2012017-2統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷A卷附答案

1、院、系領(lǐng)導(dǎo) 審批并簽名A卷大學(xué) 20162017 學(xué)年第 二學(xué)期考試卷課程 統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試形式（閉卷，考試）學(xué)院系專(zhuān)業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名題次一二三四五六七八九十總分評(píng)卷人分?jǐn)?shù)101020101040100評(píng)分單項(xiàng)選擇（10小題，每題1分，共10分，答案寫(xiě)在表格中）123456789101 .某銀行想知道平均每戶(hù)活期存款余額和估計(jì)其總量，根據(jù)存折賬號(hào)的順序，每 50本存折抽 出一本登記其余額。這樣的抽樣方式是（）A.類(lèi)型抽樣B.整群抽樣C.機(jī)械抽樣D.純隨機(jī)抽樣。2 .下列圖示中可用于顯示多個(gè)變量的圖示方法有（）A.莖葉圖B.散點(diǎn)圖 C.雷達(dá)圖 D.直方圖3 .兩個(gè)/分布，其中第一個(gè)/分布的自由度為20

2、,第二個(gè)x2分布的自由度為30,則它們的 和仍然服從X 2分布，自由度為（）A. 50 B. 20 C.30 D.254 .在一次假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)顯著性水平a =0.01原假設(shè)被拒絕時(shí)，則用a =0.05時(shí)，原假設(shè)（）A. 一定會(huì)被拒絕B.一定不會(huì)被拒絕C.需要重新檢驗(yàn) D.有可能拒絕5 .某質(zhì)檢員對(duì)產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行調(diào)查時(shí)，最合適的調(diào)查方式為（）。A.普查 B. 重點(diǎn)調(diào)查 C.抽樣調(diào)查D.典型調(diào)查6 .置信區(qū)間的寬度表明了區(qū)間估計(jì)的（）A.可靠性 B. 精確性 C. 顯著性 D. 及時(shí)性7 .設(shè)隨機(jī)事件A.B及和事件AU B的概率分別是0.4、0.3和0.6 ,則事件AB的概率為（）A.0.3

3、B.0.4C.0.12D.0.1（統(tǒng)計(jì)學(xué)+48學(xué)時(shí)一（A）卷）第1頁(yè)共9頁(yè)8 .可以幫助我們判斷兩變量間相關(guān)關(guān)系類(lèi)型的圖示是（）A.散點(diǎn)圖 B. 直方圖 C. 莖葉圖 D.氣泡圖9 .無(wú)偏估計(jì)是指（）A估計(jì)量的值恰好等于被估計(jì)的總體參數(shù)B.估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)C.估計(jì)量的值非常接近被估計(jì)的總體參數(shù)D.隨著樣本量的增加，估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)的總體參數(shù)10.在方差分析中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量5是（）A 組間平方和除以組內(nèi)平方和B.組間均方除以組內(nèi)均方C.組間平方和除以總平方和D.組間均方和除以總均方多選題（每一小題的備選答案中，至少有兩個(gè)或兩個(gè)以上答案是正確的, 請(qǐng)把你認(rèn)為正確

4、答案的題號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選、少選均不給分， 小題，每小題2分，共10分。答案寫(xiě)在表格中）。123451 .以下幾種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)屬于分類(lèi)數(shù)據(jù)的有：（）A.人口數(shù) B.民族 C.進(jìn)出口總額 D.性別2 .按照被描述的現(xiàn)象與時(shí)間的關(guān)系，可以將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為（）A.截面數(shù)據(jù) B. 時(shí)間序列數(shù)據(jù) C.定性數(shù)據(jù) D.數(shù)值型數(shù)據(jù)3 .下列指數(shù)中屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的是（）A.勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù) B.總產(chǎn)值指數(shù) C.總成本指數(shù)D.產(chǎn)量指數(shù)4 .若一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)小于其平均數(shù)，則可以認(rèn)為（）。A.該組數(shù)據(jù)呈左偏分布B.該組數(shù)據(jù)呈右偏分布C.該組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)小于0 D.該組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)大于05 .假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平

5、”表示（）。A H 0為真時(shí)拒絕H o的概率 B. H o為真時(shí)接受H o的概率C.犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率D.犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率（統(tǒng)計(jì)學(xué)+48學(xué)時(shí)一（A）卷）第2頁(yè)共9頁(yè)三、填空題（10小題，每小題2分，共20分）。9.1 .設(shè)總體X N（60,152）,從總體X中抽取一個(gè)容量為100的樣本，則樣本均值與總體 均值之差的絕對(duì)值小于3的概率為（已知：（2） =0.9772 ） 。2 .已知某市居民每月消費(fèi)水平（X）服從土值為1000元，標(biāo)準(zhǔn)差為100元的正態(tài)分布，如 從該市抽取n=100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則樣本居民的平均消費(fèi)（X）的數(shù)學(xué)期望是,樣本 居民平均消費(fèi)（X）的標(biāo)準(zhǔn)差是。3 .已知一批產(chǎn)品的次

6、品率為5%從中有放回地抽取2個(gè)產(chǎn)品。則2個(gè)產(chǎn)品中沒(méi)有次品的概 率為4 .有10個(gè)人的年齡資料：10,20,15,20, 25, 20,15,20,30,25歲。由該資料確定的中位數(shù)為,眾數(shù)為,極差為。5 .樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱(chēng)為。6 .利用樣本統(tǒng)計(jì)量的值來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的過(guò)程稱(chēng)為。7 .統(tǒng)計(jì)分組中，同一組的上組限與下組限之差稱(chēng)為 。8 .偏態(tài)系數(shù)SK是對(duì)數(shù)據(jù)分布對(duì)稱(chēng)性的測(cè)度。當(dāng)SK=0寸，表示數(shù)據(jù)的分布呈 ; 當(dāng)SK>0寸，表示數(shù)據(jù)的分布呈 ;當(dāng)SK<0時(shí)，表示數(shù)據(jù)的分布呈 。9 .在互聯(lián)網(wǎng)上主動(dòng)參與某項(xiàng)調(diào)查的網(wǎng)民所構(gòu)成的樣本，稱(chēng)為 。10 .按照考察對(duì)象的范圍不同，指數(shù)可以分為

7、和。四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題5分，共10分）。1 .簡(jiǎn)述參數(shù)估計(jì)中評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)。2 .相關(guān)分析主要解決哪些問(wèn)題?（統(tǒng)計(jì)學(xué)+48學(xué)時(shí)一（A）卷）第3頁(yè)共9頁(yè)五、軟件應(yīng)用分析題（共1小題，10分）某家電制造公司為了解廣告費(fèi)用（x）（單位：萬(wàn)元）對(duì)銷(xiāo)售額（y）（單位：百萬(wàn)元）的影響，收 集了過(guò)去12年的相關(guān)數(shù)據(jù)。通過(guò)Excel軟件數(shù)據(jù)分析方法處理的結(jié)果如下：回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.871391R Square0.759322Adjusted R Square0.735255標(biāo)準(zhǔn)誤差6.855826觀測(cè)值12方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析11482.893

8、1482.89331.549340.0002224殘差10470.023547.00235總計(jì)111952.917Coefficientst StatP-valueIntercept33.52673.4525249.7107792.08E-06廣告費(fèi)支出（萬(wàn)元）1.0251590.1825145.616880.000222要求：試根據(jù)以上數(shù)據(jù)處理結(jié)果，分析：（1）到廣告費(fèi)用（x）與銷(xiāo)售額（y）的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)是多少？?jī)勺兞恐g呈現(xiàn)怎樣的相關(guān)關(guān)系?（2）寫(xiě)出y關(guān)于x的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。（3）銷(xiāo)售額的變差中有多少是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的?（4）假定t公司2017年計(jì)劃投入廣告費(fèi)用40

9、萬(wàn)元，利用在（2）中得到的估計(jì)的回歸方程，預(yù)測(cè) 該公司2017年銷(xiāo)售額將達(dá)到多少百萬(wàn)元？（統(tǒng)計(jì)學(xué)+48學(xué)時(shí)一（A）卷）第4頁(yè)共9頁(yè)（5）檢驗(yàn)線(xiàn)性關(guān)系的顯著性（a =0.05）六、計(jì)算分析題（4小題，每題10分，共40分）。1.甲乙兩班同時(shí)參加統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的測(cè)試，甲班的平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分;乙班的成績(jī)分組資料如下：按成績(jī)分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下260-70670-802580-901290-1005合計(jì)50要求：（1） 計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差（2） 比較甲乙兩班哪個(gè)班成績(jī)的離散程度更大?2 .某高校后勤處為了解該高校在校大學(xué)生的月消費(fèi)情況，隨機(jī)調(diào)查了該校在校大學(xué)生 40

10、0人，測(cè)得該樣本的月平均消費(fèi)額為800元，標(biāo)準(zhǔn)差為100元。要求：以95%勺置信水平估計(jì)該高校在校大學(xué)生的月平均消費(fèi)額的置信區(qū)間（已知: Z0.025 =1.96）。（統(tǒng)計(jì)學(xué)+48學(xué)時(shí)一（A）卷）第5頁(yè)共9頁(yè)3 .某電子產(chǎn)品制造商聲稱(chēng)其生產(chǎn)的電子產(chǎn)品平均使用壽命不低于1500小時(shí)，已知電子產(chǎn)品 使用壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100個(gè)，測(cè)得該樣本的平均使用壽命為 1503 小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為8.76小時(shí)。要求：在a =0.05的顯著性水平上檢驗(yàn)該制造商的說(shuō)法是否可信（已知：z0.05 = 1.65 ）。4 . 一家機(jī)械產(chǎn)品制造公司的管理者想比較A B、C三種培訓(xùn)方式對(duì)產(chǎn)品組裝時(shí)間是否有

11、顯著影響。將 30名新員工隨機(jī)安排一種培訓(xùn)方式。在培訓(xùn)結(jié)束后，通過(guò)對(duì)每個(gè)參加培訓(xùn)的員工組裝一件產(chǎn)品所花的時(shí)間進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果：方差分析表差異源SSdfMSFP-valueF crit組間2.670.0019623.354131組內(nèi)8.73總計(jì)14.0729（1）完成上面的方差分析表；（2）在顯著性水平 a =0.05下，檢驗(yàn)不大學(xué)2016-2017學(xué)年第 二學(xué)期統(tǒng)計(jì)學(xué)考tA卷答案三、單項(xiàng)選擇（10小題，每題1分，共10分，答案寫(xiě)在表格中）12345678910CCAACBDABB（統(tǒng)計(jì)學(xué)+48學(xué)時(shí)一（A）卷）第6頁(yè)共9頁(yè)四、多選題（每一小題的備選答案中，至少有兩個(gè)或兩個(gè)以上答案是正確

12、的, 請(qǐng)把你認(rèn)為正確答案的題號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選、少選均不給分，小題，每小題2分，共10分。答案寫(xiě)在表格中）12345BDABBCDBDAC 一三、填空題（10小題，每小題2分，共20分）1.0.9544 ; 2.1000 元，10 元；3.0.95 X 0.95 ; 4.20 , 20, 20; 5. 抽樣分布6.參數(shù)估計(jì)；7.組距8.對(duì)稱(chēng)分布，右偏分布，左偏分布9.自愿樣本10.個(gè)體指數(shù)，總指數(shù) 四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題5分，共10分）1.簡(jiǎn)述參數(shù)估計(jì)中評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)。1）無(wú)偏性：是指估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)。（2分）2）有效性：對(duì)同一總體參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏點(diǎn)估

13、計(jì)量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量更有效。（2分）3） 一致性：隨著樣本容量的增大，估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)的總體參數(shù)。（1分）2.相關(guān)分析主要解決哪些問(wèn)題？相關(guān)分析主要解決的問(wèn)題包括：1）變量之間是否存在關(guān)系；（1分）2）如果存在關(guān)系，它們之間是什么樣的關(guān)系；（1分）3）變量之間的關(guān)系強(qiáng)度如何；（1分）4）樣本所反映的變量之間的關(guān)系能否代表總體變量之間的關(guān)系。（2分）五、軟件應(yīng)用分析題（共1小題，10分）（1） r=0.871391（1 分）兩變量之間呈現(xiàn)高度線(xiàn)性正相關(guān)（1 分）（2）答：？ = 33. 5267 + 1.025159x（1 分）回歸系數(shù)的意義：廣告費(fèi)支出每增加1萬(wàn)元，銷(xiāo)售額平均增

14、加1.025159百萬(wàn)元。 （1分）（3）答：75.9322%（4）答：？ = 33. 5267 + 1.025159 * 40=74.53307 （百萬(wàn)元）（2分）（5） 答：由于F檢驗(yàn)的P值為0.0002224遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05（1分）（1 分）。因此，在顯著性水平 0.05的情況下，回歸方程通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)（統(tǒng)計(jì)學(xué)+48學(xué)時(shí)一（A）卷）第7頁(yè)共9頁(yè)五、計(jì)算分析題（4小題，每小題10分，共40分）1 .解：乙班平均成績(jī)% xf 55 265 675 2585 12955 T，八、x - = 77. 4 （3 分）“f50乙班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差7（x _x）2f（55 .77,4）2 2 （65 .

15、77,4）2 6 （75 .77.4）2 25 （85 .77. 4）2 12 （95 .77, 4）2 5="f =50=9.29（3 分）一，9. 29乙班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為v乙=0. 1277.410甲班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為v甲= =0. 14（3分）70因?yàn)?.14>0.12,所以甲班成績(jī)的離散程度更大（1分）2 .解：總體均值 K 95%勺置信水平下的置信區(qū)間為:Sx - z -2.、一 n= 800 _ 1.96二 800 - 9. 8 =（4分）100. 400790. 2（3分）809. 81（3分）3.解H:< 1500Hi：科 >1500 （1 分）（3分）1503: 15008. 76 ,10030. 876: 3. 425（3分）& =0.05 查表得 Z0.05 = 1.65x - -0Z=3.425 > Z0.05=1.65，在 a =0.05 的水平拒絕 H, （2 分）即可以認(rèn)為該制造商的說(shuō)法可信，該批產(chǎn)品平均使用壽命不低于1500小時(shí)。（1分