力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)3

1、專題能力訓(xùn)練3力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共7小題,每小題8分,共56分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,14題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,57題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得8分,選對(duì)但不全的得4分,有選錯(cuò)的得0分)1.(2015·浙江溫州八校聯(lián)考)如圖所示,小船過(guò)河時(shí),船頭偏向上游與水流方向成角,船相對(duì)于靜水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸?，F(xiàn)水流速度稍有增大,為保持航線不變,且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸,下列措施中可行的是()A.減小角,增大船速vB.增大角,增大船速vC.減小角,保持船速v不變D.增大角,保持船速v不變2.(2015·河北邯鄲摸

2、底)如圖,這是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖。已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直,則下列說(shuō)法中正確的是()A.C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B.A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C.A點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D.從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小,速率是先減小后增大3.(2015·全國(guó)理綜)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2,中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn),能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用,重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi),通過(guò)選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球

3、網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上,則v的最大取值范圍是()A.L12g6h<v<L1g6hB.L14gh<v<(4L12+L22)g6hC.L12g6h<v<12(4L12+L22)g6hD.L14gh<v<12(4L12+L22)g6h4.如圖所示,在足夠長(zhǎng)的斜面上A點(diǎn),以水平速度v0拋出一個(gè)小球,不計(jì)空氣阻力,它落到斜面上的水平距離為x1。若將此球改用2v0水平速度拋出,落到斜面上的水平距離為x2,則x1x2為()A.11B.12C.13D.145.如圖所示,一人用力跨過(guò)定滑輪拉一玩具小車,已知小車的質(zhì)量為m,水平面對(duì)小車的阻力恒為Ff。當(dāng)繩與水平面的夾角為時(shí),

4、小車的速度為v,此時(shí)人的拉力大小為F。若忽略繩的質(zhì)量以及繩與滑輪間的摩擦,則此時(shí)()A.繩的速度為vcos B.繩的速度為vcosC.小車的加速度為Fcos-FfmD.小車的加速度為F-Ffm6.振動(dòng)電機(jī)實(shí)際上是一個(gè)偏心輪,簡(jiǎn)化模型如圖甲所示,一輕桿一端固定在O點(diǎn),另一端固定一小球,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿與小球間彈力的大小為FN,小球在最高點(diǎn)的速度大小為v,FN-v2圖象如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是()A.小球的質(zhì)量為abRB.當(dāng)v<b 時(shí),球?qū)U有向下的壓力C.當(dāng)v<b 時(shí),球?qū)U有向上的拉力D.若c=2b,則此時(shí)桿對(duì)小球的彈力大小為2a7.(2

5、015·山西大學(xué)附中月考)如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B,它們與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí),燒斷細(xì)線,則()A.兩物體均沿切線方向滑動(dòng)B.物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),同時(shí)所受摩擦力減小C.兩物體仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D.物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),物體A發(fā)生滑動(dòng),離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)二、非選擇題(本題共3小題,共44分)8.(13分)(2015·河北石家莊統(tǒng)考)如圖所示,在水平地面上固定一傾角=37°、表面光滑的斜面,物體A以初速度v1沿斜面上滑,同時(shí)

6、在物體A的正上方,有一物體B以初速度v2=2.4 m/s水平拋出。如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中。A、B均可看作質(zhì)點(diǎn),sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。求:(1)物體A上滑時(shí)的初速度v1; (2)物體A、B間初始位置的高度差h。9.(14分)(2015·湖南聯(lián)考)某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目要求選手要從較高的平臺(tái)上以水平速度v0躍出后,落在水平傳送帶上,如圖所示。已知平臺(tái)與傳送帶高度差H=1.8 m,水池寬度s0=1.2 m,傳送帶AB間的距離L0=20.85 m,由于傳送帶足夠粗糙,假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止,經(jīng)過(guò)一個(gè)t

7、=0.5 s反應(yīng)時(shí)間后,立刻以a=2 m/s2、方向向右的加速度跑至傳送帶最右端。(1)若傳送帶靜止,選手以v0=3 m/s的水平速度從平臺(tái)躍出,求從開(kāi)始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間。(2)若傳送帶以u(píng)=1 m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng),選手若要能到達(dá)傳送帶右端,則從高臺(tái)上躍出的水平速度v1至少多大?10.(17分)如圖所示,質(zhì)量為m=1 kg的小滑塊,從光滑、固定的14圓弧軌道的最高點(diǎn)A由靜止滑下,經(jīng)最低點(diǎn)B后滑到位于水平面的木板上。已知木板質(zhì)量m0=2 kg,其上表面與圓弧軌道相切于B點(diǎn),且長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。整個(gè)過(guò)程中木板的v-t圖象如圖所示,g取10 m/s2。求:(1)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道

8、的壓力;(2)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù);(3)滑塊在木板上滑過(guò)的距離。參考答案1.B解析:由題圖可知,水流速度稍有增大,為保持航線不變,可增大角;要求準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸,可增大船速v,選項(xiàng)B正確。2.C解析:根據(jù)題述物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直,可知物體從B到C合外力做正功,C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由于物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),所以A點(diǎn)的加速度等于C點(diǎn)的加速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。物體從A到B,合外力做負(fù)功,所以A點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率,選項(xiàng)C正確。從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先減小后增大,速率是先減小后增大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.D解析:當(dāng)垂直球網(wǎng)方向發(fā)射且乒乓球剛好過(guò)網(wǎng)時(shí),初速最小,設(shè)為

9、v1,則有3h-h=12gt2,L12=v1t1,解得v1=L14gh;當(dāng)小球落到右側(cè)臺(tái)面某一角處時(shí),初速最大,設(shè)為v2,則3h=12gt22,L12+(L22)2=v2t2,解得v2=12(4L12+L22)g6h,因此v的最大取值范圍是L14gh<v<12(4L12+L22)g6h,選項(xiàng)D正確。4.D解析:設(shè)斜面傾角為,則tan =yx=12gt2v0t=gt2v0,故t=2v0tang,水平位移x=v0t=2v02tangv02,故當(dāng)水平初速度由v0變?yōu)?v0后,水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的4倍,D項(xiàng)正確。5.AC解析:將小車的速度分解如圖所示,此時(shí)繩的速度v繩=vcos ,A正確,B

10、錯(cuò)誤;繩對(duì)小車的拉力等于人拉繩的力,即繩的拉力大小為F,與水平方向成角,因此對(duì)小車由牛頓第二定律可知Fcos -Ff=ma,得a=Fcos-Ffm,C正確,D錯(cuò)誤。6.AB解析:由題意可知,在最高點(diǎn)時(shí),若v2<b,則桿對(duì)球的作用力為支持力,根據(jù)牛頓第二定律mg-FN=mv2R,解得FN=mg-mRv2,斜率的絕對(duì)值k=ab=mR,所以小球的質(zhì)量為m=abR,A正確;v2<b時(shí),桿對(duì)球的作用力為支持力,根據(jù)牛頓第三定律可知,B正確,C錯(cuò)誤;當(dāng)v2=0時(shí),有a=mg;當(dāng)v2=b時(shí),有mg=mbR;當(dāng)v2=c=2b時(shí),有mg+FNc=m2bR;聯(lián)立可解得FNc=mg=a,D錯(cuò)誤。7.BD

11、解析:當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí),A物體靠細(xì)線的拉力與圓盤(pán)的最大靜摩擦力的合力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),B靠指向圓心的靜摩擦力和拉力的合力提供向心力,所以燒斷細(xì)線后,A所受最大靜摩擦力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,A要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn),但是A所需要的向心力小于B的最大靜摩擦力,所以B仍保持相對(duì)圓盤(pán)靜止?fàn)顟B(tài),做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且靜摩擦力比繩子燒斷前減小,故B、D正確,A、C錯(cuò)誤。故選B、D。8.答案:(1)6 m/s(2)6.8 m解析:(1)物體A上滑過(guò)程中,由牛頓第二定律得mgsin =ma設(shè)物體A滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式0=v1-at物體B做平拋

12、運(yùn)動(dòng),如圖所示,由幾何關(guān)系可得水平位移x=12v1tcos 37°其水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),則x=v2t聯(lián)立可得v1=6 m/s。(2)物體B在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),則hB=12gt2物體A在豎直方向hA=12v1sin 37°如圖所示,由幾何關(guān)系可得h=hA+hB聯(lián)立得h=6.8 m。9.答案:(1)5.6 s(2)3.25 m/s解析:(1)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程有H=12gt12,t1=2Hg=0.6 s選手在水平方向上的位移s1=v0t1=1.8 m則勻加速運(yùn)動(dòng)的位移s2=L0+s0-s1=12at22解得t2=4.5 s所以總時(shí)間t=t1+t2+t=5.6 s。(2)設(shè)水

13、平躍出速度v1,落到傳送帶0.5 s反應(yīng)時(shí)間內(nèi)向左位移大小s1=ut=0.5 m然后向左減速至速度為零,向左發(fā)生位移s2=v22a=0.25 m,不從傳送帶上掉下,平拋水平位移ss0+s1+s2=(1.2+0.5+0.25) m=1.95 m所以v1st1=3.25 m/s。10.答案:(1)30 N豎直向下(2)0.5(3)3 m解析:(1)滑塊從A到B的過(guò)程,由動(dòng)能定理得mgR=12mv2在B點(diǎn)由牛頓第二定律得FN-mg=mv2R解得FN=30 N。由牛頓第三定律得滑塊對(duì)軌道的壓力大小為30 N,方向豎直向下。(2)由圖象可得木板加速的加速度大小為a1=1 m/s2滑塊與木板共同減速的加速度大小a2=1 m/s2設(shè)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)