第三章平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

1、第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析題3-1試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置（用符號(hào)P ij直接標(biāo)注在圖上解：OOPn題3-2在圖示在齒輪-連桿機(jī)構(gòu)中，試用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動(dòng)比 wl/w3.解J計(jì)算此機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目1521（=_=NNK2為求傳動(dòng)比3133需求出如下三個(gè)瞬心16P、36P、13P如圖3-2所示。3傳動(dòng)比31®計(jì)算公式為：1316133631PPPP=coco題3-3在圖a所示的四桿機(jī)構(gòu)中,1 AB =60nmi ,1 CD =90nmi ,1 AD =1 BC =120imn ,co2=lOrad/s，試用瞬心法求：1當(dāng)p=165°時(shí)，點(diǎn)C的速度V

2、c;2當(dāng)（p=1650時(shí)，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及速度的大小;3當(dāng) Vc=0時(shí)角之值（有兩個(gè)解解J以選定比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。（圖3-32求VC,定出瞬心P 13的位置。女口圖3-3（as lad BP 1lvlAB ABB 56.21323=Ucoco s m CP v 1 C 4.O313=con 3定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)E的位置。因?yàn)锽C線上速度最小的點(diǎn)必與P 13點(diǎn)的距離最近，所以過P 13點(diǎn)引BC線延 長線的垂線交于E點(diǎn)。如圖3-3(as m EP v 1E 375.0313=cop4當(dāng)0=C v時(shí),P 13與C點(diǎn)重合，即AB與BC共線有兩個(gè)位置。作出0

3、=C v的 兩個(gè)位置。量得"=4.26 l(p "=6.2262(p題3-4在圖示的各機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸、原動(dòng)件1以等角速度31順時(shí) 針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件3上C點(diǎn)的速度及加速度。 解$速度方程32233C C C B C B C v v v v v 十=+=加速度方程工CCkCCCtBCnBCBtCnCaaaaaaaa 232323333十+=卄=十Bb速度方程2323BBBBvvv+=加速度方程：rBBKBBBtBnB a a a a a 2323233+=+2Dp ' (ns* .d a )：Bp (b3, d, C3, a)b2

4、(bi)b2(br ,C3* Jb速度方程2323BBBBvvv+=加速度方程：iBBKBBBtBnB a a a a a 2323233+=+Bp (b3, d, C3, a)b2(bi)題3-5在圖示機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件1的角速度31（為常數(shù)，試以 圖解法求5=90。時(shí)，構(gòu)件3的角速度co3及角加速度a3（比例尺如圖。（應(yīng)先寫出有 關(guān)的速度、加速度矢量方程,再作圖求解。解速度分析:圖3-5（bm m m AB 1 AB 1001.015015.0=H s m 1 v AB B 15.0015.0101 l=x=co速度方程：2323B BBB vvv十=nmi s in pb

5、v B v 0042.03515.0=速度多邊形如圖3-5(b sbbvVBB 15&05737004203223=x =ps 1 pb 1 v BD v BD B 1235.22.52001.0782700420333=x x卩3轉(zhuǎn)向逆時(shí)針2 加速度分析:圖 3-5(c mm s in b p a B a 220428.035 5l=”=p1BBKBBBtBnBaaaaa 2323233十十=十22233265.0052.026.21s m 1 a BdnB=x =co 222125.1015.0101s ml a ABB =x =co 22332371.0158.0235.222s

6、m va B B kB B =x x=co2333184.9252001.0120428.Os BD b n 1 a 1 a BD tB =x屮a轉(zhuǎn)向順時(shí)針。題3-6在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中、已知1 AB =30nun ,1 AC =100nmi ,1BD =5Omm ,1 DE =40mm。曲柄以等角速度col=lOrad/s回轉(zhuǎn),試用圖解法求機(jī)構(gòu)在(pl=45。位置時(shí), 點(diǎn)D和點(diǎn)E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。解：1選定比例尺，min in AB 1 AB 1 002.01503.0=卩繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖° (圖3-6 (a2速度分析:圖3-6(bs m 1 v AB B

7、 3.003.0101=x =<d 速度方程 32322C C C B C B C v v v v v 十=+=nmi sm pb v B v 005.0603.0=M由速度影像法求出V E速度多邊形如圖3-6 (bsmpd vVD 224.083.44005.0=x =卩 sm pe v V E 171.01 &340050=x=ps 1 be 1 v Be v BC CB 1253.61002.0549005023=x xpco (順時(shí)針C23 加速度分析圖 3-6(c nun s in b p a B a 2204.0753=H=(.i rCCkCCCtBCnBCBCaaa

8、aaaa 32323222+=+十=由加速度影像法求出a E加速度多邊形如圖3-6 (c2221303.0101s m 1 a AB B =x =co 222225.0122.021s m 1 a CB B C =x=co23223327.0175.0.222s m v a C C k C C =x x =co 26.26504.0s m d p a a D =x -p28.27104.0s mepaaE=x =”=卩 22222139.853.61002.06.2504.0s BC c c 1 a 1 a BC tBC=x x=”'=i屮 a（順時(shí)針題 3-7 在圖示的機(jī)構(gòu)中，已知

9、1AE =70nun ,1 AB =40nun ,1EF =60nmi ,1 DE =35nmi ,1 CD =75nmi ,1 BC =50nmi原動(dòng)件1以等角速度31=10rad/s回轉(zhuǎn)，試以圖解 法求點(diǎn)C在（pl=50°時(shí)的速度Vc和加速度aco解J速度分析以F為重合點(diǎn)（Fl、F5、F4有速度方程:15154FFFFFvvvv+=以比例尺nun sm v 030=p速度多邊形如圖3-7 （b,由速度影像法求出VB、VDCD D CB B C v v v v v 十=十=2加速度分析以比例尺nuns m a 26.0=|.i有加速度方程工FFkFFFtFnFFaaaaaa 151

10、51444卄=+=由加速度影像法求出aB、a DCD n CD D t CB n CB BCaaaaaaa +=+=sm pc v V C 690=p23s mc p a a C =n=(.i題3-8在圖示的凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸掄1以等角速度s rad 101=3轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一 偏心圓，其半徑"=90,50,15,251 nun 1 nun R AD AB，試用圖解法求構(gòu)件2 的角速度23與角加速度2ci。解J高副低代，以選定比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。(圖3-82速度分析周3-6(bsmlvvABBB 15.0015.0101 14=x=(d 取 B4、B2為重合點(diǎn)。速度方程：4242

11、B B B B v v v 十=速度多邊形如圖3-8(bs m pb v V B 1175.05.23005.022=x =p smbbvVBB 16.032005.02442=x=ps 1 pb 1 v BD v BD B 129.2400125.01175.0222=x =geo轉(zhuǎn)向逆時(shí)針b2zcol1ACD23432 a2 b2 bP圖3-8(b(c3加速度分析:圖3-8(cBBKBBBtBnBaaaaa 4242422十十=十2221145.1015.0101s m 1 a a AB n B n B =x =co22222269.04100125.029.21s m laBdnB=xx

12、 =co 242242732.016.029.222s m v a B B k B B =x x =co 22222136.94100125.01204.0s BD b b 1 a 1 a BD tB =x x=“，=i屮a轉(zhuǎn)向順時(shí)針。題3-9在圖a所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中,h=800mm ,h l=360min ,h 2=120inm ,1 AB=200mm ,1 CD =960min ,1DE=160mm，設(shè)曲柄以等角速度col=5rad/s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn),試用圖解法求機(jī)構(gòu)在機(jī)=135。位置時(shí)，刨頭上點(diǎn)C的速度Vc。解:選定比例尺，nun niAB 1 AB 1001.012P繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

13、。(圖3-9 (a解法速度分析冼確定構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心P 36,利用瞬心多邊形，如圖3-9(b由構(gòu)3、5、6組成的三角形中，瞬心P36、P35、P 56必在一條直線上,由構(gòu)件3、4、6組成的三角形中、瞬心P36、P34、P 46也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即 為絕對(duì)瞬心P36。速度方程 2323B BBBvvv+=nun smpbvBv 05.0201=smlvvABBB 12.05112=x=co 方向垂直 AB ov B3的方向垂直BG (BP 36,V B3B2的方向平行BD o速度多邊形如圖3-9 (c速度方程33CB B Cv v v += s m pc v V C 24. l=|i

14、解法二確定構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心P 36后，再確定有關(guān)瞬心P16、P12、P23、P 13、P 15, 利用瞬心多邊形，如圖39(d由構(gòu)件1、2、3組成的三角形中，瞬心P12、P23、P 13 必在一條直線上,由構(gòu)件1、3、6組成的三角形中，瞬心P36、P16、戸13也必在一 條直線上，二直線的交點(diǎn)即為瞬心P 13。利用瞬心多邊形，如圖3-9(e由構(gòu)件1、3、5組成的三角形中、瞬心P15、P 13、 P35必在一條直線上,由構(gòu)件1、5、6組成的三角形中、瞬心P56、P16、P15也必 在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為瞬心P15o如圖3-9 (a P 15為構(gòu)件1、5的瞬時(shí)等速重合點(diǎn)m AP v v 1

15、P C 24.115115=題3-10在圖示的齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)中,MM為固定齒條，齒輪3的齒數(shù)為齒輪4 的2倍,設(shè)已知原動(dòng)件1以等角速度31順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示 位置時(shí),E點(diǎn)的速度VE以及齒輪3、4的速度影像。解J選定比例尺1卩繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。(圖3-10 (a2速度分析：此齒輪-連桿機(jī)構(gòu)可看成ABCD及DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成。貝IJ速度方程：CB B C v v v 十=EC C E v v v 十=以比例尺v卩作速度多邊形，如圖3-10 (bpe v V E p=取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為K，根據(jù)速度影像原理，在速度圖(b中作DCK dck求出k點(diǎn)，以c為圓心，以c

16、k為半徑作圓g 3即為齒輪3的速度影像。同理FEK fek以e為圓心，以ek為半徑作圓g 4即為齒輪4的速度影 像。(a)圖3-10題3-11如圖a所示的擺動(dòng)式飛剪機(jī)用于剪切連續(xù)運(yùn)動(dòng)中的鋼帶。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺 寸為1 AB =130nmi ,1 BC =340mm ,1 CD =800min。試確定剪床相對(duì)鋼帶的安裝高度 H （兩切刀E及E'應(yīng)同時(shí)開始剪切鋼帶5;若鋼帶5以速度V 5=O.5ni/S送進(jìn)時(shí)，求曲 柄1的角速度ol應(yīng)為多少才能同步剪切？解選定比例尺，min m 1 01.0=j.i繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。(圖 3-11兩切刀E和E，同時(shí)剪切鋼帶時(shí),E和E，重合,由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖可得nm

17、i H 9.708= 2速度分析速度方程CB B C v v v十=由速度影像DCE pec AAspe v V E p=3V E必須與V 5同步才能剪切鋼帶。ABABEAB V AB B 1 pe v pb 1 pe v pb 1 pb 1 v -=51卩3加速度方程工BBkBBBtBnBBaaaaaa 23232333+=+=colAB2 14CEE,3pecb圖3-1 ID題3-12圖a所示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其 構(gòu)件1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng).齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處較接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn) 動(dòng)的齒輪3嚙合（滾子5用來保證兩者始終嚙合），固聯(lián)于輪3的雨刷3作往復(fù) 擺動(dòng)。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為1AB= 18

18、nuii.；輪3的分度圓半徑i3=lCD=12mm,原動(dòng)件 1以等角速度®l=lrad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí) 雨刷的角速度。解：1選定比例尺,gl = 0.001mnun 70.89繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。 （圖3-12在圖中作出齒條2和齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置C和C”，可 得擺程角 e 3 max = 39.5。2)速度分析：圖 3-12 (b) v B 2 = coll AB = 0.018 m s jg 度方程：vB3 = vB 2 + vB3B 2以比例尺卩v作速度多邊形.如圖3-12 (b co 2 = co3 = vB3|.i vpb3

19、 = = 0.059 rad s 轉(zhuǎn)向逆時(shí)針 1BD pl BD v B 3 B 2 = pV b2 b3 = 0.01845 m s 39.5° BE 2 1 ' 130 .0° p'" b3 col A 4 B" C C' C" D 3 b2 b3 p 圖 3-12 b2 k'' b3 (a (b (c 203)加速度分析:n a B 2 = co 1211 AB = 0.018 ms2naB3 = ®123 1BD =0.00018 ms2kaB3B2 = 2co3vB3B2 = 0.00217 m s 2 t'' a E 3 p a b3b3 =1.71 12a3 = slBdglBD以比例尺g a作加速度多邊形如圖3-12 (c轉(zhuǎn)向順時(shí)針。題3- 13圖a所示為一可傾斜卸料的升降臺(tái)機(jī)構(gòu)。此升降機(jī)有兩個(gè)液壓缸1、4,設(shè)已知 機(jī)構(gòu)的尺寸為 1BC = 1 CD = 1 CG = 1FH = 1EF = 750mm, 1 U = 2000mm, niEI = 500mm。若兩活塞試求當(dāng)兩活塞的的相對(duì)移動(dòng)速度分別為v 21 = 0.05 m s =常數(shù) 和v54 = -0.03 m s =常數(shù)，相對(duì)移動(dòng)位移分別為s 21 = 350mm和s 54 =