2010年寧夏高三數(shù)學(xué)文高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)合考試新人教版

1、2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷文科）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置上。2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案實(shí)用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4.保持卡面清潔，不折疊，不破損。5.做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號(hào)涂黑。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5

2、分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2設(shè)全集，則 （ ）A B C D3若展開式中的第5項(xiàng)為常數(shù)，則= （ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 134.下列四個(gè)命題中的真命題為 （ ）A， B，C，D，5已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的解析式為 （ ）A B C D6圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 （ ）A6 B8 C16 D247若向量，滿足，且·+·=，則向量，的夾角為（ ）A30°B45°C60°D90°8在等

3、差數(shù)列a中，已知,則等于 （ ）A. 40 B. 42 C. 43 D. 459 已知變量x，y滿足則的最大值為 （ ）A 8 B4 C3 D210. 已知是兩條不同直線， 是兩個(gè)不同平面下列命題中不正確的是（ ）A若，則/ B若/，則C若，則 D若，則11若關(guān)于的方程組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)滿足 （ ）A B C D 12偶函數(shù)在（）內(nèi)可導(dǎo)，且，則曲線在點(diǎn)（） 處切線的斜率為 （ ）A2 B C1 D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在橫線上13拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_ 14. 閱讀圖所示的程序框圖，若運(yùn)行該程序后輸出的y值為，則輸入的實(shí)數(shù)x值為_.15. 設(shè)關(guān)于的不等式的解集

4、中整數(shù)的個(gè)數(shù)為，數(shù)列的前 項(xiàng)和為，則的值為_.16函數(shù)的部分圖象如圖所示，則= 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知在ABC中，角的對邊為向量），），且()求角的大??；()若，求的值18（本小題滿分12分）某地區(qū)教研部門要對高三期中數(shù)學(xué)練習(xí)進(jìn)行調(diào)研，考察試卷中某道填空題的得分情況.已知該題有兩空，第一空答對得3分，答錯(cuò)或不答得0分；第二空答對得2分，答錯(cuò)或不答得0分.第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨(dú)立的.從所有試卷中隨機(jī)抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：第一空得分情況第二空得分情況

5、得分03得分02人數(shù)198802人數(shù)698302（）求樣本試卷中該題的平均分，并據(jù)此估計(jì)這個(gè)地區(qū)高三學(xué)生該題的平均分；（）這個(gè)地區(qū)的一名高三學(xué)生因故未參加考試，如果這名學(xué)生參加考試，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學(xué)相應(yīng)的各種得分情況的概率.試求該同學(xué)這道題第一空得分不低于第二空得分的概率.19（本小題滿分12分）如圖所示，在棱長為的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)（I）求證：；（II）求二面角的正切值；（III）求三棱錐的體積20( 本小題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左焦點(diǎn)為F，左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，.（）求橢圓的離心率；（）過左焦點(diǎn)F且斜率為的直線與

6、橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若，求橢圓的方程.21（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；（）求的單調(diào)增區(qū)間請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. 作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號(hào)涂黑.（22）本小題滿分（12分）選修4-1：幾何證明選講如圖，直線經(jīng)過O上的點(diǎn)，并且，直線交O于點(diǎn)，連接（I）試判斷直線與O的位置關(guān)系，并加以證明；（II）若，O的半徑為3，求的長（23）（本小題滿分12分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長度已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾

7、斜角（I）寫出直線l的參數(shù)方程；（II）設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積（24）（本小題滿分12分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)，求使的取值范圍參考答案一、選擇題：每小題5分，滿分60分題 號(hào)123456789101112答 案BCBCDCABCDAA提示：1A，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限2B 或，3C由通項(xiàng)公式列方程來解，體現(xiàn)方程的思想4D. .5B由冪函數(shù)的概念和和函數(shù)過定點(diǎn)進(jìn)行判斷.6B.7C·+·， 向量，的夾角為.8B,，所以9C畫出可行域，求得的最大值為8，所以的最大值為310A由線線、線面位置定理可進(jìn)行判斷11C . 圓心（0，0）到直線的

8、距離，即.12A由可知，又因?yàn)榕己瘮?shù)，所以.二、填空題：每小題5分，滿分20分13化為后求焦點(diǎn)坐標(biāo)140.3 = 0.3.1510100. 解不等式得，則，.16.，=.三、解答題：17本小題主要考查三角變換、三角求值，正弦定理、余弦定理，考查轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力滿分10分解：（）由=0得.即;整理得. 解得.因?yàn)?，所?5分（）因?yàn)?由正弦定理和余弦定理可得代入上式得又因?yàn)?故.所求. 10分18本小題主要考查平均數(shù)、獨(dú)立事件以及對立事件的概率，考查運(yùn)用概率的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力滿分12分解：（）設(shè)樣本試卷中該題的平均分為，則由表中數(shù)據(jù)可得: ， .3分 據(jù)此可估計(jì)這個(gè)地區(qū)高三學(xué)生該題的平均分為

9、3.01分.4分（）依題意，第一空答對的概率為0.8，第二空答對的概率為0.3，.6分記“第一空答對”為事件，“第二空答對”為事件，則“第一空答錯(cuò)”為事件， “第二空答錯(cuò)”為事件.若要第一空得分不低于第二空得分，則發(fā)生或與同時(shí)發(fā)生，.8分故有： .11分 答：該同學(xué)這道題第一空得分不低于第二空得分的概率為0.94. .12分19本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系，二面角與體積的計(jì)算，考查空間想象能力、思維能力和運(yùn)算能力滿分12分證明： （I）6分（II）點(diǎn)為的中點(diǎn)，且為正方形，又平面，而，平面又平面，故為二面角的平面角在中，因而二面角的正切值為 9分（III），12分向量法解略.20本小題主要

10、考查直線及圓錐曲線，考查方程的思想及解析幾何的基本思想，考查運(yùn)算能力和綜合解題的能力滿分12分解：（）設(shè)橢圓方程為，.由，有=4. 3分則有，即，. 5分（）設(shè)直線AB的方程為.直線AB與橢圓的交點(diǎn)為，.由（）可得，.由消去y，得. 8分，.=，且=. 10分即. . 則，.橢圓的方程為. 12分21本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，不等式的證明等，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力滿分12分（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為，其定義域?yàn)?2分 令，得，解得或 同樣，令，得，解得 所以在上為增函數(shù)在上為減函數(shù)在上為增函數(shù)故在上的最小值是與中的較小者，有所以在上的最小值為6分（） 8分 令，即 當(dāng)時(shí)，即，不等式的解為，所以的單調(diào)增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，即，不等式的解為，所以的單調(diào)增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，即，不等式的解為，由在處連續(xù)所以的單調(diào)增區(qū)間是實(shí)數(shù)集綜上：（1）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是；10分（2）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是；11分（3）當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)集上的單調(diào)遞增12分22解：（I）證明：如圖，連接 ， 是的切線3分（II），設(shè)，則 6分又， 8分解得，12分23解：（I）直線的參數(shù)方程是 3分（II）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2