人版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)易方程》講義(好資料)

1、五年級(jí)簡(jiǎn)易方程講義第一課時(shí)：用字母表示數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。3、能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫。【學(xué)習(xí)重點(diǎn) 】 理解用字母表示數(shù)的意義和作用。【學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫。一、自主學(xué)習(xí) (感知用字母表示數(shù)的意義)1 、閱讀教材主題圖，理解圖意。在書上填出例 1 中用圖形、符號(hào)、字母表示的數(shù)。2 、思考：這 3 道小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)共同的特點(diǎn)。你還見過哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子，如 ， 。3 、回憶學(xué)過哪些運(yùn)算定律，怎樣用字母表示，閱讀理解

2、例 2 后完成下面的題。加法交換律：加法結(jié)合律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：【在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫，是怎樣表示的?！縜b=b a 可以寫成： ab=b a 或 ab=ba(a b) c=a (b c)(ab) c=a (b c) 或 (ab) c=a(bc) 。4 、閱讀理解例 3 ，用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。用 S 表示， C 表示，a 表示邊長(zhǎng)，試寫出正方形的面積公式和周長(zhǎng)公式 ，學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。5 、完成教材第 46 頁做一做。二、合作探究、歸納展示1、表示（）相乘，讀作（）；省略（）和（）的乘號(hào)后， 數(shù)字一定要

3、寫在 （）的前面。2 、超市運(yùn)回 10 箱方便面，每箱 X 元，賣出 180 袋。（ 1）用含有字母的式子表示超市還剩下方便面多少袋（）（ 2）根據(jù)這個(gè)式子，求當(dāng) X=24 時(shí)，超市還剩方便面多少袋？【自我檢測(cè) 】1 、（1）省略乘號(hào)，寫出下列格式。x y（）7a（）1a（）y 3+9（）（2）下面式子對(duì)嗎？如果不對(duì)請(qǐng)改正過來。寫作 m2（） ab 寫作 ba（ ） 1a 寫作 1a（）。2 、填一填。（ 1）小紅體重 36 千克，比小莉重 a 千克，小紅體重（ ）千克。（ 2）李佳有 10 元錢，買鋼筆用去 x 元，還剩（）元。第二課時(shí)：簡(jiǎn)易方程【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1、結(jié)合問題自學(xué)課本第教

4、材 P47 P48 頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任 務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。2、針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。3、較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。【學(xué)習(xí)重點(diǎn) 】 正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。【學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。一、自主學(xué)習(xí)1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來。23 a714ba7aa5x0.6 0.63、閱讀教材主題圖，理解圖意。4 、（1）爸爸比小紅大（）歲。 當(dāng)小紅 1

5、 歲時(shí)，爸爸（ ）歲，當(dāng)小紅 2 歲時(shí)，爸爸（ ）歲.這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。（2）你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）法 1：小紅的年齡 30 歲爸爸的年齡 ，法 2 ： a 30 。（ 3）你喜歡（）種表示方法，為什么，理由是（ ）。想一想： a可以是哪些數(shù)？ a能是200 嗎？為什么？（ 4）當(dāng) a11 時(shí)，爸爸的年齡是（ ），算式寫在書上 47 頁。5（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎，（2）式子中的字母可以表示哪些數(shù)（3 ）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是（）千克。6 、完成教材第 48 頁做一做。二、合作探究

6、、歸納展示1 、用含有字母的式子不僅可以表示 （）、（ ），也可以表示（ ）2、請(qǐng)結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn) 體重重，又說明什么？【自我檢測(cè) 】1、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。a與 b的差（） x與8.5 的積（ ） 比b多c的數(shù)（ ）y的4 倍（ ）b 除c（）x減去 a的2 倍（）2、根據(jù)運(yùn)算定律填空。b （a+c）= + 56x+44x= （+ ） a-b-c= -（+ ）第四課時(shí)：解方程 1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合問題自學(xué)課本第 57 頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)； 獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)， 并總結(jié)規(guī) 律方法。結(jié)合具體

7、的題目，初步理解方程的解與解方程的含義。2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。3、進(jìn)一步提高比較、分析的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。一、自主學(xué)習(xí)1、回憶填空。（ 1）天平兩邊同時(shí)增加或減少 （）的物品，天平保持平衡；（ 2）天平兩邊的（）同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的（ ）數(shù)，天平保持平衡。2、閱讀教材主題圖，理解圖意。 （1）從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重 250克。用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)：（），x 是（）方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x 等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里

8、討論交流，并把各種方法記錄下來。（2）觀察根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè) x 的值代入方程，看看左邊是否等于 250。（3）利用加減法的關(guān)系： 250（） =150。（4）把 250分成 100+（），再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去 100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到 x的值。（ 5）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去（）。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到 x 的值等于 150，將 150 代入方程，左右兩邊（）。3、認(rèn)識(shí)和區(qū)別方程的解和解方程。（1）像這樣，使方程（）兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才， x=150 就是方程 100+x=250的解。（2）而求方程的解的過程叫做解方程， 剛

9、才，我們用這種方法來求 100+x=250的解的過程就是 （）。二、合作探究、歸納展示1、方程的解是一個(gè)具體的（），而解方程是一個(gè)（ ），方程的解是解方程的目的。2、解方程。 X+3.5=79.46x=7.5x5=4.25自我檢測(cè)：1、后面的括號(hào)中哪個(gè)是方程的解？(1) x+32=76 (x=44, x=108 ) (2)12-x=4 ( x=16, x=8 )(3)3 x=1.5 ( x=0.5, x=2) 2、探究創(chuàng)新題。小晴家、小強(qiáng)家和學(xué)校都在成一條直線的路上， 并且位于學(xué)校兩側(cè)，小晴從家出發(fā)， 每分鐘走 60 米， m 分鐘可到學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)，每分鐘走 65 米， m 分鐘可以到學(xué)

10、校。（1） 小晴和小強(qiáng)，誰家離學(xué)校遠(yuǎn)？遠(yuǎn)多少米？（2） 如果 m=20，小晴家與小強(qiáng)家相距多少米？第五課時(shí)：解方程 2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合問題學(xué)課本第 58、59 頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總 結(jié)規(guī)律方法并結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。2、掌握解方程的格式和寫法。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 掌握解方程的方法。一、自主學(xué)習(xí)1、解方程。 6.5+ x=80.550x=2.5x 5=4.252、閱讀教材 58 頁主題圖，理解圖意。（1）從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3 個(gè)皮個(gè)球加起來共有（

11、）個(gè)，列方程：（ ）。（ 2）要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求 x 等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來求出 方程的解呢，方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)（ ），左右兩邊仍然相等，列式：（ ），化簡(jiǎn)后 x= （），這就是方程的解。（3）左右兩邊同時(shí)減去的為什么是 3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去 3 以后，左邊剛好剩下一個(gè) （），這樣，右邊就剛好是（）。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè) x 即可。（4）x=6 帶不帶單位呢， x 在這里只代表一個(gè)（），因此不帶單位。（5）檢驗(yàn) x=6 是不是正確的答案，還需要（）。方程左邊 =x+3=（ ） +3=9=方

12、程（ ）邊所以， x=6 是方程的（ ）。3、閱讀教材 59 頁主題圖，理解圖意 .（1）方程 3x=18，怎樣才能求到 1 個(gè) x 是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論， 如有問題，可以出示書上的示意 圖幫助分析。（2）在方程兩邊同時(shí) （）3即可。剛好把左邊變成 1個(gè)（ ）。讓學(xué)生打把例 2 中的解題過程補(bǔ)充完整。二、合作探究、歸納展示1、通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的 （）兩邊同時(shí)減去一個(gè) （）的數(shù)，左右兩邊仍然（ ）。2、通過剛才的學(xué)習(xí)， 我們知道了在方程的兩邊同時(shí) （）一個(gè)不為 0 的數(shù)，（）兩邊仍然相等。自我檢測(cè)：1、完成 59 頁的“做一做”。2、根據(jù)題意列方程，并解答。（1）把

13、 x 粒糖平均分給 4 個(gè)小朋友，沒人得 5 粒，剛好分完。（2）學(xué)校買了 2 箱乒乓球，每箱 25 元，共花了 25 元。每個(gè)乒乓球多少元，3、根據(jù)題意寫出等量關(guān)系，再列出方程。一本書有 x 頁，小化看了 27 頁，還剩 34 頁沒看列方程：3、總結(jié)、評(píng)價(jià)：今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：（）。我在（ ）方面的表現(xiàn)很好，在（ ）方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是：（ ） ?？傮w表現(xiàn)（優(yōu)、良、 差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）第六課時(shí)：解方程 3學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合問題自學(xué)課本第 6061 頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并 總結(jié)規(guī)律方法。初步學(xué)會(huì)如何利用方程來解應(yīng)用題。2、能比較

14、熟練地解方程。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。一、自主學(xué)習(xí)1、解下列方程：x+5.7=10x 3.4=7.61.4x=0.56x4=2.72、閱讀教材主題圖，理解圖意。（1）觀看洪澤湖的圖片，了解洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn) 豐富。每當(dāng)上游的洪水來臨時(shí)， 湖水猛漲， 給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。 密切關(guān)注水位的變 化情況， 保證大壩的安全十分重要， 如果湖水到了警戒水位的高度， 就要引起高度警惕， 超出警戒水位越 多，大壩的危險(xiǎn)就越大。（2）“今天上午 8

15、時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)（）m，超過警戒水位（）m?！保?）填關(guān)系式。警戒水位 +超出部分 =今日水位 （ ）（） =超出部分 （）超出部分 =（） （4）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出方程： x+（）=14.14（ ）x= 0.6414.140.64= （ ）3、閱讀教材主題圖，理解圖意。1）一個(gè)水龍頭半個(gè)小時(shí)滴了（）千克的水2）設(shè)這個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)水 x 千克3）每分鐘滴的水 30=（ ）小時(shí)滴的水。4）1.8 千克= （）克，（5）列方程：（)x=180030x()=1800 ()X=( )（6）檢驗(yàn)：答4、完成教材 61 頁的做一做。二、合作探究、歸納展示1、在解決問題中，將（）設(shè)為 x，再根

16、據(jù)題中的（）關(guān)系列出方程。2、不計(jì)算，直接圈出方程中代表數(shù)值最大的字母來（ 63 頁 7 題）。自我檢測(cè)：1、解方程，并檢驗(yàn)。 20+x=36x-40=15.6 5x=25.5x1.2=3.22、把括號(hào)里的方程的解用畫出來。X+45=92 （x=47 x=137 ） 12-x=5 （x=17 x=7 ） 102x=6 （x=30 x=1.2 ）3、根據(jù)題意寫出等量關(guān)系，再列出方程。小蘭今年 a歲，爺爺年齡是她的 8 倍，爺爺 72歲。+ = 。列方程：3、總結(jié)、評(píng)價(jià)：今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：（）。我在 （ ）方面的表現(xiàn)很好，在（ ）方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是：（ ） 。總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），

17、愉悅指數(shù)（高興、苦 痛第七課時(shí)：稍復(fù)雜的應(yīng)用題 1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解實(shí)際問題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系；2、學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，列形如 axb=c 的方程，解決實(shí)際問題。3、讓學(xué)生體會(huì)列方程解決問題的優(yōu)越性，掌握列方程解決問題的基本步驟；4、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的特點(diǎn)，靈活選擇較簡(jiǎn)潔的算法，進(jìn)而在提高解決問題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué) 生思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn) ：教會(huì)學(xué)生用方程解決實(shí)際問題，學(xué)習(xí)形如 axb=c 的方程；教學(xué)難點(diǎn)： 分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程；一、 自主學(xué)習(xí)1、口答下列方程的解是多少？說說你解方程的思路？ （重點(diǎn)理解）y 20=42x=24a4=715=3x2、說說各題中的等量關(guān)系，并

18、列出帶有未知數(shù)的方程式： 母雞有 30 只,是公雞的 2 倍。公雞有幾只？ 甲數(shù)是 17，是乙數(shù)的 2 倍。乙數(shù)是多少？ 足球上的白色皮共 20 塊，是黑色皮的 2 倍。黑色皮有幾塊？ 二 .合作探究總結(jié) . 對(duì)題目進(jìn)行改編，添加條件導(dǎo)出例 1： 足球上的白色皮共 20 塊，比黑皮的 2 倍少 4 塊。黑色皮有幾塊？1. 題中的等量關(guān)系是什么呢？ 2、怎樣根據(jù)關(guān)系式列方程呢？（選最容易理解的）3、小組討論怎樣解答？（說明：實(shí)際上，形如 axb=c的方程，是由 ax=d與 yb=c綜合而成的。因此 先把 ax 作一個(gè)整體，求出 ax等于多少，再求 x 等于多少。）4、小組匯報(bào)解復(fù)雜方程的基本步驟

19、： 三. 反饋練習(xí)： 解下列方程3x+6=182x-7.5=8.516+8x=404x-3 9=29甲數(shù)是 17，比乙數(shù)的 2 倍多 5。乙數(shù)是多少母雞有 30 只,比公雞的 2 倍少 6只。公雞有幾只？ 、討論：小組合作怎樣解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題？ 、還能用不同的方程解答嗎？四、自我總結(jié)：第八課時(shí)：稍復(fù)雜的應(yīng)用題 2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合具體的情景使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程， 思路和方法。2.使學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系，來理解兩積之差，兩商 反三的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的過程。教學(xué)重難點(diǎn)： 分析數(shù)量關(guān)系，列方程和解方程。1、獨(dú)立嘗試：3x+5=35 9+6x=63會(huì)把小括號(hào)內(nèi)的式

20、子看作一個(gè)整體求解的2 之和，兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉2、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系： 單價(jià) = 總價(jià) 時(shí)間 = 路程 工作時(shí)間 = 工作總量2、已知蘋果的單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià) ？ 已知梨子的單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià)？ 已知蘋果的總價(jià)和梨子的總價(jià)，怎樣求兩種蘋果總價(jià) ? 點(diǎn)撥自學(xué)：1. 根據(jù)主題圖我們知道梨子的 和 ，根據(jù) = 可以求梨子的 ，不 知道蘋果的 ，但可以設(shè)為 x ，知道蘋果的，根據(jù) = 可以求 ，根據(jù) + = 就可以求出梨子和蘋果的 。利用前面學(xué)過的解方程的方法就可以求出蘋果的 ，記住別忘了驗(yàn)算哦。也可以根據(jù)兩種水果的（） 2=總價(jià)錢列方程。我們把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè) ,利用等式的，方程左

21、右兩邊同時(shí) 就轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的方程類型。合作交流： 1、列方程前首先要做什么？ 2、應(yīng)用數(shù)量間的等量關(guān)系列出方程3、正確地求解 4、驗(yàn)算并寫出答語當(dāng)堂考試： 1.解方程 . 2（x-2.6）=8 5（x+1.5）=17.5 8（x-6.2）=41.6 （x-3） 2=7.52 四張門票共花了 11 元，成人票每張 4 元，兒童票每張多少元？3 兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是 97，這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？第九課時(shí)：稍復(fù)雜的應(yīng)用題 3使用說明及學(xué)法指導(dǎo)：1.先重點(diǎn)理解兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，把不能理解的勾畫出來。2.小組交流找出等量關(guān)系。3. 全班交流，找出疑惑點(diǎn)，并總結(jié)。獨(dú)立嘗試：1、4x554 32.12x13.40.3x2=9 4（x8） 202、科技小組的男生是女生人數(shù)的 4倍，設(shè)女生有 x 人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人3、圖書組有女生 x 人，男生為女生的 2.5 倍，男生有（ ）人，男女同學(xué)共（ ）人 4、果園里有桃樹 45 棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的 3 倍，兩種樹一共有多少棵？ 點(diǎn)撥自學(xué)：通過閱讀例題思考： 1.題中有幾個(gè)