經(jīng)典----層次分析報(bào)告(AHP)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案二、AHPAHP( Analytical Hierarchy Process， AHP)是美國(guó)數(shù)學(xué)家 A.L.Saaty 在 20 世紀(jì) 70年代提出的。 其是一種定性分析和定量分析相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法， 其在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中運(yùn)用靈 活、易于理解， 而又具有一定的精度。其評(píng)價(jià)的基本思路是： 評(píng)價(jià)者將復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題分解 為若干層次和若干要素， 并在同一層次的各要素之間簡(jiǎn)單地進(jìn)行比較、 判斷和計(jì)算， 得到不 同方案風(fēng)險(xiǎn)的水平， 從而為方案的選擇提供決策依據(jù)。 該方法既可用于評(píng)價(jià)工程項(xiàng)目標(biāo)段劃 分、工程投標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)、 報(bào)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)等單項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)水平， 又可用于評(píng)價(jià)工程項(xiàng)目不同方案等綜合風(fēng)險(xiǎn) 水平。 該方法

2、的特點(diǎn)是： 可細(xì)化工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)因素體系和權(quán)重體系，使其更為合理；對(duì) 方案評(píng)價(jià)， 采用兩兩比較法，可提高評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確程度；對(duì)結(jié)果的分析處理， 可以對(duì)評(píng)判結(jié)果 的邏輯性、合理性進(jìn)行辨別和篩選。1. AHP風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型用 AHP評(píng)價(jià)工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，首先是確定評(píng)價(jià)的目標(biāo)，再明確方案評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則和各指標(biāo)， 然后把目標(biāo)、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則連同各方案構(gòu)成一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型，如圖 3-1 所示。在這個(gè)模型中， 評(píng)價(jià)目標(biāo)、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和評(píng)價(jià)方案處于不同的層次。目標(biāo)層判據(jù)層指圖 3-1 AHP 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型其他風(fēng)險(xiǎn)組織風(fēng)險(xiǎn)2. 因素兩兩比較評(píng)分和判斷矩陣 工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型確定后， 請(qǐng)具有項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理經(jīng)驗(yàn)的人員對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行兩

3、兩 比較評(píng)分。 兩兩比較評(píng)分，則以表 3-3 所示的分值表示。 經(jīng)評(píng)分可得若干兩兩判斷矩陣，見 表 3-4 。表 3-3項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)表分值定義1 i因素與 j 因素同樣重要3 i因素比 j 因素略重要5 i因素比 j 因素稍重要7 i因素比 j 因素重要得多9 i因素比 j 因素重要得很多2,4,6,8 ，i 與j 兩因素重要性比較結(jié)果處于以上結(jié)果的中間倒數(shù) j與 i 兩因素重要性比較結(jié)果是 i 與 j 兩因素重要性比較結(jié)果的倒數(shù)3. 計(jì)算各判斷矩陣權(quán)重、排序，并作一致性檢驗(yàn)1)求判斷矩陣每行所有元素的幾何平均值wi ：文檔wi =win3-2)(3-1)(2) 將 wi 歸一化，計(jì)算 wi?

4、i=1wii=13)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值max實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案max=?i=1(Aw)inwi3-3)上式中，（A ） 為向量 （A ）的第 i 個(gè)元素。（4）計(jì)算 CI , 進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。在算出后，可計(jì)算 CI ，進(jìn)行一致性檢max驗(yàn)，其公式如下：l max - nCI = l max（3-4 ）n-1上式中 n為判斷矩陣階數(shù)，由表3-5 ，查隨機(jī)一致性指標(biāo) RI ,并計(jì)算比值 CI RI ,當(dāng)CI RI < 0.1時(shí)，判斷矩陣一致性達(dá)到了要求。 否則重新進(jìn)行判斷， 寫出新的判斷 矩陣。表 3-3 RI 取值表n1 234 56 78 9RI00 0.58 0.901.12 124

5、1.321.411.45（5）為獲得層次目標(biāo)中每一指標(biāo)或評(píng)價(jià)方案的相對(duì)權(quán)重，必須進(jìn)行各層次的綜 合計(jì)算，然后對(duì)相對(duì)權(quán)重進(jìn)行總排序。對(duì)某一評(píng)價(jià)方案的某一評(píng)價(jià)指標(biāo)而言，設(shè)各層次評(píng)價(jià)的相對(duì)權(quán)重為 wi , wij , wijk , wijki 則該評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重為： w（i） = wiwij wijk wijki 更一般地可寫為： w（i） wiwij wijk（3-5）4. 計(jì)算綜合總評(píng)分獲得各評(píng)價(jià)方案各指標(biāo)的評(píng)分后， 計(jì)算加權(quán)平均值， 即得綜合總評(píng)分。 總評(píng)分最高者即為風(fēng)險(xiǎn)最大的方案。下面結(jié)合具體例子說(shuō)明 AHP在評(píng)價(jià)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)水平中的應(yīng)用。 案例 3-3 某公司擬向我國(guó)周邊分別在兩個(gè)國(guó)家的甲

6、、乙施工項(xiàng)目投標(biāo)。該公司根據(jù) 具體情況，擬在這兩個(gè)標(biāo)中投一個(gè)標(biāo)。投標(biāo)前，該公司對(duì)不同施工標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，以 確定投標(biāo)對(duì)象。投標(biāo)人首先進(jìn)行調(diào)查研究，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別。認(rèn)為主要的風(fēng)險(xiǎn)因素有：（1）政治方面。 這兩個(gè)工程與我國(guó)接壤， 國(guó)家關(guān)系較好； 工程所在國(guó)的政局雖有小的波動(dòng)， 但大的動(dòng)亂的可能性不大，經(jīng)濟(jì)政策較連貫， 政治對(duì)其經(jīng)濟(jì)影響不大； 從軍事角度看， 發(fā)生 文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案戰(zhàn)爭(zhēng)的可能性也較小，因此政治風(fēng)險(xiǎn)較小。（2）經(jīng)濟(jì)方面。工程所在國(guó)有不同程度的通貨膨脹；在外匯方面，雖均未實(shí)行壟斷，但資 金轉(zhuǎn)移困難較大；稅收等方面的風(fēng)險(xiǎn)因素在這兩國(guó)也略有不同。（3）自然環(huán)境和投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境方面。自然條件均較差

7、；兩個(gè)標(biāo)的競(jìng)爭(zhēng)均較激烈，但程度不 一。（4）工程技術(shù)方面。兩工程的規(guī)模有所不同，施工技術(shù)的復(fù)雜等距離也有差別。在供水、 供電方面的條件總體較差，不同程度上得不到保障。總體而言，其投標(biāo)的主要風(fēng)險(xiǎn)因素有：通貨膨脹、稅收、匯率、供水能力、供電能力、 氣候條件、 公司企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)和法規(guī)制約等 8個(gè)方面， 其可歸納為：經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、 技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)和環(huán)境 風(fēng)險(xiǎn) 3 大類。 經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)包括： 通貨膨脹、 稅收和匯率； 技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)包括： 供水能力和供電能力； 環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)包括：氣候條件、公司企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)和法規(guī)制約。經(jīng)分析后， 可以建立起如圖 3-2 所示層次分析結(jié)構(gòu)圖。顯然系統(tǒng)分 A、B、C 和 D 四個(gè)層 次。在調(diào)查分析研究的基礎(chǔ)

8、上， 采用對(duì)不同因素兩兩比較的方法， 構(gòu)造不同層次的判斷矩陣， 并分別計(jì)算他們的最大特征根、 與此相對(duì)應(yīng)的特征向量、 各層次的單排序以及進(jìn)行判斷矩陣 的一致性檢驗(yàn)。設(shè) X-Y 為 X 層下屬 Y 層的多個(gè)因素的判斷矩陣。下面首先分析計(jì)算各判斷矩陣。圖 3-2 層次結(jié)構(gòu)分析圖1) A B層次判斷矩陣計(jì)算。 A B 層次判斷矩陣如下：AB1B2B3B1153B21/511/2B31/321A B層次判斷矩陣的相關(guān)參數(shù)計(jì)算如下：1) 求判斷矩陣每行所有元素幾何平均值。w1 = 31創(chuàng)5 3 = 2.466， w2 = 0.464 ， w3 = 0.874wi = 2.466= 2.466+0.464

9、+0.8742) 將 w1 歸一化，并計(jì)算 wi= 0.6483) 計(jì)算判斷矩陣的最大特征值w2 = 0.122 w3 = 0.230。記 A B 層次判斷矩陣為 A ，則有： maxmaxnwi驏0琪琪0琪琪0桫.648.122.230驏琪1.948= 琪0.367桫0.6900.367+3創(chuàng)0.648 3 0.122 3? 0.2300.690 =3.005CI = lmax - n 3.005 - 3 = 0.00253- 1n-1查表 3-3 得： RI 0.58 。因而有：CIRI= 0.0025= 0.58= 0.0043 < 0.1文檔因此， A B層次判斷矩陣滿足一致性檢

10、驗(yàn)要求。2) B1 C層次判斷矩陣計(jì)算。 B1C 層次判斷矩陣如下：B1C1C2C3C111/31/4C2311/2C3421與 B1 C 層次判斷矩陣相對(duì)應(yīng)的參數(shù)計(jì)算結(jié)果為：w1 = 0.122， w2 = 0.320， w3 = 0.558l max = 3.018，CI = 0.009，RI = 0.58，CI/RI = 0.015 < 0.1(3) B2 C層次判斷矩陣 。 B2 C層次判斷矩陣如下：B2C4C5C412C51/21與 B2C 層次判斷矩陣相對(duì)應(yīng)的參數(shù)計(jì)算結(jié)果為： w1 = 0.667， w2 = 0.333 此為二階判斷矩陣，易知它滿足一致性檢驗(yàn)。4) B3 C

11、層次判斷矩陣。 B3 C層次判斷矩陣如下：B3C6C7C8C611/21/3C7211/2C8321與 B3C 層次判斷矩陣相對(duì)應(yīng)的參數(shù)計(jì)算結(jié)果為：w1 = 0.163，w2 = 0.297，w3 = 0.540l max = 3.010,CI = 0.005,RI = 0.58,CI/RI = 0.0086 < 0.1（5）C1- D、C2 D、C3 D 、C4 D、斷矩陣。各判斷矩陣具體如下：C5 D 、C6 D、C7 D、C8 D 層次判C1D1D2D111/8D281w1 =0.111, w2 =0.889C2D1D2D111D211w1 =0.500 ，w2 =0.500C3D

12、1D2D111D211w1 =0.500 ， w2 =0.500C4D1D2D111/5D251w1 =0.167, w2 =0.833C5D1D2D118D21/81w1 =0.889, w2=0.111C6D1D2D111D211w1 =0.500, w2 =0.500C7D1D2D111/8D281C8D1D2D111/5D251w1 =0.167 ，w2 =0.833w1 =0.111 ， w2 =0.8896）C 層次的排序。結(jié)果如下：層次 B 層次 CB1B2B3W0.6480.1220.230C10.122000.079C20.320000.207C30.558000.362C4

13、00.66700.081C500.33300.041C6000.1630.037C7000.2970.068C8000.5400.124C 層次排序一致性檢驗(yàn)：CI =? BjCI j =0.648? 0.009 0.122? 0 0.230? 0.005 0.007 j=1 j jRI =? BjRI j =0.648? 0.58 0.122? 0 0.230? 0.58 0.509 j=1CI 0.007= =0.014<0.1RI 0.509顯然，其滿足一致性檢驗(yàn)要求。7) D 層次的排序。結(jié)果如下：層次 CC1C2C3C4C5C6C7C8W層次 D0.0790.2070.3620.0810.0410.0370.0680.124D10.11