數(shù)學建模題目2

1、數(shù)學模型及數(shù)學軟件上機報告專業(yè)： 班級： 姓名： 學號：地點及機位編號： 日期時間： 2016年6月16日 一、上機訓練題目或內(nèi)容本文針對光伏建筑設(shè)計時對外表面光伏電池板優(yōu)化鋪設(shè)及逆變器選用優(yōu)化問題，建立太陽輻射模型、多目標優(yōu)化模型，并引入運籌學中松弛約束、動態(tài)規(guī)劃、啟發(fā)式算法、等步長探索思想求解優(yōu)化模型，解決不同安裝方式下（貼附、架空）光伏電池陣列最優(yōu)排布并合理選擇逆變器的問題，達到優(yōu)化目標。繼而，在計算求得電池板最佳傾角的基礎(chǔ)上，提出了一套合理化太陽能小屋建設(shè)方案。光伏電池發(fā)電原理為光電效應，能量來源為太陽能。模型I對經(jīng)典太陽輻射模型進行適當改進，以求不同方位角和水平傾角下傾斜平面接收的太

2、陽輻射能量。借助Matlab軟件編程求解，得到位于大同地區(qū)的小屋朝南傾斜屋頂和東、南、西、北立面接收的年太陽輻射量分別為1564.49、594.21、1050.16、881.23、261.47（單位：kw·h/）。問題1：請根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件，對題設(shè)小屋的部分外表面進行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應的逆變器的容量和數(shù)量。問題2：電池板的朝向與傾角均會影響到光伏電池的工作效率，請選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題1。問題3：根據(jù)附件給出的小屋建筑要求，請為大同市重新設(shè)計一個小屋，要求畫出小屋的外形圖，并對所設(shè)計小屋的外表面

3、優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，給出鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器，計算相應結(jié)果。二、數(shù)學模型或求解分析或算法描述1.符號說明：太陽輻照度，即單位面積上接收的太陽輻射功率。單位：。Isc：太陽常數(shù)，取1.1：太陽時，時間的計量以地球自轉(zhuǎn)為依據(jù)，地球自轉(zhuǎn)一周，計24太陽時，當太陽達到正南處為12:00：時角，：赤緯角，太陽直射緯度，計算公式為：，以1月1日n=1. ：太陽高度角，即以太陽視盤面的幾何中心和理想地平線所夾的角度。其中為大同緯度40.1°。：表面方位角，即傾斜表面法線在水平面上投影線與南北方向之間的夾角，正南方取0，偏東為負偏西為正。：表面與水平面之間的夾角。：使斜面接收光照量最大的，的

4、估計值。：光伏電池板平均反射率，取0.2。:光電轉(zhuǎn)化效率，即光伏電池板能量利用率'：逆變效率。U：串聯(lián)電池支路輸出端電壓。：滿足并聯(lián)條件的光伏電池分組矩陣，其元素表示一條串聯(lián)支路，它由個型號的電池板串聯(lián)組成。:第k種逆變器容量，k=1,2,.,16.Q：年發(fā)電量，單位kw·h/m²C：建筑屋頂最高點距地面高度：室內(nèi)使用空間最低凈空高度距地面高度：建筑平面體型長邊：建筑平面體型最短邊；：正南房頂?shù)膬A斜角；：建筑總投影面積；房屋建筑的南、東、北、西墻面，正南、正比頂面，；：房屋建筑的南、東、北、西墻面的窗戶面積；：房屋建筑的南、東、西墻面的有效鋪排光電板面積,：房屋建筑

5、的南、東、西墻面的原門面積，：正南墻面的窗戶長度：正南墻面的窗戶高度2. 模型建立及求解光伏電池的能量來源為太陽能，能量轉(zhuǎn)化過程如圖1所示。太陽能光電效應電能（DC)光伏電池逆變器電能（AC)圖1.光伏電池的能量轉(zhuǎn)化原理光電幕墻的應用很關(guān)鍵的考慮因素是當?shù)靥柟庹蛰椛淝闆r，它從根本上直接影響光伏系統(tǒng)工程運行效能和運行成本。故無論電池板如何架設(shè)，都必須先計算得受光面（此題中為小屋外墻）所獲得的太陽輻射能量。在此基礎(chǔ)上建立模型，求解光伏陣列排布和逆變器的最優(yōu)選擇方案。2.1模型I太陽能輻射計算模型下面來分析傾斜屋頂接收的太陽輻射量?；贖ay提出的各向異性漫射模型1假定，傾斜面上天空散射輻射量是由

6、太陽光盤的輻射量和其余天空窮地精均勻分布的散射的漫射輻射和地面反射輻射之和是不變的。傾斜面可接受到的太陽輻射量來自以下三方面：太陽直射輻射到斜面的部分天空散射到輻射面的部分地面反射到斜面的輻射量即。（1）與水平面直接輻照量之間有如下關(guān)系：（2）（3）式中，分別為水平面上散射輻射及總輻射量，H0為大氣層外水平面上輻射量，它可以由下式求出：，（4）其中，Isc為太陽常數(shù)，取1.1。地面反射輻射量（5）將（2）（5）代入（1）得傾角為的傾斜面上的總輻射照度為：（6）其中，為傾斜面上太陽總輻射強度（）；為水平面直接輻射強度；為水平面散射輻射強度；為水平面總輻射強度；為光伏電池板平均反射率，與加工工藝和

7、表面涂層有關(guān)，通常在15%25%左右，這里取20%；為傾斜面上和水平面上直接輻射的比值。圖1.傾斜面與水平面輻射直射關(guān)系(左：任意表面方位角情況，右：正南情況）對于偏離赤道方位角為的傾斜平面上太陽輻射量的計算，普遍采用Klein模型：（7）（：赤緯角；：時角；緯度=40.1°；：太陽高度角；：表面方位角，即傾斜表面法線在水平面上投影線與南北方向之間的夾角，正南方取0，偏東為負偏西為正；：表面與水平面之間的夾角。）（7）中分別為傾斜面上的日出和日落時角，（8）式中：特別地，當傾斜面為正南方向時，,公式（7）化為（8）將附件中大同地區(qū)365天內(nèi)每天24小時太陽光直射、散射能量、時角、赤緯

8、角等數(shù)據(jù)代入（1）和（4）式，并借助Matlab軟件輔助計算，得到該年朝南傾斜屋頂接受的總太陽輻射量約為1564.49kw·h/，一小時最大輻射量為1050 kw·h/；同理，根據(jù)所給數(shù)據(jù)中各立面每小時輻射總量，可求出東、南、西、北立面接收的年太陽輻射量為594.21、1050.16、881.23、261.47（單位：kw·h/）2.2模型II：光伏方陣分組模型為保證光伏組件正常工作，在設(shè)計分組時應遵循如下原則：原則一（串并聯(lián)約束）：在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時，同一型號的電池板可串聯(lián)，而不同型號的電池板不可串聯(lián)。原則二（電壓約束）：多個光伏組

9、件串聯(lián)后并聯(lián)接入逆變器，輸出電壓應在所選用逆變器的額定工作電壓（V）范圍內(nèi)，且并聯(lián)的光伏組件端電壓相差不應超過10%。原則三（功率約束）：光伏陣列的最大功率不能超過逆變器的額定容量?；谝陨先齻€原則，針對題中所給的24種規(guī)格（6種單晶硅電池、7種多晶硅電池、11種薄膜電池）光伏電池進行排列組合，求得符合并聯(lián)條件的分組組合。由于不同材料的光伏電池對光的利用率存在差異，由附件說明可知，單晶硅和多晶硅電池啟動發(fā)電的表面總輻射量80W/m2、薄膜電池表面總輻射量30W/m2，故在低光照（3080 W/m2）下，前兩種電池不工作，端電壓為0，而薄膜電池可啟動，顯然與原則二相悖，易知，前兩種電池不可能與薄

10、膜電池并聯(lián)，應分開考慮。具體實現(xiàn)分組的算法如下：step1.根據(jù)所給逆變器參數(shù)表，輸出電壓為AC220/50Hz的逆變器所允許的輸入電壓范圍為2132、4264、99150、180300（單位：V)，基于原則二，在端電壓上限為300V的前提下計算24種規(guī)格電池板各自的最大串聯(lián)數(shù)目（i=1,2,.,24)，并求出1塊板串聯(lián)的端電壓和總功率。例如開路電壓為、功率為P的電池，則該型號電池可能構(gòu)成的串聯(lián)端電壓U為。由此可得個可能的電池串和端電壓。step2.對于第一步中得到的端電壓為U的電池串，可以與之并聯(lián)的電池串端電壓U'應滿足，并聯(lián)電池組的端電壓即為U。若U不在任何逆變器輸入電壓允許范圍內(nèi)

11、，則將該組刪除。至此，可求得符合電壓約束的可并聯(lián)電池分組。step3. 求各條電池串輸出功率P=。其中，為單塊第i種規(guī)格電池在全年最大輻射度情況下的輸出功率，即基于原則三，若分組中存在某一電池串串聯(lián)功率大于可選逆變器最大容量，則應將該組刪除。注意，這里不涉及對具體逆變器的選擇，故對于原則三的約束此處只作為必要條件對分組情況進行篩選，將“光伏陣列的最大功率不能超過逆變器的額定容量”的約束轉(zhuǎn)化為“串聯(lián)陣列最大功率逆變器容量”，對于并聯(lián)陣列總功率的限制將在下文中將做進一步討論。利用Matlab編程實現(xiàn)以上分組算法，得到131個符合并聯(lián)條件的分組陣列，視每個光伏陣列中各串聯(lián)電池串“等價”，則最大等價電

12、池串數(shù)目為13。分組結(jié)果記為矩陣.該矩陣中二元組元素表示一條串聯(lián)支路，它由個型號的電池板串聯(lián)組成；每一行表示一個并聯(lián)分組陣列，該行聯(lián)電池串“等價”；若可并聯(lián)電池串不足13，則記為（,0）。2.3模型III（問題一）：貼附安裝方式下光伏電池組設(shè)置優(yōu)化模型2.3.1問題分析本問題要求中，針對太陽能小屋外墻面光伏電池鋪設(shè)方案進行設(shè)計為多目標優(yōu)化問題，所基于的目標有二：（1）發(fā)電量目標，即小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大；（2）成本目標，即單位發(fā)電量的費用盡可能小。而實際在設(shè)計節(jié)能房屋時，出于經(jīng)濟可行性的考慮也是必須的。鑒于所給三種不同材質(zhì)的電池板性能和價格方面有很大差異，因此，若要使在太陽能小屋

13、35年壽命期限內(nèi)收回成本，使電板35年內(nèi)產(chǎn)生收益大于投入成本，則使用不同材質(zhì)的電池板所需要的年陽光輻照量臨界值為：A型（單晶硅）：946.03kw·h/，B型（多晶硅）：793.65kw·h/，C型（薄膜電池）：304.76k w·h/。而外墻立面實際接收的年陽光輻照度分別為：表1. 不同朝向立面實際接收的年陽光輻照度立面朝向東南西北年陽光輻照量（kW·h/m²）594.211050.16881.23261.47可選板型CA，B,CB,C/A,B型電池光電轉(zhuǎn)化效率高（在15%左右），但對低光照情況和溫度變化適應性較差（啟動發(fā)電的表面總輻射量80

14、W/m2），且成本較高；C型電池相對廉價，且對低光適應性好（啟動發(fā)電的表面總輻射量30W/m2），但光電轉(zhuǎn)化效率低（在5%左右）。西面雖滿足B板臨界光照要求，但二者很接近，盈利空間過小，舍棄。故對于各朝向建筑外表面面鋪設(shè)光伏電池的決策為：東、西取C型，南和朝南屋頂取A,B型，朝北屋頂和北墻無論鋪何種電池板都將虧本，故不進行鋪設(shè)。這大大降低了問題規(guī)模。下面對東、西、南、朝南屋頂?shù)碾姵匕邃佋O(shè)和逆變器選取問題進行優(yōu)化設(shè)計。2.3.2模型準備對應矩陣A，求出價格矩陣M、面積矩陣S和功率矩陣P，對應表示出每條串聯(lián)光伏陣列支路的。針對兩個優(yōu)化目標，分別作如下定義：定義一.發(fā)電量Q=電池板接收的太陽能

15、15;光電轉(zhuǎn)化效率×逆變效率×80%（逆變器電路阻性負載）定義二.H為單位面積太陽輻照量，、分別針對AB型號和C型號電池板，為簡化逆變器對輸入電壓下限限制，進行電池表面太陽光輻照閾值的假設(shè)，令，即當電池表面光照低于閾值時逆變器輸出電量為0。設(shè)整數(shù)變量為并聯(lián)電路中的數(shù)目，其單串元件面積規(guī)格為，覆蓋面積為；光電轉(zhuǎn)化效率為，發(fā)電量為。設(shè)0-1變量表示第i個并聯(lián)分組是否選擇第k種逆變器（逆變效率記為），是為1，否為0，。由模型I結(jié)果知，在矩陣中，A、B型電池板并聯(lián)組合為第161行，C型為第62131行，并聯(lián)組合中“等價”電池串最多有13條，可供選擇的逆變器共16種。令。設(shè)0-1變量

16、，。在一年內(nèi)，年發(fā)電量為：設(shè)價格為，第k種逆變器價格為，則單位發(fā)電量的費用為：2.3.3模型建立在這個多目標優(yōu)化問題中，要使目標一最大，目標二最小。故可將目標函數(shù)定為.決策變量為。在建筑表面鋪設(shè)電池板時，應在模型II基礎(chǔ)上，新增一個原則：原則四（面積約束）：每個墻面鋪設(shè)的電池板總面積不超過墻面（屋頂）建設(shè)面積。依據(jù)原則一至四，建立如下數(shù)學模型：式（5）為面積約束，S應取所研究面的可鋪設(shè)面積，由于墻面存在門窗等附件可能造成面積浪費，但幾何關(guān)系復雜，難以求出實際可鋪設(shè)電池板區(qū)域面積，故為“松弛約束”，即S=墻面面積-門窗面積；式（6）為功率約束，保證“逆變器的選配容量光伏電池組件分組安裝的容量”；

17、式（7）約束每個可并聯(lián)電池組最多選用一個逆變器；式（8）約束若有逆變器則該并聯(lián)組必至少選擇一條電池串；式（9）排除選取A矩陣中無效（即)的情況；式（10）是對的約束；式（11）保證并聯(lián)陣列端電壓在所接逆變器允許輸入電壓范圍內(nèi)。2.4模型IV（問題二）：架空安裝方式下對光伏電池組傾角和方位角的優(yōu)化模型將電池板架空可以使電池板傾斜一定角度以接收更多陽光，影響架空效能的因素有二：傾斜角表示電池板與水平面間夾角，方位角表示傾斜表面法線在水平面上投影線與南北方向之間的夾角，正南方取0，偏東為負偏西為正。斜面接收的陽光輻照度計算公式見（6），其中的Rb?。?）式。2.4.1模型建立目標函數(shù)：該問題為無約束

18、非線性優(yōu)化問題，可采用等步長探索式算法迭代求解。第一步：初值定義。圖4引自文獻3，由圖可見，正常情況下Hr對敏感度遠大于對敏感度，且使目標函數(shù)最大的變化范圍為，變化范圍為。為降低問題規(guī)模，先假設(shè)取定值0°，的初始搜索區(qū)間為。圖4.光伏陣列產(chǎn)能隨傾角和方位角變化趨勢圖第二步：設(shè)搜索步長為1，在初始搜索范圍內(nèi)，對取0,1,2,.,90度時求，使f最大的即為精度為1下的。第三步：設(shè)搜索步長為0.1，搜索范圍為-1,+1，搜索步長為1，搜索范圍為，進一步搜索。得到精度為0.1的和精度為1的。第四步：令，搜索步長為0.1，搜索范圍為，得到精度為0.1的。搜索結(jié)束。2.5模型V(問題三）：小屋設(shè)

19、計2.5.1模型建立考慮到房屋設(shè)計的兩個方面：房屋通常是坐北朝南以保證日平均光照最多、房屋通風良好等實際狀況，題目要求盡量保證全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大、單位發(fā)電量的費用盡可能小。在屋頂可以采用架空的方式鋪排電池板，所以在屋頂可以使南北屋頂?shù)碾姵匕宓膬A斜角，所以正北屋頂可以通過將電池板架空，使電池板朝向正南方向，從而可以使正北屋頂?shù)哪昕傒椛鋸姸群驼衔蓓數(shù)哪昕傒椛鋸姸认嗤??？紤]到當方位角時，房屋的年輻射強度最大，所以設(shè)計房屋時要使房屋的朝向在正南方向向西偏離7.8°。根據(jù)前面的結(jié)論，北面墻無論怎樣鋪排光電板，都會出現(xiàn)負盈利的狀況，所以不考慮年總輻射強度。現(xiàn)建立目標函數(shù)為5個房屋頂

20、面與墻面的年總輻射強度總和最大：其中的約束條件為：房屋建筑的南、東、北、西墻面的窗戶面積，滿足對應的窗墻比、窗地比為：考慮到原來房屋的結(jié)構(gòu)，現(xiàn)保留原來房屋墻面的原門面積,則每個墻面或屋頂?shù)碾姵赜行т伵琶娣e關(guān)系為：三、結(jié)果或結(jié)論2.3.4模型求解經(jīng)上文分析易知，該問題涉及2個目標、8個約束、3個決策變量，問題規(guī)模很大，無法一步求出全局最優(yōu)解。故應根據(jù)實際情況對問題進行合理分解和簡化。根據(jù)運籌學中的動態(tài)規(guī)劃2理論，可將這個復雜問題分解成三個階段，每個階段作為該問題的子問題，逐個進行解決。太陽能小屋光伏陣列鋪設(shè)及逆變器選擇問題A確定最優(yōu)光伏陣列串并聯(lián)方式B對每個墻面進行電板排布C根據(jù)排布好的光伏陣列

21、選取合適的逆變器圖2.分階段動態(tài)規(guī)劃求解流程圖易知，若對于ABC每個過程都取局部最優(yōu)解，則得到的必為AC的全局最優(yōu)解。故如此分解是合理可行的。（1）階段A：解松弛模型該階段不考慮逆變器阻性負載和逆變效率造成的電量損耗以及逆變器成本，僅對光伏陣列進行優(yōu)化。年發(fā)電量：單位發(fā)電量的費用：階段目標函數(shù)，限制條件為公式（5）（12）。由于限制條件中的面積約束為考慮具體幾何排布可行性，該模型即為實際問題的松弛模型。使用lingo求解該松弛模型的最優(yōu)解，實為實際問題最優(yōu)解的上界。（2）階段B：排板在A的基礎(chǔ)上對具體墻面鋪設(shè)電池板時，若理論最優(yōu)解與實際沖突，則引入啟發(fā)式算法思想。其基本思想為：在松弛模型的最優(yōu)

22、決策附近搜索符合實際條件的次優(yōu)解，使其接近.（3）階段C：選逆變器逆變器的選取應在遵循原則二、三的基礎(chǔ)上，選擇盡量少、效率高、成本低的型號。下面以東立面為例： A階段：對松弛模型求最優(yōu)解，得出需要4個C8型電池，4個C6型電池，16個C1型電池，目標函數(shù)值為=84.17kw2·h2/元。 B階段：用AutoCAD軟件對實際情況進行模擬可知，墻面上僅能放置13個C1型電池（如圖3（左）所示），這樣，目標函數(shù)僅能取到74.59 kw2·h2/元，遠非最優(yōu)解甚至次優(yōu)解。圖3.東立面電池排布方案（左：優(yōu)化前；右：優(yōu)化后最終方案）我們希望通過啟發(fā)式算法思想來優(yōu)化這種排布方案，其基本思

23、想為：在松弛模型的最優(yōu)決策附近搜索符合實際條件的次優(yōu)解，使其接近.通過觀察計算發(fā)現(xiàn)墻面頂部有大片空余，此處可以加以利用，而門頂部的C1型電池無法與其他電池組成串聯(lián)，為減少逆變器用量，選擇同樣型號電池填補空余并替換該C1型電池。排板方式如圖3（右），此時目標函數(shù)值為80.44 kw2·h2/元。經(jīng)過此步優(yōu)化，雖然還有部分空余未被利用，但由于東向總光照較小且C型電池轉(zhuǎn)化效率普遍較低，繼續(xù)優(yōu)化此局部對全局影響甚微，而目標函數(shù)值已達到80.44kw2·h2/元，約為0.9556，因此以當前排布方式為最終東立面的排布方案。C階段：對于12個C1型PV電池，其最大總功率為1076.58

24、w，端電壓為2×138V，應選擇SN12型逆變器。對于4個C6型PV電池，其最大總功率為14.34w，端電壓為4×26.7V，選擇SN1型逆變器，對于4個C8型PV電池，其最大總功率為28.69 w，端電壓為4×26.7V，也選擇SN1型逆變器，可合并為一個并聯(lián)電路共用一個逆變器。對于2個C2型電池，其最大總功率為104.03w，單個電壓為62.3V，選用SN3型逆變器。光伏陣列見附錄1。西立面、朝南屋頂同理可得，電池板鋪設(shè)圖和光伏陣列圖見附錄。北立面不鋪設(shè)電板，原因見本節(jié)“問題分析”。南立面幾何關(guān)系較特殊，故要特別分析處理。由于南向的年總光照量大于A、B型PV電

25、池的成本回收臨界光照量，而A、B型PV電池的轉(zhuǎn)化效率遠高于C型電池，因此我們優(yōu)先考慮完成A、B類電池的鋪設(shè)。計算分析南立面的幾何特征，得出由于空間約束，門左側(cè)只能擺設(shè)四塊A1或A3型PV電池（具有兩種主要的鋪設(shè)方式，如圖4.a和4.b所示），而A3型的轉(zhuǎn)化效率較高，我們選擇A3型進行鋪設(shè)。圖中兩種排布方式等效。(a)(b)(c)(d)(e)(f)圖4.南面墻電板可能的排布對門右側(cè)的矩形空間計算分析，可知矩形空間左側(cè)部分僅能橫向鋪設(shè)兩塊A1或A3型PV電池（如圖4.c所示），此處我們同樣選取A3型，而剩余右側(cè)部分可縱向排列兩塊電池，其組合方式可能為兩塊A1、A3型PV電池（如圖4.d所示），此時

26、的目標函數(shù)值為159.69(kw·h)2/m2；也可能為一塊B3電池加一塊任意長度尺寸小于1718mm的PV電池（如圖4.e所示），用matlab軟件實現(xiàn)最優(yōu)組合的選擇，得到待定電池應選擇B1型的，則產(chǎn)生了最終的鋪設(shè)形式，如圖4.f所示，此時的目標函數(shù)值為159.53(kw·h)2/m2?？梢钥闯?，選用圖4.f所示分布方式不僅可以提高目標函數(shù)值，還能減少逆變器的個數(shù)，降低成本，因此選擇用8個A3型電池來完成南立面的鋪設(shè)。光伏陣列見附錄。表2. 貼附安裝光伏組件成本、產(chǎn)值及回收年限東西南朝南屋頂合計年太陽輻射578673.00872802.001007701.51156490

27、0.004024076.51年平均發(fā)電量kwh/年588.241006.811385.6810799.8613780.6035年產(chǎn)電量kwh18529.4431714.6543649.07340195.73434088.89總產(chǎn)值￥9264.7215857.3321824.54170097.86217044.44光伏電池板成本￥6543.977369.3128456.82138760.50181130.60總成本￥26643.9721726.6943456.82175660.50267487.98逆變器成本￥20100.0014357.3815000.0036900.0086357.38前十年

28、產(chǎn)值2941.185034.076928.4253999.3268903.00前25年產(chǎn)值6911.7711830.0716281.80126898.41161922.05光伏回收年限23.6115.1546.9727.7528.482.4.2模型求解利用Matlab編程（代碼見附錄），求解得到=36°，=0°時，=36.6°，=8°時，=36.6°，=7.8°時，圖5. 一定時年總輻射隨傾角變化曲線表3. 最佳傾角下安裝光伏組件成本、產(chǎn)值及回收年限東西南朝南屋頂合計年太陽輻射578673.00872802.001731444.001

29、731444.004851475.00年平均發(fā)電量kwh/年588.241006.812337.6611732.2315664.9435年產(chǎn)電量kwh18529.4431714.6573636.31369565.30493445.70總產(chǎn)值￥9264.7215857.3336818.15184782.65246722.85光伏電池板成本￥6543.977369.3128456.82138760.50181130.60總成本￥26643.9721726.6943456.82175660.50267487.98逆變器成本￥20100.0014357.3815000.0036900.0086357.

30、38前十年產(chǎn)值2941.185034.0711688.3058661.1678324.71前25年產(chǎn)值6911.7711830.0727467.51137853.72184063.08回收年限（不考慮逆變器）23.6115.1526.0625.1924.582.5.2模型求解Step1：考慮到在屋頂可以采用架空的方式鋪排電池板，從而可以使南北屋頂?shù)碾姵匕宓膬A斜角為36.6°，而且在屋頂?shù)哪昕傒椛鋸姸仍诜课?個屋頂與墻面中是最大的，所以要使最大，先要使房屋面積要達到最大；Step2：考慮到在正南墻面可以采用架空的方式鋪排電池板，從而可以使正南墻面的電池板的傾斜角為36.6°，而且正南墻面的年總輻射強度與房頂相同，所以要使最大，也要先使房屋面積要達到最大，從而可以得出：會趨向于15，也會趨向于4.9，；Step3：根據(jù)房屋的總窗面積限制條件：以及最短邊的限制條件：，并結(jié)合房屋建筑的南、東、北、西墻面對應的窗墻比、窗地比，考慮到房屋通常是坐北朝南以保證日平均光照最多、房