人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上專題培優(yōu)講義

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上專題培優(yōu)講義專交一 第一講認(rèn)識(shí)有理數(shù)DI Yl JIANG 考點(diǎn)一：正負(fù)數(shù)的運(yùn)用典例全析基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例1、某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±2）,則該藥品在（）范圍內(nèi)保存才合適.A. 18c20c B. 20c22c C. 18c21c D. 18c22c例2、潛水艇在水下30米處記作一30米，如果上浮5米，這時(shí)他的位置可記作（）米。隨堂演練效果槍測(cè),知能提升1、小虎家上半年的用水情況如下：一月份15噸；二月份20噸：三月份18噸；四月份14噸; 五月份16噸；六月份19噸。算出他們家上半年的平均用水噸數(shù)。如果把每月平均川水的噸數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，超過平均用水的

2、噸數(shù)用正數(shù)表示，不足平均用水的噸 數(shù)用負(fù)數(shù)表示，請(qǐng)把表格填寫完整。一月份二月份三月份四月份五月份六月份平均用水0考點(diǎn)二：數(shù)軸典例全析 基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例3、如圖所示，A, B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2.若線段AB的長(zhǎng)為3,則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）（思考：如果沒有圖，結(jié)果又會(huì)怎樣？）? f 、A. 11 B. 2C. 3D. 4o 2例4、若數(shù)軸上表示2的點(diǎn)為M,那么在數(shù)軸上與點(diǎn)M相距4個(gè)單位的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是。例5、。兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖3所示，將、仄-八-人用“V”連接，其中正確的是（）A. - b B. b<a< a<b>«««>

3、C. -a<b<-b<a D. -b<a<b<-a1a 0 .1 h囹3隨堂演練效果檢測(cè)，知能提升1、A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2.若線段AB的長(zhǎng)為3,則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A. -4 B. -2 C. -3 D. -1 或 53、如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn) 表示的數(shù)是.一、4、已知數(shù)軸上有A和B兩點(diǎn)，它們之間的距離為1,點(diǎn)A和原點(diǎn)的距離為2,那么所有滿足條 件的點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)有o5、如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出了 7個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn)A表示一4,點(diǎn)G 表示 80（1）點(diǎn)B表示的有理數(shù)是；表

4、示原點(diǎn)的是點(diǎn).,：.（2）圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)G距離之和為14,則這樣的點(diǎn)M表示的有理數(shù) 是.考點(diǎn)三：相反數(shù)典例全析基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例6、9的相反數(shù)是.- （-3）的相反數(shù)是。例7、一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)a與0的大小關(guān)系是a 0.例8、已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且匚-6,則a=。例9、數(shù)軸上A點(diǎn)表示-3, B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2,則點(diǎn)C 表示的數(shù)應(yīng)該是一。例10、下列結(jié)論正確的有（）任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)：表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn) 到原點(diǎn)的距離相等；若有理數(shù)a, b互為相反數(shù)，那么a+b=0；若有

5、理數(shù)a, b互為相反數(shù)， 則它們一定異號(hào)。A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)隨堂演練效果檢測(cè),知能提升1、如果a-a,那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的 位置。2、已知數(shù)軸上A、rB表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是6,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則點(diǎn) A、B表示的數(shù)分別是o3、如 a = +2. 5,那么，&=如果一a二一4,則 a二。4、 一（一2）二 ； 與一 （ 8）互為相反數(shù)；ab的相反數(shù)是 .5、若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是.6、若a, b互為相反數(shù)，則|a|-|b|=.7、若忖=3,則x =；若忖=3,且x v。；則x =：若忖=3,且x > 0,則x =；8、若

6、a > 0,則 p| =；若 a v 0,則同=；若 a = 0,則同=；9、下列敘述錯(cuò)誤的是（）A.相反數(shù)是它本身的數(shù)只有零B.絕對(duì)值是它本身的數(shù)有零和正數(shù)C.倒數(shù)是本身的數(shù)是零和1D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身考點(diǎn)四：絕對(duì)值綜合典例全析基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例11、卜2|的相反數(shù)等于（）A. -2B. -C. 2D. 122例12、如果卜旬=卜2|,則工=.例13、絕對(duì)值小于2.5的所有非負(fù)整數(shù)的和為,積為.例14、概念辨析及易錯(cuò)判斷1 .有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于0。（）2 .如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)必然是互為相反數(shù)。（）3 .如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)必然大于任何負(fù)

7、數(shù)。（）4 . 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不小于它本身。（）5 .任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)。（）6 .絕對(duì)值等于它本身的數(shù)只有零。（）7 .絕對(duì)值大于2且小于5的整數(shù)只有兩個(gè)。（）8 .絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有3, 2, 1, 0o（）9 .沒有絕對(duì)值小于1的整數(shù)。（）10 .絕對(duì)值大于3并且小于5的整數(shù)有2個(gè)。（）11 .大于-1并且小于。的有理數(shù)有無窮多個(gè)。（）12 .在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于2的數(shù)是2。（）13 .絕對(duì)值不大于2的自然數(shù)是0, 1, 2。（）14 .絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有0。（）15 .兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定相等。（）16 .兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定相

8、等。（）例15、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且a與b互為相反數(shù)，求kd-k-qA,1i一b o a c例 16、若|x-2| + |y-8| = 0,求x+y的值。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上專題培優(yōu)講義隨堂演練效果檢測(cè)，知能提升1、| a | = a, a 一定是（）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù)2、下列說法錯(cuò)誤的是（）A、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C、任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)D、任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)3、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A 正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù) D非負(fù)數(shù)4、絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是A.負(fù)數(shù)B.正數(shù) C.負(fù)數(shù)或零D.

9、正數(shù)或零5、在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè)D、無數(shù)多個(gè)6、下列說法錯(cuò)誤的是（）A、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C、任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)7、下列說法正確的是（）B、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)D、任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)A、兩個(gè)有理數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也一定不相等B、任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與這個(gè)數(shù)一定不相等C、兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)不相等D、兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，且符號(hào)相反，那么這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)。8、絕對(duì)值最小的有理數(shù)的倒數(shù)是（）A、1 B、-1 C、0 D、不存在9、根據(jù)條件求值（1）已知 | a | 二4, | b | =3,且

10、a>b,求 a、b 的值.（2）已知j a j=3, 1 b j =5,且a與b異號(hào)，求a與b的值。（3）已知| a | =2, | b |=5,且a與b異號(hào)，求a+b的值。10、已知閔=7,y = 12,且x > y,求x + y的值.n、已知有理數(shù)a, b, C在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：|a-b| + |b-c|-|c-a|。0 b12、已知時(shí)2|+1_3|+3_4| = 0,計(jì)算Z + 2b + 3c的值。毋人許以強(qiáng)化訓(xùn)練,技能提高1、數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,若點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3個(gè)單位，則點(diǎn)B表示的數(shù)為 o2、若| a |二| b | ,則a、b的關(guān)系是（）A. a

11、=b B. a=bC. a=b 或 a二一bD. a=0 且 b=03、如圖，兩個(gè)點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a、b,那么a, b, -a, 一b的大小關(guān)系是（）A. b<a<b<aC. b<a<a<bB. b<b<a<aD.a<b<b<a5、已知!x； =5, |yI =3,且 x>y,則 x+y 的值為（）A. 8B. 2C. -8 或一2D. 8 或 26、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個(gè)數(shù)是A.任意有理數(shù)B.零C.負(fù)有理數(shù)D,正有理數(shù)7、關(guān)于相反數(shù)，下列說法正確的是（）A因?yàn)?不分正負(fù)，所以0沒有相反數(shù)B.-3是相

12、反數(shù)C. +3和3互為相反數(shù)D.+；和一0.5互為相反數(shù)8、已知和?；橄喾磾?shù)，當(dāng) =2時(shí)，+。= 0,則的值是（）A. -2B. 0C. 2D. -2或29、到原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A. +3B. -3C. ±3D. 010、到-2距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A. -5B. 1C. 1 或-5D. ±111、在數(shù)軸上，點(diǎn)a表示+4,點(diǎn)B表示-2,那么AB之間的的距離為（）A. 4B. 2C. -2D. 612、下列各式正確的是（）A. -+-（-8） = 8 B. -+（-8） =8C. -|-2| = 2 D. | （ 5）| = -513

13、、若 |x=4, 則 x=： 若 a-b =1,貝I a-b=14、才 t -m>0, m | = /, m二 o15、卜1| = 1一名則a的取值范圍是 o16、若|2x-l| + |3y-4| =0, 則x+y=。17、如果同二|牛那么a與b的關(guān)系是 o18、的相反數(shù)是它本身，的絕對(duì)值是它本身，的絕對(duì)值是它的相反數(shù).19 、 I x | = | -3 | ,則 x=,若 | a | =5,則 a=）25、| x | = | -3 | ,則x的相反數(shù)是,若I a |=5,則a的相反數(shù)是。20、12的相反數(shù)與一7的絕對(duì)值的和是,21、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.22、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，

14、則該數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，離原點(diǎn)越.23> 已知 a +：b| + |c|二O, 則 a=, b=, c=.26、在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)月、B、3如圖所示：A BC-4-3-2-101234將6點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是多少？將。點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位得到數(shù)再向右移2個(gè)單位得到?jīng)?，在分別是多少？用 把6, Ax，照連接起來.怎樣移動(dòng)從&。中的兩點(diǎn)，才能使3個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同？有幾種方法？27、已知在紙面上有一數(shù)軸如圖，折疊紙面.1I1，10 1.第14題圖（1）若1表示的點(diǎn)與一1表示的點(diǎn)重合，則一3表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；（2）若5表示的點(diǎn)與一1表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：數(shù)

15、3表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上A, B兩點(diǎn)之間的距離為9（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），且A, B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求 A, B兩點(diǎn)所表示的數(shù)。28、出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西 為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：-2,+5, -1, +1, -6, -2,問：（1）據(jù)記錄的情況，你能否知道小李車送完最后一個(gè)乘客是，他在起點(diǎn)的什么方向？距起點(diǎn) 多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為0.21L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為3km （包括3km）,超過部分每千米L 2元，

16、問小李 這天上午共得車費(fèi)多少元？專觀一 第二講 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算DI ER JIANG 考點(diǎn)一：有理數(shù)的加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0:一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)0注：運(yùn)算步驟1、先判斷類型(如同號(hào)、異號(hào)等)：2、再確定和的符號(hào)：3、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。典例全析基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例 1、(-3) + (-9)(-4)+ (-6)(-4) +14例 2、 (-4.7) +3.9隨堂演練口算訓(xùn)I練 4+ (-6)=6+(-6) =(-0.9)+1.5 =(-

17、9)+10 =效果檢測(cè)，知能提升(-4) +6 =0+ (-6)=45+( - 60) =(-4) +4 = 15+(-22)=-4+16 =(一7)+7 =(-14) +4 =(-13 ) + (-8 )(-2)+(-27) =0+(-8) =考點(diǎn)二：有理數(shù)的減法法則 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。(將減法轉(zhuǎn)化為加法) 注意兩變：一是減號(hào)變加號(hào)，二是減數(shù)變成它的相反數(shù)。典例全析基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例3、世界上最高的山峰是位于我國(guó)的喜馬拉雅山的珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐 魯番盆地的海拔高度是-155米，兩處高度相差多少米？例 4、-80-2 (填 “>”、"V”

18、 或“=”)人教版七年級(jí)致學(xué)上專題培優(yōu)講義例5、口算(1) 3-(-3)=；(2) (-11)-2=；(3) 0-(-6)=(4) (一7) ( + 8)=；(5) 一12 (一5) =；隨堂演練效果檢測(cè)，知能提升1、填空：(1)溫度3 比-8 高；(2)溫度-9 比-1 低;(3)海拔-20m 比-30m 高；(4)從海拔22m到-10m,下降了；(5) 3 比 5 大；(6) 4 () = 10；(7)如果a>0,b<0,則a-b的符號(hào)是：(8) A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,A B兩地海拔高度相差 米2、口算3-5=3-(-5)=(-3)-5 =(-3)-

19、(-5)=-6-(-6)=-7-0 =0-(-7)=(-6)-6=9-(-11)=考點(diǎn)三：有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算典例全析基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例 6、(-) + (-)-5=-7.2-0.9-5.64-1.7 =1313211例 7、一尸一51廣1 / 2、4 , 1、/ 1、+ (-) + + () + (_) 235232中小學(xué)課外輔導(dǎo) 我們最專業(yè) 我們展負(fù)責(zé) 家長(zhǎng)最放心例8、(必考題型)若打一2|+,+ 2 =。，求x+y的值。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上專題培優(yōu)講義1x3 3x5 5x7+17x19互為倒數(shù)，求代數(shù)式=一 () O17x19 2 17 19例9、（必考題型）已知a、b互為相反數(shù)，c的

20、絕對(duì)值為3, m與 (+ 上- 1) x (-c) + Inm 的值。2013 3例10、(創(chuàng)新訓(xùn)練)閱讀下列材料：11111 11 11 1 1 11 1 1= (1 )=(),=(),=()1x323 3x52 355x72 5 7 7x92 7 91 “1、1/1、1/1、1/11、=(1 )+ () + ()d + ()232 352 572 17191 Z11111111、=(1 + + +. + )2335571719= -x(l-)219919解答下列問題:在和式1x3 3x5 5x7+中，第五項(xiàng)為，第項(xiàng)是求和的想法是：通過逆川分?jǐn)?shù)減法法則，將和式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)實(shí)數(shù)之差，使得

21、除首末兩項(xiàng)外的中間各面可以 利用上述方法計(jì)算：,從而達(dá)到求和的目的。+ 1x4 4x7+ +7x1091x94隨堂演練效果檢測(cè)，知能提升1、計(jì)算下列各題1 H4-31000 9992、如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2,求：叱工+機(jī)的值。 a + b + c3、已知b互為相反數(shù)版互為倒數(shù)且五|。求代數(shù)式筌藍(lán)的值。強(qiáng)化提優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練，技能提高1、計(jì)算下列各題(-1.5) + 4 + 2.75 + (-51)(-1) + (-7)-M-9)-0.6 56(-12) + 3 + (-4.25)-(+)-(-151)-(+-) 373737242、計(jì)算 1 3 + 5 7 + 9 11

22、 + . + 97 99.3、(1)已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a+b+|c| 等于:(2)已知I x4 |與| y+51互為相反數(shù)，則x + y的值是：(3)已知a, b, c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論：a+bVO；b + cVO；a+b + c>0；a+c>0.正確的是0<第4題圖4、計(jì)算:(+1) + () =(+) + (6) =(+3+ (-=:由此規(guī)律，請(qǐng)你完成下面計(jì)算：2 + 612 + 203042 + 567290(+3 +()=5、(1)根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值為1,則輸出的值為/WA7/輸出/

23、 第6題圖規(guī)定表示運(yùn)算ab + c,表示運(yùn)算m+z yw,則/復(fù)+2=(3)若|x+3| + |y+2|=0,計(jì)算：x y 的值6、(1)計(jì)算下列各式，將結(jié)果直接寫在橫線上:1=5-3 1_1_3-5-3/ =4-5 4 354=將中每行計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算(2) (3)題. (2)計(jì)算：314兀：=;計(jì)算:-+-+-+ .+ _ _ + _201720162016 2015201520143 227、(1)若|a| =8, |b|=2, c是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b + c=.(2)符號(hào)” /"表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：(i)/ (D=0, f (2)

24、=1, / (3)=2, /=3,右)=2,右)=3,吩4,噌"利用以上規(guī)律計(jì)算：,(1I +fI1) + /(上)-/ -(2016)專觀一 第三講有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算DI ER JIANG 考點(diǎn)一：有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1.幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù).注：運(yùn)算步驟有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確定數(shù)字.典例全析 基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例 1、(-5) X (-3)(-7) X4例2、-9x(-7)x(告隨堂演練效果檢測(cè)，知能提升1、計(jì)算下列各題

25、12x(-l)x(-7)3x(-2.1)x22、下列說法不正確的是()A.沒有倒數(shù)的數(shù)是0B.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1C.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0D.絕對(duì)值最小的數(shù)是03、7個(gè)有理數(shù)相乘的積是負(fù)數(shù)，那么其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)最多有()A. 2種可能B. 3種可能 C. 4種可能 D. 5種可能4、兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)是()A.兩個(gè)正數(shù)B.兩個(gè)負(fù)數(shù)C. 一正一負(fù)且正數(shù)的絕對(duì)值較大D. 一正一負(fù)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大5、(1)已知一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)為：(2)絕對(duì)值小于2017的所有整數(shù)的積為；(3)如果。與互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，那么(a + mx£-外

26、的值是；(4)有理數(shù)。，b , c滿足a + /? + c>0,且ac<0,則在a, b, c中，正數(shù)有 個(gè).人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上專題培優(yōu)講義考點(diǎn)二：有理數(shù)的除法法則兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).（將除法轉(zhuǎn)化為乘法） 注意兩變：一是除號(hào)變乘號(hào)，二是除數(shù)變成它的倒。典例全析基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)1 OQ例 3、（-+48）+（一8）（-二）+ （-）255例 4、-x(-5)4-(-)x5旭軍/臾務(wù)效果檢測(cè)，知能提升311、（1） 一個(gè)數(shù)與一4的積為2,則這個(gè)數(shù)是:1（2） -24除以一個(gè)數(shù)的商為

27、-9,則這個(gè)數(shù)是;216（3） 一個(gè)數(shù)的5是一亍，則這個(gè)數(shù)是;1（4） 一 14的倒數(shù)與4的相反數(shù)的商是.2、計(jì)算3-18（-12）3 + （-1.5）-12一 二考點(diǎn)三：綜合考察題型典例全析基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例 5、若 lal=5, = 一2,且,而>0,則 =o例6、若"<0,求幺+ 2+處的值為。a b I ah I【變式】已知痣=1，求%干+目的值.|abc|a D c例7、有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是(C )A. ab>0B. a+bVO I i .a b 0C. -<1D. a-b<0b例8、已知a、b、c是非零

28、有理數(shù)，且a+b + c=0,求£ + & + ； +生的值。 Pl b H W隨堂演練效果檢測(cè)，知能提升1、如果。、b互為相反數(shù)，那么下列結(jié)論中不一定正確的是( FA. a+b = O B. ： = -1 C. ab = a1、計(jì)算下列各題 13 1(1) 3x6x(/)x_(2) -7x xlx(-4)9 814 2 D.時(shí)=設(shè)2、有理數(shù)a、b、c均不為0,且a+b + c=0,試求叱+改+ 4的值。 平| hc c網(wǎng)3、設(shè)a,4c是非零有理數(shù)求言+啟的值； 求9+ *齊+ 4 + ” +囤的值; M |/?| c同 |/?| |c| ab cb ac(3) -1x9x(

29、-1)x(4) 36強(qiáng)化提優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練，技能提高-3x(-4)x(-5)x(-L)541(5)-3x-x(-l-)x(-)6544 1 (6)-5x6x(-)x-5 43 - 2.7 + (一二)8- 0.25 +(-3 b 2(9)-5.1 +J2(11) ,-5x6 69 (12)-36+911,9 (13).-36911(壯一心+。)42o(15).6.5x(2)+()x3 132、若規(guī)定一種新運(yùn)算如下：行血-訊則_上(2)用“*“和“ “定義新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a, b,都有a*b=a, a4b=b.例如,4*3 =4, 3A5 = 5.則(2017*2016) *(2015Z2014

30、)的值是.3、(1)某同學(xué)把7x() 3錯(cuò)抄為7X () -3,若正確答案為4,錯(cuò)抄后算得的答案為 y , 則 xy 的值是.(2)某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的20位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報(bào)自己順序數(shù)的倒數(shù)加1,第一位同學(xué)報(bào)R + 1,第二位同學(xué)報(bào)第三位 U )(2 )同學(xué)報(bào)”這樣得到的20個(gè)數(shù)的積為4、(1)互不相等的四個(gè)整數(shù)之積等于9,則這四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和是(2)觀察下列等式(式子中的“ ！ ”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào))：1! =1, 2! =2X1, 3! =3X2X1, 4! =4X3X2X1-計(jì)算:2016!2017!-5、將2017減去它的上再減去余下的

31、上再減去余下的;依此類推，直至減去余下的焉, 乙J勺乙U1 求最后的數(shù)是.6、王叔叔家的裝修工程接近尾聲，油漆工程已結(jié)束.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，油漆工共做40工時(shí)，用了 150L油漆.已知每升油漆128元，可以粉刷120療，在結(jié)算工錢時(shí)，有以下幾種結(jié)算方案：按工時(shí)算，每5工時(shí)600元；按油漆費(fèi)用來算，油漆費(fèi)用的25%為工錢；按粉刷面積來算，每6皿232元.請(qǐng)你幫王叔叔算一下，用哪種方案最省錢？7、數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師在6張卡片上寫了 6個(gè)不同的數(shù)字：巨國(guó)叵回EH三如果從中任意抽取3張.(1)使這3張卡片上的數(shù)字之積最小，應(yīng)如何抽?。孔钚〉姆e為多少?(2)使這3張卡片上的數(shù)字之積最大，應(yīng)如何抽??？最大的積為多

32、少?人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上專題培優(yōu)講義8、(1)用加、減、乘、除號(hào)和括號(hào)將3, 6, -8, 5這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)都要用且只用一次)進(jìn)行 加減乘除四則運(yùn)算使結(jié)果為24,請(qǐng)你寫出兩個(gè)算式.(2)已知有理數(shù)a, b, c滿足旦+3+上=-1,求的值. a b cabc9、對(duì)于有理數(shù)a. b定義運(yùn)算如下一b =-3,則46=若a, b互為相反數(shù)且都不為0,則(a+b 2)X相反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，則(a+b + d)+：=第9題圖(3)小海在自學(xué)了簡(jiǎn)單的電腦編程后，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序，若他輸入的數(shù)是一2,那么執(zhí)行 了程序后，輸出的數(shù)是.專觀一第四講有理數(shù)的乘方(能力講義)DI SI JIANG 【考點(diǎn)

33、一：乘方的意義與辨析】典例全析 基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例1、-52表示()A. 2個(gè)-5的積B. -5與2的積 C. 2個(gè)-5的和 D. 52的相反數(shù)例 2、2、(一心 o例3、辨析與計(jì)算(1) 14+1 =；(2)( 2 )2017 X (今 2017；(3)(-1)2016+(-1)20174- | -11 =;(4)-32X(-2)3=；(5)(-1)2017-(-1)2016=；(6)-42+ (- 4產(chǎn)=；(7)在(一3汽(一3尸，一(一3), 一|一3|四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是:在(一 2汽一(一2汽-|-2|3, 一23中，最大的值是.年至原然效果檢測(cè)，知能提升1、(1)(一1尸中底數(shù)是,指

34、數(shù)是,運(yùn)算結(jié)果是；一甘表示，其中底數(shù)是,指數(shù)是,最后運(yùn)算結(jié)果是.2、若a<0,則下列各式不正確的是()A. (T = (6/)2B. a1 = a2C. “3=(-4)，D. /=一(一/)3、如果x2=9,那么x3=.4、觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：71=7 , 72=49 , 73=343 , 74=2401, 75=16807 , 76=117649, ,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：72?！钡膫€(gè)位數(shù)字是.5、觀察等式：1 + 3 = 4 = 22, 1 + 3 + 5 = 9 = 32 , 1 + 3 + 5+7 = 16 = 4? , 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 =52 猜

35、想：(1) 1 + 3 + 5 + 7. + 99 =；(2)1 + 3 + 5 + 7 + .+ (2n-l) =.(結(jié)果用含 n 的式子表示,其中 n=l, 2, 3,.【考點(diǎn)二：乘方的應(yīng)用】典例全析基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例4、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，同=3,則式子2(a + b)-( cd嚴(yán)16+x的值為例5、已知,+2| +。-4)2=0,求爐的值為。例6、已知3.01Xl()n是一個(gè)八位數(shù)，則n=o隨堂演練效果檢測(cè)，知能提升1、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a + b嚴(yán)-(cd)10 =2、已知卜，+ 1| + (。-2)2=0,求(a + b嚴(yán)i6+a20”.1(

36、a+ 2017 X + 2017)的值.4、如果有理數(shù)4、(滿足果b 2| + (1 獷=0,試求-41!+ab(a +1)( Z? + 1) (a + 2)( + 2)5、(1)某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)分裂1次，每次一分為二,如果這種細(xì)菌由1個(gè)分裂 到16個(gè)，那么這個(gè)過程要經(jīng)過 h；(2)拉面館的師傅把一根很粗的面條的兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就 把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如圖所示，這樣捏合到第 次后可拉出128根面條.O-O一疊第次丹令后 第.次投合后 第次投合后一根1m長(zhǎng)的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，則第六次后剩 下的繩子的

37、長(zhǎng)度是 米.(4)將一張紙按同一方向連續(xù)對(duì)折3次，可得到 條折痕；折n次，可得到 條折痕，此時(shí)按折痕將紙撕開，可以得到 張紙.【考點(diǎn)三：創(chuàng)新考察型問題】典例全析基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例 7、為了求 1+2+22+23+.+210° 的值，可令 S=l+2+22+23+.+2i0°,則 2s=2+22+23+24+.+21°i,因此 2S-S=2101-1,所以 S=21(M, gp 1+2+22+23+.+2100=2101-1,仿照以上推理計(jì)算1+5+52+53+.+52018的值例8、“* ”代表一種新運(yùn)算，已知。*/2 =人心，求X*)，的值. ab其中X和 y

38、 滿足(x + 52+ll 3)，l=0.2例9、閱讀材料：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過“乘方“和“開方”運(yùn)算，下面給同學(xué)們介紹一種新的運(yùn)算，即對(duì)數(shù)運(yùn)算. 定義：如果ab=N(a>0, al, N>0),則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記做logaN=b. 例如,因?yàn)?3=8,所以log28 = 3.回答下列問題：(1)填空：log381=, log22 = , log41=:(2)如果1。防16=4,求x的值.人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上專題培優(yōu)講義隨堂演練效果檢測(cè)，知能提升1、根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入X的值為1,則輸出y的值為2、對(duì)于任意有理數(shù)a, b,規(guī)定一種新的運(yùn)算：a*b = a2 + b2a

39、b + 1,則(-3)*5=3、在有理數(shù)的原有法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算"”如下：當(dāng) a>b 或 a = b 時(shí), a ®b = b2；當(dāng) a<b 時(shí)，a0 b = a.當(dāng)x = 2時(shí)，(1x)x (3x)=(“ “和“一 ”仍為有理數(shù)運(yùn)算中的乘法和減法).4、十進(jìn)制的自然數(shù)可以寫成2的乘方的降毒的式子，19(io)= 16+2 + 1 = 1X24+OX23+O X 22 +1X21 +1X 2° = 10011(2),即十進(jìn)制的數(shù)19對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的數(shù)10011.按照上述規(guī)則,十進(jìn) 制的數(shù)413對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的數(shù)是.強(qiáng)化提優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練，技能提高1、下列各式中，

40、計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是(A. ( 3)X( 5)X( 7)B. (-5)101 C. -32D( -5)3義(2)2、設(shè) a = -2X3?, b = ( 2X3)2, c= (2X3產(chǎn)，則 a, b, c 的大小關(guān)系是()A. a<c<bB. c<a<b C. c<b<a D. a<b<c3、如果/一1| = 0,3+3)2=0,那么3 + 1的值是()A.-2B.-3C.-4D.4(1)(1) n 14、(1)若n是正整數(shù)，則的值是.(2)用“*"定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a, b,都有a*b=b2+l.例如,7*4=42+1=17,

41、那么，5*3=.當(dāng)m為有理數(shù)時(shí)，m*(m*2)=.5a - 7b已知c, d互為相反數(shù)，a, b互為倒數(shù)，|k| =2,則(c+d) =+5ab k2的值是.ya oD5、已知a, b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5.試求下式的值: x2-(a + b + cd) + (a + Z>)2016 + (一/嚴(yán).6、24點(diǎn)游戲的規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)113之間的自然數(shù)，將這四個(gè)自然數(shù)(每個(gè)數(shù)都能用 且只能用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24.例如，對(duì)1, 2, 3, 4可運(yùn)算：(1 + 2 + 3)X4 = 24注意上述運(yùn)算與4X(2 + 3 + l)應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算

42、.現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3, 4,一 6, 10,請(qǐng)運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24,另有四個(gè)數(shù)一3, 5, 7, -11,你也能寫出一個(gè)運(yùn)算式，使其結(jié)果為24嗎？7、三個(gè)互不相等的有理數(shù)，可分別表示為1, a + b, a的形式，也可表示為0,3b的形式, a2016+b2017 的值.8、探究規(guī)律：31=3,個(gè)位數(shù)字為3； 32 = 9,個(gè)位數(shù)字為9； 33 = 27,個(gè)位數(shù)字為7； 34=81,個(gè)位數(shù)字為1;，那么315的個(gè)位數(shù)字是32。16的個(gè)位數(shù)字是9、觀察下列計(jì)算過程：113 13L>=i-二5；118 2 41= 1 = _ x -.1 329 9 3 3,1

43、1一至=1一115 3 5=-x16 16 4 八 4'你能得出什么結(jié)論？用得到的結(jié)論”算:10、利用計(jì)算器,按如圖的流程操作: 若首次輸入的正奇數(shù)為11,則按流程圖操作的變化過程，可表示為：11一1713-5fL請(qǐng) 用類似的方法分別表示首次輸入的正奇數(shù)為9, 19時(shí)，按流程圖操作的變化過程； （2）自己選幾個(gè)正奇數(shù)按流程圖操作，并寫出變化過程；根據(jù)你的操作結(jié)果，給出一個(gè)猜想，并清楚地?cái)⑹瞿愕牟孪?作為工再次輸入11、規(guī)律探究 你能比較20192。20和2020289的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，我們可先探索形如和（"+1尸的大小關(guān)系（"21,且n為自然數(shù)）.為 了探

44、索其規(guī)律，可從 =1,。= 2, = 3,這些簡(jiǎn)單的情形入手，從中觀察、比較、猜想、 歸納，并得出結(jié)論.利用計(jì)算器比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。ㄌ罨颉?gt;”）： 12 21；23 32；34 43；45 54：56 65.試歸納出與m+i）”的大小關(guān)系：當(dāng)。=1或 =2時(shí)，；當(dāng)“N 時(shí)，.運(yùn)用歸納的結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系：2O1920202O2O2019.專觀二第五講 整式（能力講義）DI WU JIANG 【概念識(shí)記】1 .單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)等概念：?jiǎn)雾?xiàng)式：或 相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)一個(gè)或一個(gè) 也叫單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

45、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).2 .多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和多項(xiàng)式的次數(shù)等概念：（1）多項(xiàng)式：由幾個(gè) 組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè) 叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).常數(shù)項(xiàng)：的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù) 的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).3 .整式：與 統(tǒng)稱為整式.【考點(diǎn)一：用字母表示數(shù)】典例全析基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例1、用字母表示數(shù)，下列書寫規(guī)范的是（）A. a2B. lxC.D. 2a2例2、（湖州中考）某花店的玫瑰每枝4元，蘭花每枝8元，小麗買了 a枝玫瑰，b枝蘭花，一 共花了（）A. 12a 元B. 12b 元C. （4a+8b）元 D. 12（

46、a+b）元例3、a、b兩數(shù)的平方和可表示為（A. （a+b），B. a+b2）。思考：a、b兩數(shù)和的平方可表示為（）。隨堂演練效果檢測(cè)，知能提升C. a2+bD. a2+b21、用含字母a的算式表示圖中陰影部分的面積.2、若某個(gè)三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b,百位上的數(shù)字為c,則此三位數(shù)川 a、b、c應(yīng)表示為.3、有一組單項(xiàng)式：-x, 2x2, -3x3, 4x±,-19x19, 2Ox20,根據(jù)這組單項(xiàng)式的排列規(guī)律，則第101個(gè)單項(xiàng)式為,第2017個(gè)單項(xiàng)式為；第n個(gè)單項(xiàng)式 為【考點(diǎn)二：整式】典例全析基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例4、單項(xiàng)式兇谷上的系數(shù)是。次數(shù)是例5、求多項(xiàng)式3/-

47、2沖-5丁+2的各項(xiàng)系數(shù)之和。例6、當(dāng)代數(shù)式V+3X + 5的值等于7,求代數(shù)式31+9.2的值。旭至原鄰效果檢測(cè)，知能提升1、如果單項(xiàng)式一3值2blic2與3的次數(shù)相同，則n=.2、若-3/m戶是四次單項(xiàng)式，則口尸。若(?-1)/叫3是四次單項(xiàng)式，則口尸。3、(1)當(dāng) a+b=2, ab = 5 時(shí)，代數(shù)式(a+b>(ab)3 的值是：(2)已知x?-2x=5,則代數(shù)式2x?4x1的值為;(3)若 2x-y-l=5,則 2y4x+3=；若x的相反數(shù)是3, |y| = 5,則xy=.4、(1)若多項(xiàng)式m+1與n5互為相反數(shù)(m, n為自然數(shù))，則多項(xiàng)式1Kmyn2xy+6是一個(gè)兒 次幾項(xiàng)

48、式？(2)若關(guān)于x的多項(xiàng)式x3+(2m+l)x2 + (2 3n)x1中不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m, n的值.【考點(diǎn)三：規(guī)律探索型問題】典例全析基礎(chǔ)知識(shí)，理解落實(shí)例7、將一列數(shù)-L 2,3, 4, 5 6,，如圖所示有序排列.根據(jù)圖中排列規(guī)律知,“峰1”中峰頂位置（C的位置）是4,那么，“峰404”中C的位置的有理數(shù)是."峰2n+l” 中B的位置的數(shù)是 （用n表示）。4-9C夕工71A-3 -58 io5 D-1-> 26 -> -7-11 > 一> AE 7峰1峰2峰n例8、如圖，觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的。依照此規(guī)律，解決下列問題:（1）第5個(gè)圖形

49、有 個(gè)五角星，第6個(gè)圖形有 個(gè)五角星；（2）第2018個(gè)圖形有 個(gè)五角星，第個(gè)圖形有 個(gè)五角星。第1個(gè)圖形 第2個(gè)圖形* : 第3個(gè)圖形 : 第4個(gè)圖形例9、怎樣的兩個(gè)數(shù)，它們的和等于它們的積呢？你大概馬上會(huì)想到2+2=2x2,其實(shí)這樣的兩個(gè)數(shù)還有很多，例如，3 + - = 3x- 22請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)這樣的等式；你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把它用字母n表示出來.隨堂演練效果檢測(cè)，知能提升1、下圖是由一些火柴棒搭成的圖案:（1）擺第個(gè)圖案用 根火柴棒，擺第n個(gè)圖案用 根火柒棒，擺第口個(gè)圖案用 根火柴棒.（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用 根火柴棒。（3）計(jì)算一下擺121根火柴棒時(shí)，是第幾個(gè)圖案？

50、2、根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律：猜想第6個(gè)圖形有 個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)圖形中有 個(gè)點(diǎn).3、如圖用火柴擺去系列圖案,按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即 =10）時(shí),需要的 火柴棒總數(shù)為 根； 4、某餐廳中1張餐桌可坐6人，有以下兩種擺放方式： 方式一： I b |4 I I 卜方式二:口：:近： （1）對(duì)于方式一，4張桌子拼在一起可坐多少人？ n張桌子呢？對(duì)于方式二呢？（2）該餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按方式一每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？（3）在（2）中，若改成每8張拼成一張大桌子，則兩種方式分別可坐多少人？強(qiáng)化提優(yōu)1、填表:（4）

51、 一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐（即桌子要擺在一起），但餐廳只有25張這樣 的餐桌，若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)次數(shù)次數(shù)最高的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)家+占xyx+y2強(qiáng)化訓(xùn)練，技能提高l-g2、（1）如果a（a丈0）表示實(shí)數(shù)，那么a的相反數(shù)表示為； a的絕對(duì)值表示為； a的 倒數(shù)表示為; a的;表示為; a的相反數(shù)的平方與一8的差表示為； （2）比a大10%的數(shù)表示為；某種品牌的空調(diào)機(jī)降價(jià)20%后，每臺(tái)售價(jià)為a元， 則該品牌的空調(diào)機(jī)的原價(jià)為 元.3、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間的一個(gè)為n,則另兩個(gè)分別為.4、n是任意整數(shù)，我們常用2n表示偶數(shù)，由此想到奇數(shù)可以表示為，比

52、2n 小的最大奇數(shù)為.5、若 m+n= 1,則（m+n）2 2m2n 的值是多少？6、（1）已知 ab=-3,求代數(shù)式（abp2（ab）+3 的值.4（2）已知代數(shù)式3x24x+6的值為9,求代數(shù)式X?尹+6的值.7、如右圖，川黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案:第6個(gè)圖案中有白色紙片張;通過觀察與探索，笫n個(gè)圖案中有白色紙片張。8、（泉州中考）有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如上圖所示，若開始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出 的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,第3次輸出的結(jié)果是.依次繼續(xù)下去,人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上專題培優(yōu)講義第2016次輸出的結(jié)果是.9、歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉，最先把關(guān)于戈的多項(xiàng)式用記號(hào)/")來表示.例如/(x) = V+3x-5 , 當(dāng)x = a時(shí)，多項(xiàng)式的值可以用/(編來表示.例如：工=-1時(shí)，那么多項(xiàng)式/+3x-5的值記為 /(-1) = (-1)2+3x(-1)-5 = -7o 已知/3)=加+加+3工 + 0,且/(0) = -1。(1 ) C=O(2)若/(1) = 2,求的值；(3)若/=9,求/(一2)的值；(4)已知 g(x) = -2/-3x