第2章混凝土結構材料的

1、第2章混凝土結構材料的物理力學性能教學要求：1， 理解混凝土單軸向受壓的應力-應變曲線及其應用；2， 了解混凝土和鋼筋的主要力學指標，性能和工程應用；3， 理解鋼筋與混凝土粘結的重要性和機理，知道鋼筋錨固的要求。2.1 混凝土的物理力學性能2.1.1 單軸向應力狀態(tài)下的混凝土強度 雖然實際工程中的混凝土結構和構件一般處于復合應力狀態(tài)，但是單軸向受力狀態(tài)下混凝土的強度是復合應力狀態(tài)下強度的基礎和重要參數?；炷猎嚰拇笮『托螤?、試驗方法和加載速率都影響混凝土強度的試驗結果，因此各國對各種單軸向受力下的混凝土強度都規(guī)定了統(tǒng)一的標準試驗方法。1 混凝土的抗壓強度(1) 混凝土的立方體抗壓強度fcu,

2、k和強度等級 立方體試件的強度比較穩(wěn)定，所以我國把立方體強度值作為混凝土強度的基本指標，并把立方體抗壓強度作為評定混凝土強度等級的標準。我國混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定以邊長為150mm的立方體為標準試件，標準立方體試件在(20±3)的溫度和相對濕度90%以上的潮濕空氣中養(yǎng)護28d，按照標準試驗方法測得的抗壓強度作為混凝土的立方體抗壓強度，單位為“N/mm2”。混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定的混凝土強度等級應按立方體抗壓強度標準值確定，用符號fcu.k表示，下標cu表示立方體，k表示標準值（注意，混凝土的立方體抗壓強度是沒有設計值的）。即用上述標準試驗方法測得的具有95%保證率的立方體抗壓強度作為

3、混凝土的強度等級。混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定的混凝土強度等級有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14個等級。例如，C30表示立方體抗壓強度標準值為30N/mm2。其中，C50C80屬高強度混凝土范疇?；炷两Y構設計規(guī)范規(guī)定，鋼筋混凝土結構的混凝土強度等級不應低于C20；采用強度等級400Mpa及以上鋼筋時，混凝土強度等級不應低于C25預應力混凝土結構的混凝土強度等級不宜低于C40,且不應低于C30.實驗方法對混凝土立方體抗壓強度有較大影響。試件在試驗機上單軸受壓時，豎向縮短，橫向擴張，由于壓力機墊板的橫向變形遠小于混凝

4、土的橫向變形，所以墊板九通過接觸面上的摩擦力來約束混凝土試塊的橫向變形，就像在試件上，下端各加了一個套箍，致使混凝土破壞時形成兩個對頂的角錐形破壞面，見圖2-1（a）,抗壓強度比沒有約束的情況要高。如果在試件上下表面涂一些潤滑劑，這時試件與壓力機墊板間的摩擦力將大大減小，其橫向變形幾乎不受約束，受壓時沒有“套箍作用”的影響，試件將沿著平行于力的作用方向產生幾條裂縫而破壞，測得的抗壓強度較低，見圖2-1（b）我國規(guī)定的標準實驗方法是不涂潤滑劑的。加載速度對立方體抗壓強度也有影響，加載速度越快，測得的強度越高。通常規(guī)定加載速度為：混凝土強 圖2-1 混凝土立方體試塊的破壞情況 度等級低于C30時，

5、取每秒鐘（0.30.5）N/mm2;混凝 （a）不涂潤滑劑；(b) 涂潤滑劑 土強度等級高于或等于C30時，取每秒（0.50.8）N/mm2. (2) 混凝土的軸心抗壓強度混凝土的抗壓強度與試件的形狀有關,采用棱柱體比立方體能更好地反映混凝土結構的實際抗壓能力。用混凝土棱柱體試件測得的抗壓強度稱為軸心抗壓強度。圖2-2 混凝土棱柱體抗壓試驗和破壞情況我國普通混凝土力學性能試驗方法標準(GB/T 500812002)規(guī)定以150mm×150mm×300mm的棱柱體作為混凝土軸心抗壓強度試驗的標準試件。棱柱體試件與立方體試件的制作條件相同，試件上，下表面不涂潤滑劑。棱柱體的抗壓

6、實驗及試件破壞情況如圖2-2所示。由于棱柱體試件的高度越大，試驗機壓板與試件之間的摩擦力對試件高度中部的橫向變形的約束影響最小，所以棱柱體試件的抗壓強度都比立方體的抗壓強度值小，并且棱柱體高寬比越大，強度越小。但是，當高寬比達到一定值后，這種影響就不明顯了。在確定棱柱體試件尺寸時，一方面要考慮到試件具有足夠的高度以不受試驗機壓板與試件承壓面間摩擦力的影響，在試件的中間區(qū)段形成純壓狀態(tài)，同時也要考慮到避免試件過高，在破壞前產生較大的附加偏心而降低抗壓強度。根據資料，一般試件的高寬比為2-3時，可以基本消除上述兩種因素的影響?；炷两Y構設計規(guī)范規(guī)定以上述棱柱體試件試驗測得的具有95%保證率的抗壓強

7、度為混凝土軸心抗壓強度標準值，用符號fck表示，下標c表示受壓，k表示標準值。圖2-3是根據我國所做的混凝土棱柱體和立方體抗壓強度對比實驗的結果。由圖可以看到，試驗值fck0與fcu.k0的統(tǒng)計平均值大致呈一條直線，他們的比值大致在0.700.92的范圍內變化，強度大的比值大些，這里的上標0表示是試驗值。圖2-3 混凝土軸心抗壓強度與立方體抗壓強度的關系考慮到實際結構構件制作、養(yǎng)護和受力情況等方面與試件的差別，實際構件強度與試件強度之間將存在差異，混凝土結構設計規(guī)范基于安全取偏低值，軸心抗壓強度標準值與立方體抗壓強度標準值的關系按下式確定： （2-1）為棱柱體抗壓強度與立方體抗壓強度之比，對混

8、凝土強度等級為C50及以下的取0.76，對C80取0.82，兩者之間按直線規(guī)律變化取值。為高強度混凝土的脆性折減系數，對C40及以下取1.00，對C80取0.87，中間按直線規(guī)律變化取值。0.88為考慮實際構件與試件混凝土強度之間的差異而取用的折減系數。國外常采用混凝土圓柱體試件來確定混凝土軸心抗壓強度。例如美國、日本和歐洲混凝土協(xié)會(CEB)都采用直徑6英寸(152mm)、高12英寸(305mm)的圓柱體標準試件的抗壓強度作為軸心抗壓強度的指標，記作fc。對C60以下的混凝土，圓柱體抗壓強度fc和立方體抗壓強度標準值fcu,k之間的關系可按下式計算。當fcu,k超過60N/mm2后隨著抗壓強

9、度的提高，fc與fcu,k的比值（即公式中的系數）也提高。CEB-FIP和MC-90給出：對C60的混凝土，比值為0.833；對C70的混凝土，比值為0.857；對C80的混凝土，比值為0.875。 (2-2)2 混凝土的軸心抗拉強度抗拉強度是混凝土的基本力學指標之一，其標準值用ftk表示，下標t表示受拉，k表示標準值?；炷恋妮S心抗拉強度可以采用直接軸心受拉的試驗方法來測定。圖2-4是混凝土軸心抗拉強度的實驗結果。由圖可以看出，軸心抗拉強度只有立方體抗拉強強度的1/171/8,混凝土強度等級愈高，這個比值愈小?？紤]到構件與試件的差別，尺寸效應，加載速度的影響，混凝土結構設計規(guī)范考慮了從普通強

10、度混凝土到高強度混凝土的變化規(guī)律，取軸心抗拉強度標準值fck與立方體抗壓強度標準值fcu.k的關系為（2-3）式中變異系數；0.88的意義和的取值與式（2-1）中的相同。式中系數0.395和0.55為軸心抗拉強度與立方體抗壓強度間的折減系數。圖2-4 混凝土軸心抗拉強度和立方體抗壓強度的關系由于混凝土內部的不均勻性，加之安裝試件的偏差等原因，準確測定抗拉強度是很困難的。所以，國內外也常用如圖2-5所示的圓柱體或立方體的劈裂試驗來間接測試混凝土的軸心抗拉強度。根據彈性理論，軸心抗拉強度的試驗值ft0(上標0表示是試驗值)可按下式計算： （2-4）式中 F破壞荷載；d圓柱體直徑或立方體邊長；l圓柱

11、體長度或立方體邊長。圖2-5 混凝土劈裂試驗示意圖(a)用圓柱體進行劈裂試驗；(b)用立方體進行劈裂試驗；(c)劈裂面中水平應力分布1壓力機上壓板；2弧形墊條及墊層各一條；3試件；4澆模頂面；5澆模底面；6壓力機下壓板；7試件破裂線試驗表明，劈裂抗拉強度略大于直接受拉強度，劈裂試件的大小對試驗結果也有一定影響。混凝土結構設計規(guī)范給出的混凝土抗壓，抗拉其強度標準值和設計值分別見本書附錄2的附表2-1，附表2-2和附表2-3，附表2-4（第一章中講過材料強度的設計值等于其標準值除以材料強度的分項系數）。2.1.2 復合應力狀態(tài)下混凝土的強度1，雙向應力狀態(tài)混凝土結構構件實際上大多處于復合應力狀態(tài)，

12、例如框架梁要承受彎矩和剪力的作用；框架柱除了承受彎矩和剪力外還要承受軸向力；框架節(jié)點區(qū)混凝土的受力狀態(tài)就更復雜。同時，研究復合應力狀態(tài)下混凝土的強度，對于認識混凝土的強度理論也有重要的意義。在兩個平面作用著法向應力1和2，第三個平面上應力為0的雙向應力狀態(tài)下，混凝土的破壞包絡圖如圖2-6所示，圖中0是單軸受力狀態(tài)下的混凝土抗壓強度。一旦超出包絡線就意味著材料發(fā)生破壞。圖中第一象限為雙向受拉區(qū)，1，2相互影響不大，不同應力比值1/2下的雙向受拉強度均接近于單向受拉強度。第三象限為雙向受壓 圖2-6 雙向應力狀態(tài)下混凝土的破壞包絡圖 區(qū)大體上一向的強度隨另一向壓力的增加而增加，混凝土雙向受壓強度最

13、多可提高27%。第二四象限為拉-壓應力狀態(tài)，此時混凝土的強度均低于單向抗拉伸或單向抗壓時的強度。取一個單元體，法向應力與剪應力組合的強度曲線如圖2-7所示。壓應力低時，抗剪強度隨壓應力的增大而增大，當壓應力超過0.6fc即C點時，抗剪強度隨壓應力的增大而減小。另一方面，此曲線也說明由于存在剪應力，混凝土的抗壓強度要低于單向受壓強度。因此，梁受彎矩和剪力共同作用以及柱在受到軸向壓力的同時也受到水平剪力作用時，剪應力會影響柱中受壓區(qū)混凝土的抗壓強度。此外，由圖2-7可以看出，抗剪強度隨著拉應力的增大而減小，也就是說剪應力的存在會使抗拉強度降低。圖2-7 法向應力和剪應力組合的破壞曲線A軸心受拉；B

14、純剪；C剪壓；D軸心受壓2 三向受壓狀態(tài) 三向受壓下混凝土圓柱體的軸向應力-應變曲線可以由周圍用液體壓力加以約束的圓柱體進行加壓試驗得到，在加壓過程中保持液壓為常值，逐漸增加軸向壓力直至破壞，并量測其軸向應變的變化。從圖2-8中可以看出，隨著側向壓力的增加，試件的強度和應變都有顯著提高。圖2-8 混凝土圓柱體三向受壓試驗時軸向應力-應變曲線混凝土在三向受壓的情況下，由于受到側向壓力的約束作用，最大主壓應力軸的抗壓強度fcc(1)有較大程度的增長，其變化規(guī)律隨兩側向壓應力（2 ，3）的比值大小而不同。常規(guī)的三軸受壓是在圓柱體周圍加液壓，在兩側向等壓（2 =3=ft>0）的情況下進行的。試驗

15、表明，當側向液壓值不很大時，最大主壓應力軸的fcc隨側向應力的增大而提高，由試驗得到的經驗公式為： (2-5)式中fcc-有側向壓力約束試件的軸心抗壓強度 fc-無側向壓力約束的圓柱體試件的軸心抗壓強度； fL-側向約束壓應力。式中，fL前的數字為側向應力系數，平均值為5.6，當測向壓應力較低時得到的系數較高。工程上可以通過設置密排螺旋筋或箍筋來約束混凝土，改善鋼筋混凝土構件的受力性能。在混凝土軸向壓力很小時，螺旋筋或箍筋幾乎不受力，此時混凝土基本不受約束，當混凝土應力達到臨界應力時，混凝土內部裂縫引起體積膨脹使螺旋筋或箍筋受拉，反過來，螺旋筋或箍筋約束了混凝土，形成與液壓約束相似的條件，從而

16、使混凝土的應力應變性能得到改善， 鋼管混凝土也是如此。2.1.3 混凝土的變形 混凝土在一次短期加載、長期加載和多次重復荷載作用下都會產生變形，這類變形稱為受力變形。另外，混凝土的收縮以及溫度和濕度變化也會產生變形，這類變形稱為體積變形?；炷恋淖冃问瞧渲匾锢砹W性能之一。1 一次短期加載下混凝土的變形性能(1) 混凝土受壓時的應力-應變關系混凝土 單軸受壓時的應力-應變關系是混凝土最基本的力學性能之一。一次短期加載是指荷載從零開始單調增加至試件破壞，也稱單調加載。我國采用棱柱體試件來測定一次短期加載下混凝土受壓應力-應變全曲線。圖2-9實測的典型混凝土棱柱體受壓應力-應變全曲線?？梢钥吹剑?/p>

17、這條曲線包括上升段和下降短兩個部分。上升段OC又分為三段，從加載至應力約為（0.30.4）fc0的A點為第一階段，由于這時應力較小，混凝土的變形主要是骨料和水泥結晶體受力產生的彈性變形，而水泥膠體的黏性流動以及初始微裂縫變化的影響一般很小，所以應力-應變曲線接近直線，稱A點為比例極限點。超過A點，進入裂縫穩(wěn)定擴展的第2階段，至臨界點B，臨界點的應力可以作為長期抗壓強度的依據。此后，試件中所積累的彈性應變能保持大于裂縫發(fā)展所需要的能力，從而形成裂縫快速發(fā)展的不穩(wěn)定狀態(tài)直至峰點C，這一階段為第3階段，這時的峰值應力max通常作為混凝土棱柱體抗壓強大的試驗值fc0（上標0表示試驗值），相應的應變稱為

18、峰值應變0，其值在0.00150.0025之間波動，通常取為0.002。圖2-9 混凝土棱柱體受壓應力-應變曲線到達峰值應力后就進入下降短CE，這時裂縫繼續(xù)擴展，貫通，從而使應力-應變關系發(fā)生變化。在峰值應力以后，裂縫迅速發(fā)展，內部結構的整體受到愈來愈嚴重的破壞，賴以傳遞荷載的傳力路線不斷減小，試件的平均應力強度下降，所以應力-應變曲線向下彎曲，直到凹向發(fā)生改變，曲線出現“拐點”D。超過拐點，曲線開始凸向應變軸，這時只靠骨料間的咬合力及摩擦力與殘余承壓面來稱受荷載。隨著變形的增加，應力-應變曲線逐漸凸向水平軸方向發(fā)展，此時曲線中曲率最大的一點E成為“收斂點”。收斂點E以后的曲線成為收斂段，這時

19、貫通的主裂縫已經很寬，內聚力幾乎耗盡，對無側向約束的混凝土，收斂段EF已失去結構意義?；炷翍?應變曲線的形狀和特征是混凝土內部結構發(fā)生變化的力學標志。不同強度的混凝土應力-應變曲線有著相似的形狀，但也有實質性的區(qū)別。圖2-10的試驗曲線表明，隨著混凝土強度的提高，盡管上升段和峰值應變的變化不很顯著，但是下降段的形狀有較大的差異，混凝土強度越高，下降段的坡度越陡，即應力下降相同幅度時變形越小，延性圖2-10 不同強度的混凝土的應力-應變曲線比較 越差。另外，混凝土受壓應力應變曲線的形狀與加載速度也有著密切的關系。注意，由于壓應力達到fc時，試驗機沒積累的應變能會使試驗機頭沖擊試件，使試件破壞

20、，因此在普通試件機上獲得有下降段的應力應變曲線是比較困難的。若采用有伺服裝置能控制下降段應變速度的特殊試驗機，或者在試件旁附加各種彈性元件協(xié)同受壓防止試驗機頭回彈的沖擊引起試件突然破壞，并以等應變加載，就可以測量出具有真實下降段的應力應變全曲線。(2) 混凝土單軸向受壓應力-應變本構關系曲線常見的描述混凝土單軸受壓應力應變本構關系曲線的數學模型有下面兩種1) 美國E.Hognestad建議的模型如圖2-11所示，模型的上升段為二次拋物線，下降段為斜直線。上升段：（2-6）下降段： (2-7)圖2-11 Hognestad建議的應力-應變曲線 圖2-12 Rüsch建議的應力-應變曲線

21、式中fc峰值應力(棱柱體極限抗壓強度)0相應與峰值應力時的應變，取0=0.002；cu極限壓應變，取cu=0.00382) 德國Rüsch建議的模型如圖2-12所示，該模型形式較簡單，上升段也采用二次拋物線，下降段則采用水平直線。當 （2-8）當 (2-9)式中，取0=0.002，cu=0.0035。(3) 混凝土軸向受拉時的應力-應變關系由于測試混凝土受拉時的應力應變關系曲線比較困難，所以試驗資料減少。圖2-13是采用電液伺服試驗機控制應變速度，測出的混凝土軸心受拉應力應變曲線。曲線形狀與受壓時相似，具有上升段和下降段。試驗表明，在試件加載的初期，變形與應力呈線性增長，至峰值應力的

22、4050達比例極限，加載至峰值應力的76-83時，曲線出現臨界點（即裂縫不穩(wěn)定擴展的起點），到達峰值應力時對應的應變只有75*10-5115*10-6。曲線下降段的坡度隨混凝土的強度的提高而更陡峭。受拉彈性模量值與受壓彈性模量值基本相同。圖2-13 不同強度的混凝土拉伸應力-應變全曲線(4) 混凝土的變形模量與線彈性材料不同，混凝土受壓應力-應變關系是一條曲線，在不同的應力階段，應力與應變之比是變數，因此不能稱它為彈性模量，而稱其為變形模量?；炷恋淖冃文Ａ坑腥缦氯N表示方法：1)混凝土的彈性模量（即原點模量）如圖2-14所示，混凝土棱柱體受壓時，再應力-應變曲線原點（圖中的O點）作一切線，其

23、斜率為混凝土的原點模量，稱為彈性模量，用Ec表示。 (2-10)式中 0混凝土應力應變曲線在原點處的切線與橫坐標得夾角。目前，各國對彈性模量的試驗方法尚無統(tǒng)一的標準。由于要在混凝土一次加載應力應變曲線上作原點的切線，找出 角是不容易做準確的，所以通常的做法是：隊標準尺寸150mm*150mm*300mm的棱柱體試件，先加載至 =0.5fc，然后卸載至零，再重復加載，卸載5-10次。由于混凝土不是彈性材料，每次卸載至應力為零時，存在殘余變形，隨著加載次數增加，應力應變曲線漸趨穩(wěn)定并基本上趨于直線。該直線的斜率即定為混凝土的彈性模 圖2-14 混凝土變形模量的表示方法 量。當混凝土進入塑性階段后，

24、初始的彈性模量已不能反映這是的應力應變性質，因此，有時用變形模量或切線模量來表示這是的應力應變關系。2)混凝土的變形模量連接圖2-13中O點至曲線上任一點應力為c的割線的斜率，稱為割線模量或彈塑性模量，它的表達式為: （ 2-11a）即彈塑性階段的應力應變關系可表示為:c=cc （2-11b）這里,c為總應變；e 為c中的彈性應變；為彈性系數，=e /c隨應力增大而減小，其值在0.51之間變化。3) 混凝土的切線模量在混凝土應力應變曲線上任一點應力為c處作一切找，切線與橫坐標軸的交角為 ，則該處應力增量與應變增量之比值稱為應力 時混凝土的切線模量 c ，即 (2-12 )可以看出，混凝土的切線

25、模量是一個變值，它隨著混凝土應力的增大而減小。 需要注意的是，混凝土不是彈性材料，所以不能用已知的混凝土應變乘以規(guī)范中所給的彈性模量值去求混凝土的應力。只有當混凝土應力很低時，它的彈性模量與變形模量值才近似相等。混凝土的彈性模量可按下式計算： (2-13)混凝土結構設計規(guī)范給出的混凝土彈性模量見本書附錄2的附表2-5。2 荷載長期作用下混凝土的變形性能結構或材料承受的應力不變，而應變隨時間增長的現象稱為徐變?；炷恋男熳兲匦灾饕c時間參數有關?；炷恋牡湫托熳兦€如圖2-15所示?？梢钥闯?，當棱柱體試件加載，應力達到0.5fc時，其加載瞬間產生的應變?yōu)樗矔r應變ela。若保持荷載不變，隨著加載時

26、間的增加，應變也將繼續(xù)增長，這就是混凝土的徐變cr。一般，徐變開始增長較快，可以圖2-15 混凝土的徐變(應變與時間的關系曲線) 逐漸減慢，經過較長時間后就逐漸趨于穩(wěn)定。徐變值約為瞬時應變的1-4倍。如圖2-15所示，兩年后卸載，試件瞬時要恢復的一部分應變稱為瞬時恢復應變ela，其值比加載時的瞬時應變略小。當長期荷載完全卸載后，混凝土并不處于靜止狀態(tài)，而經過一個徐變的恢復過程（約為20d），卸載后的徐變恢復變形稱為彈性后效ela，其絕對值僅為徐變值的1/12左右。在試件中還有絕大部分應變是不可恢復的，稱為殘余應變cr。試驗表明，混凝土的徐變與混凝土的應力大小有著密切的關系。應力越大徐變也越大，

27、隨著混凝土應力的增加，混凝土徐變將發(fā)生不同的情況。如圖2-16所示，當混凝土應力較小時（例如小于0.5fc），徐變與應力成正比，曲線接近等間矩分布，這種情況稱為線性徐變。在線性徐變的情況下，加載初期徐變增長較快，6個月時，一般已完成徐變的大部分，后期徐變增長逐漸減小，一年以后趨于穩(wěn)定，一般認為 圖2-16 壓應力與徐變的關系 3年左右徐變基本終止。當混凝土應力較大時（例如大于0.5fc），徐變變形與應力不成正比，徐變變形比應力增長要快，稱為非線性徐變。在非線性徐變范圍內，當加載應力過高時，徐變變形急劇增加不再收斂，呈非穩(wěn)定徐變的現象，見圖2-17。由此說明，在高應力的長期作用下可能造成混凝土的

28、破壞。所以，一般取混凝土應力約等于0.75fc-0.8fc作為混凝土的長期極限強度?；炷翗嫾谑褂闷陂g，應當避免經常處于不變的高應力狀態(tài)。試驗還表明，加載時混凝土的齡期越早，徐變越大。此外，混凝土的組成成分對徐變也有很大影響。水泥用量越多，徐變越大：水灰比越大，徐變也越大。骨料彈性性質也明顯恩影響徐變值，通常，骨料越堅硬，彈性模量越高，對水泥石徐變的約束作用越大，混凝土的徐變越小。此外，混凝土的制作方法，養(yǎng)護條件，特別是養(yǎng)護時的溫度和濕度對徐變也有重要影響，養(yǎng)護時溫度越高，濕度越大，水泥水化作用充分，徐變越小。而受到荷載作用后所圖2-17 不同應力/強度比值的徐變時間曲線處的環(huán)境溫度越高，濕

29、度越低，則徐變越大。構件的形狀，尺寸也會影響徐變值，大尺寸試件內部失水收到限制，徐變減小。鋼筋的存在等對徐變也有影響。影響混凝土徐變的因素很多，通常認為在應力不大的情況下，混凝土凝結硬化后，骨料之間的水泥漿，一部分變?yōu)橥耆珡椥越Y晶體，另一部分是充填在晶體間的凝膠體，它具有粘性流動的性質。當施加荷載時，在加載的瞬間結晶體與凝膠體共同承受荷載。其后，隨著時間的推移，凝膠體由于粘性流動而逐漸卸載，此時結晶體承受了更多的力并產生彈性變形。在內力從水泥凝膠體向水泥結晶體轉移的應力重新分布過程中，就使混凝土產生徐變并不斷增加。在應力較大的情況下，混凝土內部微裂縫在荷載長期作用下不斷發(fā)展和增加，也將導致混凝

30、土變形的增加。徐變對混凝土結構和構件的工作性能有很大的影響。由于混凝土的徐變，會使構件的變形增加，在鋼筋混凝土截面中引起應力重分布。在預應力混凝土結構中會造成預應力損失。3 混凝土的收縮與膨脹混凝土凝結硬化時，在空氣中體積收縮，在水中體積膨脹。通常，收縮值比膨脹值大很多。混凝土收縮值的試驗結果相當分散。圖2-18是鐵道部科學研究院所做的混凝土自由收縮的試驗結果。可以看到，混凝土的收縮值隨著時間而增長，蒸汽養(yǎng)護混凝土的收縮值要小于常溫養(yǎng)護下的收縮值。這是因為混凝土在蒸汽養(yǎng)護過程中，高溫，高濕的條件加速了水泥的水化和凝結硬化，一部分游離水由于水泥水化作用被快速吸收，使脫離試件表面蒸發(fā)的游離水減小，

31、因此其收縮變形減小。圖2-18 混凝土的收縮養(yǎng)護不好以及混凝土構件的四周受約束從而阻止混凝土收縮時，會使混凝土構件表面或水泥上出現收縮裂縫。影響混凝土收縮的因素有：(1)水泥的品種：水泥強度等級越高制成的混凝土收縮越大。(2)水泥的用量：水泥越多，收縮越大；水灰比越大，收縮也越大。(3)骨料的性質：骨料的彈性模量大，收縮小。(4)養(yǎng)護條件：在結硬過程中周圍溫、濕度越大，收縮越小。(5)混凝土制作方法：混凝土越密實，收縮越小。(6)使用環(huán)境： 使用環(huán)境溫度、濕度大時，收縮小。(7)構件的體積與表面積比值：比值大時，收縮小。2.1.4 混凝土的疲勞混凝土的疲勞是在荷載重復作用下產生的。疲勞現象大量

32、存在于工程結構中，鋼筋混凝土吊車梁、鋼筋混凝土橋以及港口海岸的混凝土結構等都要受到吊車荷載、車輛荷載以及波浪沖擊等幾百萬次的作用?；炷猎谥貜秃奢d作用下的破壞稱為疲勞破壞。圖2-19是混凝土棱柱體在多次重復荷載作用下的受壓應力應變曲線。從圖中可以看出，一次加載應力1小于混凝土疲勞抗壓強度ffc時，其加載，卸載應力應變曲線OAB形成了一個環(huán)狀。而在多次加載，卸載作用下，應力應變環(huán)會越來越密合，經過多次重復，這個曲線就密合成一條直線。如果再選擇一個較高的加載壓應力2，但2仍小于混凝土疲勞強度ffc 時，其加載，卸載的規(guī)律同前，多次重復后密合成直線。如果選擇一個高于混凝土疲勞強度ffc的加載壓力3，

33、開始，混凝土應力應變曲線凸向應力軸，在重復荷載過程中逐漸變成直線，再經過多次重復加載，卸載后，其應力應變曲線由凸向應力軸而逐漸凸向應變軸，以致加載，卸載不能形成封閉環(huán)，這標志著混凝土內部微裂縫的發(fā)展加劇，趨近破壞。隨著重復荷載次數的增加，應力-應變曲線傾角不斷減小，至荷載重復到某一定次數時，混凝土試件會因嚴重開裂或變形過大而導致破壞。圖2-19 混凝土在重復荷載作用下的受壓應力-應變曲線混凝土的疲勞強度用疲勞試驗測定。疲勞試驗采用100mm×100mm×300mm或150mm×150mm×450mm的棱柱體，把能使棱柱體試件承受200萬次或其以上循環(huán)荷載

34、而發(fā)生破壞的壓應力值稱為混凝土的疲勞抗壓強度?；炷恋钠趶姸扰c重復作用時應力變化的幅度有關。在相同的重復次數下，疲勞強度隨著疲勞應力比值的減小而增大。疲勞應力比值按下式計算： (2-14)式中 fc.min，fc.max-截面同一纖維上的混凝土最小應力及最大應力?；炷两Y構設計規(guī)范規(guī)定，混凝土軸心受壓，軸心受拉疲勞強度設計值ffc,fft應按其混凝土軸心受壓強度設計值fc，軸心受拉強度ft分別乘以相應的疲勞強度修正系數確定。修正系數應根據不同的疲勞應力比值fc按本書附錄2中的附表2-6，附表2-7。混凝土的疲勞變形模量見附表2-8。2.2 鋼筋的物理力學性能2.2.1 鋼筋的種類混凝土結構中

35、采用的鋼筋有柔性鋼筋和勁性鋼筋兩種。1 柔性鋼筋c線形的普通鋼筋統(tǒng)稱為柔性鋼筋，其外形有光圓和帶肋兩類。帶肋又分為螺旋紋鋼筋，人字紋鋼筋和月牙肋鋼筋三種，統(tǒng)稱變形鋼筋。變形鋼筋的公稱直徑按與光圓鋼筋具有相同質量的原則確定。我國目前生產的變形鋼筋大多為月牙紋鋼筋，其橫肋高度向肋的兩端逐漸降至為零，呈月牙形，這樣可使橫肋相交處的應力集中現象有所緩解。鋼筋的外形如圖2-20所示。圖2-20 鋼筋的外形（a)光圓鋼筋；(b)螺旋紋鋼筋；(c)人字紋鋼筋；(d)月牙紋鋼筋通常把直徑小于5mm的鋼筋稱為鋼絲，鋼筋的外形常為光圓的，也有在表面刻痕的，柔性鋼筋可綁扎或焊接成鋼筋骨架或鋼筋網，分別用于梁，柱或板

36、，殼結構中。2 勁性鋼筋勁性鋼筋是指配置在混凝土中的各種型鋼、鋼軌或者用鋼板焊成的鋼骨架。勁性鋼筋本身剛度很大，施工時模板及混凝土的重力可以由勁性鋼筋本身來承擔，因此能加速并簡化支模工作。配置了勁性鋼筋的混凝土結構具有較大的承載能力和變形能力，常用于高層建筑的框架梁、柱以及剪力墻和筒體結構中。2.2.2 國產普通鋼筋這里只講述國產普通鋼筋，國產預應力鋼筋將在第九章中講述?；炷两Y構設計規(guī)范規(guī)定，用于鋼筋混凝土結構的國產普通鋼筋為熱軋鋼筋。熱軋鋼筋是低碳鋼、普通低合金鋼在高溫狀態(tài)下軋制而成的軟鋼，其應力-應變曲線有明顯的屈服點和流幅，斷裂時有頸縮現象，伸長率比較大。1強度等級和牌號國產普通鋼筋按

37、其屈服強度標準值的高低，分為4個強度等級：300MPa、335MPa、400MPa和500MPa。國產普通鋼筋現有8個牌號。牌號HPB300是熱軋光圓鋼筋，HPB是它英文名稱Hot Rolled Plain Steel Bars的縮寫，300是它屈服強度標準值的標志，用符號 表示。HRB335是熱軋帶肋鋼筋(Hot Relled Ribbed Steel Bars)，屈服強度標準值是335Mpa，用符號表示。同理可知，400Mpa級的HRB400,HRBF400和RRB400分別是熱軋帶肋鋼筋，細晶粒熱軋帶肋鋼筋和熱處理帶肋鋼筋，分別用符號， F和R表示。強度等級為500Mpa的HRB500,

38、HRBF500則分別用和F表示。2 工程應用混凝土結構設計規(guī)范提出了推廣高強度、高性能鋼筋HRB400（）和HRB500（）的要求。因此，本教材的例題中，對梁、柱的縱向受力鋼筋將主要采用這兩種鋼筋，特別是HRB400。在第一章中講過，材料的強度設計值等于其強度標準值除以材料分項系數。鋼筋HRB400的材料分項系數為1.1，故其抗拉和抗壓強度設計值為400/1.1=363.64N/mm2,取整后得360N/mm2.國產普通鋼筋的抗拉，抗壓強度標準值和設計值，見附表2-9和附表2-11。箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HRB335和HPB300。光圓鋼筋HPB300()雖然也可用作縱向受力

39、鋼筋，因其強度較低，故主要用作箍筋。當HRB500和HRBF500用作箍筋時，只能用于約束混凝土的間接鋼筋，即螺旋箍筋或焊接環(huán)筋，見5.2.2節(jié)。細晶粒系列HRBF鋼筋、HRB500和熱處理鋼筋RRB400都不能用作承受疲勞作用的鋼筋，這時宜采用HRB400鋼筋。工地上常把上述4個強度等級的鋼筋俗稱為級、級、級和級鋼筋，但在施工圖和正式文件中，都不應采用此俗稱。2.2.3 鋼筋的強度與變形鋼筋的強度和變形性能可以用拉伸試驗得到的應力應變曲線來說明。鋼筋的應力應變曲線，有的有明顯流幅，例如由熱軋低碳鋼和普通熱軋低合金鋼所制成的鋼筋；有的則沒有明顯的流幅，例如由高碳鋼制成的鋼筋。圖2-21是有明顯

40、流幅的鋼筋的應力應變曲線。從圖中可以看到，應力值在A點以前，應力與應變成比例變化，與A點對應的應力稱為比例極限。過A點后，應變較應力增長為快，到達B,點后鋼筋開始塑流，B,點稱為屈服上限，它與加載速度，截面形式，試件表面光潔度等因素有關，通常B,點是不穩(wěn)定的。待B,點降至屈服下限B點，這是應力基本不增加而應變急劇增長，曲線接近水平找。曲線延伸至C點，B點到C點的水平距離的大小稱為流幅或屈服臺階。有明顯流幅的熱軋鋼筋屈服強度是按屈服下限確定的 圖2-21 有明顯流幅的鋼筋的 過C點以后，應力又繼續(xù)上升，說明鋼筋的抗拉能應力-應變曲線 力又有所提高。隨著曲線上升到最高點D，試件薄弱處的截面將會顯著

41、縮小，發(fā)生局部頸縮，變形迅速增加，應力隨之下降，達到E點時試件被拉斷。由于構件中鋼筋的應力到達屈服點后，會產生很大的塑性變形，使鋼筋混凝土構件出現很大的變形和過寬的裂縫，以致不能使用，所以對有明顯流幅的鋼筋，在計算承載力時以屈服點作為鋼筋強度限值。對沒有明顯流幅或屈服點的預應力鋼筋，一般取殘余應變0.2所對應的應力p0.2作為其條件屈服強度標準值fpyk。如圖2-22所示。混凝土結構設計規(guī)范給出的普通鋼筋強度標準值和設計值，分別見本書附錄2中的附表2-9和附表2-11。另外，鋼筋除了要有足夠的強度外，還行具有一定的塑性變形能力。通暢用均勻伸長率和冷彎性能兩個指標衡量鋼筋塑性。鋼筋拉斷后（例如，

42、圖2-21中的E點）的伸長值與原長的比率稱為伸長率。伸長率越大塑性越好。冷彎是直徑為d的鋼筋直徑為D的彎芯彎曲到規(guī)定的角度后無裂紋斷裂及起層現象，則表示合格。彎芯的直徑D越小，彎轉角越大，說明鋼筋的塑性越好。國家標準規(guī)定了普通鋼筋及預應力筋在最大力下的總伸長率不應小于限值gt，見附表2-13；也規(guī)定了冷彎時相應的彎芯直徑及彎轉角的要求，有關參數可參照相應的國家標準。圖2-22 無明顯流幅的鋼筋的應力-應變曲線2.2.4 鋼筋本構關系混凝土結構設計規(guī)范建議的鋼筋單調加載的應力應變本構關系曲線有一下三種：1 描述完全彈塑性的雙直線模型雙直線模型適用于流幅較長的低強度鋼材。模型將鋼筋的應力應變曲線簡

43、化為圖2-23（a）所示的兩段直線，不計屈服強度的上限和由于應變硬化而增加的應力。圖中OB段為完全彈性階段，B點屈服下限，相應的應力和應變?yōu)閒y和y，OB段的斜率即為彈性模量Es。BC為完全塑性階段，C點為應力強化的起點，對應的應變?yōu)閟.h，過C點后，即認為鋼筋變形過大不能正常使用。雙直線模型的數學表達式如下：當 （2-15）當 (2-16)2 描述完全彈塑性加硬化的三折線模型三折線模型適用于流幅較短的軟鋼，要求它可以描述屈服后立即發(fā)生應變硬化(應力強化)，并能正確地估計高出屈服應變后的應力。如圖2-23（b）所示，圖中OB及BC直線段分別為完全彈性和塑性階段。C點為硬化的起點，CD為硬化階段

44、。到達D點時即認為鋼筋破壞，受拉應力達到極限值fs.u，相應的應變?yōu)閟.u。三折線模型的數學表達形式如下：當時，表達式同式（2-15）和(2-16);當時 （2-17）圖2-23 鋼筋應力應變曲線的數學模型（a） 雙直線（b）三折弦（c）雙斜線可取 （2-18）3 描述彈塑性的雙斜線模型雙斜線模型可以描述沒有明顯流幅的高強鋼筋或鋼絲的應力-應變曲線。如圖2-23（c）所示，B點為條件屈服點，C點的應力達到極限值fs.u，相應的應變?yōu)閟.u，雙斜線模型數學表達式如下：當時， （ 2-19）當時 （2-20）式中 （2-21）2.2.5 鋼筋的疲勞鋼筋的疲勞是指鋼筋在承受重復、周期性的動荷載作用下

45、，經過一定次數后，突然脆性斷裂的現象。吊車梁、橋面板、軌枕等承受重復荷載的鋼筋混凝土構件在正常使用期間會由于疲勞發(fā)生破壞。 鋼筋疲勞斷裂的原因，一般認為是由于鋼筋內部和外部的缺陷，在這些薄弱處容易引起應力集中。應力過高，鋼材晶?；?，產生疲勞裂紋，應力重復作用次數增加，裂紋擴展，從而造成斷裂。因此鋼筋的疲勞強度低于其在靜荷載作用下的極限強度。原狀鋼筋的疲勞強度最低。埋置在混凝土中的鋼筋的疲勞斷裂通常發(fā)生在純彎段內裂縫截面附近，疲勞強度稍高。鋼筋的疲勞試驗有兩種方法：一種是直接進行單根原狀鋼筋軸拉試驗；另一種是將鋼筋埋入混凝土中使其重復受拉或受彎的試驗。由于影響鋼筋疲勞強度的因素很多，鋼筋疲勞強

46、度試驗結果是很分散的。我國采用直接做單根鋼筋軸拉試驗的方法。試驗表明，影響鋼筋疲勞強度的主要因素為鋼筋疲勞應力幅，即fmax-fmin，fmax和fmin為一次循環(huán)應力中的最大和最小應力?；炷两Y構設計規(guī)范規(guī)定了普通鋼筋的疲勞應力幅限值ffy，見附表2-15。限值ffy與鋼筋的最小應力與最大應力的比值（即疲勞應力比值）fs=fmin/fmax有關，要求滿足循環(huán)次數為200萬次。預應力鋼筋的疲勞應力幅限值按其疲勞應力比值fp確定，見附表2-16，當fp0.9時可不進行疲勞強度驗算。2.2.6 混凝土結構對鋼筋性能的要求混凝土結構設計規(guī)范提倡應用高強，高性能鋼筋。其中，高性能包括延性好，可焊性好，

47、機械連接性能好，施工適應性強以及與混凝土的粘結力強等性能。1.鋼筋的強度所謂鋼筋強度是指鋼筋的屈服強度及極限強度。鋼筋的屈服強度設計計算時的主要依據（對無明顯流幅的鋼筋，取它的條件屈服點）。采用高強度鋼筋可以節(jié)約鋼材，取得較好的經濟效果。2.鋼筋的延性要求鋼筋有一定的延性是為了使鋼筋在斷裂前有足夠的變形，在鋼筋混凝土結構中，能給出構件將要破壞的預告信號，同時要保證鋼筋冷彎的要求，通過試驗檢驗鋼筋承受彎曲變形的能力以間接反映鋼筋的塑性性能。鋼筋的伸長率和冷彎性能是施工單位驗收鋼筋是否合格的主要指標。3.鋼筋的可焊性可焊性是評定鋼筋焊接后的接頭性能的指標?？珊感院?，即要求在一定的工藝條件下鋼筋焊接

48、后不產生裂紋及過大的變形。4.機械連接性能鋼筋間宜采用機械接頭，例如目前我國工地上大多數采用直螺紋套筒連接，這就要求鋼筋具有較好的機械連接性能，以便能方便地在工地上把鋼筋端頭軋制螺紋。5.施工適應性在工地上能比較方便地對鋼筋進行加工和安裝。6.鋼筋與混凝土的粘結力為了保證鋼筋與混凝土共同工作，要求鋼筋與混凝土之間必須有足夠的粘結力。鋼筋表面的形狀是影響粘結力的重要因素。在寒冷地區(qū)，對鋼筋的低溫性能也有一定的要求。2.3 混凝土與鋼筋的粘結2.3.1 粘結的意義 混凝土與鋼筋的粘結是指鋼筋與周圍混凝土之間的相互作用，包括沿鋼筋長度的粘結和鋼筋端部的錨固兩種情況。混凝土與鋼筋的粘結是鋼筋和混凝土形

49、成整體，共同工作的基礎。粘結作用可以用圖2-24所示的鋼筋與其周圍混凝土之間產生的粘結應力來說明。根據受力性質的不同，鋼筋與混凝土之間的粘結應力可分為裂縫間的局部粘結應力和鋼筋端部的錨固粘結應力兩種。裂縫間的局部粘結應力是在相鄰兩個開裂面之間產生的，它使得相鄰兩條裂縫之間的混凝土參與受拉，造成裂縫間的鋼筋應變不均勻（詳見第八章）。局部粘結應力的喪失會造成構件的剛度降低和裂縫的開展。鋼筋伸進支座或在連續(xù)梁中承擔負彎矩的上部鋼筋在跨中截斷時，需要伸出一段長度，即錨固長度。要使鋼筋承受所需的拉力，就要求受拉鋼筋有足夠的錨固長度以積累足夠的粘結力，否則，將發(fā)生錨固破壞。同時，常用鋼筋端部加彎鉤，彎折，

50、或在錨固區(qū)貼焊短鋼筋，鐵焊角鋼等來提高錨固能力。受拉的光圓鋼筋末端均需設置彎鉤。圖2-24 鋼筋和混凝土之間粘結應力示意圖(a)錨固粘結應力；(b)裂縫間的局部粘結應力2.3.2 粘結力的組成光圓鋼筋與變形鋼筋具有不同的粘結機理。光圓鋼筋與混凝土的粘結作用主要由以下三部分組成：(1)鋼筋與混凝土接觸面上的膠結力。這種膠結力來自水泥漿體對鋼筋表面氧化層的滲透以及水化過程中水泥晶體的生長和硬化。這種膠結力一般很小，僅在受力階段的局部無滑移區(qū)域起作用，當接觸面發(fā)生相對滑移時即消失。(2)混凝土收縮握裹鋼筋而產生摩阻力?；炷聊虝r收縮，對鋼筋產生垂直于摩擦面的壓應力。這種壓應力越大，接觸面的粗糙程度

51、越大，摩阻力就越大。(3)鋼筋表面凹凸不平與混凝土之間產生的機械咬合力。對于光圓鋼筋這種咬合力來自表面的粗糙不平。對于變形鋼筋，咬合力是由于變形鋼筋肋間嵌入混凝土而產生的。雖然也存在膠結力和摩擦力，但變形鋼筋的粘結力主要來自鋼筋表面凸出的肋與混凝土的機械咬合力作用。帶肋鋼筋的橫肋對混凝土的擠壓如同一個楔，會產生很大的機械咬合力。帶肋鋼筋與混凝土之間的這種機械咬合作用，改變了鋼筋與混凝土間相互作用的方式，顯著提高了粘結強度。圖2-25給出了帶肋鋼筋對周圍混凝土的斜向擠壓力從而使得周圍混凝土產生內裂縫的示意圖。圖2-25 帶肋鋼筋周圍混凝土的內裂縫可見，光圓鋼筋的粘結機理與變形鋼筋的主要差別是，光

52、圓鋼筋的粘結力主要來自膠結力和摩擦力，而變形鋼筋的粘結力主要來自機械咬合作用。這種差別了用類似于釘入木料中的普通釘與螺絲釘的差別來理解。2.3.3 粘結應力-滑移關系鋼筋與混凝土的粘結性能主要是由兩者之間的粘結應力與對應的相對滑移s的-s曲線來反應的。圖2-26（a）為光圓鋼筋拔出試驗加載端典型的粘結應力滑移關系曲線?？梢姡鈭A鋼筋的粘結強度較低，達到峰值粘結應力u后，接觸面上混凝土的細顆粒已磨平，摩擦力減小，滑移急劇增大，-s曲線出現下降段。破壞時，鋼筋被徐徐拔出，滑移值可達數毫米。光圓鋼筋表面的銹蝕情況對粘結性能有很大影響。圖2-26（b）為帶肋鋼筋拔出試驗加載端的典型粘結應力滑移曲線。1

53、.加載初期，滑圖2-26 -s曲線(a)光圓鋼筋的-s曲線；(b)帶肋鋼筋的-s曲線移主要是由肋對混凝土的斜向擠壓力使肋根部混凝土產生局部擠壓變形而引起的，剛度較大，滑移很小，-s關系接近直線；2.斜向擠壓力增大，混凝土產生內部裂縫，剛度降低，滑移增大。-s關系曲線的斜率變??；3.當斜向擠壓力隨拔出力的增大而再增大時，混凝土被壓碎，在肋處形成新的滑動面產生較大的滑移；4.當裂縫發(fā)展到試件表面，形成劈裂裂縫，并沿試件擴展時，很快就達到峰值粘結應力u，滑移也達到最大值，大約在0.35-0.45mm之間。2.3.4 鋼筋的錨固1 基本錨固長度lab混凝土結構設計規(guī)范GB 500102010規(guī)定的受拉鋼筋錨固長度lab為鋼筋的基本錨固長度。在