統計學例題方差分析相關分析卡方檢驗和交互分析

1、第一章方差分析例1、1977年，美國的某項調查從三種受過不同教育類型的婦女中各分別抽取了50位全日制工作的婦女樣本，她們的年收入（單位：千美元）數據整理后歸納如下:完成的學歷年數收入平均值XGJ(X X)2初中（8年）X17.81835高中（12年）X29.72442大學（16年）X314.04707解：珀=x；j =】q三組收入均值有顯著差異F =駁，即組間均方/組內均方w/dfw其中，組間自由度|闊=3-1=2，組內自由度F®=（50-1）X3=147由于樣本均值=（7.8+9.7+14.0）/3=10.5所以組間偏差平方和 釣!>=50工3亠x）2=50*（2.72組內偏

2、差平方和=所以，F =8.2548419 >8984/147拒絕原假設；認為不同學歷的婦女收入存在差異。=1835+2442+4707=8984(2,147)=3.07例2、月收入數據：男：2500， 2550， 2050， 2300, 1900女：2200， 2300， 1900， 2000， 1800如果用Y表示收入，啞變量X表示性別（X=1為女性），計算Y對X的回歸方程，并在5%的水平下 檢驗收入是否與性別無關（先求回歸系數的置信區(qū)間）。解：令丫="：+ x+ ui根據最小二乘法，可知b2=（1）VAR（db）VAR®）=丸 3VAR（uJ=E（呂）計算如下：H

3、u：收入與性別無關收入與性別不完全無關Y2500255020502300190022002300190020001800X0000011111240290-21040-360160260-140-40-240=2150=0.5根據公式 1,得2=-220 ； m = 2240,即 Y=22W-220X+山根據公式2、3,得VAR(|S)=阿可 胡56.3549577n=10., n-2=8 ;當 df=8 時， =2.306卜的0.05置信區(qū)間求解方法如下：hg 1?2|_-2.036<= 斌瓦)<=2.306,得頑0 5加月匚旳童 140.57769.由于原假設=0落入了這個置信

4、區(qū)間，所以接受原假設，認為 系數不顯著，收入與性別無關。第二章相關分析例1、10對夫婦的一個隨機樣本給岀了如下的結婚年齡數據結婚時丈夫的年齡y24222620232124252223結婚時妻子的年齡x241825222023192423221) 計算樣本相關系數r；2) 求總體相關系數的95%置信區(qū)間；3) 以5%的水平，檢驗“夫妻的結婚年齡之間沒有什么線性聯系”這一原假設I2(xiX)(yi-V)解: (1)=由于農=22, =23 ; ¥二歸 P.3426(2) 由于se(Y)=茶當,n=10, df=8切鮎=2.306，所以d置信區(qū)商求法如下:-W lli 基se( )=0.3

5、320.342b. p-2.036<= 打門2 <=2.306得-0376872|工 1.062072(3) 11 *>:夫妻的結婚年齡之間沒有線性相關，p = 0“丨：夫妻的結婚年齡之間不完全沒有線性相關，&工0根據第題的計算結果，也376872二遼1.062072由于“二飛的原假設落入了該置信區(qū)間，所以接受原假設，認為夫妻的結婚年齡 之間沒有線性相關關系。2004年在10城市調查第三章卡方檢驗和交互分析希望看到的節(jié)目類型7性另U男女賽事直播261235新聞報道6942專題報道3340精彩賽事集錦3642開幕式和閉幕式87108其他3215例1、為了研究性別和“最希望看到的有關奧運會的電視節(jié)目類型”之間的關系, 了 1000個樣本，調查數據如下：1)陳述H02）計算2和H。的概值。解：（1） Ho：性別與希望看到的電視節(jié)目類型無關性別與希望看到的電視節(jié)目類型不完全無關（2）理論頻數表如下:希望看到的節(jié)目類型、性另U男女合計賽事直播257239496新聞報道57.553.5111專題報道37.835.273精彩賽事集錦40.437.678開幕式和閉幕式10194195其他24