2020學(xué)年山東省濟(jì)南市初中三年級學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（含答案）

1、濟(jì)南市2020年初中三年級學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第卷（選擇題 共45分）注意事項：一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分.）16的相反數(shù)是 （A） （B） （C）6 （D）62下圖是由3個相同的小立方體組成的幾何體，它的主視圖是3十九大以來，我國經(jīng)濟(jì)繼續(xù)保持穩(wěn)定增長，2020年第一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值約為118 900億元，將數(shù)字118 900用科學(xué)記數(shù)法表示為 （A） （B） （C） （D）4如圖，直線，被直線c所截，則的度數(shù)是 （A） （B） （C） （D）5下列各式計算正確的是 （A） （B） （C） （D）6不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是7為了解七年級學(xué)生參與家務(wù)勞動的時間

2、，李老師隨機(jī)調(diào)查了七年級8名學(xué)生一周內(nèi)參與家務(wù)勞動的時間（單位：小時）分別是1，2，3，3，3，4，5，6.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（A）2.5 （B）3 （C）3.375 （D）58計算，其結(jié)果是 （A）2 （B）3 （C） （D）9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.將繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （A）（2，1） （B）（2，3） （C）（4，1） （D）（0，2）10如圖，AB是的直徑，C是上一點(diǎn)，AB=10，AC=6，垂足為D，則BD的長為 （A）2 （B）3 （C）4 （D）611已知，則的值為 （A）54 （B）6 （C） （D）12如圖，小亮將升旗的

3、繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m.則旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計）為 （A）12m （B）13 m （C）16 m （D）17 m13如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)B，C在第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，若=，則k的值等于 （A） （B） （C） （D）14已知直線，相鄰的兩條平行直線間的距離均為，矩形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則的值等于 （A） （B） （C） （D）15如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，）

4、，與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，且，下列結(jié)論正確的是 （A） （B） （C） （D）第卷（非選擇題 共75分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.把答案填在題中的橫線上）16計算：_.17分解因式：_.18小明和小華做投擲飛鏢游戲各5次，兩人成績（單位：環(huán)）如圖所示，根據(jù)圖中的信息可以確定成績更穩(wěn)定的是_.（填“小明”或“小華”）19如圖，AB是的直徑，點(diǎn)D在上，過點(diǎn)D作的切線交AB的延長線于點(diǎn)C，則=_度.20若直線與四條直線，圍成的正方形有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_.21如圖，D、E分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，設(shè)的面積為，的面積為，若，則的值為_.三、解答

5、題（本大題共7個小題，共57分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22（本小題滿分7分）（1）計算：.（2）解方程：.23（本小題滿分7分）（1）如圖，在和中，AB=DC，BC=CE，且點(diǎn)B，C，E在一條直線上.求證：.（2）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=4，求AC的長.24（本小題滿分8分）某寄宿制學(xué)校有大、小兩種類型的學(xué)生宿舍共50間，大宿舍每間可住8人，小宿舍每間可住6人.該校360名住宿生恰好住滿這50間宿舍.求大、小宿舍各有多少間？25（本小題滿分8分）在一個不透明的袋子中，裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同.（1）攪勻后從中隨機(jī)摸出一球

6、，請直接寫出摸到紅球的概率；（2）如果第一次隨機(jī)摸出一個小球（不放回），充分?jǐn)噭蚝?，第二次再從剩余的兩球中隨機(jī)摸出一個小球，求兩次都摸到紅球的概率.（用樹狀圖或列表法求解）第25題圖26（本小題滿分9分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且為等邊三角形，直線BC交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作直線，垂足為E，交OC于點(diǎn)F.（1）求直線BD的函數(shù)表達(dá)式；（2）求線段OF的長；（3）連接BF，OE，試判斷線段BF和OE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.27（本小題滿分9分）如圖1，在中，AB=AC=4，和關(guān)于AB所在的直線對稱，點(diǎn)M為邊AC上的一個動點(diǎn)（重合），點(diǎn)M關(guān)于AB所在直線的

7、對稱點(diǎn)為N，的面積為S.（1）求的度數(shù)；（2）設(shè)CM=x，求S與x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時S的值最大？（3）S的值最大時，過點(diǎn)C作交AB的延長線于點(diǎn)E，連接EN（如圖2）.P為線段EN上一點(diǎn)，Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以M，N，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時，請直接寫出所有滿足條件的NP的長.28（本小題滿分9分）如圖1，拋物線與軸相交于點(diǎn)A，C，與y軸相交于點(diǎn)B，連接AB，BC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），.以線段BC為直徑作交AB于點(diǎn)D.過點(diǎn)B作直線，與拋物線和的另一個交點(diǎn)分別是E，F(xiàn).（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和線段EF的長；（3）如圖2，連接CD并延長，交直線l于點(diǎn)N.點(diǎn)P

8、，Q為射線上的兩個動點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)，且不與N重合）線段PQ與EF的長度相等，連接DP，CQ，四邊形CDPQ的周長是否有最小值？若有，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)并直接寫出四邊形CDPQ周長的最小值；若沒有，請說明理由.濟(jì)南市2020年初中三年級學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見一、選擇題題號123456789101112131415答案DABCACBAACBDCCD二、填空題163 17. 18.小明 19. 20 20. 21. 1三、解答題22（1）解：=1+1（2分）=2（3分）（2）解：去分母，得，（5分）解得.（6分）檢驗：把代入原方程，左邊=1=右邊，是原方程的解.（7分）23（

9、1）證明：，.（1分）又AB=DC，BC=CE，.（2分）.（3分）（2）解：四邊形ABCD是矩形，OA=OB=OC=OD，（4分）又，為等邊三角形，（6分）AO=AB=4，AC=2AO=8.（7分）24解法一：設(shè)大宿舍有間，小宿舍有間，（1分）根據(jù)題意得（5分）解方程組得（7分）答：大宿舍有30間，小宿舍有20間.（8分）解法二：設(shè)大宿舍有間，則小宿舍有間，（1分）根據(jù)題意得，（5分）解方程得.（間）.（7分）答：大宿舍有30間，小宿舍有20間.（8分）25解：（1）P（紅球）=.（2分）（2）解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖所示：第25題答圖或所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表所示： 共有6種結(jié)果，其中兩

10、次都摸到紅球的有2種，P（兩次都摸到紅球）=.（8分）26解：（1）是等邊三角形，OB=BC=CO.B（6，0），BO=6.OD=OB，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，）.（1分）設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+b，（2分） 直線BD的函數(shù)表達(dá)式為.（3分）（2）解法一：A，AO=2.，.（4分）又，（5分），OF=AO=2.（6分）解法二：A，AO=2.OB=OC=BC=6，OA=2，AB=8.，BE=4，（4分）CE=BC-BE=64=2，CF=.（5分）OF=OCCF=64=2.（6分）（3）BF=OE.（7分）解法一：A，B（6，0），AB=8.，EB=4.CB=6，CE=2.OF=2，CE=OF.（

11、8分）又，OE=BF.（9分）解法二：過點(diǎn)E作，垂足為.A，B（6，0），AB=8.，EB=4.CB=6，CE=2.在和中易求，EB=4，GB=2，OG=4，在和中，由勾股定理得.（8分）.OE=BF.（9分）（注：此題解法多樣，請閱卷老師根據(jù)答題情況合理賦分.）27解：（1）AB=AC，.（2分）和關(guān)于AB所在直線對稱，.（2）由（1）可知，點(diǎn)M，N關(guān)于AB所在直線對稱，AM=AN.CM=x，AN=AM=4x，.（5分）當(dāng)時，S最大.（6分）（3）（7分）（8分）.（9分）28解：（1）點(diǎn)A（2，0），AO=2，BO=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）.（1分）拋物線過點(diǎn)A，B，（2分）解得此拋物線的解析式為.（3分）（2）解法一：在圖1中連接CF，令，即，解得.點(diǎn)C坐標(biāo)為，CO=3.（4分）令，即，解得.點(diǎn)E坐標(biāo)為，BE=1.（5分）BC為直徑，.又，四邊形為矩形，BF=CO=3.EF=BFBE=31=2.（6分）解法二：拋物線對稱軸為直線，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為.（4分）點(diǎn)B的對稱點(diǎn)E的坐標(biāo)為.（5分）BC是的直徑，點(diǎn)M的坐標(biāo)為.如圖2，過點(diǎn)M作，則，BF=2BG=3.點(diǎn)E的坐標(biāo)為，BE=1.EF=BFBE=31=2.（6分）（3）四邊形的周長有最小值.（7分）理由如下：，AC=OC+OA=3+2=5，AC=BC.BC為直徑，即，D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）.作點(diǎn)