振動(dòng)電機(jī)激振力的計(jì)算之歐陽(yáng)育創(chuàng)編

1、歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04激振力離心塊轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)后提起平板夯， 平板夯對(duì)地面的作用力減小。離心塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)候?qū)Φ孛嫣峁┳畲?的作用的力，設(shè)其勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 為3,半徑為，質(zhì)量為 ml,則此時(shí)離 心塊的向心力為F2, Fl=mlrcu A2.又向心力由轉(zhuǎn)軸對(duì)離心塊的作用 F2和 重力mlg提供，F(xiàn)l=F2-mlg.故離心塊對(duì) 平板夯的作用為F2=Fl+mlg=mlrGJ A2+mlg.歐陽(yáng)育創(chuàng)編 2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04時(shí)間：2021.02.04創(chuàng)作：歐陽(yáng)育此時(shí)，地面所受作用力（即激振力）為F2和平板振動(dòng)夯重力 m2的合力F3

2、,有 F3=F2+m2g=Fl+mlg+m2g=mlrw A2+mlg+m2g歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04回轉(zhuǎn)細(xì)長(zhǎng)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算時(shí)假設(shè)桿件長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于粗細(xì)。符號(hào)意義及單位- 對(duì)某回轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg.mA2 ；m回轉(zhuǎn)體的質(zhì)量，kg ;i慣性半徑，m ;O重心位置；x,y重心坐標(biāo)；幾何體的尺寸單位可以是任何長(zhǎng)度單位，計(jì)算默認(rèn)為moi二根號(hào)j/m1 . Jx=Jy = mr/42 . jPO=mr 平方/2po是與圓形平面板垂直的回轉(zhuǎn)軸震動(dòng)電機(jī)原理與應(yīng)用，型號(hào)及維修保養(yǎng)方法發(fā)布日期：2010-1-25來(lái)源：中國(guó)振動(dòng)電機(jī)網(wǎng)編輯：中國(guó)振動(dòng)電 機(jī)網(wǎng)震動(dòng)電機(jī)是動(dòng)力源與振動(dòng)

3、源結(jié)合為一體的激振源，震動(dòng)電機(jī)是在轉(zhuǎn)子軸兩端各安裝一組可調(diào)偏心塊，利用軸及偏心塊高速旋 轉(zhuǎn)產(chǎn) 生的離心力得到激振力。振動(dòng)電機(jī)的激振力利用率高、能耗 小、噪 音低、壽命長(zhǎng)。震動(dòng)電機(jī)的激振力可以無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)，使用方 便， JZO、YZU、VB, XVM, YZO、YZS、YZD、TZD , TZDC 等 型號(hào)的振歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04動(dòng)電機(jī)為通用型震動(dòng)電機(jī)?？梢詰?yīng)用于一般振動(dòng)機(jī)械，如：振動(dòng)破碎機(jī)、振動(dòng)篩分機(jī)、振動(dòng)打包機(jī)、振動(dòng)落砂機(jī)、振動(dòng)造型機(jī)、振動(dòng)打樁機(jī)、振動(dòng)提升機(jī)、振動(dòng)充填機(jī)、料倉(cāng)的振動(dòng)破拱防閉塞裝置等

4、等。廣泛的應(yīng)用在水電建設(shè)、火力發(fā)電、建筑、 建材、化工、采 礦、煤炭、冶金、輕工等工業(yè)部門。編輯本段振動(dòng)電機(jī)特點(diǎn)：1?激振動(dòng)力與功率配合得當(dāng)，振動(dòng)力大，機(jī)體重量輕，體積 小，機(jī)械噪音低。2 .因?yàn)檎駝?dòng)電機(jī)是強(qiáng)阻型振動(dòng)而不是共振，所以有穩(wěn)定的振 幅。3 .振動(dòng)頻率范圍大。電磁式激振器的振動(dòng)頻率是固定的，一般 等于電源步率，而震動(dòng)電機(jī)的振動(dòng)頻率可通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)速的辦法進(jìn)行大范圍的調(diào)整，并且能按照不同的通途任意選擇振動(dòng)頻率和振幅。4 .受電源波動(dòng)的影響小，電磁式激振器會(huì)由于電壓變化而引起激振力發(fā)生大的變化，但振動(dòng)電機(jī)中，這種變化就非常小。5 .多機(jī)組合，可實(shí)現(xiàn)自同步能完成不同工藝要求。6 .可根據(jù)振動(dòng)電

5、機(jī)的安裝方式改變激振力的方向。7 .只須調(diào)整偏心塊的夾角，就可無(wú)級(jí)調(diào)整激振力和振幅。8 .維護(hù)保養(yǎng)簡(jiǎn)單，由于不像電磁式那樣使用彈簧，因此類似間 隙調(diào)整，重量調(diào)整等維修工作可以免除，僅需要定期維修軸承。歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.049 .規(guī)格齊全,能滿足各類振動(dòng)機(jī)械的工作需要振動(dòng)電機(jī)產(chǎn)品系列1、YLJ、YLO、YUF、YLJD、YUT、YLEJC、YLEJF 系列三相異步力矩電機(jī)。2、YZS、JZO、YZVP系列三相異步震動(dòng)電機(jī)。3、YEJ、YDEJ系列三相異步電磁制動(dòng)電機(jī)。4、YVP、YZPBF、YZPB

6、EJ系列變頻調(diào)速電動(dòng)機(jī)及起重冶金 專用變頻調(diào)速電機(jī)。5、YD、YDT、YZD、YZTD系列多速及塔吊專用電動(dòng)機(jī)。YZU系列振動(dòng)電機(jī)使用條件：環(huán)境溫度：？ 20C° +40C o 海 拔：vlOOOm電壓:380V接法：Y/A絕緣等級(jí)：B級(jí)或F級(jí)電源頻率：50 Hz工作方式：連續(xù)安裝方式： 任意方向使用條件：振動(dòng)加速度：不超過(guò)20G （G為重力加速度）；環(huán)境溫度：？ 20C°-40C ° （超過(guò)40C。應(yīng)降低功率使用）；機(jī)激振功率：不超過(guò)銘牌的規(guī)定,（否則應(yīng)降低激振力使 用）；歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04

7、歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04地理位置：海拔不超過(guò) 1000米，(如超過(guò)1000米，但不超過(guò)4000米時(shí)，每增加100米，額定溫度限值應(yīng)降低 0.5C°) o額定溫升：65C。額定電壓：380V額定頻率：50HZ絕緣等級(jí)：B相 數(shù)：3接法：Y/A工作方式：連續(xù)(S1)安裝方 式：任意方向 防護(hù)等級(jí)：IP55具體資料工作原理：1、由特殊設(shè)計(jì)的電機(jī)外加偏心塊組成，當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，偏 心 塊產(chǎn)生激振力通過(guò)電機(jī)傳遞給振動(dòng)機(jī)械。2、振動(dòng)電機(jī)只需調(diào)節(jié)兩端外側(cè)的偏心塊，使之于內(nèi)側(cè)偏心塊形成一定的夾角，就可無(wú)級(jí)調(diào)整激振力。激振力：Fm=G/gxrxu2G :偏心塊質(zhì)量g:重力加速度r:偏心塊質(zhì)心與回轉(zhuǎn)

8、軸的距離w:電機(jī)旋轉(zhuǎn)角頻率振幅：S = 1.8/(N/100)2xFm/GFm :激振力(N) G :參振重量N :轉(zhuǎn)速S :雙振 幅(mm)安裝、吊運(yùn)、調(diào)整，使用和維護(hù)震動(dòng)電機(jī)與振動(dòng)機(jī)械連接平面粗糙度均應(yīng)為3.2或更高(1)、繞組的絕緣，如受潮應(yīng)采用相應(yīng)方法處理 500V兆歐表 檢 查繞組的絕緣電阻，在接近工作溫度 (70C0)時(shí)，應(yīng)不低于0.38兆歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐，否則應(yīng)進(jìn)行烘干處理。(2)、電纜線是否完好，如發(fā)生斷裂破損應(yīng)及時(shí)更換。(3)、機(jī)體是否完好，如有損壞請(qǐng)與我們聯(lián)系以便更換。

9、將震動(dòng)電機(jī)安裝在振動(dòng)機(jī)械上時(shí)，振動(dòng)電機(jī)的地腳螺栓必須緊固，每個(gè)螺母下必須加彈性墊圈。震動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)初期，由于螺栓、螺母、底座平面間的磨合，會(huì)降低緊固力，出現(xiàn)小的松動(dòng)，故運(yùn)轉(zhuǎn)初期應(yīng)將電機(jī)的地腳螺栓 多次 擰緊，開始時(shí)每天緊固一次，兩周后每周檢查緊固一次。安裝就位后，在機(jī)體及基礎(chǔ)上，均要有電纜壓緊裝置，二者 之 間電纜呈自然懸吊狀，總長(zhǎng)度以 300-500mm為宜，自然懸垂 部彎 弧半徑參照直線振動(dòng)設(shè)備的兩臺(tái)振動(dòng)電機(jī)同時(shí)工作時(shí)，應(yīng)檢查兩臺(tái)振動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)向是否相反。否則應(yīng)變更一臺(tái)電機(jī)的電源相序，使兩臺(tái)振動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)向相反，才能保證物料的均勻走向。激振力的調(diào)整：震動(dòng)電機(jī)每端出軸均有一個(gè)固定偏心塊和一個(gè)可調(diào)偏

10、心塊，調(diào)節(jié)可調(diào)偏心塊和固定偏心塊之間的夾角可改變激振力的大小。出廠時(shí)可調(diào)偏心塊和固定偏心塊之間的夾角為 0度，這時(shí)的激振 力為振 動(dòng)電機(jī)的額定激振力F,不同夾角時(shí)的激振力如表：要特別注意，調(diào)整激振力時(shí)，要將振動(dòng)電機(jī)兩端出軸上的可調(diào)偏心塊向同一個(gè)方向調(diào)整為相同的角度。激振力的調(diào)整步驟：1 .拆除防護(hù)罩。歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.042 .旋松外側(cè)偏心塊加緊螺栓。3 .兩側(cè)偏心塊應(yīng)同方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使軸上刻線對(duì)準(zhǔn)偏心塊上激振力示值線至需要的激振力值處，并檢查兩端是否為相同的角 度。編輯本段振動(dòng)電機(jī)使用維護(hù)，保養(yǎng)與存

11、放：震動(dòng)電機(jī)的軸承應(yīng)定期補(bǔ)充油脂，一般 2-3個(gè)月補(bǔ)油一次。 待 振動(dòng)電機(jī)處用油槍在油嘴處注入或進(jìn)行拆卸注油。注油量為軸承室容積的三分之一至二分至一。震動(dòng)電機(jī)一般運(yùn)行4-6個(gè)月小修一次，一年大修一次。小修 時(shí) 清除機(jī)體積塵，檢查線圈的絕緣電阻、接線是否牢固，及時(shí)清 除隱 患。大修時(shí)應(yīng)開電機(jī)，清除機(jī)體內(nèi)外積塵，檢查軸承的磨損，檢查接頭.接地及各緊固螺栓是否松動(dòng)并及時(shí)緊固，更換新的潤(rùn)滑脂。震動(dòng)電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)中如發(fā)現(xiàn)有異常響聲時(shí)，應(yīng)立即停機(jī)檢查排除故障后方可再啟動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)。震動(dòng)電機(jī)允許有適量的軸向游隙。軸與軸承為動(dòng)配合。采用單列圓錐滾子軸承的，軸向游隙必須控制在0.30-0.35mm之間，游隙過(guò)大應(yīng)及時(shí)調(diào)整

12、，則造成電機(jī)掃鎮(zhèn)極容易燒壞電機(jī)。震動(dòng)電機(jī)不用時(shí)，必須存放在通風(fēng)干燥的倉(cāng)庫(kù)，庫(kù)內(nèi)不應(yīng)用腐蝕性氣體，對(duì)新儲(chǔ)存振動(dòng)電機(jī)應(yīng)定期歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04檢。有無(wú)受潮、受凍、發(fā)銹及潤(rùn)滑脂變質(zhì)等情況。震動(dòng)電機(jī)出廠時(shí)激振力調(diào)節(jié)振動(dòng)電機(jī)出廠時(shí)激振力均調(diào)至 80也需海運(yùn)時(shí)（出口）激振 力調(diào) 至0%。使用時(shí)按下列步驟進(jìn)行調(diào)節(jié)：1、臥式震動(dòng)電機(jī)：（1）、放松防護(hù)罩緊固螺釘，拆下兩端防護(hù)罩；、激振力小于 MV50-2, MV50-4, MV50-6, MV30-8的振動(dòng)電機(jī)（不包含此四種規(guī)格），外偏心塊為可調(diào)塊，表面裝有標(biāo)明

13、最大激振力百分?jǐn)?shù)的標(biāo)尺，內(nèi)偏心塊為固定塊，均使用緊 固螺栓壓緊在電機(jī) 轉(zhuǎn)軸上。轉(zhuǎn)軸兩端面上刻有基準(zhǔn)線。旋松兩側(cè)外偏心塊壓緊螺栓，兩側(cè)外偏心塊同向轉(zhuǎn)動(dòng)，使軸上刻線對(duì)準(zhǔn)外偏心塊上的激振力標(biāo)尺刻線，調(diào)至所需激振力，擰緊外偏心塊壓緊螺栓，裝上防護(hù)罩；（3）激振力大于或等于 MV50-2, MV50-4, MV50-6, MV30-8 的振 動(dòng)電機(jī)（包含此四種規(guī)格），外偏心塊為固定塊，用鍵固定在轉(zhuǎn)軸上， 不能轉(zhuǎn)動(dòng)。內(nèi)偏心塊為可調(diào)塊，外表面裝有標(biāo)明最大激振力百分?jǐn)?shù)的 標(biāo)尺，使用緊固螺栓壓緊在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上。旋松兩側(cè)內(nèi)偏心塊壓緊螺栓，兩側(cè)內(nèi)偏心塊同向轉(zhuǎn)動(dòng)，使內(nèi)偏心塊上的 激振力標(biāo)尺刻線對(duì)準(zhǔn)外 偏心塊上的開縫，調(diào)

14、至所需激振力，擰緊內(nèi)偏心塊壓緊螺栓，裝上防 護(hù)罩；注意：除特殊應(yīng)用情況外，振動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)軸兩端偏心塊的位置必歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04須相對(duì)應(yīng)，兩端偏心塊百分?jǐn)?shù)的設(shè)定必須相等， 否則振動(dòng)電機(jī) 會(huì)產(chǎn)生巨大的錯(cuò)向激振力，損傷電機(jī)的振動(dòng)機(jī)械。具體解決辦法歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.042、立式震動(dòng)電機(jī)：(1)、激振力的調(diào)節(jié)：卸下附加塊壓緊螺栓，通過(guò)增減附加塊的數(shù)量來(lái)調(diào)節(jié)激振力；(2)、上、下偏心塊夾角的調(diào)節(jié)：上偏心塊為固定塊

15、，下偏 心 塊為可調(diào)塊，均使用緊固螺栓壓緊在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上。 轉(zhuǎn)軸兩端面 上刻有 基準(zhǔn)線，下偏心塊外表面裝有標(biāo)明旋轉(zhuǎn)角度的標(biāo)尺，旋松下偏心塊壓 緊螺栓，轉(zhuǎn)動(dòng)下偏心塊，使下偏心塊上的角度標(biāo)尺刻 線對(duì)準(zhǔn)轉(zhuǎn)軸基準(zhǔn) 刻線，調(diào)至所需角度，擰緊下偏心塊壓緊螺栓；如需調(diào)節(jié)上偏心塊角 度，也可按相應(yīng)方法調(diào)節(jié)。六?連接電源震動(dòng)電機(jī)的出電纜由于要承受振動(dòng)， 所以應(yīng)選用重型四芯電 纜, 在靠近電纜出口處不允許突然彎曲，要有一個(gè)大于電纜外徑8-9倍的彎曲半徑，再將電纜固定到靜止不動(dòng)的機(jī)器或框架上。其距離大約為0.6米到0.9米。在固定電纜的卡子處應(yīng)墊有柔軟的絕緣材料，以免摩擦損傷電纜。四芯電纜的接地線，一端與接線盒內(nèi)的接

16、地螺釘相連 接，另一端必須可靠接地。小型號(hào)振動(dòng)電 機(jī)，機(jī)殼上沒有接線盒，使 用重型三芯電纜直接從電機(jī)內(nèi)部接線。在電機(jī)的底腳附近裝有接地螺釘，使用時(shí)必須可靠接地。注意：振動(dòng)電機(jī)出線電纜為易損件，常因振動(dòng)摩擦損傷，導(dǎo) 致 電機(jī)缺相運(yùn)行，損壞電機(jī)。用戶應(yīng)經(jīng)常檢查電纜狀況，如有磨 損應(yīng)及 時(shí)更換同型號(hào)電纜。振動(dòng)電機(jī)振幅的計(jì)算歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編 2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04振動(dòng)電機(jī)由特制電機(jī)外加激振重塊組成O當(dāng)電機(jī)通電旋轉(zhuǎn)時(shí)， 激 振塊產(chǎn)生激

17、振力，通過(guò)電機(jī)底腳或法蘭盤傳遞縱橫振動(dòng)機(jī)械。振動(dòng)電機(jī)電機(jī)由特制定子線包和轉(zhuǎn)子軸組成，能承受高頻振動(dòng)；臥式振動(dòng)電機(jī)采用四塊扇形偏心塊作激振塊，調(diào)節(jié)同軸端兩塊偏 心塊的夾 角，可以從零至最大調(diào)節(jié)振動(dòng)電機(jī)的激振力。振動(dòng)電機(jī)通電旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)電機(jī)軸兩端的偏心塊，產(chǎn)生慣性激振力，該力是空間回轉(zhuǎn)力，其幅值為 Fm。Fm=mrw2m偏心塊質(zhì)量r -偏心塊質(zhì)心回轉(zhuǎn)軸心的距離，即偏心距3 電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度頻率U） = 2nn/60n振動(dòng)電機(jī)振次由此公式可得出2、4、6級(jí)振動(dòng)電機(jī)的振幅（幅值）。由于振動(dòng)電機(jī)在使用過(guò)程中的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境和安裝方式不同，結(jié)合多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)如下：一、2級(jí)振動(dòng)電機(jī)的振幅為1-2mm ;二、4級(jí)

18、振動(dòng)電機(jī)的幅值為 2-4mm ;三、6級(jí)振動(dòng)電機(jī)的幅值為 4-8mm o另外，振動(dòng)電機(jī)的振幅還受到減振彈簧的剛度、阻尼系數(shù)、物 料歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04特性的影響，因此，振幅在很多情況下是不被量化，只可按照實(shí)際應(yīng)用環(huán)境估算。阻尼阻尼系數(shù)阻尼比阻尼（英語(yǔ):damping ）是指任何振動(dòng)系統(tǒng)在振動(dòng)中，由于外界 作用和 /或系統(tǒng)本身固有的原因引起的振動(dòng)幅度逐漸下降的特 性，以及此一 特性的量化表征。概述在物理學(xué)和工程學(xué)上，阻尼的力學(xué)模型一般是一個(gè)與振動(dòng)速度大小成正比，與振動(dòng)速度方向相反的力，該模型稱為粘

19、性（或粘性）阻尼模型，是工程中應(yīng)用最廣泛的阻尼模型。 粘性阻尼模型能較 好地模擬空 氣、水等流體對(duì)振動(dòng)的阻礙作用。本條目以下也主要討論粘性阻尼模 型。然而必須指出的是，自然界中還存在很多完 全不滿足上述模型的 阻尼機(jī)制，譬如在具有恒定摩擦系數(shù)的桌面 上振動(dòng)的彈簧振子，其受 到的阻尼力就僅與自身重量和摩擦系數(shù)有關(guān)，而與速度無(wú)關(guān)。除簡(jiǎn)單的力學(xué)振動(dòng)阻尼外，阻尼的具體形式還包括電磁阻尼、介質(zhì)阻 尼、結(jié)構(gòu)阻尼，等等。盡管科學(xué)界目前已經(jīng)提出了許多種阻 尼的數(shù)學(xué) 模型，但實(shí)際系統(tǒng)中阻尼的物理本質(zhì)仍極難確定。 下面 僅以力學(xué)上的 粘性阻尼模型為例，作一簡(jiǎn)單的說(shuō)明。粘性阻尼可表示為以下式子：歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.

20、02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04其中F表示阻尼力，V表示振子的運(yùn)動(dòng)速度（矢量）， C是表 征阻尼大小的常數(shù)，稱為阻尼系數(shù)，國(guó)際單位制單位為 牛頓?秒/米。上述關(guān)系類比于電學(xué)中定義電阻的歐姆定律。在曰常生活中阻尼的例子隨處可見，一陣大風(fēng)過(guò)后搖晃的樹會(huì)慢 慢 停下，用手撥一下吉他的弦后聲音會(huì)越來(lái)越小，等等。阻尼現(xiàn) 象是 自然界中最為普遍的現(xiàn)象之一。理想的彈簧阻尼器振子系統(tǒng)如右圖所示。分析其受力分別有：彈性力（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為振子偏離平衡位置的位移）：Fs = " kx阻尼力（c為阻尼系數(shù)，V為振子速度）：假設(shè)振子

21、不再受到其他外力的作用，于是可利用牛頓第二定律寫出系統(tǒng)的振動(dòng)方程：其中a為加速度。編輯運(yùn)動(dòng)微分方程上面得到的系統(tǒng)振動(dòng)方程可寫成如下形式，問題歸結(jié)為求解位移x關(guān)于時(shí)間t函數(shù)的二階常微分方程：歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04將方程改寫成下面的形式：然后為求解以上的方程，定義兩個(gè)新參量：上面定義的第一個(gè)參量，wn,稱為系統(tǒng)的（無(wú)阻尼狀態(tài)下的）固有頻率。第二個(gè)參量，乙，稱為阻尼比。根據(jù)定義，固有頻率 具有角 速度的量綱，而阻尼比為無(wú)量綱參量。阻尼比也定義為實(shí)際的粘性阻尼系數(shù)C與臨界阻尼系數(shù)C之比。乙二1時(shí)，此時(shí)的陰尼系數(shù) 稱為臨界阻尼系數(shù)Cro微分方程化為：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)方程解的形式為其中參數(shù)7一般為復(fù)數(shù)。將假設(shè)解的形式代入振動(dòng)微分方程，得到關(guān)于Y的特征方程：解得Y為：編輯系統(tǒng)行為欠阻尼、臨界阻尼和過(guò)阻尼體系的典型位移時(shí)間曲線系統(tǒng)的行為由上小結(jié)定義的兩個(gè)參量一一固有頻率wn和阻尼比J -所決定。特別地，上小節(jié)最后關(guān)于 Y的二次方程是具有一對(duì)互異實(shí) 數(shù)根、一對(duì)重實(shí)數(shù)根還是一對(duì)共覘虛數(shù)根，決定了系統(tǒng)的定性行為。歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)育創(chuàng)編2021.02.04歐陽(yáng)