【必考題】八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試題(帶答案)

1、【必考題】八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試題（帶答案）、選擇題1.a c如果成立，那么下列各式一定成立的是（）b dA.2.ac ca 1 c 1B.-C. c bbd bb d如圖，將邊長(zhǎng)相等的正方形、正五邊形、正六邊形紙板，按如圖方式放在桌面上，則a 2bD.bc 2da的度數(shù)是（）C.AE 丄 BD36D. 32o，垂足為F，若Z ABC = 35,)那么x的值為（A. 42oB. 40o3.如圖，BD是ABC的角平分線,C.45D.50A. - 15.如圖，已知ABCD.B. 1C.中，Z A=75，則Z BDE+ Z DEC =(A. 3356.如圖，在 AABC中，CD平分Z ACB交AB于

2、點(diǎn)D, DE 點(diǎn)F,且BC=4 , DE=2，則ABCD的面積是（）B. 135C. 255D.AC于點(diǎn)150 E, DFBC于D. 6A. 4B. 2C. 87.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60，則頂角的度數(shù)為（）A. 30o&尺規(guī)作圖要求：B. 30o或 150oC. 60 或 150oD. 60或 120oI、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；n、作線段的垂直平分線；川、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；W、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:A.-w，-n ,-I ：,-出C.-n ,-w,-川,-I9.已知1 x+ =6,2 1則 X2+ 2=()xXA. 38B. 3

3、6則正確的配對(duì)是（）10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以B. -w,-川，-n,-ID.-w,-I,-n,-川C. 34D. 32O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y1軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn) M、N為圓心，大于 MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于2a與b的數(shù)量關(guān)系為（），則C. 2a- b=1以BA長(zhǎng)為半徑畫弧交邊D. 2a+b=1BC于點(diǎn)D,連接11.如圖，在AABC中，以點(diǎn)B為圓心,D. 24 內(nèi)部時(shí)，則/ A與C. 34 12.如圖，把 ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形 BCDE/ 1+ /2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是A./ A=

4、 / 1+ / 2C. 3 / A=2 / 1 + / 2B. 2/ A= / 1+ / 2D. 3/ A=2 (/ 1 + / 2)3C、填空題13.如圖VABC , AB AC 24厘米， B C , BC 16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)bpd與VCQP全等時(shí)，v的值 為厘米/秒.14.把0.0036這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)該記作 1-的值為零，貝U x的值為.x 116.已知：如圖 ABC中，/ B= 50 / C= 90在射線BA上找一點(diǎn)D，使 ACD為等15

5、.若分式19.8,則a的取值范圍是20._ 2 2分解因式：x -16y =x2 9分式x一9當(dāng)x x 3、解答題時(shí),分式的值為零.21. A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)60kg.A型機(jī)器人搬運(yùn)1200kg所用時(shí)間與B型機(jī)器入搬運(yùn)900kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人 每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？22. 將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分/ DCE交DE于點(diǎn)F,(1)求證：CF/ AB ,(2)求/ DFC的度數(shù).23. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，A (- 1 , 5), B (-3, 0), C (- 4, 3)(1)在圖中作出 ABC關(guān)于y軸

6、對(duì)稱的圖形 AiBiCi；(2 )求厶ABC的面積.4a 4a 424. 先化簡(jiǎn)，再求值：(-a- 2) r其中a與2, 3構(gòu)成ABC的三a 2a 4a 4邊，且a為整數(shù).25. 如圖，點(diǎn)C、E分別在直線 AB、DF上，小華想知道/ ACE和/ DEC是否互補(bǔ)，但是他沒(méi)有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連結(jié)CF，再找出CF的中點(diǎn)0,然后連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO和直線AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn) EO = B0,因此他得出結(jié)論：/ ACE和/DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn) BC = EF小華的想法對(duì)嗎？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題解析：D【解析】a ca 2b已

7、知成立，根據(jù)比例的性質(zhì)可得選項(xiàng)A、B、C都不成立；選項(xiàng) D，由 b dbc 2d 口acac,可得 22，即可得，選項(xiàng)D正確，故選D.dbdbd點(diǎn)睛：本題主要考查了比例的性質(zhì)，熟練運(yùn)用比例的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角，角的和差，可得答案.【詳解】108，正六邊形的內(nèi)角為解：正方形的內(nèi)角為 90正五邊形的內(nèi)角為 (52) 180(6 2) 18065120，/ 1=360 -90 -108 -120 =42 故選：A.【點(diǎn)睛】 本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵是利用正多邊形的內(nèi)角進(jìn)行計(jì)算.3. C解析：C【解析】【分析】1 35根據(jù)角平分線的定義和

8、垂直的定義得到/ABD= / EBD= / ABC=2 2/ AFB= / EFB=90，推出AB=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF，求得AD=ED ,得到/ DAF= / DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】/ BD是AABC的角平分線， AE丄BD ,1 35/ ABD= / EBD= / ABC= ，/ AFB= / EFB=90 ,2 2/ BAF= / BEF=90 -17.5 AB=BE , AF=EF , AD=ED ,/ DAF= / DEF ,/ BAC=180 -Z ABC- / C=95 ,/ BED= Z BAD=95 ,/ CDE=95 -50

9、 45 ,故選 C【點(diǎn)睛】 本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握 全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4B解析： B【解析】【分析】 根據(jù)分式的值為零的條件可以求出 x 的值【詳解】根據(jù)題意，得|x|-1=0 且 x+1 工0解得， x=1 故選 B 【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0這兩個(gè)條件缺一不可5C解析： C【解析】【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得出/ B+ / C=180 -Z A=105 ，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出/ BDE+ Z DEC =360 -105 =

10、255 .【詳解】:tZ A+ Z B+ Z C=180 ,Z A=75 ,Z B+Z C=180 -Z A=105，tZ BDE+ Z DEC+ Z B+Z C=360，Z BDE+ Z DEC=360 -105 =255；故答案為: C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n-2）?180（ n3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵6A解析: A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得 DF=DE ；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】:CD 平分/ ACB , DE 丄 AC , DF 丄 BC , DF=DE=2 ,11Svbcd?BC DF 4 2 4 ；22故答

11、案為：A .【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點(diǎn)到 角的兩邊的距離相等.7. B解析：B【解析】【分析】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60，則頂角的度數(shù)為【詳解】解：如圖1,/ ABD=60 , BD 是高，/ A=90 - / ABD=30 ；如圖 2,vZ ABD=60 , BD 是高，/ BAD=90 -Z ABD=30 ,/ BAC=180 - Z BAD=150 ；頂角的度數(shù)為 30或150 .故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理此題難度適中，注意掌握分類討 論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.8. D解析：

12、D【解析】【分析】分別利用過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過(guò)直 線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案.【詳解】I、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；n、作線段的垂直平分線，觀察可知圖符合；川、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；w、作角的平分線，觀察可知圖符合，所以正確的配對(duì)是：-嘰-i,-n,-川，故選D .【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵.9. C解析：C【解析】1【分析】把X+=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，即可求出所求.x111【詳解】把X+ =6兩邊平方得：（x+ ） 2=x2

13、+ 2 +2=36 ,XXX1則 X2+ -2 =34 ,X故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.10. B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為 0,即卩2a+b+仁0, 2a+b= - 1.故選 B.11. C解析：C【解析】DAC【分析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出/【詳解】/ AB=BD，/ B=40 ,/ ADB=70 ,/ C=36 ,/ DAC= / ADB -Z C=34 .故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形

14、外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為 360平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出2/A= / 1+ / 2這一始終保持不變的性質(zhì).【詳解】在四邊形 ADA E 中，/ A+ / A+ ADA +/ AEA =360,則 2/A+(180 - / 2)+(180 / 1)=360 可得 2/ A= / 1+ / 2.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì).二、填空題13. 4或6【解析】【分析】此題要分兩種情況：當(dāng) BD=PC BPMA CQP 全等計(jì)算出BP的長(zhǎng)進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間然后再求 v;當(dāng)BD=CQA B

15、DPAQCP 計(jì)算出BP的長(zhǎng)進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間然后再求 v【詳解析：4或6【解析】【分析】此題要分兩種情況：當(dāng) BD=PC時(shí)， BPD與厶CQP全等，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得 運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求 V；當(dāng)BD=CQ時(shí)， BDP QCP，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn) 動(dòng)時(shí)間，然后再求 V.【詳解】解：當(dāng)BD=PC時(shí)， BPD與厶CQP全等，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，1- BD= AB=12cm ,2/ BD=PC ,. BP=16-12=4 ( cm),點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)1s,/ DBPPCQ, . BP=CQ=4cm , v=4+1=4 厘米 /秒;當(dāng) BD=CQ

16、 時(shí)， BDP也厶 QCP,/ BD=12cm , PB=PC, QC=12cm ,/ BC=16cm ,BP=4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4+2=2 ( s),.v=12+2=6 厘米 /秒.故答案為：4或6.此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.14. 6X10- 3【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表 示一般形式為ax 10-n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定【詳解析：6X1-【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利

17、用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】15. -1【解析】【分析】【詳解】試題分析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)分式的值為零解得且所以x=-1考點(diǎn)：分式的值為零的條件解析：-1【解析】【分析】【詳解】x 1 0x 1試題分析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)分式 一的值為零，解得 x1且x 1，所以x=-1.x-1 0x 1考點(diǎn)：分式的值為零的條件.16. 70或40或20【解析】【分析】分三種情況：當(dāng) AOAD時(shí)當(dāng) CD = AD時(shí)當(dāng)AC= AD時(shí)分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理 求解即可【詳解】解：I/ B

18、= 50/ C= 90.ZB解析：70或40或20【解析】【分析】分三種情況：當(dāng) AC = AD時(shí)，當(dāng)CD = AD時(shí)，當(dāng)AC = AD時(shí)，分別根據(jù)等腰三角 形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：/ B = 50 / C= 90/ BAC = 90 50= 40如圖，有三種情況：1當(dāng)當(dāng)AC = AD 時(shí)，/ ACD = - (180? 40?) = 70 CD = AD 時(shí)，/ ACD =Z BAC = 40當(dāng)AC = AD，時(shí)，/ ACD =丄 / BAC = 202本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用 分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}

19、型.17. - 5vav- 2【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之差小于第三邊；即可求 a的取值范圍再將a的取值范圍在數(shù)軸上表示 出來(lái)即可【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得8-3 v 1-2a v 8+3解析：-5v av - 2.【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可求a的取值范圍，再將a的取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得 8-3 v 1-2av 8+3，即-5v av -2.即a的取值范圍是-5v av -2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式 組

20、，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式18. 【解析】【分析】提取公因式2x后再利用平方差公式因式分解即可【詳 解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解熟練運(yùn)用提公因式法和運(yùn)用公式 法進(jìn)行因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵解析：2x x 2 x 2【解析】【分析】提取公因式2x后再利用平方差公式因式分解即可.【詳解】2x3 8x 2x x2 4 2x x 2 x 2 .故答案為：2x x 2 x 2 .【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練運(yùn)用提公因式法和運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19. (x+4y)(x-4y)【解析】試題解析：x2-16y2=x2- (4y) 2=(x+4y)(x-4y)

21、解析：(x+4y) (x-4y)【解析】試題解析：x2-l6y2=x2- (4y) 2=(x+4y) (x-4y).20. =-3【解析】【分析】根據(jù)分子為0分母不為0時(shí)分式的值為0來(lái)解答【詳解】根據(jù)題意得：且x-30解得：x=-3故答案為：=-3【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為0的條件易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮了分子為0而沒(méi)有考慮 同時(shí)解析：=-3【解析】【分析】根據(jù)分子為0，分母不為0時(shí)分式的值為0來(lái)解答【詳解】根據(jù)題意得：x2 - 9 = 0 且 x-30解得：x= -3故答案為：=-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為 0的條件，易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮了分子為0而沒(méi)有考慮同時(shí)分母應(yīng)不為0.三、解答題21. A型機(jī)

22、器人每小時(shí)搬運(yùn)240kg，則b型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)180kg .【解析】【分析】設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn) xkg，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x 60 kg，根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)1200kg所用時(shí)間與B型機(jī)器入搬運(yùn)900kg所用時(shí)間相等，列方程求解.【詳解】設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則a型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x 60 kg1200900x 60方程兩邊乘xx 60，得1200x 900x 54000,解得：x 180校驗(yàn)：當(dāng)x 600時(shí)，x x 600所以，原分式方程的解為 x 180x 60 240,答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)240kg，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)180kg .【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量 關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn).22. (1)證明見(jiàn)解析；(2) 105 【解析】【分析】(1) 首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得/1=45再有/ 3=45,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 可判定出AB / CF；(2) 利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：(1)證明：T CF平分/ DCE ,1/ 1 = / 2=/ DCE .2/ DCE=90 ,/ 1=45 ./ 3=45 ,/ 仁/ 3. AB / CF .(2)/ D=30，/ 1=45 ,/ DFC=