河南省六市2013屆高三數(shù)學畢業(yè)班第一次聯(lián)合考試試題 理 新人教A版

1、2013年河南省六市高中畢業(yè)班第一次聯(lián)考數(shù) 學（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項： 1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上。 2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標 號，非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。 3請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。 4保持卷面清潔，不折疊，不破損。第卷一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分在每小題給出的代號為A、B、C、D的四個選項中，只

2、有一項是符合題目要求的。1全集UR，集合Axx20，Bx18)，則（CUA）B等于 A1，3） B（0，2 C（1，2 D（2，3）2復數(shù)z（i是虛數(shù)單位）則復數(shù)z的虛部等于 A1 Bi C2 D2i3已知向量a（tan，1），b（1，2），若（ab）（ab），則tan A2 B2 C2或2 D0 4已知正項數(shù)列中，a11，a22，2（n2），則a6等于 A16 B8 C2 D45函數(shù)f（x）lnxax存在與直線2xy0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是 A（，2 B（，2） C（2，） D（0，）6從如圖所示的正方形OABC區(qū)域內(nèi)隨機任取一個點M（x，y），則點M取自陰影部分的概率為 A B

3、C D7如果執(zhí)行下面的框圖，輸入N2012，則輸出的數(shù)等于A2011×220132 B2012×220122C2011×220122 D2012×2201328若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當a從2連續(xù)變化到1時，動直線xya掃過A中的那部分區(qū)域的面積為A B C D19一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A B2 C D210已知雙曲線（a0，b0）的漸近線與圓相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是 A（1，3） B（，） C（1，） D（3，）11在三棱錐SABC中，ABBC，ABBC，SASC2，AC的中點為M，SMB的余弦值是，若S、A

4、、B、C都在同一球面上，則該球的表面積是 A B2 C6 D12對于定義域和值域均為0，1的函數(shù)，定義,，n1，2，3滿足x的點x0，1稱為f的n階周期點設(shè)則f的n階周期點的個數(shù)是A2n B2（2n1） C D2n2第卷本卷分為必做題和選做題兩部分,1321題為必做題,22、23、24為選做題。二、填空題：本大題共4小題每小題5分,共20分。13已知x、y的取值如下表所示：若y與x線性相關(guān)，且095xa，則a_.x0134y2243486714若直線2axby20（a0，b0）被圓2x4y10截得的弦長為4，則的最小值為_15在ABC中，A30°，AB4，滿足此條件的ABC有兩解，則

5、BC邊長度的取值范圍為_ 16數(shù)列滿足（kN）設(shè)f（n）a1a2，則f（2013）f（2012）等于_三、解答題：本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）sin（x）（0，0在一個周期上的一系列對應值如表： （）求f（x）的解析式； （）若在ABC中，AC2，BC3，f（A）（A為銳角），求ABC的面積18（本小題滿分12分） 某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)依次為1，2，8，其中5為標準A，3為標準B，產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好，已知某廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準 （）從該廠生產(chǎn)的

6、產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 46 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7 該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)7的為一等品，等級系數(shù)57的為二等品，等級系數(shù)35的為三等品，試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率； （）已知該廠生產(chǎn)的一件該產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與產(chǎn)品的等級系數(shù)的關(guān)系式為：y從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X，用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求X的分布列和數(shù)學期望19（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所

7、截面得，已知FA平面ABC，AB2，BD1，AF2，CE3，O為AB的中點 （）求證：OCDF； （）求平面DEF與平面ABC相交所成銳二面角的余弦值20（本小題滿分12分） 已知橢圓（ab0）的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點為頂點的三角形的周長為6過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間） （）求橢圓C的方程； （）設(shè)直線l的斜率是k0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由21（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f（x）lnx（aR），g（x）x，F(xiàn)（x）f（1）g（x）（

8、xR） （）若函數(shù)f（x）的圖象上任意一點P（x0，y0）處切線的斜率k，求實數(shù)a的取值范圍； （）當a0時，若x1，x2R，且x1x2，證明：F（）；（）當a0時，若方程mf（x）g（x）（m0）有唯一解，求m的值 請考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知O是ABC的外接圓，ABBC，AD是BC邊上的高，AE是O的直徑 （）求證：AC·BCAD·AE； （）過點C作O的切線交BA的延長線于點F，若AF4，CF6，求AC的長23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程 以直角坐標系原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，0）曲線C的極坐標方程為 （）求曲線C的直角坐