浙江省臺州市2016年中考數(shù)學試卷含答案解析(Word版)

1、3.我?guī)壗衲暌患径葒鴥壬a總值為11 11B. 7.7643 X1077643000000 元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為(C. 7.7643 XI010D . 77643 XI06A . 0.77643 X104.計算正確的是（下列）33 -2小36 f / 2、3 5x ?x =x D . ( x ) =xA . x +x =x B . 2x - x =x C .5.質地均勻的骰子六個面分別刻有1 到 6 的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)A.點數(shù)都是偶數(shù) B.點數(shù)的和為奇數(shù)C.點數(shù)的和小于 13 D .點數(shù)的和小于 22 - 26.化簡-的結果是(y-x )2A.-1 B. 1x+

2、yC.y - s7.如圖，數(shù)軸上點 A , B 分別對應畫弧，交應的數(shù)是（/ 1 ,2,過點 B作PQ丄AB，以點B 為圓心，AB長為半徑PQ于點C,以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M,則點M對A .- B .7C .- D .-8有x支球隊參加籃球比賽， 共比賽了 題意的是（）45 場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合1 1A .- x (x - 1) =45 B2016年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10 小題，每小題 4 分，共 40 分 1.下列各數(shù)中，比-2 小的數(shù)是（A.- 3 B.- 1 C. 0 D. 22 ?如圖10.如圖，在ABC 中，AB=

3、10 , AC=8 , BC=6，以邊 AB 的中點 O 為圓心，作半圓與 AC 相切， 點 P, Q 分別是邊 BC 和半圓上的動點，連接 PQ,則 PQ 長的最大值與最小值的和是()CA. S占（. JC. 3D32二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分211?因式分解：X - 6x+9= _ .12?如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度平移的距離 CC= _ .5 ”平移到刻度 10 ”，貝師點 C13.如圖， ABC 的外接圓 O 的半徑為 2,ZC=4014?不透明袋子中有 1 個紅球、2 個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1 個球后

4、放回，再隨機摸出1 個球，兩次摸出的球都是黃球的概率是 _60。邊長為 2,則該 星形”的面積是90。旋轉前后的兩個菱形構成一個星形16.豎直小軍相隔 1 秒依次豎直向上拋出兩個小1.1 秒時到達相同的最大離地高度，第一個小球拋出后t 秒時在空中與第二個小球的離地高度相同，則t=_三、解答題17.計算:.1- - J+2-115?如圖，把一個菱形繞著它的對角線的交點旋轉18?解方程：,-=2.耳fF-S19.如圖，點 P 在矩形 ABCD 的對角線 AC 上，且不與點 A , C 重合，過點 P 分別作邊 AB , AD 的平行線，交兩組對邊于點 E, F 和 G, H .（1）求證： PHC

5、CFP ；（2）證明四邊形PEDH 和四邊形 PFBG 都是矩形，并直接寫出它們面積之間的關系.20.保護視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離應超過的眼睛 B0（肘，圖 1 是一位同學的坐姿，把他關節(jié) C 和筆端 A 的位置關系抽象成圖/ ACB=53。他的這種的姿符 ABC ,已知 BC=30cm , 合保護視力的要求嗎？請說明理由.AC=22cm，y=（k 為常數(shù)，k 旳）的圖象和性質對于函數(shù) y=丨當自變量 x 的值增大時，函數(shù)值 y 怎樣變化？（1 ）在給出的平面直角坐標系中畫出函y=二的圖象;21.請用學過的方法研究一類新函數(shù)22?為了保護視力，學校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨

6、機抽取部分學生，檢查他 們 的 視力，結果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）;活動后，再次檢查這部分學生的視力，結果如表所示 .分組頻數(shù)4.0 強v4.224.2 強V4.434.4 強v4.654.6 強V4.884.8 強v5.0175.0八xV5.25(1 )求所抽取的學生人數(shù)；(2)若視力達到 4.8 及以上為達標，估計活動前該校學生的視力達標率；(3)請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析活動前后相關數(shù)據(jù)，并評價視力保健活動的效果.23.定義：有三個內角相等的四邊形叫三等角四邊形.(1)三等角四邊形 ABCD 中，/ A= / B= / C,求/ A 的取值范圍；

7、(2)如圖，折疊平行四邊形紙片 DEBF ,使頂點 E, F 分別落在邊 BE , BF 上的點 A , C 處，折痕 分別為 DG ,DH ?求證：四邊形 ABCD 是三等角四邊形.(3)三等角四邊形 ABCD 中，/ A= / B= / C,若CB=CD=4，則當 AD 的長為何值時，AB 的長最大，其最大值是多少？并求此時對角線AC 的長.操作發(fā)現(xiàn)】在計算器上輸入一個正數(shù)，鍵求算術平方根，運算結果越來越接近 1 或都等于 1 .提出問題】輸入一個實數(shù)，不斷地進行乘以常數(shù) k,再加上常數(shù) b”的運算，有什么規(guī)律？分析24.不斷地按1問題】我們可用框圖表示這種運算過程(如圖a).也可用圖象描

8、述：如圖 1,在 x 軸上表示出 X1，先在直線 y=kx+b 上確定點(x 仁 y“，再在 直線 y=x 上確定縱坐標為 y1的點(X2, y1),然后再 x 軸上確定對應的數(shù) X2,，以此類推.【解決問題】研究輸入實數(shù) X1時，隨著運算次數(shù) n 的不斷增加，運算結果 X,怎樣變I輸人qf瓷便如q土牡嚴抽一*邑寸咯研5 進行觀察研究（2）若 k 1,又得到什么結論？請說明理由;（3）若 k= - 一，b=2，已在 x 軸上表示出 Xi（如圖 2 所示），請在 x 軸上表示 X2, X3, X4，并寫出研究結論；若輸入實數(shù) Xi時，運算結果 Xn互不相等，且越來越接近常數(shù)m,直接寫出 k 的取

9、值范圍 及 m 的值（用含 k, b 的代數(shù)式表示）2016年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分1 下列各數(shù)中，比-2 小的數(shù)是（）A. -3 B. -1 C. 0 D. 2【考點】有理數(shù)大小比較.【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于 0，負數(shù)都小于 0，可排除 c、D，再根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大 的反而 小，可得比-2 小的數(shù)是-3.【解答】 解：根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小可知-3V-2.故選：A.2?如圖所示幾何體的俯視圖是（）化.（1 ）若 k=2, b= - 4,得到什么結論？可以輸入特殊的數(shù)如3, 4,【考點】簡單組合體的三

10、視圖.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從上往下看，得一個長方形，由3 個小正方形組成.故選 D .77643000000 元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（3?我市今年一季度國內生產總值為【考點】 科學記數(shù)法一表示較大的數(shù) .【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中 1Wa|v 10 , n 為整數(shù).確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同 . 當原數(shù) 絕對值 1 時， n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v1 時， n 是負數(shù) .【解答】 解：將 77643000000 用科學記數(shù)法表示

11、為：7.7643X010.故選： C .列計算正確的是（ ）2小36A/2、35A . x +x =x B . 2x - x =x C . x ?x =x D . （ x ） =x 【考點】幕的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)幕的乘法 .【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)幕的乘法運算法則和幕的乘方運算法則分別化簡求出答案.【解答】 解：A、x2+x2=2x2,故此選項錯誤;B、 2x-x=x，正確；C、x2?x3=x5,故此選項錯誤；D、（x2）3=x6,故此選項錯誤；故選： B .A . 0.77643 X10 B . 7.7643 XI011 11 10 6C .7.7643X10

12、D . 77643XI04.A22423 335.質地均勻的骰子六個面分別刻有1 到 6 的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A?點數(shù)都是偶數(shù)B ?點數(shù)的和為奇數(shù)C.點數(shù)的和小于 13 D ?點數(shù)的和小于 2 【考點】列表法與樹狀圖法；可能性的大小 .【分析】先畫樹狀圖展示 36 種等可能的結果數(shù)，然后找出各事件發(fā)生的結果數(shù)，然后分別計算它們 的概率，然后比較概率的大小即可【解答】解：畫樹狀圖為：18,點數(shù)和小于 13 的結果數(shù)為 36,點數(shù)和小于 2 的結果數(shù)為 0,所以點數(shù)都是偶數(shù)的概率 =丄=，點數(shù)的和為奇數(shù)的概率=里二一，點數(shù)和小于 13 的

13、概率=1 ,點數(shù)和小于 2 的概率=0,所以發(fā)生可能性最大的是點數(shù)的和小于13.故選 C.6?化簡的結果是）【解答】解:故選 D【考點】B ? 1約分.x+yC. - Dysx+y垃-y根據(jù)完全平方公式把分子進行因式分解，再約分即6共有 36 種等可能的結果數(shù)，其中點數(shù)都是偶數(shù)的結果數(shù)為9,點數(shù)的和為奇數(shù)的結果數(shù)為7?如圖，數(shù)軸上點 A , B 分別對應 1 , 2,過點 B 作 PQ 丄 AB，以點 B 為圓心，AB 長為半 徑畫 弧，交 PQ 于點C,以原點 O 為圓心，OC 長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點 M,則點 M 對 應的數(shù)是（）B.VEG鉅0. V7勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸.直接利用勾股定

14、理得出 0C 的長，進而得出答案.【解答】解：如圖所示：連接 0C,由題意可得：0B=2， BC=1，貝 U AC=故選：B.A .- x (x - 1) =45 B .- x (x+1 ) =45 C . x ( x- 1) =45 D . x (x+1) =45【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】先列出 x 支籃球隊，每兩隊之間都比賽一場，共可以比賽x (x- 1)場，再根據(jù)題意列出方程為：x (x- 1) =45 .【解答】 解：T有 x 支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，?共比賽場數(shù)為 x (x- 1),2?共比賽了 45 場，A.Vs【考點】【分析】故點 M 對應的數(shù)

15、是:7.8有x支球隊參加籃球比賽， 共比賽了 題意的是()45 場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合?4x(x-1)=45,故選 A .9 ?小紅用次數(shù)最少的對折方法驗證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了( )A . 1 次 B. 2 次 C. 3 次 D. 4 次【考點】翻折變換（折疊問題）.【分析】由折疊得出四個角相等的四邊形是矩形，再由一組鄰邊相等，即可得出四邊形是正方形.【解答】解：小紅用次數(shù)最少的對折方法驗證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了3 次；理由如下：小紅把原絲巾對折兩次（共四層），如果原絲巾的四個角完全重合，即表明它是矩形；沿對角線對折1 次，若兩個三角形

16、重合，表明一組鄰邊相等，因此是正方形；故選：C.10.如圖，在 ABC 中，AB=10, AC=8 , BC=6，以邊 AB 的中點 0 為圓心，作半圓與 AC 相切， 點 P, Q 分別是邊 BC 和半圓上的動點，連接 PQ，則 PQ 長的最大值與最小值的和是B.【考點】切線的性質【分析】如圖，設OO 與 AC 相切于點 E,連接 OE，作 OPi丄 BC 垂足為 已交00 于 Qi,此時垂線 段 OPi最短，PiQi最小值為 OPi-OQi,求出 OPi，如圖當 Q2在 AB 邊上時，P2 與 B 重合時， P2Q2最大值=5+3=8，由此不難解決問題.【解答】解：如圖，設OO 與 AC

17、相切于點 E，連接 OE，作 OPi丄 BC 垂足為 Pi交OO 于 Qi， 此時垂線段 OPi最短，PiQi最小值為 OPi- OQi，?/AB=i0，AC=8，BC=6，2 2 2二 AB2=AC2+BC2，?/ C=90 ?/ ORB=9O?OP/ AC?/AO=OB， ?- PiC=PiB， ?- OPi= AC=4，二 PiQi最小值為 OPi- OQi=i，如圖，當 Q2在 AB 邊上時，P2 與 B 重合時，P2Q2最大值=5+3=8，? PQ 長的最大值與最小值的和是 9.故選 C.二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分2 211 ?因式分解： X - 6

18、x+9=(x- 3).【考點】因式分解-運用公式法.【分析】直接運用完全平方公式進行因式分解即可.【解答】 解：x2- 6x+9= ( x- 3)2.12?如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度【分析】直接利用平移的性質得出頂點C 平移的距離.【解答】解：？?把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度 ?三角板向右平移了5 個單位，?頂點C 平移的距離 CC=5 ?故答案為：5 ?13?如圖， ABC 的外接圓 O 的半徑為 2,/ C=40 則的長是n5”平移到刻度 10”，貝 V 頂點 C5 ”平移到刻度 10/_ 0 兩種情形討論增減性即可6【解答】 解：（1）函數(shù)y二的圖象，

19、如圖所示B.圖AL卜* go 7巧(2)k 0 時，當 xv0, y 隨 x 增大而增大，x0 時，y 隨 x 增大而減小.kv0 時，當 xv0, y 隨 x 增大而減小，x0 時，y 隨 x 增大而增大.動的效果.查這部分學生的視力，結果如表所示分組頻數(shù)4.0 強V4.224.2 總v4.434.4 強v4.654.6 強v4.884.8 強v5.0175.0八xv5.25(1 )求所抽取的學生人數(shù);(2)若視力達到 4.8 及以上為達標，估計活動前該校學生的視力達標率;(3)請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析活動前后相關數(shù)據(jù)，并評價視力保健活【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖；用樣本估計

20、總體；頻數(shù)(率)分布表；統(tǒng)計量的選擇 【分析】(1)求出頻數(shù)之和即可.根據(jù)合格率=合格人數(shù)X100%即可解決問題.總人數(shù)(3)從兩個不同的角度分析即可，答案不唯一.【解答】 解：(1)V頻數(shù)之和=40 ,?所抽取的學生人數(shù)40 人.(2)活動前該校學生的視力達標率 =仁 37.5% .4C(3) 視力 4.2 纟V4.4 之間活動前有 6 人，活動后只有 3 人，人數(shù)明顯減少 活動前合格率 37.5%，活動后合格率 55% ,他們的視0.1)；活動后，再次檢,隨機抽取部分學生，檢查力，結果如圖所示(數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到視力保健活動的效果比較好.23.定義：有三個內角相等的四邊形叫

21、三等角四邊形 .(1)三等角四邊形 ABCD 中，/ A= / B= / C,求/ A 的取值范圍(2)如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF ,使頂點 E, F 分別落在邊 BE , BF 上的點 A , C 處，折痕分別為 DG，DH ?求證：四邊形 ABCD 是三等角四邊形.(3)三等角四邊形 ABCD 中，/ A= / B= / C,若【考點】四邊形綜合題.【分析】(1)根據(jù)四邊形的內角和是 360 確定出/ A 的范圍；(2)由四邊形 DEBF 為平行四邊形，得到/ E= / F,且/ E+ / EBF=180 再根據(jù)等角的補 角相等， 判斷出 / DAB=/ DCB= / ABC，即可；

22、(3)分三種情況分別討論計算AB 的長，從而得出當 AD=2 時，AB 最長，最后計算出對角 線 AC的長.【解答】解：(1)vZA=/B=/C,?3 / A+ / ADC=360 ?/ADC=360 - 3 / A.?/0V/ADCV180? 0360 3/Av180? 60V/AV120(2)證明：？?四邊形DEBF 為平行四邊形，:丄E= / F，且 / E+ / EBF=180 ?/ DE=DA , DF=DC ,?/E= / DAE= / F= / DCF ,?/ DAE+ / DAB=180 : / DCF+ / DCB=180 : /E+/ EBF=180 ?/DAB= / DC

23、B= / ABC?四邊形 ABCD 是三等角四邊形AB 的長最大，其最大值是多少？并求此時對角線AC 的長.CB=CD=4，則當 AD 的長為何值時，B?四邊形 BEDF 是平行四邊形，/ DFC= / B= / DEA ,? EB=DF , DE=FB ,?/A= / B= / C , / DFC= / B= / DEA ,? DAE DCF , AD=DE , DC=DF=4 , 設 AD=x , AB=y ,? AE=y 4 , CF=4 x ,第仃頁（共21頁）?/ DAEDCF ,AE ACF_CLy V4_：x 4? y=X2+X+4= -(x- 2)2+5,44?當X=2 時，y 的最大值是 5,即：當 AD=2 時，AB 的最大值為 5,2當/ A=90。時，三等角四邊形是正方形，? AD=AB=CD=4 ,3當 90 0,? AB i,又得到什么結論？請說明理由; 若 k=- , b=2，已在 x 軸上表示出 xi(如圖 2 所示)，請在 x 軸上表示 X2, X