的平均速度大D甲、乙兩物體的平均速度大小相等9如圖8所示，為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度時(shí)

5、間圖象，圖中斜線部分的面積S表示()圖8A初速度B末速度C速度的變化量D位移10一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，從t0時(shí)刻開(kāi)始，物體的vt圖象如圖9所示，圖線與縱、橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為0.5 m/s和1 s，由此可知()圖9A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)C物體的初速度大小為0.5 m/sD物體的初速度大小為1 m/s11如圖10所示，是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象，對(duì)線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖10AOA段運(yùn)動(dòng)最快BAB段汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)CCD段表示的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反D運(yùn)動(dòng)4 h后汽車的位移大小為30 km12如圖11為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，

6、下列說(shuō)法正確的是()圖11A在1822 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為24 mB18 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度反向C整個(gè)過(guò)程中，E點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D整個(gè)過(guò)程中，CE段對(duì)應(yīng)過(guò)程的加速度最大13一物體沿一直線從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)且同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其加速度隨時(shí)間周期性變化的關(guān)系圖線如圖12所示，求：圖12(1)物體在t4 s時(shí)的速度；(2)物體在第4 s內(nèi)的位移答案解析1BC設(shè)A、B之間的距離為x.由t22t1，結(jié)合圖象可知，小鳥(niǎo)與汽車相遇時(shí)，汽車的位移大小為，小鳥(niǎo)的位移大小為x，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；小鳥(niǎo)飛行的總路程為x1.5x，選項(xiàng)C正確；小鳥(niǎo)在0t2時(shí)間內(nèi)的位移為零，而汽車在0t2時(shí)間內(nèi)位移大小為x，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤2C

7、根據(jù)xat2，可知圖線的斜率表示a，則a m/s2，a2 m/s2.故A錯(cuò)誤；02 s內(nèi)的位移x1at×2×4 m4 m故B錯(cuò)誤；2 s末的速度vat12×2 m/s4 m/s.故C正確；質(zhì)點(diǎn)在第3 s內(nèi)的位移x2atat×2×(94) m5 m，則平均速度5 m/s.D錯(cuò)誤3BD若空降兵做自由落體運(yùn)動(dòng)，其在vt圖象中是斜直線，而題圖中0t1時(shí)間內(nèi)是曲線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在vt圖象中，圖線的斜率的絕對(duì)值大小等于空降兵運(yùn)動(dòng)的加速度大小，斜率的絕對(duì)值逐漸減小，加速度逐漸減小，所以在t1t2時(shí)間內(nèi)，空降兵的速度向下，加速度的方向豎直向上，選項(xiàng)B正確；在v

8、t圖象中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積大小等于空降兵的位移大小，若在0t1內(nèi)空降兵做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在此段時(shí)間內(nèi)平均速度為v2，其對(duì)應(yīng)的位移比實(shí)際運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的位移少圖中0t1時(shí)間內(nèi)的陰影部分的面積，故空降兵在0t1內(nèi)的平均速度>v2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若在t1t2時(shí)間內(nèi)空降兵做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在此段時(shí)間內(nèi)平均速度為(v1v2)，其對(duì)應(yīng)的位移比實(shí)際運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的位移多圖中t1t2時(shí)間內(nèi)的陰影部分的面積，故空降兵在t1t2時(shí)間內(nèi)的平均速度<(v1v2)，選項(xiàng)D正確4BC由at圖象可知汽車先做加速度為10 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速度為5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因v030 m/s，所以t3 s時(shí)

9、汽車速度為零，故選項(xiàng)B正確；6 s時(shí)汽車速度為v5×(63) m/s15 m/s，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；前9 s內(nèi)的位移為 m×5×62 m135 m，所以前9 s內(nèi)的平均速度為 m/s15 m/s，選項(xiàng)C正確；同理，求得前6 s內(nèi)的位移為 m×5×32 m67.5 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤5B根據(jù)vt圖線的斜率表示加速度知，01 s質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a m/s22 m/s2,12 s質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a m/s22 m/s2，同理分析，23 s質(zhì)點(diǎn)反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為3 m/s2,34 s質(zhì)點(diǎn)反向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加

10、速度為3 m/s2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式xat2，易知每一時(shí)間段的質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，xt圖象為拋物線，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤6CA中在t0和t4 s時(shí)，物體的位移均為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在vt圖象中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積可表示位移大小，在02 s內(nèi)物體位移與24 s的位移的矢量和為零，所以物體在4 s內(nèi)的位移一定為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C中物體在01 s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，12 s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，2 s末速度為零，23 s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，34 s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，4 s末速度為零，物體一直在沿同一個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)，所以位移一定不為零，選項(xiàng)C正確；D中物體在01 s內(nèi)做正向加速，1 s末

11、速度大小為v，位移為x，物體在12 s內(nèi)做正向減速運(yùn)動(dòng)，由可逆性可得2 s末的速度為零，位移為2x,23 s內(nèi)物體做反向加速運(yùn)動(dòng)，3 s末速度大小為v，位移為x,34 s內(nèi)物體做反向減速運(yùn)動(dòng)，4 s末速度為零，位移為零，所以D中的位移一定為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤7AC由圖象可知，乙做加速度為1 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可知4 s內(nèi)甲的位移較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；4 s內(nèi)乙的平均速度大小為2 m/s，選項(xiàng)C正確；4 s內(nèi)乙的速度一直小于甲的速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤8D9C10C根據(jù)vt圖象，可知物體的速度均勻增大，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤圖線縱軸截距表示初速度，則知

12、物體的初速度大小為0.5 m/s，故C正確，D錯(cuò)誤11C因?yàn)閤t圖線的斜率等于物體的速度大小，故由圖線可看出CD段汽車運(yùn)動(dòng)的最快，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；AB段汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)樾甭实姆?hào)代表運(yùn)動(dòng)的方向，故CD段表示的運(yùn)動(dòng)方向與OA段方向相反，故選項(xiàng)C正確；運(yùn)動(dòng)4 h后汽車的位移大小為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.12D在1820 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為x1 m12 m，在2022 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為x2 m12 m，在1822 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為0.故A錯(cuò)誤；由題圖看出，在020 s時(shí)間內(nèi)，速度均為正值，質(zhì)點(diǎn)沿正方向運(yùn)動(dòng)，在2022 s時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)值，質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以整個(gè)過(guò)程中，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)故B、C選項(xiàng)