工程數(shù)學的應用doc

1、工程數(shù)學的應用 摘 要 不論是在日常生活中， 還是在最前沿的科學領域中， 數(shù)學發(fā)揮著極其重要的作 用。工程數(shù)學廣泛應用于自然科學、農業(yè)科學、醫(yī)藥科學、工程與技術科學、人文與社 會科學等，本論文主要談論在化學與物流工程中的應用關鍵詞 工程數(shù)學 化學 物流工程 應用 內容提要 工程數(shù)學是好幾門數(shù)學的總稱。 一般包括 : “積分變換”，“復變函數(shù)”“線 性代數(shù)”“概率論”“場論”等數(shù)學，這些都屬工程數(shù)學。 工程數(shù)學是為了讓工科學 生用更加方便的理論工具來處理工程常見問題學院：化學與生物工程學院班級：化工 0902姓名：郭強文學號： 200933090231：工程數(shù)學在化學上的應用化學式一門很廣泛的科

2、學，如果以研究的范圍來分，它包含了有機化學、無機化學、生 物化學、物理化學及分析化學等。 如再加上工程上的應用， 化學工程又是很廣泛的領域 化學一直是一門實驗科學，而在可見的將來，它也仍會以實驗為中心，那數(shù)學又怎么和 它拉上關系的呢？這問題要從兩方面來講。一方面，現(xiàn)代化學漸漸朝微觀的方向探討物質的組成、構造及反應，也就是從原子的觀 點來研究，所以受近代物理學很大的影響 (無論是理論或實驗上 ) ，其中主要是量子力學 與統(tǒng)計力學的應用，它所采取的語言遂也有數(shù)學化的傾向。另一方面，化學在實際上的應用，現(xiàn)在也越來越需要更嚴格定量的 (quantitative) 知 識，舉凡分析化學乃至化工計算，我們

3、都需要更多更精確的化學計算工作，這就涉及到 更多的應用數(shù)學。所以數(shù)學在化學的應用大致可分為兩個層次，其一是語言上的，其二是技術上的。前者 是以數(shù)學化的語言來討論化學上的問題，側重觀念性，后者則是以數(shù)學的技術來做更復 雜的計算工作。本文將分別舉例討論，然后綜結它們在化學教育上的問題。當然以上的 分類并不是很嚴格的，很多東西(譬如統(tǒng)計)在兩個層次上都有運用，數(shù)學的應用本身 是活的，它的分類在本文僅是為了討論方便。化學上一個很重要的問題是討論化學鍵的 形成與分子構造間的關系。自十九世紀末以來，人們就開始討論原子之間結鍵的問題。 在開始時人們只是畫出分子的構造圖；例如氯化汞的構造為 Cl-Hg-Cl

4、，汞與氯之間的 化學鍵只用一條線來代表，對于化學鍵的構造與原子中電子的組態(tài)全然不清楚；氯化汞 真正的立體形狀也不清楚。而類似的二價的鋇 (Ba) 所形成的氯化物，顯然在化性和物 性上與氯化汞有很大的不同，但為什么不同則不很清楚，化學家尚缺乏一套完整的理論 來了解它。及至 1925 年后，由于量子力學的發(fā)展，它在化學上有著神速的應用?，F(xiàn)在 連高中化學教科書里都有關于軌域、混成軌域及原子構造的介紹了。拿上面的例子來說，汞與鋇原子都有 6s2 的最外層電子組態(tài)，所不同之處是汞原子最 低的空軌域是 6p ，當與氯原子形成氯化汞分子時，汞所用的混成軌域是 sp ，氯化汞的 結構乃為線性的。而鋇的最低的空

5、軌域是 5d ，當與氯原子形成氯化鋇分子時，鋇所用 的混成軌域中， 也混入了相當部分的 d 軌城，所以氯化鋇是非線性的結構， 兩個 Ba-Cl 鍵之間的夾角小于 180° 注 1 。像這樣的例子，在現(xiàn)代化學中的應用可說是家常便飯。要了解這些，我們就必須知道軌域的數(shù)學代表式，其對稱性質等等。這在數(shù)學上就牽涉 到線性代數(shù)，偏微分方程與群論的應用。值得注意的是在以上的例子里，數(shù)學通常并不 是拿來作為計算的工具 注 2 ，反而當作是一種定性的討論方式， 這是非常重要的一點。譬如說，常常用來討論高分子性質的一個量是高分子兩端距離 r 的平方之平均值 ，它常常是與分子量成正比的。很多高分子物質的

6、特性，如彈性、擴散系數(shù)、散光 系數(shù)等都與 的值有密切關系，于是實驗者為了解釋他的結果，就必須用統(tǒng)計的語言來 表達高分子的物性及化性。而更詳細的由分子基本化學結構來計算高分子的 ，就涉及 更多的統(tǒng)計學了。前幾年諾貝爾獎化學獎得主 P.J. Flory 得獎原因之一，即在于他對 高分子統(tǒng)計方面的貢獻。前面的例子說明了許多化學上的重要的問題，已發(fā)展到利用數(shù)學語言的方式來表達，所 強調的主要是觀念的建立。但另一方面，傳統(tǒng)的化學在研究及應用時都要涉及到計算工 作，這些計算雖隨問題的復雜程度而應用到不同層次的數(shù)學，但基本上而言，數(shù)學在此 只是幫助我們解決問題的工具，與化學問題的本身無太大的關聯(lián)。舉個例子說

7、，如果我 們要知道以下反應的速率，其中 K1 是向右反應的速率常數(shù)， K2 是逆反應的速率常數(shù)。則反應速率可用下列微分 方程表達：再加上物質間平衡的關系，我們就可以計算反應速率。如果以上反應受溫度影響，則我們需要考慮反應熱傳導的問題，再如物質本身擴散也影響溫度。如果反應機構變得更復雜，寫出來的方程式常 常會是非線性的，那反應速率的求解就會變成很難的數(shù)學問題，得處理多變量的非線性偏微分方程 式。這些問題常常是化學工程師所要面臨的，無怪近年來化工課程中數(shù)學內容正逐漸加深。前面大致提到了化學上的數(shù)學問題的幾種例子，以及它們的特性。即使從這幾個少數(shù)例 子中，我們也可看到數(shù)學在化學的應用很廣泛，舉凡微分

8、方程、線性代數(shù)、向量分析、 群論、統(tǒng)計學都用得上。至于化學數(shù)學所應有的內容 , 至少應包括微分方程、向量分析及一些線性代數(shù)的觀念， 至于更進一步的東西就要看各門的需要而定了。 例如應用化學方面的應多一點數(shù)值分析 的東西及加強偏微分方程，而物理化學或無機化學方面，群論倒是頗為重要的工具。工程數(shù)學在物流上的應用一）物流工程物流工程指的是在物流管理中從物流系統(tǒng)的整體利益出發(fā)， 把物流與信息流融為 一體，運用系統(tǒng)工程的理論和方法，為物流系統(tǒng)的規(guī)劃，管理和控制選擇最優(yōu)方案，以 最低的物流費用，最好的服務質量，提高社會經濟效益的綜合性組織管理技術。物流工 程急需解決的問題就是怎樣使物流活動適應現(xiàn)代化生產的

9、需要，實現(xiàn)合理化，系統(tǒng)化， 選擇什么樣的物流方案才能取得最佳的經濟效益。（二）中國物流現(xiàn)狀中國現(xiàn)代物流的發(fā)展需要依靠一項項物流工程建設，依靠各個層次物流系統(tǒng)的運 營來實現(xiàn)。物流工程包括物流基礎工程、物流設施工程、物流管理工程、物流技術工程 和物流運營工程。其中物流基礎工程， 物流基礎工程網絡是實現(xiàn)物流的重要生產力要素， 集中了物流系統(tǒng)的主要設備、設施、技術人員、管理人員、勞動人員。這些生產力要素 配置在由物流節(jié)點和物流線路所構筑的實物物流中。 而物流運營基礎工程是由國家建設 的，如鐵路線路建設工程、物流基地（中心）建設工程、貨運站場建設工程、高速公路 建設工程、貨運樞紐建設工程、港口碼頭、貨運

10、航空港建設工程等，對物流的運營起到 平臺支持的作用。在現(xiàn)代物流中， 物流基礎設施平臺決定整個物流系統(tǒng)的水平。一個能 夠有效共用的、高技術水平的、標準化的平臺對提升物流運作水平有著極其重大的意義。而數(shù)學在研究投資主體在滿足工程項目預定目標條件下如何使工程項目的建設成本達 到最小，如何投資和管理物流工程項目中，發(fā)揮了重要的方法和工具的作用。（三）數(shù)學在物流應用中的舉例線性規(guī)劃（LP） 是一種當決策者一些限制或約束因素下進行決策時用來從一系列可 供選擇的項目方案中選出最優(yōu)組合的數(shù)學方法。 它在投資和管理物流工程項目中有著廣 泛的應用。比如，某公司生產兩種產品，產量分別為和。提供利潤產品 1 是 3

11、元/ 單 示具有元素的向量，即 D 位有個元素的行向量，于是三元組 （V,A,D） 構成一個工程圖：1.每個事件 i 都位于 1到 N的有向路徑上； 2.每個有向圈包含弧 （N,1） ，而且有向 圈的工時之和非正。隨著我國改革開放進程的逐步深入，國民經濟和對外貿易呈現(xiàn)迅猛發(fā)展的態(tài)勢， 中國加入世界貿易組織 WTO更使中國經濟融入世界經濟體系之中， 如何加速發(fā)展與國際 接軌的現(xiàn)代綜合物流業(yè)， 成為中國人面臨的一個重大的時代課題。 在解決這一課題的過 程中，數(shù)學起到了不可估量的作用。表參考文獻：1 王之泰 : 現(xiàn)代物流管理 . 中國工人出版社 ,2002;2 邱苑華 : 現(xiàn)代項目管理導論 . 機械

12、工業(yè)出版社 ,2002;3 戚安邦 : 投資預算 . 南開大學出版社 ,20054 牟中原：數(shù)學在化學上的應用， 2002小學二（ 2）班班規(guī)一、安全方面1、每天課間不能追逐打鬧。2、中午和下午放學要結伴回家。3、公路上走路要沿右邊走，過馬路要注意交通安全。4、不能在上學路上玩耍、逗留。二、學習方面1、每天到校后，不允許在走廊玩耍打鬧，要進教室讀書。2、每節(jié)課鈴聲一響，要快速坐好，安靜地等老師來上課。3、課堂上不做小動作，不與同桌說悄悄話， 認真思考，積極回答問 題。4、養(yǎng)成學前預習、學后復習的好習慣。每天按時完成作業(yè)，保證字跡 工整，卷面整潔。5、考試時做到認真審題，不交頭接耳，不抄襲，獨立

13、完成答卷。三、升旗排隊和兩操方面1、升旗時，要快速出教室排好隊，做到快、靜、齊，安靜整齊地排隊 走出課室門，班長負責監(jiān)督。2、上午第二節(jié)后，快速坐好，按要求做好眼保健操。3、下午預備鈴聲一響，在座位上做眼保健操。四、衛(wèi)生方面1、每組值日生早晨 7：35 到校做值日。2、要求各負其責，打掃要迅速徹底，打掃完畢勞動工具要擺放整齊。3、衛(wèi)生監(jiān)督員（劍鋒，鍶妍，煒薪）要按時到崗，除負責自己的值日 工作外，還要做好記錄。五、一日常規(guī)1、每天學生到齊后，班長要檢查紅領巾。2、勞動委員組織檢查衛(wèi)生。3、每天負責領讀的學生要督促學生學習。4、上課前需唱一首歌，由文娛委員負責。5、做好兩操。6、放學后，先做作業(yè)

14、，然后幫助家長至少做一件家務事。7、如果有人違反班規(guī)，要到老師處說明原因。班訓：坐如鐘 站如松 快如風 靜無聲班規(guī)：課堂聽講坐如鐘，精神集中認真聽；排隊升旗站如松，做操到位展雄風； 做事迅速快如風，樣樣事情記得清；自習課上靜無聲，踏實學習不放松； 個人努力進步快，團結向上集體榮； 我為領巾添光彩，標兵集體記我功。加分 標準序號考核項目加分值備注1單元考試滿分+22單元考試 85 分以上+13課堂小測滿分+14期中、期末考試滿分+35在紅領巾廣播站投稿 一次+26在校級活動中獲獎+57作業(yè)十次全對得一顆 星+38課堂上得到表揚+19班干部工作認真負責+110做好事、有利于班集體 和學校的事+211進步比較明顯+212連續(xù)一周該組值