排列組合歷年高考試題薈萃

1、排列組合歷年高考試題薈萃歷年高考試題薈萃之排列組合（一）一、選擇題 ( 本大題 共 60 題, 共計 298 分)1、從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有A.8種 B.12種 C.16種 D.20種2、12名同學分別到三個不同的路口進行車流量的調查，若每個路 口4人，則不同的分配方案共有（ ）（A） （B）3 種（C） （D） 種3、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則選派方案共有（）（A）280種B）240種C）180種D）96種4、某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)

2、目.如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中，且兩個新節(jié)目不相鄰，那么不同插法的種數(shù)為（）A.6B.12C.15D.305、某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）A.42 B.30 C.20 D.126、從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質的三塊土地上，其中黃瓜必須種值.不同的種植方法共有（）A.24種 B.18種 C.12種 D.6種7、從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有（ ）A.210

3、種 B.420種C.630種 D.840種8、在由數(shù)字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（ ）A.56個B.57個 C.58個 D.60個9、直角坐標xOy平面上,平行直線xn(n0,1,2,5)與平行直線yn(n0,1,2,5)組成的圖形中,矩形共有 ( )A.25個 B.36個 C.100個D.225個10、從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數(shù)為（）A.56B.52 C.48 D.4011直角坐標xOy平面上,平行直線xn(n0,1,2,5)與平行直線yn(n0,1,2,5)組成的圖形中,矩形共有( )A

4、.25個 B.36個 C.100個 D.225個12、某校高二年級共有六個班級,現(xiàn)從外地轉入4名學生,要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名,則不同的安排方案種數(shù)為 ()(A)A C (B) A C(C)A A (D)2A13、將4名教師分配到3所中學任教，每所中學至少1名教師，則不同的分配方案共有（）A.12種 B.24種 C.36種D.48種14、在由數(shù)字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（ ）A.56個B.57個 C.58個 D.60個15、將標號1,2，10的10個球放入標號為1,2，10的10個盒子內，每個盒內放一個球，恰好有3

5、個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法種數(shù)為()(A)120 (B)240 (C)360 (D)72016、有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位.現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是A.234 B.346 C.350 D.36317、從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數(shù)為A.56 B.52 C.48 D.4018、 在100件產品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產品，至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是（）A.C C B.C CC.C C D.P P19、從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔任

6、班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有（ ）A.210種 B.420種 C.630種 D.840種20、從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有()A.140種 B.120種 C.35種 D.34種21、從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有A300種B240種 C144種D96種22、把一同排6張座位編號為1，2，3，4，5，6的電影票全每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有

7、連續(xù)的編號，那么不同的分法種數(shù)是（ ） A.168 B.96 C.72 D.14423、(5分)將9個人（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為（ ） A.70 B.140 C.280 D.84024、五個工程隊承建某項工程的5個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有（A） 種 （B） 種 （C） 種 （D） 種25、用n個不同的實數(shù)a1，a2，an可得n!個不同的排列，每個排列為一行寫成一個n!行的數(shù)陣.對第i行ai1，ai2，ain，記bi= -ai1+2ai2-3ai3+(-1)nnain，i=1，2，3，n!。用

8、1，2，3可得數(shù)陣如下，1 2 31 3 22 1 32 3 13 1 23 2 1由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以，b1+b2+b6= -12+2 12-3 12=-24。那么，在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中.b1+b2+b120等于( )(A)-3600 (B) 1800 (C)-1080 (D)-72026、從6人中選出4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有（ ） A.300種 B.240種 C.144種 D.96種27、北京財富全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接

9、待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數(shù)為（A） （B） （C） （D） 28、4位同學參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得100分；選乙題答對得90分，答錯得90分。若4位同學的總分為0，則這4位同學不同得分的種數(shù)是A、48 B、36 C、24 D、1829、設直線的方程是 ，從1，2，3，4，5這五個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)作為A、B的值，則所得不同直線的條數(shù)是（ ）A.20 B.19 C.18 D.1630、四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產品，有公共點的兩條棱代表的化工產品放

10、在同一倉庫是危險的，沒有公共頂點的兩條棱所代表的化工產品放在同一倉庫是安全的，現(xiàn)打算用編號為、的4個倉庫存放這8種化工產品，那么安全存放的不同方法種數(shù)為（A）96 （B）48 （C）24 （D）031、設k=1,2,3,4,5,則（x+2）5的展開式中xk的系數(shù)不可能是（A）10 （B）40 （C）50 （D）8032、在1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的共有 (A)36個 (B)24個 (C)18個(D)6個33、某外商計劃在4個候選城市投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有 A16種 B36種 C42種

11、D6種34、將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（A）30種 （B）90種 （C）180種 （D）270種35在數(shù)字1，2，3與符號+，-五個元素的所有全排列中，任意兩個數(shù)字都不相鄰的全排列個數(shù)是 A6 B12 C18 D2436、設集合 選擇 的兩個非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中的最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（A）50種 （B）49種 （C）48種 （D）47種37、高三（一）班需要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（A）1800 （B）3600 （C）432

12、0 （D）504038、將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放人每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有 (A)10種 (B)20種 (C)36種 (D)52種39、5名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有 （A）150種 (B)180種 (C)200種 (D)280種40、從5位同學中選派4位同學在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有(A)40種 (B) 60種 (C) 100種 (D) 120種41、5位同學報名參加兩上課外活動小組,每

13、位同學限報其中的一個小組,則不同的報名方法共有(A)10種 (B) 20種 (C) 25種 (D) 32種42、用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成沒有重復數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有（A）288個（B）240個（C）144個 （D）126個43、某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有（A） 個 （B） 個（C） 104個（D） 104個44、 展開式中的常數(shù)項是(A)-36 (B)36 (C)-84 (D)8445.用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成沒有重復數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有A.48個 B.36個 C.24個 D.1

14、8個46、.某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數(shù)字固定，從“0000”到“9999”共10000個號碼.公司規(guī)定：凡卡號的后四位帶有數(shù)字“4”或“7”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號碼中“優(yōu)惠卡”的個數(shù)為A.2000 B.4096 C.5904 D.832047、記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（A）1440種（B）960種（C）720種（D）480種48、如圖，一環(huán)形花壇分成 四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（ ）A96 B84 C60 D4849、一生產過程

15、有4道工序,每道工序需要安排一人照看,現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序,第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人,第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人,則不同的安排方案共有( )A.24種 B.36種 C.48種 D.72種50、某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為A.14 B.24 C.28 D.4851、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開式中，含x4的項的系數(shù)是（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）27452、 展開式中的常數(shù)項為A1 B46 C4245 D424653、

16、有8張卡片分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,從中取出6張卡片排成3行2列,要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5,則不同的排法共有( )A.1 344種 B.1 248種 C.1 056種 D.960種54、從甲、乙等10名同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有（A）70種（B）112種（C）140種（D）168種55、組合數(shù) (nr1,n、rZ)恒等于( )A. B.(n+1)(r+1) C.nr D.56、 的展開式中 的系數(shù)是（ ）A B C3 D457、某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務，如果要求至少有1名

17、女生，那么不同的選派方案種數(shù)為A.14 B.24 C.28 D.4858、某市擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為本年度要啟動的項目，則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法的種數(shù)是A.15 B.45 C.60 D.7559、從5名男生和5名女生中選3人組隊參加某集體項目的比賽，其中至少有一名女生入選的組隊方案數(shù)為 A.100 B.110 C.120 D.18060甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（ ）A. 20種B. 30種 C. 40種 D. 60種歷年高

18、考試題薈萃之排列組合（二）一、選擇題 ( 本大題 共 4 題, 共計 19 分)1、從單詞“equation”中選取5個不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相連且順序不變）的不同排列共（）A.120個B.480個 C.720個D.840個2、 某賽季足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場，得3分；平一場，得1分；負一場，得0分.一球隊打完15場，積33分.若不考慮順序，該隊勝、負、平的可能情況共有()A.3種 B.4種 C.5種 D. 6種3、若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同工作，則選派方案共有（）（A）180種（B）360種（C）15種D）30種4、 從黃瓜、白

19、菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質的三塊土地上，其中黃瓜必須種值.不同的種植方法共有（）A.24種 B.18種 C.12種 D.6種二、填空題 ( 本大題 共 41 題, 共計 170 分)1、乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名參加比賽.3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有種（用數(shù)字作答）.2、乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名參加比賽，3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有種（用數(shù)字作答）。3、.某餐廳供應客飯，每位顧客可以在餐廳提

20、供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種.現(xiàn)在餐廳準備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上的不同選擇，則餐廳至少還需準備不同的素菜品種_種.(結果用數(shù)值表示)4、圓周上有2n個等分點(n1)，以其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)為_.5、.已知甲、乙兩組各有8人，現(xiàn)從每組抽取4人進行計算機知識競賽，比賽人員的組成共有種可能(用數(shù)字作答).6、某餐廳供應客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上的不同選擇，則餐廳至少還需準備不同的素菜品種 種.(結果用數(shù)值表示)7.將3種作物種植在如圖的5塊試驗田里，每

21、塊種植一種作物且相鄰的試驗田不能種植同一作物，不同的種植方法共有_種.（以數(shù)字作答）8、某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）.現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有種.（以數(shù)字作答）98名世界網(wǎng)球頂級選手在上海大師賽上分成兩組，每組各4人，分別進行單循環(huán)賽，每組決出前兩名，再由每組的第一名與另一組的第二名進行淘汰賽，獲勝者角逐冠、亞軍，敗者角逐第3、4名，大師賽共有_場比賽.10、.如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色.現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有_種.（以數(shù)字作答）11、.

22、從0，1，2，3，4，5中任取3個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中能被5整除的三位數(shù)共有個.（用數(shù)字作答）12、將標號為1，2，10的10個球放入標號為1，2，10的10個盒子內.每個盒內放一個球，則恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入的方法共有種.(以數(shù)字作答)13、(.設坐標平面內有一個質點從原點出發(fā),沿x軸跳動,每次向正方向或負方向跳1個單位,經(jīng)過5次跳動質點落在點（3,0）（允許重復過此點）處,則質點不同的運動方法共有種（用數(shù)字作答）.14、如圖,在由二項式系數(shù)所構成的楊輝三角形中,第行中從左至右第14與第15個數(shù)的比為23.15在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒

23、有重復數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有_個。16、用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復數(shù)字的八位數(shù)，要求1和2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有個.（用數(shù)字作答）17、從集合P，Q，R，S與0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中各任取2個元素排成一排(字母和數(shù)字均不能重復).每排中字母Q和數(shù)字0至多只能出現(xiàn)一個的不同排法種數(shù)是_.(用數(shù)字作答).18、從集合O，P，Q，R，S與0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中各任取2個元素排成一排(字母和數(shù)字均不能重復)每排中字母O、Q和數(shù)字0至多只能出現(xiàn)一個的不同排法種數(shù)是_(用數(shù)字作答)19、用 個不同的實

24、數(shù) 可得到 個不同的排列，每個排列為一行寫成一個 行的數(shù)陣。對第 行 ，記 ， 。例如：用1，2，3可得數(shù)陣如下，由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以， ，那么，在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中， =_。205名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員現(xiàn)從中選出3名隊員排成1，2，3號參加團體比賽，則入選的3名隊員中至少有1名老隊員，且1，2號中至少有1名新隊員的排法有_種（以數(shù)作答）21、某工程隊有6項工程需要先后單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進行，那么安排這6項工程的不同排法種數(shù)是_。（用數(shù)字作答）22、

25、某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教（每地1個），其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有種（用數(shù)字作答）.23用數(shù)字0、1、2、3、4組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1、2相鄰的偶數(shù)有_個(用數(shù)字作答).24、今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有_種不同的方法（用數(shù)字作答）。25、安排5名歌手的演出順序時，要求某名歌手不第一個出場，另一名歌手不最后一個出場，不同排法的種數(shù)是_。（用數(shù)字作答）26、5名乒乓球隊員中,有2名老隊員和3名新隊員.現(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽,則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有

26、1名新隊員的排法有_種.(以數(shù)作答)27電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中含4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有種不同的播放方式（結果用數(shù)值表示）.28、某書店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種，小張用10元錢買雜志（每種至多買一本，10元錢剛好用完），則不同買法的種數(shù)是 （用數(shù)字作答）.29、要排出某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體育、藝術6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為。(以數(shù)字作答)30、.某校安排5個班到4個工廠進行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有種.（用數(shù)

27、字作答）31、.將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第 個數(shù)為 ，若 ， ， ， ，則不同的排列方法有種（用數(shù)字作答）.32、安排3名支教教師去6所學校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有_種.33、(5某校開設9門課程供學生選修，其中A、B、C三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定，每位同學選修4門，共有_種不同的選修方案.（用數(shù)值作答）34、.如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有種(用數(shù)字作答).35、.從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中

28、甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有_種。（用數(shù)字作答）36、某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的6個點A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個燈泡,要求同一條線段兩端的燈泡不同色,則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有_種.(用數(shù)字作答)37、從10名男同學，6名女同學中選3名參加體能測試，則選到的3名同學中既有男同學又有女同學的不同選法共有種（用數(shù)字作答）38、某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產生，則不同的傳遞方案共有種（用數(shù)字作答）39、用1，2，3

29、，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復數(shù)字），要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個數(shù)是_（用數(shù)字作答)。40、有4張分別標有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和4張分別標有數(shù)字1,2,3,4的藍色卡片,從這8張卡片中取出4張卡片排成一行.如果取出的4張卡片所標的數(shù)字之和等于10,則不同的排法共有_種.(用數(shù)字作答)41、從甲、乙等10名同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有種.歷年高考試題薈萃之排列組合（一）答案一、選擇題 ( 本大題 共 60 題, 共計 298 分)1、B2A3、B4、D5A6、B7B8、C9、D10、C11、D12

30、、B13、C14、C15、B16、B17、C18C19、B20、D21B解法一：分類計數(shù).不選甲、乙，則N1=A =24.只選甲，則N2=C C A =72.只選乙，則N3=C C A =72.選甲、乙，則N4=C A A =72.N=N1+N2+N3+N4=240.解法二：間接法.N=A A A =240.22、D解析：6張電影票全部分給4個人，每人至少1張，至多2張，則必有兩人分得2張，由于兩張票必須具有連續(xù)的編號，故這兩人共6種分法：12，34；12，45；12，56；23，45；23，56；34，56.那么不同的分法種數(shù)是C24C A A =144種.23、A解析：從除甲、乙以外的7人

31、中取1人和甲、乙組成1組，余下6人平均分成2組，=70.24、B解析：先為甲工程隊選擇一個項目，有C 種方法;其余4個工程隊可以隨意選擇，進行全排列，有A 種方法.故共有C A 種方案.25、C解析：在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，當某一列中數(shù)字為1時，其余4個數(shù)字全排列，有A ;其余4個數(shù)字相同，故每一列各數(shù)之和均為A （1+2+3+4+5）=360.所以b1+b2+b120=360+23603360+43605360=360（1+23+45）=3360=1 080.26B解法一：分類計數(shù).不選甲、乙，則N1=A =24.只選甲，則N2=C C A =72.只選乙，則N3=C C A =

32、72.選甲、乙，則N4=C A A =72.N=N1+N2+N3+N4=240.解法二：間接法.N=A A A =240.27、A解析：因為每天值班需12人，故先從14名志愿者中選出12人，有C 種方法;然后先排早班，從12人中選出4人，有C 種方法;再排中班，從余下的8人中選出4人，有C 種方法;最后排晚班，有C 種方法.故所有的排班種數(shù)為C C C .28) B解析：分類計數(shù)，都選甲，則兩人正確，N1=C ；都選乙，則兩人正確，N2=C ；若兩人選甲、兩人選乙，并且1對1張，N3=4!（=2（C A ）.則N=N1+N2+N3=C +C +4!=36.29、C解析：易得條數(shù)為A 2=542

33、=18.30、B解析：如下圖所示，與每條側棱異面的棱分別為2條.例如側棱SB與棱CD、AD異面.以四條側棱為代表的化工產品分別放入四個倉庫中，計A 種.從而安全存放的不同放法種數(shù)為2A =48（種）.31、C解析：（2+x）5展開式的通項公式Tr+1=C 25rxr.當k=1，即r=1時，系數(shù)為C 24=80;當k=2，即r=2時，系數(shù)為C 23=80;當k=3，即r=3時，系數(shù)為C 22=40;當k=4，即r=4時，系數(shù)為C 2=10;當k=5，即r=5時，系數(shù)為C 20=1.綜合知，系數(shù)不可能是50.32、A解析：若各位數(shù)字之和為偶數(shù)則需2個奇數(shù)字1個偶數(shù)字奇數(shù)字的選取為C 偶數(shù)字的選取為

34、C 所求為C C A =3633、D解析：分兩種情況，同一城市僅有一個項目，共A =24一個城市二個項目，一個城市一個項目，共有C C A =36故共有60種投資方案.34、B解析：任選一個班安排一名老師，其余兩個班各兩名.C13C15C24C22=90.35、B解析：三個數(shù)字全排列有 種方法、+、-符號插入三個數(shù)字中間的兩個空有 故 =12.36B解析：B作為I的子集，可以是單元素集，雙元素集，三元素集及四元素集。第B的單元素集，則可能B=1，此時構成A的元素可以從余下的4個元素中隨意選擇，任何一個元素可能成為A的元素，也可以不成A的元素，故A有24-1個，依此類推，B=2時，A有23-1個

35、B=3時，A有22-1個B=4時，A有2-1個；當B為雙元素集時，B中最大的數(shù)為2，則B=1，2，A有23-1個；B中最大的數(shù)為3，則另一元素可在1，2中選，故有C （22-1）種；B中最大的數(shù)為4，則有C （2-1）種；當B為三元素集時，B中最大元素為3，則B=1，2，3，A有22-1個；B中最大數(shù)為4，則C （2-1）種；當B為四元素集時，B=1，2，3，4，A=5，只有1種.綜上，不同的選擇方法有（24-1）+（23-1）+（22-1）+（2-1）+（23-1）+C （22-1）+ C （2-1）+（22-1）+ C （2-1）+1=49故選B.37、B解析：第一步將4個音樂節(jié)目和1個曲

36、藝節(jié)目全排列.共 種排法.第二步4個音樂節(jié)目和1個曲藝節(jié)目之間六個空檔，插入兩個舞蹈節(jié)共 種排法.共有排法總數(shù)是 =3600（種）38、A解析：滿足條件的放法有“2、2”及“1，3”即C24C22+ C14C33=10種39、A解析：分兩種情況2，2，1；3，1，1（C25C23+C35C12） =150選A.40、答案:B解析:.41、D解析:每個同學都有2種選擇,而各個同學的選擇是相互獨立、互不影響的,25=32(種).42、答案:B解析:個位是0的有CA=96個;個位是2的有CA=72個;個位是4的有CA=72個;所以共有96+72+72=240個.43、A解析:2個英文字母共有 種排法

37、,4個數(shù)字共有 種排法,由分步計數(shù)原理,共有 種.44、C解析:Tr+1= ( )9r( )r= (x)r=(1)r ,令Tr+1=0,得r=3,T4=(1)3=84.45、解： 當個位為 時，萬位可在 中任取一個，有 種不同方法，然后中間三位可用剩下的三個數(shù)字任意排，有 種不同方法，于是此時由分步記數(shù)原理知有 種不同方法； 當個位為4時，萬位若在 中任取一個，有 種不同方法，然后中間三位可用剩下的三個數(shù)字任意排，有 種不同方法，此時有 種不同方法；當個位為4，萬位為 時，中間三位可用剩下的三個數(shù)字任意排，有 種不同方法，此時有 種不同方法；于是總的有 種不同的方法，故選 ；46、C解析：后四

38、位中不含4或7的號碼共計84個.則優(yōu)惠卡數(shù)為10 00084=5 904個.47、答案:B解析:.48、B解析:方法一:4種花都種有 =24種;只種其中3種花: =48種;只種其中2種花: =12種.共有種法24+48+12=84種.方法二:A有4種選擇,B有3種選擇,C可與A相同,則D有3種選擇,若C與A不同,則C有2種選擇,D也有2種選擇.共有43(3+22)=84.49答案：B=36.50、A解析：由題設要求至少一名女生，分為兩類:1名女生、3名男生和2名女生、2名男生.因此有 + =24+6=14(種).51Ax4系數(shù)(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)=-15.52D解析

39、：由二項式定理及多項式乘法知常數(shù)項分別為( )0 ( )0=1,( )3 ( )4=4 200,( )6 ( )8=45,原式常數(shù)項為1+4 200+45=4 246.53、答案:B解析: ( - )=1 248.54、C+ + =140.55答案:D解析:= = .56A(1- )4(1+ )4=(1- )(1+ )4=x4-4x3+6x2-4x+1,x的系數(shù)為-4.57、A由題設要求至少一名女生，分為兩類:1名女生、3名男生和2名女生、2名男生.因此有 =24+6=14(種).58、C由題意知,重點項目A和一般項目B均不被選中的不同選法為 ,且所有的選法有 種.因此,重點項目A和一般項目B

40、至少有一個被選中的不同選法種數(shù)為 =60.故選C.59B=11060、A解析:分三類:甲在周一,共有 種排法;甲在周二,共有 種排法;甲在周三,共有 種排法. + + =20.歷年高考試題薈萃之排列組合（一）答案一、選擇題 ( 本大題 共 4 題, 共計 19 分)1、B2、A3、B4、 B二、填空題 ( 本大題 共 41 題, 共計 170 分)1、.2522、2523、.74、2n(n1).5、49006、.77、428、1209、1610、7211、3612、24013、.514、.3415、.192解析：由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)共有5543=300個，其中能

41、被5整除的共分兩類，末位為5，有443=48個，末位為0，有543=60個，故答案為300108=192個.16、576解析:先排1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，再把7 ，8插空.A A A A A =576.17、5832解法一：（直接分類思考）第一類：字母Q和數(shù)字0出現(xiàn)一個的排法計（C C +C C ）A 種.第二類：字母Q和數(shù)字0均不出現(xiàn)的排法計C C A 種.據(jù)分類計數(shù)原理，總的不同排法種數(shù)為（C C +C C ）A +C C A =5 832種.解法二：（間接排除法）從總體中排除字母Q和數(shù)字0都出現(xiàn)的排法，即C C A C C A =5 832.18、8424解析：問題分為兩類：一類是字母O、Q和數(shù)字0出現(xiàn)一個，則有（C C C +C C ）A 種；另一類是三者均不出現(xiàn)，則有C C A 種.故共有（C C C +C C +C C ）A =8 424種.19