簡(jiǎn)支梁的絕對(duì)最大彎矩

1、簡(jiǎn)支梁的絕對(duì)最大彎矩1. 簡(jiǎn)支梁絕對(duì)最大彎矩的定義：給定的移動(dòng)荷載移動(dòng)荷載作用下，所有截而最大彎矩中的最大者稱為簡(jiǎn)支梁的絕對(duì)最大彎 矩。2. 求算意義與求算要素：絕對(duì)最大彎矩截而為最危險(xiǎn)截而，因此，絕對(duì)最大彎矩是簡(jiǎn)支梁設(shè)汁的依據(jù)。在求算過(guò)程中，需解出絕對(duì)最大彎矩的值和它的作用位置這兩大要素。3. 下而簡(jiǎn)述其求解過(guò)程：邸1甌理兔H2.1!2上圖所示簡(jiǎn)支梁，作用有數(shù)量和間距不變的移動(dòng)荷載巧, Fp/jO無(wú)論荷載在什么樣的位苣，此梁的彎矩圖頂點(diǎn)必然在某一集中荷載下而，即絕對(duì)最大彎矩一 定發(fā)生在某一集中荷載作用點(diǎn)。取任一荷載Fpk進(jìn)行分析，分析其作用點(diǎn)的最大彎矩的產(chǎn)生情況，以x表示其與A點(diǎn)的距離, a

2、表示Fpk與梁上荷載的合力心的作用點(diǎn)間的距離。x a對(duì)B點(diǎn)取矩，可以解出A點(diǎn)支反力：Fra=Fr 一-一1 Y n則5作用點(diǎn)的彎矩為：M =FXMk=FR 一：XMk 其中的是表示Fpk左邊的荷載對(duì)其作用點(diǎn)的力矩之和，是一常數(shù)。 計(jì)算M女對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)，利用極值點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)為6可確左X。求導(dǎo)推算：= 0<=> （/-2x-n） = 0Ox =- - dxI22由上可看出：當(dāng)梁中線平分與件間的距離時(shí)，作用點(diǎn)的彎矩取得最大值。 最大值為：嘰嚴(yán)件（卜#）¥皿“依次將每個(gè)力作為臨界荷載代入計(jì)算極值，英中的最大值即為絕對(duì)最大彎矩。在安排F冰與耳的位苣時(shí)應(yīng)仔細(xì)，如有荷載移入或移出梁，

3、則應(yīng)重新訃算a。4. 經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)化：經(jīng)驗(yàn)表明，絕對(duì)最大彎矩總是發(fā)生在跨中截面附近，使得跨中截而發(fā)生彎矩最大值的臨界荷 載常常也是發(fā)生絕對(duì)最大彎矩的臨界荷載。因此，可用跨中截面最大彎矩的臨界荷載代替絕 對(duì)最大彎矩的臨界荷載。實(shí)際計(jì)算步驟：（1）求出能使跨中截而發(fā)生彎矩最大值的全部臨界荷載。（2）對(duì)每一臨界荷載求件和相應(yīng)的a,代入計(jì)算最大彎矩。（3）選出最大值，即為絕對(duì)最大彎矩。5. 計(jì)算實(shí)例：上圖所示吊車梁收到從左向右依次為尸戸、Fp2、Fp3、耳4的大小和間距不變的移動(dòng)荷載 作用，求其絕對(duì)最大彎矩。很明顯，絕對(duì)最大彎矩發(fā)生在荷載巧，2或你3下面的截而。計(jì)算坊2下的Mm“：合力：/ = 4x82A7V=3287GV不難看岀，合力作用線位于你2和1你3中央，貝9： a=oM =Fr(-)2-M = 578K/V mmax托 22/CrF/，2在左半桿，距離跨中a/2,服計(jì)算你3作用下的Mm/Mm x = 328KN x ( 一 一 "")2 %02KN x 5m+82KN x 1 5m)=578KN /2212m此