七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(含答案解析)

1、七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷（含答案解析）一、選擇題1 .如圖所示，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能用成的幾何體是下而幾何體中的（）2 .如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是8.點(diǎn)七、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿圖中的 虛線剪開，拼成如圖的一座“小房子”，則圖中陰影部分的面積是（）3 .下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A. 3a2+4a2=7a4B. 4m2n+2mn2=6m2n1 32 2C. 2x - -x=xD. 2a2 - a2=2224 .在一個不透明的布袋中，裝有一個簡單幾何體模型，甲乙兩人在摸后各說出了它的一個 特征，甲：它有曲而：乙：它有頂點(diǎn)。該幾何體模型可能是（）A.球B.三棱錐C.圓錐D

2、.圓柱5 .下列說法錯誤的是（）A. 2的相反數(shù)是2B. 3的倒數(shù)是:C. 一3的絕對值是3D. -11, 0, 4這三個數(shù)中最小的數(shù)是06 .下列各式中與的值不相等的是（）A. a-（b + c）B. a-（b-c）C. （i-0） + （y） D.（一。）一（。一）7 .下列幾何體中，是棱錐的為（）8.下列說法不正確的是（）A.對頂角相等C. 一個角的補(bǔ)角一定大于這個角9.如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）B.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間線段最短10 .下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A一（一3）B. - （3）311 .如圖是一個幾何體的表而展開圖，這個幾何體是（）八9日尸12 .下列

3、圖形，不是柱體的是（）13.據(jù)統(tǒng)計,2020年元旦到高郵市旅游的旅客約為15000人,數(shù)據(jù)15000用科學(xué)計數(shù)法可表示為（）A. 0.15X105B. 1.5x10、c. 1.5x10D. 15xl0314.若x = 3是方程3x a = 0的解,則a的值是（）A. 9B. 6c. -9D. -615.如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖為（）A.B.任二、填空題16 . 2019上半年深水實現(xiàn)GDP為420.3億元，增幅排名全市11個區(qū)第一，請用科學(xué)計數(shù)法表示2019上半年深水GDP為 元.17 .如圖，若輸入的x的值為

4、正整數(shù)，輸出的結(jié)果為119,則滿足條件的所有x的值為/輸入x/f 計算5xl的值一/金出結(jié)羅/18 .點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是一2,A8 = 3,則點(diǎn)4表示的數(shù)為.19 . 一個角的度數(shù)為2018'，則這個角的補(bǔ)角的度數(shù)是.20 .已知Na=25°15', Z6=25.15°,貝Ij/a N6 (填 “>”，"V” 或“=").21 .已知等腰三角形有兩條邊分別是3和7,則這個三角形的周長是.22 .已知。一 =1,則代數(shù)式24(2/? + 6)的值是.23 .若3x+2與一21一1互為相反數(shù)，則*=_.24 .如圖，0為模擬鐘面圓心

5、，V、0、N在一條直線上，指針0A、0B分別從0M、0X同時出 發(fā)，繞點(diǎn)0按順時針方向轉(zhuǎn)動，0A運(yùn)動速度為每秒12° , 0B運(yùn)動速度為每秒4° ,當(dāng)一根 指針與起始位置重合時，轉(zhuǎn)動停止，設(shè)轉(zhuǎn)動的時間為t秒，當(dāng)t=秒時，ZA0B= 60° .25 .如圖，線段AB = a, CD = b，則AD+BC=.(用含a, b的式子表示)IACDB三、解答題I3126 .先化簡,再求值：X 2(x y) + (XTy ) ,其中 x=5,y=-3 . 232327 .如果兩個角之差的絕對值等于45。，則稱這兩個角互為“半余角”，即若|/。一/6| =45。，則稱/a、N6

6、互為半余角.(注：本題中的角是指大于0。且小于180。的角)A.If DAM D（1）若NA=80。，則乙4的半余角的度數(shù)為;（2）如圖1,將一長方形紙片48CD沿著MN折疊（點(diǎn)M在線段4）上，點(diǎn)N在線段CD 上）使點(diǎn)。落在點(diǎn)D'處，若與NDM/V互為“半余角，求NOM/V的度數(shù)：（3）在（2）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點(diǎn)P在線段8c上），點(diǎn)4 8分別落在 點(diǎn)A、6處，如圖2.若N4MP比NDMN大5。，求NAMD，的度數(shù).28 .計算：（1） -I202%1-41+2x（-3） （2）+ k（-24）< 6 8 12）29 .如圖，已知線段A3,延長A3到C，點(diǎn)O是線段A

7、3的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中 點(diǎn).A DBEC（1）若&） = 5, BC = 4,求線段EC、AC的長：（2）試說明：AC = 2DE.30 .如圖，直線/上有4 8兩點(diǎn)，線段A8 = 10cm.點(diǎn)C在直線/上，且滿足8c=4cm, 點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，求線段8P的長. 1 月B31 .我們定義：若兩個角差的絕對值等于60 ,則稱這兩個角互為"正角"，其中一個角是 另一個角的"正角”,如：4 = 110°, Z2 = 50 , IZ1-Z2I=6O ,則N1和N2互為“正 角”.如圖，已知NAO3 = 120°,射線OC平分NAOB

8、, NEO/在NAO8的內(nèi)部，若 /EOF = 60 ,則圖中互為“正角"的共有 對.32 .2020年8月連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路正式通車，高郵邁入高鐵時代，動車的平均速度為 200km/h （動車的長度不計），高鐵的平均速度為300卜/力（高鐵的長度不計），揚(yáng) 州市內(nèi)依次設(shè)有6個站點(diǎn)，寶應(yīng)站、高郵北站、高郵高鐵站、邵伯站、江都站、揚(yáng)州高鐵 站，假設(shè)每兩個相鄰站點(diǎn)之間的路程都相等，已知一列動車、一列高鐵同時經(jīng)過寶應(yīng)站開 往揚(yáng)州高鐵站，若中途不?？咳魏握军c(diǎn)，到達(dá)揚(yáng)州高鐵站時高鐵比動車將早到10分鐘(1)求寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程；(2)若一列動車6:00從寶應(yīng)站出發(fā)，每個站點(diǎn)都?？?分鐘，一列高

9、鐵6:18從寶應(yīng)站出 發(fā)，只?？扛哙]北站、江都站，每個站點(diǎn)都?？?分鐘.求高鐵經(jīng)過多長時間追上動車：求高鐵經(jīng)過多長時間后，與動車的距離相距20千米.33 .如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O, OE±CD, ZAOC=50" .求NBOE的度數(shù).四、壓軸題34 .如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)48表示的數(shù)分別為-2, 6,用符號“8”來表示點(diǎn)A和點(diǎn) 8之間的距離.111> A0B(1)求48的值：(2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C,使AC=38C,求點(diǎn)C表示的數(shù)：(3)在(2)的條件下，點(diǎn)C位于A、8兩點(diǎn)之間.點(diǎn)4以1個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的 正方向運(yùn)動，2秒后點(diǎn)C以2個單位/秒的速度也

10、沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動，到達(dá)8點(diǎn)處立刻 返回沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，直到點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)8,兩個點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)八運(yùn)動的時 間為亡，在此過程中存在t使得4c=38C仍成立，求t的值.35 .概念學(xué)習(xí)：規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方.如:2+2+2, (-3)+(-3)+(-3)+(-3)等,類比有理數(shù)的乘方，我們把2-2+2記作 23,讀作“2的3次商”，(-3)式_3).(-3)+(3)記作(3)讀作“_3的4次 商”.一般地，我們把個a(aW0)相除記作勺，讀作“。的“次商”.1(1)直接寫出結(jié)果：-=, (-2)«=.乙)3(2)關(guān)于除方，下列說法錯誤的是

11、()A.任何非零數(shù)的2次商都等于1B.對于任何正整數(shù)，(-1) =-1C.除零外的互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶數(shù)次商都相等，奇數(shù)次商互為相反數(shù)D.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù).深入思考：除法運(yùn)算能轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？(3)試一試，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方(塞)的形式（一3）4 =lH=（4）想一想，將一個非零有理數(shù)。的次商寫成乘方（哥）的形式等于（5）算一算：162 +（1、 fi y°19 X - 6 720201 6 J36.如圖，己知N 408=120。，射線OP從O區(qū)位置出發(fā)，以每秒2。的速度順時針向射線08 旋轉(zhuǎn)：與此

12、同時，射線OQ以每秒6。的速度，從08位置出發(fā)逆時針向射線04旋轉(zhuǎn)，到達(dá) 射線。八后又以同樣的速度順時針返回，當(dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時，兩條射線同 時停止運(yùn)動.設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒.（1）當(dāng)仁2時，求NPOQ的度數(shù)：（2）當(dāng)NPOQ=40。時，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得NP0Q=3N40Q?若存在，求出t的值：若 不存在，請說明理由.37.如圖，相距10千米的兩地間有一條筆直的馬路，C地位于48兩地之間且距4 地4千米，小明同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時5千米的速度向3地勻速運(yùn)動， 當(dāng)?shù)竭_(dá)3地后立即以原來的速度返回，到達(dá)A地停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為（時），小明的

13、位 置為點(diǎn)（1）當(dāng)，=0.5時，求點(diǎn)P、。間的距離當(dāng)小明距離C地1千米時，直接寫出所有滿足條件的/值在整個運(yùn)動過程中，求點(diǎn)尸與點(diǎn)A的距離（用含的代數(shù)式表示）38 .如圖，點(diǎn)。為直線A8上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作射線OC,將一直角三角板如圖擺放 （NMQN=90）.（1）若 /BOC = 35°，求 NMOC 的大小.（2）將圖中的三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊OM恰好平分NBOC,問：QN是否平分 4OC?請說明理由.（3）將圖中的三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊QN在NBOC的內(nèi)部，如果 ZBOC = 50 »則ZBOM與NNOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.39

14、.某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場均按八八折優(yōu)惠：乙超市：購物不超過200元，不給于優(yōu)惠；超過了 200元而不超過500元一律打九折；超 過500元時，其中的500元優(yōu)惠10%,超過500元的部分打八折； 已知兩家超市相同商品的標(biāo)價都一樣.（1）當(dāng)一次性購物總額是400元時，甲、乙兩家超市實付款分別是多少？（2）當(dāng)購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？（3）某顧客在乙超市購物實際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由.40 .已知線段AB = m （m為常數(shù)），點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC 上，且滿足 CQ=2AQ, CP=2BP.

15、QPI11I111ACB（1）如圖，若AB=6,當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時，則PQ=；（2）若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn)，則PQ長度是否為常數(shù)？若是，請求出這個常數(shù)：若不 是，請說明理由：（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時點(diǎn)P在線段AB上（不與端點(diǎn)重合），請判斷2AP+CQ-2PQ 與1的大小關(guān)系，并說明理由.41 .小剛運(yùn)用本學(xué)期的知識，設(shè)計了一個數(shù)學(xué)探究活動.如圖1,數(shù)軸上的點(diǎn)M，N所表 示的數(shù)分別為0, 12.將一枚棋子放置在點(diǎn)M處，讓這枚棋子沿數(shù)軸在線段上往復(fù)運(yùn) 動（即棋子從點(diǎn)M出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)N處，隨即沿數(shù)軸向左運(yùn)動，當(dāng)運(yùn) 動到點(diǎn)M處，隨即沿數(shù)軸向右運(yùn)動，如此反復(fù)）.并且規(guī)定棋子

16、按照如下的步驟運(yùn)動：第 1步，從點(diǎn)M開始運(yùn)動f個單位長度至點(diǎn)。處：第2步，從點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動2/單位長度至點(diǎn)0處；第3步，從點(diǎn)0繼續(xù)運(yùn)動3/個單位長度至點(diǎn)烏處.例如：當(dāng)，=3時，點(diǎn)。2、2的位置如圖2所示.MI.IIIIIIIII II,-i012345678910 II12圖1M Qi Q3 Q2 Ni.ii.ii.ii.i ii.-1012345678910 1112圖2解決如下問題：(1)如果1=4,那么線段20=:(2)如果1<4,且點(diǎn)&表示的數(shù)為3,那么，=:(3)如果z<2,且線段0。4=2,那么請你求出，的值.42 .已知NAO8=：110° , ZCOD

17、=40° , 0E 平分N40C, OF 平分N80D.(1)如圖1,當(dāng)08、0C重合時，求NAOE- N80F的值；(2)如圖2,當(dāng)NCOD從圖1所示位置繞點(diǎn)0以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<10),在旋轉(zhuǎn)過程中NAOE- N8OF的值是否會因t的變化而變化？若不發(fā)生變化，請求出 該定值：若發(fā)生變化，請說明理由.(3)在(2)的條件下，當(dāng)NCOF=14°時，t=秒.43 . 一般地，個相同的因數(shù)。相乘。，記為/,如2x2x2 = 23=8,此時，3叫 做以2為底8的對數(shù)，記為log28 (即log? 8 = 3). 一般地，若/=伙。>

18、0且 工1/>0),則叫做以。為底的對數(shù)，記為loga (即log“= ).如34=81,則 4叫做以3為底81的對數(shù)，記為1(81 (即log381 = 4).(1)計算下列各對數(shù)的值：log? 4=； log, 16=； log, 64 =.(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log? 4og216,log? 64之間又 滿足怎樣的關(guān)系式；(3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？(4)根據(jù)耗的運(yùn)算法則："勿以及對數(shù)的含義說明上述結(jié)論.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【解析】 試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行

19、且相等的特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行 且全等的關(guān)系，即可得到結(jié)果.由題意得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底而是平行且半徑相同的2個圓，應(yīng)為圓柱，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形繞長或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱.2. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)陰影部分的組成與原正方形面積之間的關(guān)系解答.【詳解】解：陰影部分由一個等腰直角三角形和一個直角梯形組成，由第一個圖形可知：陰影部分的兩部分可構(gòu)成正方形的四分之一，正方形的而積=8x8=64,.圖中陰影部分的而積是64+4=16.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了剪紙問題.注意得到陰影部分面積與原正方形面積的關(guān)系是解決本

20、題的突破 點(diǎn).3. C解析：c【解析】【分析】將選項A, C, D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出 結(jié)論，【詳解】解:A、3a2+4a2=7a2,故選項A不符合題意;B、4m2n與2mr?不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；1 3C.、2x 7x= 7x,故選項C符合題意： 22D、2a2-a2=a2,故選項D不符合題意:故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項法則.4. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)每個幾何體的特點(diǎn)可得答案.【詳解】解：A.球，只有曲而，不符合題意；B.三棱錐，而是4個平面，還有4個頂點(diǎn)，不符合題

21、意；C.圓錐，是一個曲面，一個頂點(diǎn)，符合題意：D.圓柱，是一個曲而，兩個平而，沒有頂點(diǎn)，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識立體圖形，解題關(guān)鍵是熟記常見幾何體的特征.5. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的意義，以及有理數(shù)比較大小，分別對每個選項 進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、2的相反數(shù)是2,正確：B、3的倒數(shù)是正確：C、一3的絕對值是3,正確：D、-11，0, 4這三個數(shù)中最小的數(shù)是一11，故D錯誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)的定，絕對值的意義，以及比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵數(shù)熟 記定義.6. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)去括號

22、法逐一計算即可.【詳解】A. a (b + c) = a - b c,正確：B. a-(b-c) = a-b + c,錯誤：C. (a-b) + (-c) = a-b-c,正確：D. -c)-(b-a) = a-b-c,正確：故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法的應(yīng)用，掌握去括號法逐一計算是解題的關(guān)鍵.7. D解析：D【解析】【分析】棱錐是有棱的錐體，側(cè)而是三角形組成的，根據(jù)四個選項中的幾何體可得答案.【詳解】解：A、此幾何體是四棱柱，故此選項錯誤：B、此幾何體是圓錐，故此選項錯誤；C、此幾何體是六棱柱，故此選項錯誤：D、此幾何體是五棱錐，故此選項正確：故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了立體

23、圖形，關(guān)鍵是認(rèn)識常見的立體圖形.8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)，補(bǔ)角的定義，線段、直線的定義和性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：A、B、D選項均正確，C選項，一個角的補(bǔ)角不一定大于這個角，只有當(dāng)這個角力銳 角時，其補(bǔ)角大于這個角，當(dāng)這個角力直角時，其補(bǔ)角等于這個角，當(dāng)這個角為鈍角時， 其補(bǔ)角小于這個角，C說法錯誤.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角、線段、直線的基本概念，了解相關(guān)的性質(zhì)和定義是解題的關(guān)鍵.9. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)折疊后白色圓與藍(lán)色圓所在的面的位置進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.兩個白色圓和一個藍(lán)色圓折疊后互為鄰而，符合題意：B.兩個白色圓所在的而折卷后是對面，不符合題

24、意；C.白色圓與一個藍(lán)色圓所在的而折疊后是對而，不符合題意；D.白色圓與一個藍(lán)色圓所在的而折登后是對而，不符合題意.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體的展開圖，明白對而相隔不 相鄰這一原則.10. . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可依次求解判斷.【詳解】A. -(-3)=3>0,故錯誤：B. -(-3)'=27>0,故錯誤；C. (3)=9,>0,故錯誤：D. -|-3|=-3<0,故正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.11. . C解析：c【解析】【分析】由

25、平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【詳解】解：由平而圖形的折卷及三棱柱的展開圖的特征可知，這個幾何體是三棱柱.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題 的關(guān)鍵.12. D解析：D【解析】錐體必有一個頂點(diǎn)和一個底而，一個曲而：柱體必有兩個底而(上底和下底)，其他部分 可能是平面，也可能是曲面，有兩個而互相平行且大小相同，余下的每個相鄰兩個面的交 線互相平行.故選D.13. . C解析：C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中上同<10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把 原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n

26、的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對 值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負(fù)數(shù).【詳解】15000用科學(xué)計數(shù)法可表示為：1.5X104故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中10a|V 10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.14. A 解析：A【解析】【分析】把x=3代入方程3x - a=0得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可.【詳解】把x=3代入方程3x - a=0得：9 - a=0,解得：a=9.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.15. D解析：D【

27、解析】【分析】根據(jù)各層小正方體的個數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案.【詳解】解：綜合三視圖，這個幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個數(shù)可得：主視圖一共三列，左邊 一列1個正方體，右邊一列1個正方體，中間一列有3個正方體，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方 而的考查.二、填空題16. 203X1010【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中a <10, n為整數(shù).確定n 的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移 動的位數(shù)相同.解析：203X101°【解析】【分析】科

28、學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時，要看 把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕 對值10時，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：420.3 億二42030000000=4.203X10】。故答案為：4.203X1010【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中k|a|V10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.17. 24 或 5【解析】【分析】利用逆向思維來做，分析第一個數(shù)就是直接輸出119,可得方程5x-l=119,解 方程即可求得笫一個數(shù)，再求得輸

29、出為這個數(shù)的笫二個數(shù)，以此類推即可求得 所有答案.【詳解】解析：24或5【解析】【分析】利用逆向思維來做，分析第一個數(shù)就是直接輸出119,可得方程5x-l=U9,解方程即可求 得第一個數(shù)，再求得輸出為這個數(shù)的第二個數(shù)，以此類推即可求得所有答案.【詳解】解：第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：5x-l=119,解得x=24,第二個數(shù)是(5x-D x5-l=119,解得x=5,第三個數(shù)是:55 (5x-l) -1)-1=119,解得x=9.(不符合題意，舍去) 5.滿足條件所有x的值是24或5.故答案為：24或5.【點(diǎn)睛】此題考查了方程與不等式的應(yīng)用.注意理解題意與逆向思維的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.18 .或

30、【解析】【分析】首先根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出點(diǎn)A,根據(jù)AB=3,就可得到B表示的數(shù).【詳解】解：由題意得，AB=3,即A, B之間的距離是3個單位長度，在數(shù)軸上到A的距離是3個單位長 度 解析：1或-5【解析】 【分析】首先根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出點(diǎn)A,根據(jù)AB=3,就可得到B表示的數(shù). 【詳解】解：由題意得， A >-5-4-35-1 0 1 2 3 4 5AB=3,即A, B之間的距離是3個單位長度，在數(shù)軸上到A的距離是3個單位長度的點(diǎn)有 兩個，分別表示的數(shù)是-5或1： 故答案為：-5或1.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，“數(shù)"和"形"結(jié)合起來，可把很多復(fù)雜的問題

31、轉(zhuǎn)化為簡單的問題，解題關(guān)鍵 是在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.19 . 159° 42'【解析】【分析】利用補(bǔ)角的定義直接計算求解即可.【詳解】解：故答案為:159° 42'【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義和角度的計算，掌握概念和1°=60'是本題的解題關(guān)鍵. 解析：159°42,【解析】【分析】利用補(bǔ)角的定義直接計算求解即可.【詳解】解:180 -2018=159421故答案為：159°42, 【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義和角度的計算，掌握概念和1° =60,是本題的解題關(guān)鍵.20 . >【解析】【分析】

32、首先把：Z 0=25.15?；癁?5。9"然后再比較即可.【詳解】解：Z 0=25.15°=25°9',25°15'>25°9',Z a> Z p ,故答案為：.【點(diǎn)解析：>【解析】【分析】首先把:4=25.15°化為25°夕,然后再比較即可.【詳解】解：NB=25.15°=25°9',V25°15/>25,>9AZa>Zp, 故答案為：>.【點(diǎn)睛】此題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握1度=60分，即1。=601 1分=

33、60秒，即 1'=60".21 . 17【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的可得笫三條邊為3或7,再根據(jù)三角形的三邊性質(zhì)即可得出 三邊的長度，故可求出三角形的周長.【詳解】依題意得第三條邊為3或7, 乂 3+3V7,故第三條邊不能為3 解析：17【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的可得第三條邊為3或7,再根據(jù)三角形的三邊性質(zhì)即可得出三邊的長 度，故可求出三角形的周長.【詳解】依題意得第三條邊為3或7,又3+3V7,故第三條邊不能為3, 故三邊長為3,7,7故周長為17.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.22 .【解析】【分析】將代數(shù)式化為2 (a

34、-b) -6,然后代入(a-b)的值即可得出答案.【詳解】=2 (a-b) -6,*.* a-b = 1,原式=2x16=-4.故填：-4.【點(diǎn)睛】此題考查解析：-4【解析】【分析】將代數(shù)式2一(3 + 6)化為2 (a-b) -6,然后代入(a-b)的值即可得出答案.【詳解】27(2/74-6)=2 (a-b) -6,Va-b=l,原式= 2Xl-6 = -4.故填：-4.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是整體代入思想的運(yùn)用.23. -1【解析】【分析】由于與互為相反數(shù)，由此可以列出方程解決問題.【詳解】解：與互為相反數(shù)，+ () =0,解得：x=-l.故答案為

35、：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解法解析：-1【解析】【分析】由于3x+2與一2工1互為相反數(shù)，由此可以列出方程解決問題.【詳解】解：.3x + 2與2x1互為相反數(shù)，3x+2 + ( 2x1) -0,解得：X=-l.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解法，解題時首先正確理解同一，然后利用題目的數(shù)量關(guān) 系列出方程解決問題.24. 15 或 30【解析】【分析】設(shè)t秒后NA0B=60° ,由題意12t-4t=120°或1254t=240" ,解方程即可.【詳解】設(shè) t 秒后 NA0B=30° ,由題意得12t-4t=120&#

36、176;或1解析:15或30【解析】【分析】設(shè)t秒后NAOB=60°,由題意12t-4t=120°或12t-4t=240。，解方程即可.【詳解】設(shè) t 秒后 NAOB=30° ,由題意得 12t-4t=120°或 12t-4t=240° ,At=15 或 30 .t=15 或 30 秒時，ZAOB=60" .【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會設(shè)未知數(shù)列方程解決問題.25. .【解析】【分析】觀察圖形可知AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD ,再代入計算即可求解.【詳解】e.e AB=a , CD=

37、b z /. AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD=a+b .故解析：a + b【解析】【分析】觀察圖形可知AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD,再代入計算即可求解.【詳解】9：AB=a, CD=b. ：.ADBC=ACCD-BDCD=AB+CD=ab.故答案為：a+b.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)圖形得到八。+8c=48+8.三、解答題26. -3x+y2, -6【解析】【分析】先去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后把X、y的值代入計算，即可得到答案.【詳解】1 c, 1)31 %解：-x-2(x-y) + (-x + -y-)乙J乙 J1 c 2 2

38、 31 ,= x-2x + y - x + -y2 323,= -3x+y2；當(dāng)x = 5, y = -3時，原式二-3x5 + (-3尸=-15 + 9 = -6.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，以及整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行化簡, 掌握整式加減混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.27. (1) 35° 或 125° : (2) 45° 或 75° ： (3) 10° 或 130° .【解析】【分析】(1)設(shè)N4的半余角的度數(shù)為x° ,根據(jù)半余角的定義列方程求解即可：(2)設(shè)NDMN為X。.根據(jù)折疊的性質(zhì)和半余角

39、的定義解答即可：(3)分兩種情況討論：當(dāng)NDMN=45° 時，ZDMD'=90° , ZAMP=50c , NDMA=80° ,根據(jù)NAMO=NDMD'-NDMA'計算即可.當(dāng)NDMN=75° 時，NDMD'=15(T , Z/4MP=80" , ZDMAl=20" ,根據(jù) N AMDNDMDNDMA'計算即可.【詳解】(1)設(shè)N4的半余角的度數(shù)為x° ,根據(jù)題意得： |800 -x|=45° 80 -x=±45v Ax=80° ±45°

40、; ,.*.x=35° 或 125° .(2)設(shè)NOM/V為x。，根據(jù)折卷的性質(zhì)得到ND7V/N=NDMN=x。.A ZAMD'=180" -2x.,/ NAMO與NOM/V互為"半余角"，A 1180° -2x-x|=45° ,A 11800 -3x|=45° ,A180c -3x=45° 或 180° -3x=-45° , 解得：x=45° 或 x=75° .（3）分兩種情況討論：當(dāng)NOMN=45°時，ZD'M/V=45° ,

41、 ：,ZDMD'=90a , 4Mp=NAMP=45° +5° =50° ,NOMA=180° -2N4MP=80° , .NAMD'=NOMD'-NDMA=90° -80° =10° . 當(dāng)NDMN=75° 時，ND'MN=75° ,：.ZDMD'=150° , ZAMP=A'MP=75a +50 =803 ,.NOMA=1800 -2ZAMP=20a , .NAMD'=NDMD'-NDMA=150° -20&

42、#176; =130。. 綜上所述：NAMO的度數(shù)為10°或130° . 【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及折疊的性質(zhì).理解“半余角”的定義是解答本題的關(guān)鍵. 28. （1） -3； （2） 5【解析】 【分析】 （1）利用有理數(shù)的加減乘除法則運(yùn)算即可： （2）利用乘法分配律計算即可.【詳解】解：（1）原式=-1+4-6 = -3（2）原式= 4+15 14 = 5【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.29. （1） EC = 2, AC = 14： （2）見解析.【解析】 【分析】 （1）由中點(diǎn)的性質(zhì)可得解；（2）由圖可知AC = 48

43、+ 8C,利用中點(diǎn)的性質(zhì)可知A3 = 203,8。= 28石，等量代換 可得結(jié)論.【詳解】解：（1） 點(diǎn)E是線段8C的中點(diǎn)，8C = 4：.EC = -BC = 2 2.點(diǎn)。是線段A3的中點(diǎn)，BD = 5.AB = 2BD = 1O:.AC = AB+BC = 0+4 = 4所以 EC = 2, AC = 14.(2) 點(diǎn)E是線段8C的中點(diǎn)，點(diǎn)。是線段A3的中點(diǎn)AB = 2DB, BC = 2BE：.AC = AB + BC = 2DB + 2BE = 2(DB + BE) = IDE所以 AC = 2QE.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，靈活利用中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.30 . BP的長為7c

44、m或3cm.【解析】【分析】分點(diǎn)C在線段48上和點(diǎn)C在線段A8的延長線上兩種情況，作出圖形，先求得4c的長， 再利用線段中點(diǎn)的定義求出PC的長，最后即可求出BP的長.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段48上時，如圖1：41E1A p C B圖1148=10cm, 8c=4cm,，4C=人8-8C=10-4=6 (cm),P為線段AC的中點(diǎn)，* PC=AC X6=3 (cm), 22，8P=PC+8c=3+4 = 7 (cm)；當(dāng)點(diǎn)C在線段48的延長線上時，如圖2：B111AP B C圖2:48 = 10cm, 8c=4cm,AAC=AB-BC= 10+4 = 14 (cm),為線段AC的中點(diǎn)，1 1AP

45、C=-C=- X14=7 (cm), 22，8P=PC-8c=7-4=3 (cm)：.BP的長為7cm或3cm.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)以及線段的和差計算，根據(jù)題意正確畫出圖形、利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn) 化線段之間的倍分關(guān)系是解題關(guān)鍵.31. 7【解析】【分析】根據(jù)互為"正角"的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解： ZAOB = 120。,射線 OC 平分 ZAOB, ,. ZAOC = ZBOC = - ZAOB = 60°2ZAOB - ZAOC = ZBOC = 60。，：,ZAOB、NAOC互為“正角”： : ZAOB - ZBOC = ZAOC = 60°

46、;:ZAOB、NBOC互為“正角”:ZAOB - /EOF = 120°-60° = 60°,A ZAOB. NEOF 互為“正角”: ZAOF - ZAOE = /EOF = 60°,A ZAOF. NAOE 互為“正角”： ZAOF - NCOF = ZAOC = 60°,ZAOF. NCOF互為“正角”： ZBOE - NBOF = ZEOF = 60°,:.ZBOE、NBOF 互為“正角”: ABOE-AEOC = ZBOC = 60°,/. ZBOE. NEOC 互為“正角”：故共有7對角互為“正角”故答案為：7【

47、點(diǎn)睛】本題考查了新型定義及角的和差關(guān)系，掌握角的和差是解題的關(guān)犍.32. （1）寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程為100km； （2）高鐵經(jīng)過20分鐘時間追上動車 高鐵經(jīng)過12分鐘后，與動車的距離相距20千米.【解析】【分析】（1）設(shè)寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程為xkn ,已知一列動車、一列高鐵同時經(jīng)過寶應(yīng)站開 往揚(yáng)州高鐵站，若中途不?？咳魏握军c(diǎn)，到達(dá)揚(yáng)州高鐵站時高鐵比動車將早到10分鐘，根 據(jù)時間=路程:速度即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）分析出動車和高鐵在每個站點(diǎn)的具體時間進(jìn)行比較即可；分析出動車和高鐵在每個站點(diǎn)的具體時間及行咬過的路路程，進(jìn)行比較.【詳解】解：（1）設(shè)寶應(yīng)站到揚(yáng)

48、州高鐵站的路程為xkm.依題意得：X X _ 1206-300"6解得：x = 100答：寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程為100km.（2）每個相鄰站點(diǎn)距離為100+5=20加1 ,20動車到每一站所花時間為 x 60 = 6 （分鐘），20020高鐵到每一站所花時間為二一x 60 = 4 （分鐘）.300，動車在高郵北站的時間為：6:06-6:10動車在高郵高鐵站的時間為：6:16-6:20動車在邵伯站的時間為：6:26-6:30動車在江都站的時間為：6:36-6:40動車在揚(yáng)州高鐵站的時間為：6:46高鐵在高郵北站的時間為：6:22-6:26高鐵到高郵高鐵站的時間為：6:30高鐵到邵伯

49、站的時間為：6:34高鐵在江都站的時間為：6:38-6:42高鐵在揚(yáng)州高鐵站的時間為：6:46 可以知道在6:38時動車和高鐵均在江都站 .此時高鐵經(jīng)過20分鐘時間追上動車答：高鐵經(jīng)過20分鐘時間追上動車由可知： .動車在高郵北站的時間為：6:06-6:10,此時動車已走20km動車在高郵高鐵站的時間為：6:16-6:20,此時動車已走40km動車在邵伯站的時間為：6:26-6:30,此時動車已走60km動車在江都站的時間為：6:36-6:40,此時動車已走80km動車在揚(yáng)州高鐵站的時間為：6:46,此時動車已走100km高鐵在高郵北站的時間為：6:22-6:26,此時高鐵已走20km高鐵到高

50、郵高鐵站的時間為：6:30,此時高鐵已走40km高鐵到邵伯站的時間為：6:34,此時高鐵已走60km高鐵在江都站的時間為：6:38-6:42,此時高鐵已走80km高鐵在揚(yáng)州高鐵站的時間為：6:46,此時高鐵已走100km故高鐵出發(fā)后，與動車的距離相距20千米的時間為:6： 30此時，高鐵已出發(fā)：12分鐘答：高鐵經(jīng)過12分鐘后，與動車的距離相距20千米.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是:找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程、 通過分析兩車的行駛過程，找出高鐵追上動車的時間、找出兩車相距20km的位置.33. ZBOE=40°【解析】【分析】先算出NDOE和NDOB.相減

51、即可算出/BOE.【詳解】解：如圖所示.EVZBOD=ZAOC = 50" ,VOEXCD,AZDOE=90°AZ BOE = 90 ° - 50° =40°【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖中角度的計算，關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)知識.四、壓軸題163234. (1) 8； (2) 4 或 10； (3) t 的值為一和二79【解析】【分析】(1)由數(shù)軸上點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，故用點(diǎn)B的坐標(biāo)減去點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得到AB的值：(2)設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x,再根據(jù)AC=3BC,列絕對值方程并求解即可：(3)點(diǎn)C位于A, B兩點(diǎn)之間，分兩種情況來討論：點(diǎn)C到達(dá)B之前，即2<

52、t<3時：點(diǎn)C 到達(dá)B之后，即t>3時，然后列方程并解方程再結(jié)合進(jìn)行取舍即可.【詳解】解：(1) .數(shù)軸上兩點(diǎn)A, 8表示的數(shù)分別為-2, 6.X8=6 - ( - 2 ) =8答：48的值為8.(2)設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x,由題意得|x - ( - 2) | =3|x - 6|A |x+2|=3|x- 6|/. x+2 = 3x - 18 或 x+2 = 18 - 3x/. x=10 或 x=4答：點(diǎn)C表示的數(shù)為4或10.(3) .,點(diǎn)C位于A, 8兩點(diǎn)之間，點(diǎn)C表示的數(shù)為4,點(diǎn)八運(yùn)動t秒后所表示的數(shù)為-2+3點(diǎn)C到達(dá)8之前，即2<tV3時，點(diǎn)C表示的數(shù)為4+2 (t-2) =

53、2t .4C=t+2, 8c=6 - 2t/. t+2 = 3 (2t- 6)解得t= y點(diǎn)C到達(dá)8之后，即1>3時，點(diǎn)<:表示的數(shù)為6-2 Ct-3) =12-2tAC= -2+t- (12 - 20 | = |3t- 14|, 8C=6 - (12 - 2t) =2f - 6|3t- 14|=3 (2f - 6)3244解得t=二或t=±,其中士 V3不符合題意舍去933答：t的值為和79【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，列一元一次方程和絕對值方程進(jìn)行求解，是解答本題的關(guān) 鍵.111?35. (1) 2, -；(2) B： (3) (一一)2, 54：(4) (一)

54、"一 ；(5) 一一43a9【解析】【分析】(1)利用題中的新定義計算即可求出值：(2)利用題中的新定義計算即可求出值；(3)將原式變形即可得到結(jié)果：(4)根據(jù)題意確定出所求即可：(5)原式變形后，計算即可求出值.【詳解】(11111c二門5=1,(-2)4=(-2).(-2).(-2).(-2)= lxixl = 故答案為：2,；4(2) A.任何非零數(shù)的2次商都等于1,說法正確，符合題意；B.對于任何正整數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時，(-1) _1=一1；當(dāng)n為偶數(shù)時，原說 法錯誤，不符合題意：C.除零外的互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶數(shù)次商都相等，奇數(shù)次商互為相反數(shù)，說法正確，符 合題意；D.負(fù)數(shù)

55、的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次兩結(jié)果是正數(shù)，說法正確，符合題意. 故選：B；(3) (一3)4=(3"(-3)+(3)+(3)=1X(_1)X(_1)wZ=(-:了:1©6=Ix5x5x5x5= 54： 故答案為：(一,)2, 5。1)(4)由(3)得到規(guī)律：鳳=()”-： a所以，將一個非零有理數(shù)。的次商寫成乘方(得)的形式等于(')7, a故答案為：(L)“-2： a ?)3 3 A 6/2020=1+(_2 廣 2,(3 廣 ZT-bVAZxfJ6 J9【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，新定義的理解與運(yùn)用：熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān) 鍵.對新定義，其實

56、就是多個數(shù)的除法運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序.36. (1) Z POQ =104°； (2)當(dāng)NPOQ=40。時，t 的值為 10 或 20： (3)存在，0 12 或180 1801一或,POQ=-AOQ.1172【解析】【分析】當(dāng)OQ, OP第一次相遇時，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)04時，t=20；當(dāng)OQ, OP第二次相遇時, t=30；(1)當(dāng)仁2 時，得至lNAOP=2t=4。，ZBOQ=6t=12% 利用 NPOQ =/408-/40P-N80Q 求出 結(jié)果即可：(2)分三種情況：當(dāng)04把15時，當(dāng)15Vt420時，當(dāng)20V仁30時，分別列出等量關(guān)系式 求解即可：(3)分三種情況：當(dāng)04把15時，當(dāng)15仁20時，當(dāng)20仁30時，分別列出等量關(guān)系式 求解即可.【詳解】解：當(dāng)OQ，OP第一次相遇時，2H6t=120, 015：當(dāng)0Q剛到達(dá)時，6cl20,仁20；當(dāng) OQ, OP 第二次相遇時，2