函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象與性質(zhì)

1、新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A sin( x . )( A 0, .0)的圖象制作：何榮第 #頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A sin( x . )( A 0, .0)的圖象制作：何榮函數(shù)y _A sin( , X4禺1 )(A 0檢矗0)的圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解y =Asin(x+)( A 0, 0)函數(shù)中Ag的涵義；2、 能根據(jù)y Asin(：x - )( A - 0,0)的部分圖象求出其中的參數(shù)，并能簡單應(yīng)用；3、滲透數(shù)形結(jié)合思想，一題多解、一題多變思想【學(xué)習(xí)重點】三角函數(shù)的圖形變換及相關(guān)題型的求解【學(xué)習(xí)難點】已知圖形求參數(shù)，其中參數(shù)的求解.、自主學(xué)習(xí)1、若函

2、數(shù)y-Asi n( x )( A 0,0)表示一個振動量， 則這個振動的振幅為，周期為 ，初相為 ，頻率為 ，相位為 .2、“五點法”作圖“五點法”作 y 乂si n()的簡圖，主要是通過變量代換，設(shè)由z取, , , , 求出相應(yīng)的x，通過列表，計算得出五點坐標(biāo)，描點后得出圖象.2、 平移變換：由函數(shù) y sin x的圖象經(jīng)怎樣的變換可得到函數(shù)y 一 sin( x ) b的圖象？ .3、 伸縮變換：(縱向伸縮)由函數(shù)y=sin x的圖象經(jīng)怎樣的變換可得到函數(shù)y - Asin x( A 0)的圖象？ ,4、 伸縮變換：(橫向伸縮)由函數(shù) y sin x的圖象經(jīng)怎樣的變換可得到函數(shù)y 一 sin

3、x( 0)的圖象？ .5、 函數(shù)y二sin x象到函數(shù)y - Asin( * )(A 0, 0)的圖象變換.6、如何根據(jù)條件求函數(shù)y uAsin( . x斶酸)(A 00)的解析式?二、課前熱身1、 函數(shù)y .2sin(3 x 母當(dāng)?shù)恼穹?，相位是，初相?，周期是 .7一2、 為了得到函數(shù) y - cos(x 3), x R的圖象，只需把余弦曲線上所有的點向 (左或右)平行移動個單位長度.3、 要得到函數(shù)y _sin(2 x _ 一)的圖象，只要 y _ sin 2x的圖象向(左或右)平行移動3個單位長度.4、 把函數(shù)y sin(2 x )的圖象向右平移個單位后，所得圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為63

4、咒x5、 要得到函數(shù)y sin(一x二)的圖象，可由 y - sin( _ )的圖象向(左或右)平行移2 62動個單位長度.? 1 亠 一、6、 把函數(shù)y -sin x的圖象上所有的點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊槐?橫坐標(biāo)不變)所得圖象的解3析式為7、 將函數(shù)y sin x的圖象上所有點向左平移個單位長度，再把所得圖象上各點橫坐標(biāo)變3為原來的 5倍，則最后所得圖象的解析式為 .三、典型例題分析例1、作出函數(shù) y戸3sin(2 x僉宀)，x R的簡圖，說明它與y sin x圖象之間的關(guān)系31 只變式練習(xí)：已知函數(shù)y -3sin( - x-)( 1)用五點法作出函數(shù)的圖象;2 4說明它由y sin x圖象

5、經(jīng)過怎么樣的變化得到的；第 3頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A sin( x . )( A 0, .0)的圖象制作：何榮第 #頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A sin( x . )( A 0, .0)的圖象制作：何榮(2) 求此函數(shù)的振幅、周期和初相;求此函數(shù)的對稱軸、對稱中心坐標(biāo)第 #頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A sin( x . )( A 0, .0)的圖象制作：何榮第 #頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù)y A sin（ .x沖）（A 0, .0）的圖象制作：何榮例2、如圖為 y =A sin（ 舟）（ A靜，|聊w土）圖象的一段

6、，求其解析式1 2四、小結(jié)第 4頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A_sin( x)( A 0廠 . 0)的圖象制作：何榮制作：何榮 函數(shù) _, 二.新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義y A sin( x )( A 0,0)的圖象第 #頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A_sin( x)( A 0廠 . 0)的圖象制作：何榮第 #頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A_sin( x)( A 0廠 . 0)的圖象制作：何榮五、隨堂檢測2、(2009年高考湖南卷改編n=si n(x )的圖象，則6)將函數(shù)y = sinx的圖象向左平移 e等于. (0 e2 n )個單位

7、后,得到函數(shù)y第 #頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A_sin( x)( A 0廠 . 0)的圖象制作：何榮n (0 , w 0 ,x R的部分圖象，則下列命題中，正確命題的序n 函數(shù)f(x)的最小正周期為2; 函數(shù)f(x)的振幅為2 3 ; 函數(shù)f(x)的一條對稱軸方程為x= n;12 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為兀，7n ；12 12、 、 0， 一 nW解析:e 0)的圖象向右平移4nn個單位長度后，與函數(shù)y二tan (3 x + )的圖象66重合，貝V 3的最小值為 .第 6頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A_sin( x)( A 0廠 . 0)的圖象制作：

8、何榮第 #頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A_sin( x)( A 0廠 . 0)的圖象制作：何榮9、給出三個命題： 函數(shù)y = |si n(2x + 3)1的最小正周期是n;函數(shù) y = si n(x 23 n_3 n2 )在區(qū)間n, 2 第 #頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A_sin( x)( A 0廠 . 0)的圖象制作：何榮5 n上單調(diào)遞增； x = 是函數(shù)y = sin(2x +6 )的圖象的一條對稱軸.其中真命題的個數(shù)是第 #頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A sin( x ；)( A 0, .0)的圖象制作：何榮函數(shù)n x10、當(dāng)0 x

9、 x )0的圖像向右平移6與函數(shù) y tan x 的圖像重合，則 的最小值為612、( 2009遼寧卷理)圖所示，f ()2已知函數(shù)f ( x) =Acos(2 ，則 f (0)=.3)的圖象如13、( 2009全國卷I文)= +0如果函數(shù)y 3cos(2 x )的圖像關(guān)于點第 7頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A sin( x ；)( A 0, .0)的圖象制作：何榮第 7頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù) y A sin( x ；)( A 0, .0)的圖象制作：何榮的最小值為第 7頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù)y A sin（ x即護(hù)朋）（A 0廠 0）的圖

10、象制作：何榮14、（2009湖南卷理）將函數(shù) y=sinx的圖象向左平移-（0 V 2 .）的單位后，得到函數(shù)y=sin （x 一 ）的圖象，貝V等于615、（ 2009天津卷理）已知函數(shù)f （ x） -rsin（ ）（ x R, 0）的最小正周期為読，為了4得到函數(shù)g（ x） _cos x的圖象，只要將 y _f （ x）的圖象向平移個單位長度16、（ 2009 江蘇卷）函數(shù) y Asin（ x ） （ A,為常數(shù)，A 0,0 ）在閉區(qū)間_-,0上的圖象如圖所示，則 靜=.第 9頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù)y A sin（ x即護(hù)朋）（A 0廠 0）的圖象制作：何榮第 #頁共8頁新沂市高級中學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù)y A sin（ x即護(hù)朋）（A 0