九年級(jí)數(shù)學(xué)相似形單元過(guò)關(guān)測(cè)試【修訂版】

1、第二十七章 相似形單元過(guò)關(guān)測(cè)試班級(jí)： ；姓名： .一選擇題：（每題3分，共30分）1已知A、B兩地的實(shí)際距離AB=3千米，畫(huà)在地圖上的距離=2，則這張地圖的比例尺是（ ）A、 23 B、 115000 C、 150001 D、 11500002.某一時(shí)刻，身髙1.6m的小明在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是0.4m，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測(cè)得某旗桿的影長(zhǎng)是5m，則該旗桿的高度是（ ） A 1.25mB10mC20mD8m3. 下列各組線段中，能成比例的是（ ）A、 1，3，4，6 B、 30，12，0.8，0.2C、 0.1，0.2，0.3，0.4 D、 12，16，45，604. 如圖，ABCDEF，則在圖中下列關(guān)

2、系式一定成立的是( )A BC D5. 如圖在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（ ）6. 在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A兩人都對(duì) B兩人都不對(duì) C甲對(duì)，乙不對(duì) D甲不對(duì)，乙對(duì)7.如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6，0)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB

3、縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)8. 如圖點(diǎn)D在ABC的邊AC上，要判斷ADB與ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）AABD=C BADB=ABC C D9. 如圖，平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B的直線與對(duì)角線AC、邊AD分別交于點(diǎn)E和F過(guò)點(diǎn)E作EGBC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ ）A4對(duì) B5對(duì) C6對(duì) D7對(duì)10. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC=（）A2：5 B2：3 C.3：5 D.3：2二填空題：（每題5分，共15分

4、）11如圖，AM3，MB4，CD5.6，則CN_.12.如圖，DAB=CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件： （填一個(gè)即可），使ABCADE13. 如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，則樹(shù)高AB= 14. 如圖，在RtABC中，AB=BC，B=90°，四邊形BDEF是ABC的內(nèi)接正方形（點(diǎn)D、E、F在三角形的邊上）則此正方形的面積是 15. 在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2

5、m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM=1.2m，MN=0.8m，則木竿PQ的長(zhǎng)度為 m三解答題： 16. 如圖，D是ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，（1）已知ABD=C，求證：ABDACB（2）AB=6，AD=4，求線段CD的長(zhǎng)17.已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）畫(huà)出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（3）A

6、2B2C2的面積是 平方單位18. 如圖，ABC中，BD是角平分線，過(guò)D作DEAB交BC于點(diǎn)E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的長(zhǎng). 19.如圖，O的半徑為3，B是O外一點(diǎn)，連接OB，且OB=7，過(guò)點(diǎn)B作O的切線BD，切點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BO交O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C（1）求證：AD平分BAC； （2）求AC的長(zhǎng)選做題:20.如圖在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求證：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的長(zhǎng)21.如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)ACF與ACG相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由. (2)求1+2的度數(shù).

7、中考欣賞題:22. 如圖，矩形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為。雙曲線的圖像經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，連接。（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，求直線的解析式23. 課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm？小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問(wèn)題（1）如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖1，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm？請(qǐng)你計(jì)算（2）如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)24. 如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=8，BC=6，CDAB于點(diǎn)D點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為