黑龍江省泰來(lái)縣第三中學(xué)2011年高中數(shù)學(xué) 4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修2

1、§4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系課題§4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系時(shí)間2011、教法問(wèn)題教學(xué)法【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問(wèn)題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修II的P頁(yè)至P頁(yè)，用紅色筆勾畫(huà)出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn)，課上討論交流，答疑解惑。3能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，通過(guò)對(duì)例題的分析討論，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力；觀察圖形，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想；加強(qiáng)合作意識(shí)4 “在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問(wèn)題沒(méi)有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q。” 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)演示兩圓的位置關(guān)系，讓學(xué)

2、生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，來(lái)研究?jī)蓤A內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、相離的關(guān)系。使學(xué)生關(guān)注知識(shí)的生成過(guò)程，養(yǎng)成勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索、主動(dòng)提問(wèn)、交流、合作的學(xué)習(xí)態(tài)度2、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)分析問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)、鞏固學(xué)生使用代數(shù)方法，解決幾何問(wèn)題的能力3、讓學(xué)生經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)兩圓位置關(guān)系的過(guò)程；能根據(jù)給定的兩圓的方程，判斷它們的位置關(guān)系【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)是判斷圓與圓的位置關(guān)系；難點(diǎn)是用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系。一【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】1. 兩圓位置關(guān)系：相離、外切、相交，內(nèi)切、內(nèi)含2、判斷兩圓位置關(guān)系的方法：法1：代數(shù)法：將兩圓的方程聯(lián)立成方程組，消元變換成一元二次方程，判斷根的情況（1）如果有解，則兩圓，有公共點(diǎn)方程組有

3、兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，兩圓 方程組有一組實(shí)數(shù)解（2）如果無(wú)解，則兩圓， ，此時(shí)，兩圓 法 二 ：幾何法： (1) 如果d > R + r , 則： （2）如果 d < R - r ，則：兩圓 （3）如果 d = R - r ，則： （4）如果 R - r < d < R - r ，則： (5) 如果d = R + r , 則： 3.判斷兩圓位置關(guān)系的方法的步驟：交點(diǎn) - 聯(lián)立方程組的解 - 根的判別式 - 代數(shù)法距離 - 與半徑的比較 - 大小的關(guān)系 - 幾何法二【小試牛刀】1、直線截圓所得的弦長(zhǎng)是 .2、圓與圓的位置關(guān)系有幾種，哪幾種？?jī)蓤A位置關(guān)系：交點(diǎn)情況：圓心距d與半徑R

4、、r( R > r )的和、差關(guān)系內(nèi)含內(nèi)切相交外切相離三【合作、探究、展示】 例1已知圓圓 試判斷圓與圓的位置關(guān)系？說(shuō)明：用兩種方法判定?！疽?guī)律方法總結(jié)】_變式：若將這兩個(gè)圓的方程相減，你發(fā)現(xiàn)了什么？例2.已知圓C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圓C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m為何值時(shí)，（1）圓C1與圓C2相外切；（2）圓C1與圓C2內(nèi)含？【規(guī)律方法總結(jié)】_變式訓(xùn)練： 已知兩圓與，問(wèn)取何值時(shí)，兩圓相切.四【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1. 已知，則兩圓與的位置關(guān)系是（ ）. A外切 B相交 C外離 D內(nèi)含2. 兩圓與的公共弦長(zhǎng)（ ）.A B1 C D2 3. 兩圓與的公切線有（ ）. A1 條 B2 條 C4 條 D3 條4. 兩圓,相交于 A, B 兩點(diǎn)，則直線AB 的方程是 5. 兩圓和的外公切線方程 6.求經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與圓與交點(diǎn)的圓的方程.判斷兩圓：，的位置關(guān)系五【課后練筆】1. 已知圓與圓相外切,并且與直線相切于點(diǎn),求圓的方程.2. 求過(guò)兩圓和圓的交點(diǎn),且圓心在