原秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 15 分式導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第十五章分式151分式151.1從分?jǐn)?shù)到分式1了解分式的概念，理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件2能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本p127128頁，掌握分式的概念，完成填空(5分鐘)總結(jié)歸納：一般地，如果a，b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式，分式中，a叫做分子，b叫做分母點(diǎn)撥精講：分式是不同于整式的另一類式子，它的分母中含有字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性自學(xué)2：自學(xué)課本p128頁“思考與例1”，理解分式有意義的

2、條件，分式的值為零的條件(5分鐘)總結(jié)歸納：分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng)b0時(shí)，分式才有意義；當(dāng)b0，a0時(shí)，分式0.點(diǎn)撥精講：分式的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，也起到括號(hào)的作用二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視(5分鐘)課本p128129頁練習(xí)題1，2，3.小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(10分鐘)探究1當(dāng)x取何值時(shí)：(1)分式有意義？(2)分式有意義？(3)分式無意義？(4)分式無意義？(5)分式的值為0？(6)分式的值為0?解：(1)要使分式有意義，則分母2x30，即x；(2)要使分式有意義，則分母2x230，即x取

3、任意實(shí)數(shù)；(3)要使分式無意義，則分母2x10，即x；(4)要使分式無意義，則分母|x|30，即x±3；(5)要使分式的值為0，則有，即x2；(6)要使分式的值為0，則有，即x3.學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(5分鐘)1當(dāng)a1時(shí)，分式02當(dāng)x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是(c)a.b.c.d.3若分式的值為0，則x的值為(d)a1 b1 c±1 d24下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？，x1，(xy)，.解：整式有x1，(xy)，；分式有，.(3分鐘)1.分式的值為0的前提條件是此分式有意義2分式的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，也具有括號(hào)的作用(學(xué)生總結(jié)

4、本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)151.2分式的基本性質(zhì)1掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分方法，熟練進(jìn)行約分，并了解最簡(jiǎn)分式的意義；2使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟重點(diǎn)：知道約分、通分的依據(jù)和作用，掌握分式約分、通分的方法；難點(diǎn)：掌握分式約分、通分的方法，理解分式的變號(hào)法則一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本p129130頁“思考與例2”，掌握分式的基本性質(zhì)，完成填空(3分鐘)總結(jié)歸納：分式的分子與分母乘(或除以)同一個(gè)不等于0)的整式，分式的值不變用式子表示為：，(c0)自學(xué)2：自學(xué)課本p130131頁“思考與例3”，掌握分式約分的方法，能準(zhǔn)確找出分子、分母的公因式，理

5、解最簡(jiǎn)分式的概念(3分鐘)總結(jié)歸納：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子、分母的公因式約去，叫做約分分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式分式的約分，一般要約去分子與分母所有的公因式，使所得結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式自學(xué)3：自學(xué)課本p131132頁“思考與例4”，掌握分式通分的方法，學(xué)會(huì)找最簡(jiǎn)公分母(3分鐘)總結(jié)歸納：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡(jiǎn)公分母找最簡(jiǎn)公分母的方法：若分母是多項(xiàng)式的先分解因式；取各分式的分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)；各分式的分母中所有字母或因式都要取到；相同字

6、母(或因式)的冪取指數(shù)最大的二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視(8分鐘)1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？(1)；(2)(y1)點(diǎn)撥精講：對(duì)于(1)，由已知分式可以知道x0，因此可以用x去除分式的分子、分母，因而并不特別需要強(qiáng)調(diào)x0這個(gè)條件，而(2)是在已知分式的分子、分母都乘以y1得到的，是在條件y10下才能進(jìn)行，這個(gè)條件必須強(qiáng)調(diào)解：(1)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子、分母同時(shí)除以x；(2)y1，y10，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子、分母同時(shí)乘以y1.2課本p132頁練習(xí)題1，2.小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(8分鐘)探究1不改變分式的值，把下列各式的

7、分子與分母各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)(1)；(2).解：(1)；(2).探究2不改變分式的值，使下面分式的分子、分母都不含“”號(hào)(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)；(2)；(3)；(4).點(diǎn)撥精講：分式的分子、分母以及分式本身三個(gè)符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)符號(hào)，分式的值不變學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(5分鐘)1課本p133頁習(xí)題4，6，7.2課本p134頁習(xí)題12.(3分鐘)1.分式的約分：分子、分母都是多項(xiàng)式的先分解因式，便于找公因式，分式化簡(jiǎn)的結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)分式且一般分子、分母中不含“”2分式的通分關(guān)鍵是找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母，若分母是多項(xiàng)式的先分解因式，便于找最簡(jiǎn)公分母(

8、學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)152分式的運(yùn)算152.1分式的乘除(1)1通過實(shí)踐總結(jié)分式的乘除法，并能較熟練地進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算2引導(dǎo)學(xué)生通過分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索新知識(shí)的能力重點(diǎn)：分式的乘除法運(yùn)算難點(diǎn)：分式的乘除法、混合運(yùn)算中符號(hào)的確定一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本p135137頁“問題1，思考，例1，例2及例3”，掌握分式乘除法法則(7分鐘)類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，計(jì)算下面各題：(1)·；(2)÷.解：(1)原式；(2)原式·.點(diǎn)撥精講：計(jì)算的結(jié)果能約分的要約分，結(jié)果應(yīng)為最簡(jiǎn)分式總結(jié)歸納：分式的乘法法則分式乘以分式，用分子的積

9、作為積的分子，分母的積作為積的分母即：·.分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘即：÷·.二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視(8分鐘)課本p137138練習(xí)題1，2，3.點(diǎn)撥精講：分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常先分解因式，再約分小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(10分鐘)探究1計(jì)算：(1)·；(2)÷.解：(1)··；(2)÷·.點(diǎn)撥精講：如果分子、分母含有多項(xiàng)式，應(yīng)先分解因式，再按法則進(jìn)行計(jì)算探究2當(dāng)x5時(shí)，求÷的值解：&#

10、247;·x3，當(dāng)x5時(shí)，原式x3532.點(diǎn)撥精講：先對(duì)分式的結(jié)果化簡(jiǎn)，可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(5分鐘)1計(jì)算：(1)·()；(2)3xy÷；(3)÷；(4)÷.2有這樣一道題“計(jì)算：÷x的值，其中x998”，甲同學(xué)錯(cuò)把x998抄成了x999，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，請(qǐng)問這是怎么回事？解：÷x·xxx0，無論x取何值，此式的值恒等于0.(3分鐘)1.分式乘除法的法則可類比分?jǐn)?shù)的乘除法則進(jìn)行2當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行

11、約分3分式乘除法運(yùn)算的最后結(jié)果能約分的要約分，一定要是一個(gè)最簡(jiǎn)分式(學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)152.1分式的乘除(2)1使學(xué)生在理解和掌握分式的乘除法法則的基礎(chǔ)上，運(yùn)用法則進(jìn)行分式的乘除法混合運(yùn)算2使學(xué)生理解并掌握分式乘方的運(yùn)算性質(zhì)，能運(yùn)用分式的這一性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算重點(diǎn)：分式的乘除混合運(yùn)算和分式的乘方難點(diǎn)：對(duì)乘方運(yùn)算性質(zhì)的理解和運(yùn)用一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本p138139頁“例4、思考與例5”，掌握分式乘方法則及乘除、乘方混和運(yùn)算的方法，完成填空(7分鐘)1an表示的意思是n個(gè)a相乘的積；a表示底數(shù)，n表示指數(shù)2計(jì)算：()3××3由乘方的定義，類比分

12、數(shù)乘方的方法可得到：()2·；()n···,sup6(n個(gè))_,sdo4(n個(gè))_點(diǎn)撥精講：其中a表示分式的分子，b表示分式的分母，且b0.總結(jié)歸納：分式的乘方法則分式乘方是把分子、分母各自乘方即：()n(n為正整數(shù))；乘除混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為乘法運(yùn)算；式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視(8分鐘)1課本p139練習(xí)題1，2.2判斷下列各式正確與否：(1)()2；(2)()3；(3)()3；(4)()2.3計(jì)算：(1)()2·()3÷()4；(2)÷.解：(1)原式&

13、#183;()·x5；(2)原式·.點(diǎn)撥精講：注意符號(hào)及約分小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(5分鐘)探究1先化簡(jiǎn)代數(shù)式()÷，然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值解：()÷()···a11a，當(dāng)a3時(shí)，原式3.點(diǎn)撥精講：這里a的取值要讓分式有意義，保證各分母及除式不能為0.學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(10分鐘)1x1，y1，求÷(4x2y2)的值2使代數(shù)式÷有意義的x的值是(d)ax3且x2bx3且x4cx3且x4dx3且x2且x43計(jì)算：(1)

14、3;；(2)(12x4y)2÷()3；(3)·；(4)·÷.(3分鐘)1.分式的分子或分母帶“”的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理當(dāng)然，簡(jiǎn)單的分式的分子分母可直接乘方2注意熟練、準(zhǔn)確運(yùn)用乘方運(yùn)算法則及分式乘除法法則3注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除(學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)152.2分式的加減(1)1使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進(jìn)行同分母，異分母分式的加減運(yùn)算2通過同分母、異分母分式的加減運(yùn)算，復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算、多項(xiàng)式去括號(hào)法則以及分式的通分，培

15、養(yǎng)學(xué)生分式運(yùn)算的能力重點(diǎn)：讓學(xué)生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法難點(diǎn)：分式的分子是多項(xiàng)式的做減法時(shí)注意符號(hào)，去括號(hào)法則的應(yīng)用一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本p139140頁“問題3、問題4、思考、例6”，掌握同分母、異分母分式加減的方法，完成填空(7分鐘)計(jì)算：，.總結(jié)歸納：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑偌訙p；二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視(8分鐘)1課本p141頁練習(xí)題1，2.2計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).點(diǎn)撥精講：分式加減的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示

16、活動(dòng)成果(6分鐘)探究1已知，求a與b的值解：，又，點(diǎn)撥精講：先將左邊相加，再與右邊對(duì)比即可探究2計(jì)算：.解：原式.點(diǎn)撥精講：巧用乘法公式，逐項(xiàng)通分學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(9分鐘)1計(jì)算：(1)(；(2)；(3)ab.2分式的計(jì)算結(jié)果是3先化簡(jiǎn)，再求值：a1，其中a1.解：(略)(3分鐘)1.異分母分式的加減法步驟：正確地找出各分式的最簡(jiǎn)公分母；準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式；通分后進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算；公分母保持積的形式，將各分子展開；將得到的結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式(整式)求最簡(jiǎn)公分母概括為：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡出現(xiàn)以字母為底數(shù)的冪的因式都要取；相

17、同字母的冪的因式取指數(shù)最大的這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母(學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)152.2分式的加減(2)1使學(xué)生在掌握分式的加減法法則的基礎(chǔ)上，用法則進(jìn)行分式的混合運(yùn)算2通過對(duì)分式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力和分式的應(yīng)用能力3在分式運(yùn)算過程中培養(yǎng)學(xué)生具有一定代數(shù)化歸的能力，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作交流的習(xí)慣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的意識(shí)”重點(diǎn)：分式的加減法混合運(yùn)算難點(diǎn)：正確熟練地進(jìn)行分式的運(yùn)算一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本p141142頁，掌握分式混合運(yùn)算的方法，完成填空(5分鐘)在計(jì)算a÷b·時(shí)，小明和小麗誰的算法正確？請(qǐng)說明理由小明：a&#

18、247;b·a÷1a；小麗：a÷b·a··.總結(jié)歸納：分式的混合運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算順序相同，先乘方，然后乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視(10分鐘)1課本p142頁練習(xí)題1，2.2計(jì)算：(1)()÷；(2)·(xy)解：(1)原式()···3(x2)(x2)3x6x22x8；(2)原式·(xy)··(xy)11.點(diǎn)撥精講：適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律可使計(jì)算簡(jiǎn)便小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)

19、成果(10分鐘)探究1若a3b0，求代數(shù)式(1)÷的值解：(1)÷·，a3b0，a3b，原式.點(diǎn)撥精講：這里要用到轉(zhuǎn)化與整體思想探究2有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：()÷，其中x”小強(qiáng)做題時(shí)把“x”錯(cuò)抄成“x”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？解：()÷()···(x2)24xx24，而(x)2x2，即()2()2，小強(qiáng)的計(jì)算結(jié)果是正確的學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(5分鐘)1化簡(jiǎn)()·的結(jié)果是42計(jì)算：()÷3計(jì)算：(1)(1)÷；(2)·

20、;÷.4先化簡(jiǎn)，再求值：÷(x2)，其中x5.(3分鐘)1.分式混合運(yùn)算應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算乘方，然后乘除，最后加減2能運(yùn)用運(yùn)算律的可以運(yùn)用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便3分式運(yùn)算的最后結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)分式或整式(學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)152.3整數(shù)指數(shù)冪(1)1經(jīng)歷探索負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展代數(shù)推理能力和有條理的表達(dá)能力2了解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，了解冪運(yùn)算的法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪3會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)范圍內(nèi)的冪運(yùn)算重點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的產(chǎn)生過程及冪運(yùn)算法則的擴(kuò)展過程一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課

21、本p142143頁“思考”，掌握負(fù)指數(shù)冪的意義，完成填空(5分鐘)1根據(jù)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)填空：(m，n是正整數(shù))am·anamn；(am)namn；(ab)nanbn；a01(a0)；am÷anamn；(a0，m，n是正整數(shù)，且mn)()n2由a2÷a5，a2÷a5a25a3(a0)，可推出a3總結(jié)歸納：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，an(a0)，這就是說，an(a0)是an的倒數(shù)點(diǎn)撥精講：引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到全體整數(shù)，an(a0，n是正整數(shù))屬于分式自學(xué)2：自學(xué)課本p143144頁“思考、探究與例9”，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)并能

22、靈活運(yùn)用(5分鐘)根據(jù)除法的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？a2·a3a2·a1a2(3)，即a2·a3a2(3)；a2·a3·a5a2(3)，即a2·a3a2(3)；a0·a31·a3a0(3)，即a0·a3a0(3)；a2÷a3÷·a3aa2(3)，即a2÷a3a2(3)；(a2)3()3a6a2×3，即(a2)3a2×3；(ab1)3()3a3b3.總結(jié)歸納：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以歸結(jié)為：(1)am·anamn(m，n是整數(shù))

23、；(2)(am)namn(m，n是整數(shù))；(3)(ab)nanbn(m，n是整數(shù))二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視(5分鐘)1課本p145練習(xí)題1，2.2計(jì)算：(1)20080×(2)2；(2)3.6×103；(3)(4)3×(4)3；(4)()2×()1；(5)a3÷a3×a6；(6)(2b2)3.小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(10分鐘)探究1計(jì)算：(1)(10)2×(10)0102×103；(2)24×(42×20)÷(2)4

24、7;26×4÷102.解：(1)原式10010110；(2)原式(24×2×24÷26)×4×10223×4×1023200.探究2用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)104；(2)103×(2)；(3)2.1×102.解：(1)原式0.0001；(2)原式×(2)0.001×20.002；(3)原式2.1×2.1×0.010.021.學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(5分鐘)1課本p147頁習(xí)題7.2計(jì)算：(1)()0()2(2)2；

25、(2)16÷(2)1()1(1)0.(3分鐘)1.整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的結(jié)果，如果指數(shù)是負(fù)整數(shù)的要寫成分?jǐn)?shù)形式2整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算可以依據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)公式直接進(jìn)行冪的運(yùn)算，也可以將負(fù)指數(shù)冪化成分式形式后，進(jìn)行分式運(yùn)算3整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算過程中要注意符號(hào)問題(學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)152.3整數(shù)指數(shù)冪(2)1使學(xué)生進(jìn)一步掌握負(fù)指數(shù)冪的意義2使學(xué)生熟練運(yùn)用an(a0，n是正整數(shù))，將較小的數(shù)寫成科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式3通過探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法重點(diǎn)：能靈活運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)難點(diǎn)：理解和應(yīng)用整

26、數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本p145頁“思考與例10”，掌握用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，并能靈活運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，完成填空(5分鐘)1010.1，1020.01，1030.001，1040.0001，10n0.000n個(gè)01總結(jié)歸納：(1)把一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式(其中1a10，n是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法(2)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的n位整數(shù)時(shí)，其中10的指數(shù)是正整數(shù)，即原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，a的取值范圍是1|a|10.(3)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的小數(shù)時(shí)，即將它們表示成a×10n的形式，其中10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)，1

27、|a|10，指數(shù)的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)0)二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視(10分鐘)1課本p145146練習(xí)題1，2.2把下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原：(1)7.2×105；(2)1.5×104.解：(1)原式7.2×0.000010.000072；(2)原式1.5×0.00010.00015.3用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.0003267；(2)0.0011；(3)890600.解：(1)0.00032673.267×104；(2)0.00111.1×103

28、；(3)8906908.9069×105.小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(10分鐘)探究1計(jì)算(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)：(1)(3×105)×(5×103)；(2)(1.8×1010)÷(9×105)；(3)(2×103)2×(1.6×106)解：(1)原式15×1081.5×107；(2)原式0.2×1052×106；(3)原式(×106)×(1.6×106)0.44×101.探究2納米是一

29、種長(zhǎng)度單位，1納米109米，一個(gè)粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示解：1納米米，35納米35×109米而35×109(3.5×10)×10935×101(9)3.5×108，這個(gè)粒子的直徑為3.5×108米學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(5分鐘)1計(jì)算：(1)(3×108)×(4×103)；(2)(2×103)2÷(103)3.2一枚一角硬幣的直徑約為0.022 m，用科學(xué)記數(shù)法表示為(b)a2.2×103 mb2.2

30、15;102 mc22×103 m d2.2×101 m3在電子顯微鏡下測(cè)得一個(gè)圓球體細(xì)胞的直徑是5×105 cm，2×103個(gè)這樣的細(xì)胞排成的細(xì)胞鏈的長(zhǎng)是(b)a102 cm b101 cmc103 cm d104 cm4納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米109米已知某花粉的直徑為3500納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑為3.5×106米5用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000 000 3143.14×107；(2)0.000 171.7×104；(3)0.000 000 001109；(4)0.000 009 001

31、9.001×106(3分鐘)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，也可以表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，在應(yīng)用中，要注意a必須滿足1|a|10.(學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)15.3分式方程(1)1使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程2使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法，認(rèn)識(shí)到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解3培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生的觀察能力和分析能力重點(diǎn)：理解分式方程的意義，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程難點(diǎn)：使學(xué)生知道解分式方程須驗(yàn)根，并掌握驗(yàn)根的方法

32、一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本p149頁“思考與歸納”，掌握分式方程的概念與解法，完成填空(10分鐘)問題1京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈，全長(zhǎng)約1500 km，是我國最繁忙的鐵路干線之一如果貨車的速度為x km/h，快速列車的速度是貨車的2倍，那么：(1)貨車從北京到上海需要多少時(shí)間？(2)快速列車從北京到上海需要多少時(shí)間？(3)已知從北京到上?？焖倭熊嚤蓉涇嚿儆?2 h，你能列出一個(gè)方程嗎？解：(1)；(2)；(3)12.問題2輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相同已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)

33、，根據(jù)題意得.總結(jié)歸納：像上面問題1和問題2中，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程問題2中的方程可以解答如下：方程兩邊同乘以(x3)(x3)，約去分母，得80(x3)60(x3)解這個(gè)整式方程，得x21檢驗(yàn)：把x21代入方程兩邊，左邊，右邊，左邊右邊，x21是原方程的解，所以輪船在靜水中的速度為21千米/時(shí)總結(jié)歸納：解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，這也是解分式方程的一般方法二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視(5分鐘)1課本p150練習(xí)題2判斷下列各式哪個(gè)是分式方程：xy5；0；2x5；1(a，b是常數(shù))3解分式方程

34、：.解：方程兩邊都乘以x(x1)，得24x20(x1)，解這個(gè)一元一次方程，得x5檢驗(yàn)：將x5代入方程的兩邊，得左邊4，右邊4，左邊右邊，x5是原方程的解點(diǎn)撥精講：解分式方程的步驟是先去分母(在分式方程的兩邊同乘各分式的最簡(jiǎn)公分母)，把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解決，其步驟與檢驗(yàn)方法與解一元一次方程基本相同小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(10分鐘)探究m，試用含m的代數(shù)式表示n.解：兩邊同時(shí)乘以2n1，得2mnmn3，(2m1)n3m，當(dāng)2m10時(shí)，n；當(dāng)2m10時(shí)，n無解點(diǎn)撥精講：相當(dāng)于解關(guān)于n的分式方程，但在系數(shù)化成1時(shí)要分類學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)

35、展示并講解思路(5分鐘)1下列關(guān)于x的方程是分式方程的是(d)a.3b.3xc. d.12解分式方程2，去分母后的結(jié)果是(b)ax23 bx2(x2)3cx(x2)23(x2) dx3(x2)23已知x3是方程1的一個(gè)根，則k34解方程：(1)；(2)；(3)；(4).點(diǎn)撥精講：得到的解要代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)(3分鐘)1.判斷分式方程的關(guān)鍵在于分母中是否含有未知數(shù)2解分式方程的一般步驟是先通過“去分母”，將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，然后再解整式方程并檢驗(yàn)3如果遇到含有字母的方程，在系數(shù)化成1時(shí)要分情況討論其解(學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)153分式方程(2)1進(jìn)一步熟練地

36、解可化為一元一次方程的分式方程2使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法重點(diǎn)：理解增根的概念及產(chǎn)生的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法難點(diǎn)：理解增根的概念及產(chǎn)生的原因一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本p150頁“思考”，理解增根的概念及產(chǎn)生的原因，掌握分式方程驗(yàn)根的方法，完成填空(5分鐘)解方程，方程兩邊都乘以(x1)(x1)，得到方程x12，解這個(gè)一元一次方程得x1檢驗(yàn)：當(dāng)x1時(shí)，分母x1，x21都為0，相應(yīng)的分式?jīng)]有意義，所以x1是整式方程的解，但不是原分式方程的解，這個(gè)分式方程無解問題你認(rèn)為在解分式方程的過程中，哪一步變形可能引起增根？為什么會(huì)產(chǎn)生增根？總結(jié)歸

37、納：一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解，有可能使原方程的分母為0，因此應(yīng)做如下檢驗(yàn)將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根自學(xué)2：自學(xué)課本p151頁“例1、例2、歸納”，掌握解分式方程的方法(5分鐘)總結(jié)歸納：解分式方程的一般步驟為：(1)去分母(乘以最簡(jiǎn)公分母)，將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程；(2)解整式方程得到整式方程的解xa，把整式方程的解xa代入最簡(jiǎn)公分母，若最簡(jiǎn)公分母不等于0，則xa是原分式方程的解；若最簡(jiǎn)公分母等于0，則xa不是原分式方程的解(是分式方程的增根)點(diǎn)撥精講：因?yàn)榉?/p>

38、式方程轉(zhuǎn)化成整式方程后求的解可能是增根，所以一定要檢驗(yàn)二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視(5分鐘)課本p152頁練習(xí)題點(diǎn)撥精講：注意要檢驗(yàn)小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(10分鐘)探究1當(dāng)m為何值時(shí)，分式方程3無解？解：3，m2x5，此分式方程無解，x2，m1點(diǎn)撥精講：先按一般步驟解方程，再將增根x2代入求m的值探究2已知關(guān)于x的方程3的解是正數(shù)，求m的取值范圍解：由題意可得，x6m，此方程的解是正數(shù)，m6且m4.點(diǎn)撥精講：要考慮兩個(gè)條件：解是正數(shù)；解不為2.學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(5分鐘)1若分式方程7有增根，則增根為

39、x32若方程無解，則a的值是或13解下列分式方程：(1)；(2)3；(3)8；(4)2.點(diǎn)撥精講：第2小題去分母后得到的整式方程不一定是一元一次方程，所以要分整式方程無解與整式方程有解是增根兩種情況來討論，第3題要注意解分式方程要檢驗(yàn)(3分鐘)1.解分式方程的基本方法是通過去分母將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程2分式方程產(chǎn)生增根的原因是去分母時(shí)兩邊乘以的最簡(jiǎn)公分母的值為0.3因?yàn)榉质椒匠虝?huì)產(chǎn)生增根，所以一定要檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法是將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)4分式方程無解可能有去分母后的整式方程無解與整式方程有解是增根兩種情況(學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)153分式方程(3)1進(jìn)

40、一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程2通過分式方程的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程難點(diǎn)：在不同的實(shí)際問題中，設(shè)元列分式方程一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本p152153頁“例3，例4”，掌握用分式方程解答實(shí)際問題的方法(5分鐘)1列方程解應(yīng)用題的一般步驟？2某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完問這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？解：設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績(jī)，則甲每分能輸入2x名學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)題意得2×60，解得x11.經(jīng)檢驗(yàn)，x11是原方程的解并且x11，2x2×1122，符合題意答：甲每分鐘能輸入22名學(xué)生的成績(jī)，乙每分鐘能輸入11名學(xué)生的成績(jī)點(diǎn)撥精講：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意總結(jié)歸納：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審清題意；(2)設(shè)未知數(shù)(要有單位)；(3)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，