期中復(fù)習(xí)學(xué)案

1、直接開(kāi)平方法解下列方程:5x240=0 (x+1)29=0(2x+4)216=0 9(x3)249=0(3x)2=27 x24x+4=0把下列方程化為(x+m)2=n的形式.x2+4x=21 t22=2t2x2+3x=1 4y216y=7配方法解下列方程(11)x22=4x (12)x2+x+=0(13)3x22=4x (14)2x24x+1=0用因式分解法解下列方程：(15) (16)(17)(18) (19)用公式法解下列方程：(20)x2+2x2=0； （21）y23y+1=0； （22）x2+3= 2x.（23）；（24）；（25）；（26）.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?7）x2-2x-

2、2=0 （28）（y-5）(y+7）=0（29）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3） （30）（x-1）2-2（x2-1）=0（31）2x2+1=2x （32）2（t-1）2+t=1(33)；（34）；（35）（36） （37）（38）（39）； （40）；（41）； （42）.（37）；(43)（45） （46）5.一個(gè)凸多邊形共有20條對(duì)角線，它是幾邊形？是否存在有18條對(duì)角線的多邊形？如果存在，它是幾邊形？如果不存在，說(shuō)明原因。解：設(shè)這個(gè)多邊形為x邊形6.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患

3、流感？解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人7.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支8.某超市1月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，第一季度營(yíng)業(yè)額為950萬(wàn)元，若平均每月增長(zhǎng)率相同，求該增長(zhǎng)率。解：設(shè)該增長(zhǎng)率為x9.要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng)27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？（結(jié)果保留根號(hào)）解：設(shè)正中央矩形長(zhǎng)寬分別為7x與9x。10.如圖,要設(shè)計(jì)一幅寬20

4、cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？解：設(shè)橫、豎彩條寬度分別為2x與3x11.課外生物小組的試驗(yàn)園地是一塊長(zhǎng)36米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開(kāi)辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為576平方米，求小道的寬.解：設(shè)小道的寬為x12某農(nóng)戶利用27 m長(zhǎng)的墻為一邊，用70 m 米長(zhǎng)的鐵絲網(wǎng)當(dāng)三邊，圍成了一個(gè)面積為528 m2 的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少？解：設(shè)雞場(chǎng)的寬是x14. 一個(gè)兩位數(shù)，等于它的個(gè)位上數(shù)字的2倍的平方，且個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字

5、小2，求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)十位上的數(shù)字為x15.某超市銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元16. 某商店以16元的價(jià)格進(jìn)了一批鋼筆，如果以20元的價(jià)格售出，每周可以賣出200支，而價(jià)格每上漲1元，就少賣10支，現(xiàn)在該商店希望本周這種鋼筆的利潤(rùn)達(dá)到1350元，則該種鋼筆的價(jià)格應(yīng)上漲多少元？此時(shí)能售出多少支鋼筆？當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，所獲利潤(rùn)最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少？解：設(shè)該種鋼筆的價(jià)

6、格應(yīng)上漲x元17參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽,共要比賽90場(chǎng),共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？解：設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽18要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形花壇，花壇上底長(zhǎng)100m，下底長(zhǎng)180m，上下底相距80m，兩腰中點(diǎn)連線處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道寬度相等，甬道面積是梯形面積的七分之一，甬道寬應(yīng)為多少？（結(jié)果保留整數(shù)）解：設(shè)甬道寬應(yīng)為x19.在一副長(zhǎng)8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫（如圖1）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一副矩形掛圖（如圖2）如果要使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬解：設(shè)金色紙邊的寬為x分米21.某種電腦病毒傳播非常快,如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過(guò)兩輪感

7、染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)?解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦22.有一張長(zhǎng)方形的桌子,長(zhǎng)6尺,寬3尺,有一塊臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍,并且鋪在桌面上時(shí),各邊垂下的長(zhǎng)度相同,求臺(tái)布的長(zhǎng)和寬各是多少?解：設(shè)臺(tái)布各邊垂下的長(zhǎng)度為x23.如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)是寬的2倍，如果在4個(gè)角上截去邊長(zhǎng)為5cm的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，盒子的容積是，求鐵板的長(zhǎng)和寬。解：設(shè)長(zhǎng)方形寬為x24一長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬比為5:2，高為5，表面積為40，求長(zhǎng)方體長(zhǎng)解：設(shè)

8、長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬分別為5x和2xPABQC25.如圖，在ABC中，B=90，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒后PBQ的面積等于8cm2？解：設(shè)x秒后PBQ的面積等于8cm226、某印刷廠一月份印刷書籍50萬(wàn)冊(cè),二,三月份共印刷132萬(wàn)冊(cè),求二,三月份平均每月增長(zhǎng)率是多少?解：設(shè)二,三月份平均每月增長(zhǎng)率是x32.某賓館有客房間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí)，客房會(huì)全部住滿當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲元時(shí)，就會(huì)有間客房空閑如果旅客居住客房，賓館需對(duì)每間客房每天支出元的各種費(fèi)用(1)

9、請(qǐng)寫出該賓館每天的利潤(rùn)（元）與每間客房漲價(jià)（元）之間的關(guān)系式；(2)設(shè)某天的利潤(rùn)為元時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？解：設(shè)每間客房漲價(jià)元29一個(gè)兩位數(shù)等于它的兩個(gè)數(shù)字積的3倍,且十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2,求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x30.某商戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克為了促銷，該商戶決定降價(jià)銷售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元，該商戶要想每天贏利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？解：設(shè)每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元31.某人將2 000元人民幣按一年定期存入

10、銀行,到期后支出1 000元用于購(gòu)物,剩下的1 000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行,若存款的利率不變,到期后得本金和利息共1 320元,求這種存款方式的年利率.(假設(shè)不計(jì)利息稅)解：設(shè)這種存款方式的年利率為x28現(xiàn)將進(jìn)價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，每天能賣出500件，已知這批商品每件漲價(jià)2元，其銷售量將減少20件，那么為了每天賺取8000元利潤(rùn)，售價(jià)定為多少？解：設(shè)這批商品每件漲價(jià)x元33.(2007廣東)將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形 (1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少? (2)兩個(gè)正方

11、形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解：設(shè)兩段鐵絲分別為x與20-x34春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖所示對(duì)話中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)游泳，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？解：設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游 211.有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷售甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為760元依此類推，即每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促

12、銷某單位需購(gòu)買一批圖形計(jì)算器：（1）若此單位需購(gòu)買6臺(tái)圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購(gòu)買花費(fèi)較少？（2）若此單位恰好花費(fèi)7500元，在同一家公司購(gòu)買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請(qǐng)問(wèn)是在哪家公司購(gòu)買的，數(shù)量是多少？2.某藥品經(jīng)兩次降價(jià),零售價(jià)降為原來(lái)的一半,已知兩次降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)的百分率(精確到0.1%).北西東3.如圖是中北居民小區(qū)某一休閑場(chǎng)所的平面示意圖。圖7中陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路。東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍。這塊休閑場(chǎng)所南北長(zhǎng)18m，東西寬16m。已知這休閑場(chǎng)地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168

13、m2，請(qǐng)問(wèn)主干道的寬度為多少米？4.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)為1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？5.張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2米，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需20元錢，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？6.工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折

14、銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等 （1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)分別是多少元？ （2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件，問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？1.不解方程，判斷下列方程根的情況（1）；（2）；（3）（2）2.關(guān)于x的方程的根的情況是_3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，則m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或24以下是方程3x2-2x=-1的解的情況，其中正確的有（ ）Ab2-4ac=-8

15、，方程有解 Bb2-4ac=-8，方程無(wú)解Cb2-4ac=8，方程有解 Db2-4ac=8，方程無(wú)解5一元二次方程x2-ax+1=0的兩實(shí)數(shù)根相等，則a的值為（ ）Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=06已知k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（ ）Ak2 Bk2 Ck2且k1 Dk為一切實(shí)數(shù)、已知a、b、c分別是三角形的三邊，則方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情況是（ ）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根; B可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根; C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根; D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么

16、的取值范圍是（ ） A. B.且 C. D.且9.當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)10.關(guān)x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，則m的取值范圍是 ；若x1、x2滿足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值.11.(2010眉山市)已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為( )A B C7 D3（2009年天津中考題第24題）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過(guò)程如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可.圖20 cm30 cm圖20 cmDABC30 c

17、m如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20 cm，長(zhǎng)30 cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？ 分析：由橫、豎彩條的寬度比為23，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為，則每個(gè)豎彩條的寬為為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖的情況，得到矩形結(jié)合以上分析完成填空：如圖，用含的代數(shù)式表示： cm； cm；矩形的面積為 cm2；列出方程并完成本題解答（2010年天津中考題第24題）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答也可以選用其

18、他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8 000 kg，2009年平均每公頃產(chǎn)9 680 kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.解題方案：設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為.（）用含的代數(shù)式表示： 2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為 ； 2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為 ；（）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程 ；（）解這個(gè)方程，得 ；（）檢驗(yàn)： ；（）答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為 %.（2011年天津中考題第24題）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種分析問(wèn)題的方法，你可以依照這個(gè)方法按要求完成本題的解答，也可以

19、選用其他方法，按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元，每天可賣出50件市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每天可多賣出2件請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？設(shè)每件商品降價(jià)元，每天的銷售額為元（）分析：根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用含的式子填表：原價(jià)每件降價(jià)1元每件降價(jià)2元每件降價(jià)元每件售價(jià)（元）353433每天銷量（件）505254（）（由以上分析，用含的式子表示，并求出問(wèn)題的解）二次函數(shù)習(xí)題二次函數(shù)的解析式的理解2.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)與軸、軸的交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式4.已知二次函數(shù)當(dāng)時(shí)有最大值是6，其圖

20、像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式5.二次函數(shù)圖象過(guò)兩點(diǎn)，并且以為對(duì)稱軸，求二次函數(shù)的解析式8.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，且與軸兩交點(diǎn)間的距離為4，求其解析式9.當(dāng)時(shí)，已知拋物線取最大值是16，且它的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為8，求函數(shù)的解析式10.二次函數(shù)的對(duì)稱軸是，并且在軸上截得的線段長(zhǎng)為10，則=_=_，函數(shù)的解析式為_(kāi)題型二、二次函數(shù)性質(zhì)的理解2.已知函數(shù)，當(dāng)=_時(shí)，是開(kāi)口向上的二次函數(shù)4.二次函數(shù)，函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，則的取值范圍_5.已知點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為_(kāi)（）6.當(dāng)=_時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是軸7.若拋物線的對(duì)稱軸是直線，則=_8.若二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則=

21、_9.二次函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)12.二次函數(shù)最大值為，則的值為_(kāi)13.二次函數(shù)與有相同的最小值，則=_14.二次函數(shù)和的圖象頂點(diǎn)相同，則、的值_15.將函數(shù)式寫成的形式為_(kāi)16.若、是拋物線上的兩點(diǎn)，那么它的對(duì)稱軸方程是_17.二次函數(shù)，當(dāng)取、時(shí)，函數(shù)值都相等，當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為_(kāi)18.A在拋物線上，則拋物線的對(duì)稱軸是 ；若B與A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則B點(diǎn)的坐標(biāo)_19.拋物線的頂點(diǎn)在軸上，則的值為_(kāi)20.的圖象最低點(diǎn)在軸上，那么=_21.一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)_22.二次函數(shù)與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則的值是_23.拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_24.二次函數(shù)的

22、圖象開(kāi)口向下，并與軸交于不同的兩點(diǎn)，則范圍_25.二次函數(shù)與軸的一個(gè)交點(diǎn)的的坐標(biāo)是，則與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，=_27.二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，則的值_28.已知二次函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)，則_29.二次函數(shù)中，若，則它的圖象必經(jīng)過(guò)_點(diǎn)30.二次函數(shù)的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是_33.二次函數(shù)的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線，則、中正確的是_35.小明從右邊的二次函數(shù)圖像中，觀察得出下面六條信息：，函數(shù)的最小值為，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸是直線，你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 36.二次函數(shù)的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線，且當(dāng)時(shí)函數(shù)值為；時(shí)函數(shù)值為；當(dāng)時(shí)函數(shù)值為；則、的大小關(guān)系是_37.已知二次

23、函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，觀察圖像，寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；觀察圖像，當(dāng)取何值時(shí)，38.二次函數(shù)的部分圖像如圖，則拋物線的對(duì)稱軸是_，當(dāng)時(shí)，得取值范圍_，當(dāng)_時(shí)，隨增大而減?。蝗粢淮魏瘮?shù)的值小于該二次函數(shù)的值，則的取值范圍_39.拋物線的圖像如圖所示，則不等式的解集為（ ） A. B. C.或 D. 或題型三、平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的理解2.將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線，則平移前的拋物線為_(kāi)4.通過(guò)怎樣的平行移動(dòng)，使拋物線的圖象與拋物線圖象重合？旋轉(zhuǎn)5.將繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線為_(kāi)6.將繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到拋

24、物線為_(kāi)7.將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線為_(kāi)對(duì)稱8.與關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線解析式為_(kāi)9.與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的拋物線解析式為_(kāi)10.與關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線解析式為_(kāi)11.拋物線拋物線與關(guān)于_對(duì)稱；拋物線與關(guān)于_對(duì)稱；拋物線與關(guān)于_對(duì)稱；拋物線與關(guān)于_對(duì)稱 題型四、與簡(jiǎn)單代數(shù)知識(shí)的綜合2.已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于，求的取值范圍3.設(shè)拋物線的圖象與軸的交點(diǎn)是A、B（A、B兩點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)），與軸的交點(diǎn)是C，線段OA與OB長(zhǎng)的積為6，求的值題型五、與簡(jiǎn)單幾何知識(shí)的綜合10.如圖，已知ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AB在軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與軸交于點(diǎn)D，若，求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)

25、；求過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線解析式；過(guò)點(diǎn)D作DEAB交拋物線于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)題型六、實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)1.一臺(tái)機(jī)器原價(jià)60萬(wàn)元，如果每年的折舊率為，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)位約為萬(wàn)元，則與的函數(shù)關(guān)系是（ ）A. B. C. D.2.某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天能銷售200件，現(xiàn)在爭(zhēng)取用提高售價(jià)，減少銷量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件銷價(jià)每提高0.5元，其銷量就減少10件，要使每天銷售利潤(rùn)最大，則每件售價(jià)應(yīng)為_(kāi) 元3.如圖所示，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度=10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃寬AB=米，面積為平方米，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；如果要

26、圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)為多少米？能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，求出最大的面積，并說(shuō)明圍法，如果不能，說(shuō)明理由4.如圖，拱橋是拋物線形，其函數(shù)的解析式是，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面的寬為12米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨仁牵?） A.3米 B.米 C.米 D. 9米6.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球，鉛球的高與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系式為，則該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是_2009-2012天津中考中的二次函數(shù)（2009-10）在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線關(guān)于軸作軸對(duì)稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于軸作軸對(duì)稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（ ）A B C D（2010-10）已知二

27、次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（2012-10）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，有下列結(jié)論：；二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0 B1 C2 D3 （2010-16）已知二次函數(shù)()中自變量和函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：010則該二次函數(shù)的解析式為 第二十三章 旋轉(zhuǎn)1在等邊三角形、正方形、矩形、菱形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是 2下列圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D3在藝術(shù)字中，有些字母是中心對(duì)稱圖形，下面的5個(gè)字母中，是中心對(duì)稱圖形

28、的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4若將圖中的每個(gè)字母都看成獨(dú)立的圖案，則這七個(gè)圖案中是中心對(duì)稱圖形的有（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) (C) 3個(gè) （D）4個(gè)5下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCDMNPP1M1N1A B C D6.在圖中，將左邊方格紙中的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的圖形是（ ）7.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是 （ ） 8. 如圖，是由繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是 9. 下列各點(diǎn)：（5，0），（0，2），（2，1），（2，0），（0，5），（2，1），（2，1）.其中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)是（ ） 1

29、0. 如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是（ ）11. 如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)是12. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），將其繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .13. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）BCDAO 14. 如圖，在Rt中，90，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，記旋轉(zhuǎn)角為，為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系為（ ）（A） （B） （C）90 （D）18015.如圖，點(diǎn)是正三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，

30、得到 ，則等于（ ）16.如圖，在RtABC 中，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到，連接，下列結(jié)論：； 其中正確的是_17.如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到， 交于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，下列結(jié)論：；其中正確的是_18. 如圖，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片和重合放置，其中90，30，固定，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，（）如圖，線段與的位置關(guān)系是 ；的面積的值為 ；（）如圖，連接，則的面積的值為 B( )CA( )BCABCA圖 圖 圖19.把兩個(gè)三角板如圖放置，其中，斜邊，把三角板繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，如圖，此時(shí)與交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（ ）BCDEABCA

31、OD1E1圖 圖 （A）4 （B） （C）5 （D）20有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖1，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖2，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖14中相同的是 圖1 圖2 圖3 圖4 24.如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖中的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問(wèn)題：圖 圖 （1）這三個(gè)圖案都具有以下共同特征：都是_ 對(duì)稱圖形，都不是_ 對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出一個(gè)面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖中所給出的圖案相同25. 如圖，為的邊上的一點(diǎn)，且，以為

32、頂點(diǎn)的的兩邊分別交射線于、兩點(diǎn)，且60，當(dāng)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，邊與重合的位置開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30時(shí)，點(diǎn)移動(dòng)的距離是 .一元二次方程知識(shí)點(diǎn)1、像這樣的等號(hào)兩邊都是 式，只含有 個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 （二次）的方程，叫做一元二次方程。2、一般地，任何一個(gè)關(guān)于的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成，這種形式叫做一元二次方程的一般形式。是 ，是 ；是 ，是 ；是 3.解方程： 配方：即在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即移項(xiàng) 配方 寫成完全平方形式 降次 解一元一次方程 ；_用配方法解一元二次方程前，應(yīng)先把方程化為一般形式，再把二次項(xiàng)系數(shù)化成1，這樣才能確定一次項(xiàng)系數(shù)，才能在方

33、程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即，從而在等號(hào)左邊構(gòu)成完全平方式。4.解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式，當(dāng)時(shí)，將代入，即可得到方程的根，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式。注意：確定時(shí)要注意符號(hào)5.當(dāng)，它的根是，即兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，它的根是,即有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根6.關(guān)于x的方程的兩根與系數(shù)a，b，c之間有何關(guān)系：_;_二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1.一般地，形如是常數(shù)， ）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中是自變量，分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。2.歸納：二次函數(shù) 的圖像是 ，拋物線是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)是 ，當(dāng)時(shí)，拋物線的開(kāi)口向 ，頂

34、點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，拋物線的開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)。.3.歸納：, 越大，開(kāi)口越 ；拋物線形狀_;拋物線,當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而 ,對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而 ; 當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而 ,對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而 .5.歸納：（1）二次函數(shù)的圖象與的圖象形狀，開(kāi)口方向都 ，但 和 不同.（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸是 .（3）拋物線向左平移個(gè)單位，即為拋物線 ，把拋物線向右平移個(gè)單位，即為拋物線 .口訣： 4.歸納：（1）拋物線 具有拋物線的所有性質(zhì)。（2）拋物線（）. （），口訣 。（3）拋物線的形狀相同說(shuō)明 6.歸納：拋物線與形狀 ，位置 。把拋物線向上（下）向左（右）平移，可以得到拋物線，平移的方向、距離要根據(jù)的值來(lái)決定。拋物線有如下特點(diǎn)：（3）對(duì)稱軸是直線 （4）頂點(diǎn)坐標(biāo)是 7.歸納：（1）一般地，我們可以用配方求拋物線（）的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸= （2）拋物線的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) （3）對(duì)稱軸在左側(cè)， ；對(duì)稱軸在右側(cè)， ，口訣： ；（4）拋物線與軸交點(diǎn)在軸 ，拋物線與軸交點(diǎn)在軸 。（5）若，當(dāng)時(shí)，隨的增大而_,當(dāng)時(shí)，隨的增大而_;若，當(dāng)時(shí)，隨的增大而_,當(dāng)時(shí)，隨的增大而_。8.求二次函數(shù)的解析式一般用待定系數(shù)法，但要根據(jù)不同條件，設(shè)出恰當(dāng)?shù)慕馕鍪剑?、若可知拋物線上任意三點(diǎn)，通常可設(shè)一般式2、若可知拋物線的