第4章頻率變換電路基礎(chǔ)答案

1、第4章頻率變換電路基礎(chǔ)4.1非線性器件的伏安特性為iaiua2，其中的信號電壓為U Ucm COS ctU m cos t1U m cos2 t2UcmU mCOS ctcos2 t2U m cos t cos 2 ta1U cm CoS ctUm cost1 U2m cos 2ta1U cm cos ctUm cost-U2m cos 2t式中，c?。求電流i中的組合頻率分量。 解: i a1u a2u2a2 2U cmU m cos ctcos t21 a2 U cm cos ct U mCOS t U mC0S2 t222 2 2 2 1 2 2a2 U cm cos ct U m co

2、s t U m cos 2 t4c 2、3。其中組合頻率分量為:電流i中的頻率分量為c、c、 c 2°4.2非線性器件的伏安特性為gdU(u0)i0(u0)1式中，U Uq U1m cos 1t U2m COS 2仁設(shè)U2m很小，滿足線性時變條件，且Uq -U1m，求時變電2導g(t)的表達式，并討論電流i中的組合頻率分量。解：本題可用開關(guān)函數(shù)分析法來分析。gdU0(u 0)(u 0)gdS(t)u，其中 s(t)1(u0)0(u0)1時變電導 g(t) gdS(t) gd 22 cos1tcos3 1t L3gdS(t)u2gdcos 1t22 cos3 1t L3U q U1 m

3、 cos 1t U 2m cos 2t電流i中的組合頻率分量為(2n 1) 14.3兩個信號的數(shù)學表達式分別為：5 cos2 FtV , u2 cos20 FtV。寫出兩者相乘后的數(shù)學表達式，并畫出其波形圖和頻譜圖。1解：5氏 cos2 Ft cos20 Ft - (cos22 Ft cos18 Ft) (DSB 信號)2頻譜表達式為 3 (f 11F)(f 11F)(f 9F)(f 9F)其波形與頻譜圖分別為F11F（a）波形（b）頻譜圖4.3234.4 一非線性器件的伏安特性為i ao aiu a?ua3U，式中u Uq UimCOS it U2m COS 2t U3m COS st試寫出

4、電流i中組合頻率分量的頻率通式，說明它們試由i中的哪些乘積項產(chǎn)生的，并求出其中1、2 12、123的頻率分量的振幅。23解軍：t i ao ae a2Ua3U 且 u Uq cos 我 U2m cos U3m cos 3t電流i所含的頻率分量有：直流、基波分量（1、2、3 ）、二次諧波分量（2 1、2 2、2 3 ）、組合頻率分量（12、13、23、三次諧波分量（3 1 .3 2 > 3 3、組合頻率分量（2 12、213、223、221、231、232、123、123 ）。頻率分量振幅12佝 2 a?U q3aaU q )U 1 m2 1 23 2a3U 1 mU 2 m41233_

5、a3U1mU2mU 3m24.5若二極管VD的伏安特性曲線可用圖題4.5（b）中的折線來近似， 輸入電壓為u Umcos °t。試求圖題4.5 （ a）中電流i各頻譜分量的大?。ㄔO(shè) g、Rl、Um均已知）。圖題4.5解：此電路可以實現(xiàn)半波整流功能。根據(jù)圖（a）可得到:u 0時，VD導通，且i1 uiguguRl，i 1Rl-g1 gRLu udRlu 0時，VD截止，i 0。引入單向開關(guān)函數(shù)s（t），且s（t） 1 （u 0），有0 （u 0）gugRLs(t)-cos ot - -cos ot1 gRL22 cos3 ot L31Im -cos ot2 cosot2cos3 ot

6、cos ot L31 1 cos otcos2 ot21 cos4 ot3Imcos 2 ot L3gUm1 gRL1 122mcos otcos2 otcos4 ot L2315故電流i中各頻譜分量及其大小分別為：直流分量（丄咕）、基波分量（如）、偶次諧波分量（幾Im, n為偶數(shù)）。4.6同4.5題，試計算圖題 4.6與VD2特性相同（如圖題 4.5B的變壓比為1:2，VD1解：此電路可以實現(xiàn)全波整流功能。根據(jù)圖題4.6可得到：u 0 時，VD1導通、u 0 時，VD1截止、引入雙向開關(guān)函數(shù)s(t),gugRLs(t)+ UD1電路中電流i各頻譜分量的大小。設(shè)變壓器 （b）所示）。+ uD-2圖題4.6VD2截止，且VD2導通，且且 s(t)i1i2(u(u1 . u i1 u uD1 gu ud2Rl0），有Rlgu hgRL1 .i2g fRl-i1gugRLi2gu ；1 gRLi2gu1 gRL °gUm1 gRL44cos otcos otcos3 ot L3-cos24cos3 otcos ot L3Im-cos 2ot2