高二數(shù)學會考模擬試卷(附答案)

1、高二數(shù)學會考模擬試卷（二）一、選擇題（本題有22小題，每小題2分，共44分.選出各題中一個符合題意的正確選項, 不選、多選、錯選均不給分）1已知集合A0,1,3， B1,2，則A B等于（A 1B 0,2,3C 0,1,2,3D 1,2,31x2、a b，則下列各式正確的是（）Aa 2 b 2 B2 a 2 bC 2a 2bDa23、函數(shù) f（x） 2x21 是（ ）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)數(shù)4、點A（0，1）且與直線y 2x 5平行的直線的方程是（D既不是奇函數(shù)又不是偶函）A2x y 1B 2x y 10 Cx 2y 1D x 2y 105、在空間中，A平行于同一平面的兩條直線

2、平行C垂直于同一直線的兩條直線平行F列命題正確的是（B平行于同一直線的兩個平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行6、已知a,b R，且ab 1，則ab的最小值是（D4A1B2C37、如圖，在正六邊形 ABCDEF中，點O為其中點，則下列判斷錯誤的是（A AB OCB AB / DEC ADBED AD FC&已知向量(3, 1),b1,2)，則 2a)A (7 0)C (5, 4)D ( 7， 4)9、“ x 0 ”“ xy 0 ”A充要條件10、焦點為（1,B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分又不必要條件0）的拋物線的標準方程是（A y2 2xBx2 2yCy24xD x24

3、y11、不等式（x1)(x2）0的解集是（B xxx112、函數(shù)中，在OO0）上為增函數(shù)的是y 1 x213、滿足a11,an 1an，則 a4(2)31c11A -B_C-D2481614、(1 2x)525的展開式中x的系數(shù)是(A102 ,2B 10C40D 4015、雙曲線1的離心率是（)49a29 B C，13 D -3422A y = 2x + 5B y = 2x 5Cy = 2x + 4D y = 2x 42被圓（xa)2y24所截得的弦長為2、. 2，則實數(shù)a的值為A -1或聶B1或320、在 60的二面角l()A 4 '3AcmB2 3cm321、若 k2且k0，則橢圓

4、19、若直線A相等的長軸C 或6，面上一點到的距離是C 4、3cm D2 2 2 2互y- 1與y-322 k 3 kDO或42cm，那么這個點到棱的距離為2、3cm31有（ ）B相等的短軸C相同的焦點D相等的焦距16、用1 , 2, 3, 4, 5組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（A60個B30個C24個D12個17、若久 （0,)，且 sin a =4則C0S2 a等于（)25777A -B C1D -2525518、把直線y =- 2x沿向量a =（2, 1）平移所得直線方程是22、計算機是將信息換成二位制進行處理的二進制，即“逢二進一”。如（1101）2表示二進位制，將它轉(zhuǎn)換成十

5、進制形式是1 X 23 + 1 X 22 + 0X 21 + 1 X 2 0 = 13,那么將二進制數(shù)111 2轉(zhuǎn)換成十進制形式是（）16A217 2B216 2C216 1D2 15 1二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）23、函數(shù)y 3x,（x R）的反函數(shù)是 vv24、已知 a (2,5) , b (v v3)，且 a b，則=25、一個口袋內(nèi)裝有大小相等的 概率為2個白球和3個黑球，從中摸出2個球，則摸到2個黑球的26、 球的表面積擴大到原來的 2倍，則球的體積擴大到原來的 倍。y x27、 變量x ,y滿足約束條件：x y 1 ，則2x+y的最大值為y 1028、 如圖，

6、已知兩個燈塔 A和B與觀察站C的距離都為akm，燈塔a在觀察站C的北偏東10，燈塔B在觀察站C的南偏東50，則燈塔A,B間的距離是 km三、解答題（本題有5小題，共38 分）已知函數(shù)f （x）仝sinx 丄cosx,x R2 2求f （x）的最大值，并求使f （x）取得最大值時x的集合。29、（本題6分）30、（本題6分）在數(shù)列a*中，印 2, an 1 an 3，求a*及前n項和Sn31、（本題8分）如圖，四邊形 ABCD，ADEF均為正方形, CDE 9°°，求異面直線 BE與CD所成的角的大小。32、（本題8分）已知函數(shù)f（x） 2x 2（m 3）m，定義域為Dx（1

7、） 如果Xo D，使f （Xo） Xo，那么稱（Xo,x。）為函數(shù)f（x）圖象上的不動點，求當m 0 時，函數(shù)y f （x）圖象上的不動點；（2） 當x 1,）時，函數(shù)y f （x）的圖象恒在直線 y x的上方，求實數(shù)m的取值范圍。1 1533、（本題10分）橢圓的中心在原點，焦點在 x軸上，離心率e，且經(jīng)過點（5,）2 2（1 ）求橢圓的方程；（2）以橢圓的左右焦點 F1，F(xiàn)2為頂點，橢圓的左右頂點 A、B為焦點的雙曲線為 C, P是雙曲線在第一象限內(nèi)任一點，問是否存在常數(shù)，使 PBF1PF1B恒成立？若存在,求出 的值；若不存在，說明理由。1，且相互獨立的,2附加題(本題5分，供選做，得分

8、計入總分)一個電路如圖所示，a,b,c,d,e, f為6個開關，其閉合的概率都是(1 )求燈亮的概率;(2 )設計一個電路圖，要求原來的高二數(shù)學會考模擬試卷（二）參考答案、選擇題S.n(n 1)d22nn(n 1)23n2 n231、解法一：過 E 作 EG|DC，且 EG=DC，連結(jié) CG，BG， 則 BEG為異面直線BE與CD所成的角由于四邊形 ABCD，ADEF均為正方形，故 DEGC也為正 方形，又 AD DC，AD DE， AD 面 DEGC，BC 面 DEGC， BC EG，又 EG CG，EG 面 BCGEG GE，在 RT BGE 中，BG= 2 EG，tan BEG .2，即

9、 BEG arctan、2故異面直線BE與CD所成的角的大小為 arctan、2解法二：由于四邊形 ABCD，ADEF 均為正方形，AD DC，AD DE，又 CDE 90°，所以以 D 為 原點，以DC，DC，DA所在直線為x,y,z軸建立空間直 角坐標系，如圖所示。設正方形邊長為 1，貝y C（ 1，0，0），E（ 0，1，0），B （1, 0, 1）UUIVUUVDC （1,0,0） , EB （1, 1,1）,題號1234567891011答案CABADBDDBCA題號1213141516171819202122答案DCCDCBADADC、填空題題號232425262728答

10、案xfy -,x R153223V3a3210三、解答題29、解：f (x) COS sin xsin一cosxsin(x)666當x2k，即x2k,k Z 時，f(X)max 162330、解：由題意可知公差d3ana1 (n 1)d2(n1)33n132、解：(1 )當 m=0 時，f(x) 2x -，顯然 D=x|x 0xcosuuuv uuv DC,EBuuuv uuv DC?EB uuv uuuv|DC|EB|即異面直線BE與CD所成的角的大小為ar"33由 f (x) x得 x ，即 x '.6xx -的單調(diào)性可知，當 x 1, x)時,(2)由題意，當x 1,)

11、時，不等式f (x)由于x0，不等式等價于2 xmx2(mm-x2(x 2)2 2(x2)2(xx2x 2所以函數(shù)y f (x)圖象上的不動點為g(x)x恒成立，即2x 2(m 3) m x恒成立，x3)0對x 1,)恒成立，又等價于22)4恒成立。而根據(jù)函數(shù)x 225(x 2) 4有最大值5，因此只x 235m的取值范圍為m 35要m時，上述不等式恒成立，即所求實數(shù)333、解:設橢圓的方程為2 x 2 a2 y_ b2由題意知252 a2254 b2解得a22100, b 752x橢圓的方程為1002丘175(2)存在，=2由題意可知雙曲線方程為x225y275離心率為2，右準線I方程為:F1( -5，0)，B( 10，0) 準線I為F1B的垂直平分線，P