第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)

1、第一章 基礎(chǔ)知識(shí)第一章 基礎(chǔ)知識(shí)一、四種數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1、四種數(shù)制的表達(dá)式：式中：Ki為第i的系數(shù)，取值為0N-1N為計(jì)數(shù)基數(shù)，取值為2、8、10、16N為權(quán)2四種進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 關(guān)鍵：1）二十進(jìn)制轉(zhuǎn)換 2）二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)的分組問題。 二十進(jìn)制轉(zhuǎn)換 把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的十進(jìn)制數(shù)稱為二十進(jìn)制轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換時(shí)只要按加權(quán)系數(shù)式展開，再把各項(xiàng)的數(shù)值相加即為十進(jìn)制數(shù)。例如：（）2（ ）10 十二進(jìn)制轉(zhuǎn)換 指將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成等到值的二進(jìn)制數(shù)?？煞譃檎麛?shù)部分和小數(shù)部分轉(zhuǎn)換兩種情形。 對(duì)整數(shù)部分可采用連除法，即所謂“除取余作系數(shù)，從低位到高位”的方法。 小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換可采用連乘法，即所謂“乘取整作系數(shù)，從高

2、位到低位”的方法。 例如：將（）10化為二進(jìn)制數(shù)；將（）10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)： 故（）10（）2（）10（）2 二十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換 若將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的十六進(jìn)制數(shù)，只要從低位到高位將位二進(jìn)制數(shù)分為一組，不足四位的補(bǔ)0，代之以等值的十六進(jìn)制數(shù)，得到的即為十六進(jìn)制數(shù)。例如：將（）2化為十六進(jìn)制數(shù)： 十六二進(jìn)制轉(zhuǎn)換 若將十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成等值二進(jìn)制，只需將十六進(jìn)制每一位用等值的位二進(jìn)制數(shù)代替即可。例如：（）16轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)采用“三位一組”的方法，即從待轉(zhuǎn)換數(shù)的小數(shù)點(diǎn)開始，分別向左、向右將二進(jìn)制數(shù)按每三位一組分組，不足三位的補(bǔ)0，然后按每組對(duì)應(yīng)一位，寫出每一組等值的八進(jìn)制數(shù)。十六進(jìn)制

3、數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)采用先轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，再轉(zhuǎn)成八進(jìn)制的方法。 二進(jìn)制碼的運(yùn)算二、碼制 碼制是指用二進(jìn)制數(shù)表示數(shù)字符的編碼方法。例如用位二進(jìn)制數(shù)碼表示一位十制數(shù)的這十個(gè)狀態(tài)，使其可在數(shù)字電路中運(yùn)行時(shí)，有很多種不同的碼制，見表1.1所示。通常將用位二進(jìn)制碼表示十進(jìn)制的編碼方法叫做二十進(jìn)制碼，簡(jiǎn)稱為碼。1、 BCD碼 概念用4位二進(jìn)制數(shù)碼表示1位十進(jìn)制數(shù)的代碼。 種類 8421碼、2421碼、余3碼、余3循環(huán)碼、BCD格雷碼等等。常用的BCD碼 編碼種類 十進(jìn)制數(shù)8421碼余3碼2421碼余3循環(huán)碼BCD格雷碼000000011000000100000100010100000101100001200100

4、101001001110011300110110001101010010401000111010001000110501011000010111000111601101001011011010101701111010011111110100810001011111011101100910011100111110101000權(quán)值或特點(diǎn)權(quán)值8，4，2，11無權(quán)碼2由8421碼加0011（即310）而得權(quán)值2，4，2，11無權(quán)碼2相鄰碼僅一位不同循環(huán)碼，即相鄰碼僅一位不同 8421BCD碼和十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 8421BCD碼和十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換是直接按位轉(zhuǎn)換。 例如： （13.9）10(0001

5、0011. 1001)8421BCD（10011.1001）8421BCD (11011000010000)8421BCD(0011,0110,0001,0000)8421BCD(3610)10 (128)10=(1000 0000)2 (128)10=(0001 0010 1000)8421BCD 其他編碼 ISO碼 ASCII碼三、 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)1、 邏輯變量與邏輯函數(shù) 邏輯自變量在研究事件的因果變化關(guān)系時(shí)，決定事件變化的因素稱為邏輯自變量。 邏輯函數(shù)而與之對(duì)應(yīng)的事件的結(jié)果稱為邏輯結(jié)果，以某種形式表示的邏輯自變量與邏輯結(jié)果之間的函數(shù)關(guān)系稱為邏輯函數(shù)。2、基本邏輯運(yùn)算基本的邏輯關(guān)系有三種，即

6、邏輯與、邏輯或、邏輯非；與之相對(duì)，在邏輯代數(shù)中，基本的邏輯運(yùn)算也有三種：與運(yùn)算、或運(yùn)算、非運(yùn)算。 若把開關(guān)的閉合作為條件，開關(guān)打開為0，開關(guān)閉合為1；把燈泡的亮暗作為結(jié)果，燈滅為0，燈亮為1，那么以下三個(gè)圖代表的邏輯關(guān)系如下：（a）圖表示只有決定事件結(jié)果的全部條件均具備時(shí)結(jié)果才發(fā)生，這種邏輯關(guān)系叫邏輯與、與邏輯或邏輯相乘。(b) 圖表示決定事件的所有條件中只要一個(gè)滿足，結(jié)果就能發(fā)生，這種邏輯關(guān)系叫邏輯或、或邏輯、或邏輯相加。 (c) 圖表示決定事件的條件滿足時(shí)，結(jié)果便不會(huì)發(fā)生，而條件不具備時(shí)，結(jié)果反而會(huì)發(fā)生，這種邏輯關(guān)系叫邏輯非、非邏輯或邏輯求反。若以、來表示邏輯自變量，表示邏輯因變量，、取時(shí)

7、表示開關(guān)斷開，取表示開關(guān)閉合；取表示燈泡熄滅，取表示燈泡亮，即可列出因變量與自變量之間變化關(guān)系的圖表，這種圖表稱為邏輯真值表。將上述三種基本邏輯運(yùn)算的邏輯自變量與邏輯因變量之間的關(guān)系表示成邏輯函數(shù)的形式為： ；與邏輯運(yùn)算 ；或邏輯運(yùn)算 ；非邏輯運(yùn)算 式中的“”表示與運(yùn)算，“”表示或運(yùn)算，變量上面的“”表示非運(yùn)算。 同時(shí)，把實(shí)現(xiàn)與邏輯運(yùn)算的單元電路叫與門，把實(shí)現(xiàn)或邏輯運(yùn)算的單元電路叫或門，實(shí)現(xiàn)非邏輯運(yùn)算的單元電路叫非門。與、或、非邏輯運(yùn)算不僅可以用邏輯函數(shù)的形式來表示，還用圖形符號(hào)來表示，這些圖形符號(hào)不僅可以表示有關(guān)的邏輯運(yùn)算，還可表示相應(yīng)的門電路。 在實(shí)際的問題中，事件的因果關(guān)系往往比單一的與

8、、或、非要復(fù)雜得多，不過它們均可用與、或、非組合來實(shí)現(xiàn)。我們將含有兩個(gè)或以上基本邏輯的邏輯函數(shù)關(guān)系式稱為組合邏輯函數(shù)。通常組合邏輯函數(shù)包含與非、或非、與或非、異或等。注意：以上分析均為正邏輯。圖13 組合邏輯函數(shù)的圖形符號(hào) 3、邏輯代數(shù)的基本定律 公式基本 =A 運(yùn)算定理 交換律、結(jié)合律、分配律、反演律。4、邏輯代數(shù)常用公式和基本規(guī)則 常用公式（1） A+AB=A (1-6)證明：A+AB=A（1+B）=A1=A（2）A+B=A+B (1-7)證明：A+B=（A+B）（A+）=AA+AB+A+B=A+AB+B=A+B（3）AB+A =A (1-8)證明：AB+A =A（B+）=A1=A（4）A

9、 (A+B)=A (1-9)證明：A（A+B）=AA+AB=A(1+B)=A1=A（5 ）AB+C+BC=AB+C (1-10)證明: AB+C+BC=AB+C+BC(A+) =AB+C+ABC+BC=AB(1+C)+C(1+B) =AB1+C1=AB+C 其他公式A1= A0=A AA=0 A=1AB=BA ( AB)C= A(BC) A(BC)=ABBC=AB 基本規(guī)則（1）代入規(guī)律 將等式兩邊的同一個(gè)邏輯變量均以一個(gè)邏輯函數(shù)取代之，則等式仍然成立，這一規(guī)則稱為代入規(guī)則。 利用代入規(guī)則，可將前面所講過的基本定律和常用公式推廣，撐握這些推廣的形式，對(duì)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)非常有用。（2）反演規(guī)則對(duì)于任

10、意一個(gè)邏輯函數(shù)式Y(jié)，若將其中所有的“”換成“+”，“+”換成“”，0換成1，1換成0，原變量換成反變量，反變量換成原變量，得到的函數(shù)式就是，這就是反演規(guī)則。利用反演規(guī)則可非常方便地求反函數(shù)。例：Y=AB 求解：Y=AB=A+B = A+B=(+B)(A+)=AB+=AB例：Y=(+) 求解：=(+)=( )+()=A+B+CD注意：1）保證運(yùn)算順序問題。 2）不是一個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保持不變。(3) 對(duì)偶規(guī)則 對(duì)于任意一個(gè)邏輯函數(shù)式Y(jié)，若將其中的“”換成“+”，“+”換成“”，0換成1，1換成0，所行到的一個(gè)新的邏輯函數(shù)式，就是函數(shù)Y的對(duì)偶式，記為Y，這就是對(duì)偶規(guī)則。 可以證明，若兩個(gè)邏輯函數(shù)相

11、等，則其對(duì)應(yīng)的對(duì)偶式也相等，利用這一結(jié)果，可先證明某一等式兩邊函數(shù)的對(duì)偶式相等，再得出兩函數(shù)相等，這樣可簡(jiǎn)化證明過程。5、邏輯函數(shù)的表示方法 前面已經(jīng)講過，任何一個(gè)因果事件均可用邏輯自變量與邏輯因變量之間關(guān)系式邏輯函數(shù)來進(jìn)行描述，但在實(shí)際使用中，邏輯函數(shù)的表示方法有多種，一般可用邏輯真值表、邏輯函數(shù)式、邏輯圖及卡諾圖等來表示。 邏輯真值表 將邏輯自變量所有取值和與相對(duì)應(yīng)的邏輯因變量的結(jié)果列成表格即得到真值表，真值表可將事件的因果關(guān)系非常直觀地表示出來。 邏輯函數(shù)式 將邏輯自變量和邏輯因變量的關(guān)系用與、或、非等運(yùn)算的組合形式表示出來，得到的即為邏輯函數(shù)式 邏輯函數(shù)式對(duì)事件的因果關(guān)系表示非常簡(jiǎn)潔，

12、也便于利用公式法對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)。 邏輯圖 將邏輯函數(shù)式中的與、或、非等邏輯關(guān)系用對(duì)應(yīng)的圖形符號(hào)表示得到的即為邏輯圖。 邏輯圖便于將事件的因果關(guān)系連成邏輯電路,因最終的邏輯功能均依靠電路來實(shí)現(xiàn)。 邏輯波形圖將邏輯自變量和邏輯因變量的關(guān)系用圖形的形式表示出來，得到的即為邏輯函數(shù)的波形圖。 邏輯卡諾圖6、各種表示方法間的相互轉(zhuǎn)換 從真值表到邏輯函數(shù)式由已知真值表，寫出邏輯函數(shù)式的方法如下： 找出真值表中使Y=1的那些輸入變量的組合； 每組輸入變量取值的組合對(duì)應(yīng)一個(gè)乘積項(xiàng)，取1的寫成原變量，取0的寫成反變量； 將這些乘積項(xiàng)相加，得到的即為邏輯函數(shù)式；例：已知一奇偶判斷電路的真值表如下，試寫出它的邏輯函數(shù)

13、式。 解：從真值表的變化規(guī)律可知，當(dāng)變量A、B、C中有兩個(gè)同時(shí)為1時(shí)，輸出Y為1，否則Y為0，而： 故Y的邏輯函數(shù)式為上述三個(gè)乘積項(xiàng)之和： 由邏輯函數(shù)式列出真值表 將輸入變量的所有取值組合代入邏輯函數(shù)式中，求出函數(shù)值，列成表格，即可得到真值表。例：已知Y=A+B ，求其對(duì)應(yīng)的真值表解：將A、B、C的八種取值組合逐一代入函數(shù)式，得出函數(shù)值，列成表格，即可得到其對(duì)應(yīng)真值表 由邏輯函數(shù)式畫出邏輯圖 用圖形符號(hào)逐一代替函數(shù)式的運(yùn)算符號(hào),即可得到邏輯圖。例：已知Y=A+B,試畫出邏輯圖解： 函數(shù)式Y(jié)的邏輯圖如圖所示 ： 由邏輯圖寫出邏輯函數(shù)式 從輸入端到輸出端逐級(jí)寫出每個(gè)圖形符號(hào)對(duì)應(yīng)的邏輯式，即可得到對(duì)

14、應(yīng)的邏輯函數(shù)式。例：己知某一函數(shù)的邏輯圖如圖所示，寫出對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)式。解： Y=ABC+ 二、邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法1、最簡(jiǎn)與或表達(dá)式在分析邏輯問題時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，同一個(gè)邏輯函數(shù)雖然它所實(shí)現(xiàn)的邏輯功能是確定的，但其表達(dá)形式卻多樣，例如：Y=AB+CD_與或表達(dá)式=與非-與非表達(dá)式=(+)(+)=+與或非表達(dá)式=(A+C)(A+D)(B+C)(B+D)或與表達(dá)式=-或非-或非表達(dá)式所謂最簡(jiǎn)與或式，是指函數(shù)式的乘積項(xiàng)最少，且每個(gè)乘積項(xiàng)中的因子數(shù)也最少。2、邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法 所謂代數(shù)化簡(jiǎn)法,即指采用前面所講的基本定律及常用公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)?，F(xiàn)將常用的化簡(jiǎn)法列于下表中。優(yōu)點(diǎn)：利用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)。缺

15、點(diǎn)：化簡(jiǎn)結(jié)果不易看出是否為最簡(jiǎn)結(jié)果。例：Y=+AB+ACD=+A(B+CD)= +B+CD 或Y=+AB+ACD=+B+ACD=+B+CD例：Y=+A+B+C=+A+B+C=+A+B+C=1+ A+B=1 或Y=+A+B+C=+=+=1例：Y=ABC+B+AB+BC=B(AC+A+C)=B(AC+AC) =B(+AC)=B例：Y=AD+BC+(+)C= AD+BC+C+C=AD+C+C(+B)= AD+C+C+C= AD+C+C+C+CD= AD+C(+D+)= AD+C三、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法1、卡諾圖化簡(jiǎn)法概念 最小項(xiàng)（1）定義：設(shè)有n個(gè)邏輯變量，組成具有n個(gè)變量的與項(xiàng)，每個(gè)變量以原變量

16、或反變量在與項(xiàng)中出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，這個(gè)與項(xiàng)就稱為最小項(xiàng)，記作m。 在n變量的邏輯函數(shù)中，若其與或表達(dá)式的乘積項(xiàng)包含了n個(gè)因子，且n個(gè)因子均以原變量或反變量的形式在乘積項(xiàng)中出現(xiàn)一次，則稱這樣的乘積項(xiàng)為邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)。（2）最小項(xiàng)個(gè)數(shù)：n個(gè)變量，共有個(gè)最小項(xiàng)。（3）最小項(xiàng)編號(hào)：在邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式中，為了方便起見，常以mi的形式表示最小項(xiàng)，m代表最小項(xiàng)，i表示最小項(xiàng)的編號(hào)。i是n變量取值組合排成二進(jìn)制所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，若變量以原變量形式出現(xiàn)視為1，以反變量形式出現(xiàn)視為0。例如：如下表所示。=m6+m7+m3 =變量取值最小項(xiàng)ABCM0 M1M2 M3 M4M5 M6M700010000000

17、0010100000 0010001000000110001000010000001000101000001001100000001011100000001 最小項(xiàng)表達(dá)式 如果一函數(shù)式的與或表達(dá)式其與項(xiàng)均為最小項(xiàng)，則此函數(shù)式稱為邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式。例如：A.B.C三變量的最小項(xiàng)有個(gè)： 可以證明，任何邏輯函數(shù)均有其最小項(xiàng)表達(dá)式。如： 最小項(xiàng)的特點(diǎn) 1）每個(gè)變量都是每一項(xiàng)的一個(gè)因子。（不能重復(fù)） 2）每項(xiàng)中都包含所有的變量。3）每個(gè)變量均以原變量或反變量的形式出現(xiàn)。 最小項(xiàng)的特點(diǎn)1）對(duì)于其中任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量取值使它為1，其他均為零；最小項(xiàng)不同，使之為1的那組變量的取值也不同。2)

18、任意兩最小項(xiàng)之積為0。3) 全體最小項(xiàng)之和為1。4) 若兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)因子不同，則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)具有相鄰性。.具有相鄰性的最小項(xiàng)之和可合并成一項(xiàng)并消去一對(duì)因子。 邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法卡諾圖是邏輯函數(shù)的圖形表示法。這種方法是將n變量的全部最小項(xiàng)各用小方塊表示，并使具有邏輯相鄰性的最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰地排列起來，所得到的圖形稱為n變量最小項(xiàng)的卡諾圖。 本質(zhì)：最小項(xiàng)的圖形表示。 要求：卡諾圖上的相鄰項(xiàng)必須具有相鄰性。 (a) 二變量 (b) 三變量 (c) 四變量圖 二、三、四變量最小項(xiàng)卡諾圖.卡諾圖兩側(cè)所標(biāo)的0和1表示對(duì)應(yīng)小方塊中最小項(xiàng)為1的變量取值。另外，為了確?？ㄖZ圖中小方塊所表示的

19、最小項(xiàng)幾何上相鄰時(shí)邏輯上也有相鄰性，兩側(cè)標(biāo)注的數(shù)碼不能按從小到大的規(guī)則排列。 除幾何相鄰的最小項(xiàng)有邏輯相鄰的性質(zhì)外，圖中每一行或每一列兩端的最小項(xiàng)也具有邏輯相鄰性，故卡諾圖可看成一個(gè)上下、左右閉合的圖形。 當(dāng)輸入變量的個(gè)數(shù)在五個(gè)或以上時(shí)，不能僅用二維空間的幾何相鄰來代表其邏輯相鄰，故其卡諾圖較復(fù)雜，一般不常用。 2、卡諾圖化簡(jiǎn)法 邏輯函數(shù)卡諾圖表示法將邏輯函數(shù)表示為最小項(xiàng)之和的形式，邏輯函數(shù)中有哪些最小項(xiàng)，就在相應(yīng)方格填，而其余方格填。如果根據(jù)真值表畫圖，凡使Y1的變量取值組合在相應(yīng)方格填，其余填。 化簡(jiǎn)過程：（1）將邏輯函數(shù)用卡諾圖表示。-填圖（2）按合并最小項(xiàng)規(guī)律，將相鄰1方格圈起來，直到

20、所有1方格被圈完為止。-畫圈（3）將每個(gè)圈所表示的與項(xiàng)相加，得邏輯函數(shù)最簡(jiǎn)與或式。-寫表達(dá)式根據(jù)卡諾圖的相鄰性，兩相鄰方格所表示的最小項(xiàng)能夠合并為一項(xiàng)并消去一個(gè)互反（也稱互補(bǔ)）變量；四相鄰方格合并為一項(xiàng)同時(shí)消去兩個(gè)互補(bǔ)變量；八相鄰方格合并成一項(xiàng)同時(shí)消去三個(gè)互補(bǔ)變量。本質(zhì)：利用最小項(xiàng)的相鄰性消去一個(gè)變化的因子。例： 合并最小項(xiàng)的要點(diǎn)（1）圈越大越好：圈越大消去的變量越多，與項(xiàng)中的因子就少。（2）圈的個(gè)數(shù)越少越好：圈越少，與項(xiàng)的個(gè)數(shù)越少。（3）每個(gè)圈中必須、至少有一個(gè)1是第一次被圈。 不能漏掉任何一個(gè)是1的方塊. 注意：圈所圈住的相鄰最小項(xiàng)（即小方塊中對(duì)應(yīng)的）的個(gè)數(shù)應(yīng)為、個(gè)等，即為n個(gè)。 如圖所示

21、 例：Y=+ABC+B Y=+AB例：Y=D+BC+CD+A Y=BC+D+A四、具有約束項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)1約束項(xiàng)與約束條件 在實(shí)際邏輯問題中，輸入邏輯變量的取值組合有時(shí)受到一定條件的限制，通常，這種限制條件稱為約束條件，不會(huì)出現(xiàn)的變量取值組合所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)稱為約束項(xiàng)。 注意：約束項(xiàng)的取值恒為零。 由于約束項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的變量取值組合不會(huì)出現(xiàn)，所以把這些變量取值組合所對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)值看作1或者0，對(duì)函數(shù)值不會(huì)產(chǎn)生影響，在卡諾圖中用表示。2、具有約束項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 由于約束項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)值取0或取1，對(duì)函數(shù)值沒有影響。因此，在化簡(jiǎn)過程中合理利用約束項(xiàng)，將使邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)結(jié)果更加簡(jiǎn)單。 注意：（

22、1）因?yàn)榧s束項(xiàng)不能構(gòu)成輸入，因此與函數(shù)值無關(guān)，所以用卡諾圖化簡(jiǎn)時(shí)不能單獨(dú)圈。（2）利用約束項(xiàng)化簡(jiǎn)可使邏輯電路簡(jiǎn)單，但對(duì)輸入變量也提出了要求，即輸入變量必須滿足給定的約束條件。 化簡(jiǎn)時(shí)具體步驟是： （1）將函數(shù)式中最小項(xiàng)在卡諾圖對(duì)應(yīng)小方塊內(nèi)填，無關(guān)項(xiàng)在對(duì)應(yīng)小方塊內(nèi)填，其余位置補(bǔ) （2）畫圈時(shí)將無關(guān)項(xiàng)看作是還是，以得到的圈最大，圈的個(gè)數(shù)最少為原則。 （3）圈中必須至少有一個(gè)有效的最小項(xiàng)，不能全是無關(guān)項(xiàng)。例：表1.13是一個(gè)用于判斷用二進(jìn)制碼表示的十進(jìn)制是否大于等于的真值表，試寫出其最簡(jiǎn)的與或表達(dá)式解：根據(jù)真值表，可畫出的四變量卡諾圖如圖所示。 經(jīng)化簡(jiǎn)后可得：Y=A+BD+BC 例： 、 、 、 、 、 、 、 、 ABCD00011110000111101111111110000000 Y=C+例：Y=+C+B Y=+C若有約束項(xiàng)：A+AB=0 則：Y=+例：Y=+C+B+BC+ A+ AC+ AB Y=+若有約束項(xiàng)：ABC=0 則：Y=1例：Y=m（2、5、6、9、13） Y=BD+AD+C若有約束項(xiàng)：d（3、7、10、11、14、15） 則：Y=BD+AD+C例：Y=m（4、6、9、13） Y=AC+B若有約束項(xiàng)：d（1、5、7）